东南大学电磁场与电磁波6.4-6.8

这是个椭圆的方程，故为椭圆极化波。
2
2
长轴与短轴、轴比： Exom , Eyom 分别为椭圆的两个轴长，其中长着称为长轴，
短者称为短轴，长短轴之比称为轴比。 椭圆极化波也有左旋、右旋之分，其旋 向的规定和判断方法与圆极化波一样。
y
x
椭圆极化波的分解和合成
椭圆极化的平面波 18:15:21 9 9
◇ 当
其夹角
Eom sin(t x ) arctan arctan (t x ) Ex Eom cos(t x ) 18:15:21 Ey
因此合成矢量 E 的幅度不变，但其指向则以角频率在与传播
方向垂直的平面里旋转。这就是圆极化波。
圆极化波有不同的旋转方向。我们规定如电场强度矢量 E
13 13
jk1 z jk1 z E E1 E1 a x Em e a E 1 x m1e
1区合成波
Em Em 1 jk1z H H H ay e a y 1 e jk1z Z1 Z1 1 1
在z=0处，由于没有感应面电流，故分界面两侧其电场和磁场的切向分量 连续。
均匀平面波垂直入射到 两种媒质分界面上
H a y H e
1
jk1z m1
Em a y 1 e jk1z Z1
透射波
18:15:21
jk2 z E2 a x Em e 2
jk2 z H2 ay Hm 2e Em 2 jk2 z a y e Z2

圆极化波的分解和合成 空间某一点圆极化波电场沿时间轴的分布
18:15:21 7 7
三、椭圆极化波
若 E x和 E y 振幅、相位都不相同。则合成波为椭圆极化波。
E a x Ex a y E y
Ex Exom cos( t kz x ) E y E yom cos( t kz y )
z 0
媒质1
得
jk1 z jk1 z a E e a E x m x me Em Em
0
均匀平面波垂直入射到 理想导体平面上
入射波
1区的合成波
jk1 z m
E ax E e

