八年级平行四边形复习教案

教案内容
备课记录
第十八章 《平行四边形》