E E E ax E e


jk1 z m
ax E e
E E 0 或


E E 0
18:15:21
理想导体表面的垂直入射
16 16
E+
入
x
+
反射波
jk1 e jk1z Z1
H
E
反
y
z
H
由边界条件 Et Ex 媒质2 2
z 0
0（2区电场为零）
12 12
jk1 z E1 a x Em 1e
E
1
x E
2
jk z 入射波 H1 a y H m 1e
1
H1
E1
反
入
H
2
透
y
z
Em a y 1 e jk1z Z1
1 a z E1 Z1
H1
媒质1
媒质2
反射波
jk1 z E1 a x Em 1e
Z=0时
E ax Ex ay Ey ax Exom cos(t x ) ay Eyom cos(t y )
记
x y ，消去t
可得
8 8
18:15:21
Ey Ex E y Ex 2 2 cos sin E Exom E yom Exom yom
S2 (0, t ) E2 (0, t ) H 2 (0, t )
( E1 (0, t ) E1 (0, t ))( H1 (0, t ) H1 (0, t )) ( E1 (0, t )) 2 ( E1 (0, t )) 2 Z1 Z1 入射波带到界面处的功率减去反射波带回到媒质1 中的功率等于透射波带入媒质2中的功率。
E ax E e
m
jk1 z
e
jk1z
a 2jE
x
m
sin k1 z
E jk1z jk1z 2E H ay e e ay cos k1 z Z1 Z1
jk1 z m
E H + a y m e jk1z Z1
电磁波不能穿入理想导体，到达 18:15:21 分界面时将被反射回来。
E E H H H a y m e jk1z a y m e jk1z Z1 Z1
17 17
1区的合成波电磁场的复数表示（教科书改变了z坐标的方向， 这里不变）
E E E
得
Em E 1 m1
m1
m1
m2
Em1 Em1 Em 2 Z1 Z1 Z2
Em 2 Em1
Z 2 Z1 Z 2 Z1
定义反射系数和透射系数
Em Z Z R 1 2 1 Em1 Z2 Z1
2Z 2 Z 2 Z1
Em 2Z 2 T 2 Em1 Z2 Z1
x x
椭圆、圆与直线极化的 关系
在一般情况下：
arctan
Ey Ex
arctan
Eyom cos(t y ) Exom cos(t x )
2 2 a2 b2 Exom Eyom
b 令椭圆的长轴与x轴的夹角为 ： arctan a
tan2
18:15:21
18:15:21 3 3
2 2 2 2 E Ex Ey ( Exom cos t )2 ( E yom cos t ) 2 Exom E yom cos t
其夹角
arctan
Ey Ex
arctan
Eyom Exom
arctan
Eyom Exom
const
不随时间变，合成场强的大小随时间变化，但方向始终 在与x轴成 角的直线上。即电场向量的矢端轨迹是直线。
电场强度 E 的方向就是极化方向，
极化方向与传播方向一起构成极化面。
这种情况称为直线极化波。
y
线极化波的分解和合成
18:15:21
x
4 4 直线极化的平面波
二、圆极化波
，则合成波为圆极化波。 E x 与 E y 等幅，相位相差 2 E ax Ex ay Ey ax Eom cos(t kz x ) ay Eom sin(t kz x )
90 , Eyom Exom Eom 时，椭圆极化
0
→ 圆极化。
y y
◇ 当 0时， 椭圆极化 → 直线极化。 若 E 的变化轨迹在 x 轴上( 0 ) ，称为 x 轴取 向的线极化波。 若 E 的变化轨迹在 y 轴上 ( 90 ) ，称为 y 轴取 向的线极化波。
§ 6.4电磁波的极化
• 电磁波极化的概念非常重要： 1）使用边界条件需要； 2）应用中需要。 • 电磁波极化的定义：空间任意一个固定点上电磁波电场强 度矢量的空间指向随时间变化的方式。 • 极化的由来：均匀平面波由于没有纵向场分量，只有两个 横向场分量。这两个横向场分量有各自的相位，合成后总 的场量的方向就取决于它们之间的相位差。
理想介质表面的垂直入射演示 18:15:21 15 15 垂直入射到理想介质表面的电磁磁场的时空关系
二、正弦平面电磁波对理想导电媒质表面垂 直入射
理想导体：= 透入深度：=0
Z ( j )
内部 E=0 , H=0 。 无折射，全反射 R 1, T 0 Z2=0 场量参考方向可以任意设：
E x 与 E y同相或反相
E ax Exom cos(t kz x ) a y Eyom cos(t kz x )
在空间任取一点，比如 kz x 0 观察合成矢量
E ax Ex ay Ey ax Exom cos(t ) ay Eyom cos(t )
与电磁波传播方向符合右手螺旋关系（以右手的四指随E 的矢端运动，则姆指就指出了波的传播方向），则其称为 右旋圆极化波，反之称为左旋圆极化波。
左旋与右旋、判断方法：
右旋圆极化波方程：
E ax Eom cos(t kz x ) a y Eom sin(t kz x ) ax Eom cos(t kz x ) a y Eom cos(t kz x ) 2
极化的应用：
1）目标的极化信息 2）极化隔离 3）极化复用 4）极化分集
18:15:21
11 11
§ 6.5 正弦平面电磁波向不同媒质 界面的垂直入射
均匀平面波在无限大均匀介质中传播按直线进行。若在 传播路径上媒质不均匀，会发生波的反射和透射（折射）。
一、正弦平面电磁波向不同媒质分界面垂直 入射
18:15:21
jx
a y Eyome )e
j y
jkz
Ex Exom cos( t kz x ) E y E yom cos( t kz y )
根据极化方式的不同可大致分为三类
18:15:21 2 2
一、线极化波
前面所述的沿z方向传播的平面波的电场方向不随时 间变化。我们可设定电场方向沿x方向或y方向。一般情 况下，沿z方向传播的均匀平面波电场同时存在x方向分 量和y方向分量：Ex(z,t)和Ey(z,t)。 如果电场两分量的振幅不同，但相位相同，或差180°
◇一般情况 R 和 T 是复数。表明分界面上反射波和透射波将引入一附加相移。 ◇若媒质1、2为理想介质则Z1、Z2为实数，在z=0的分界面上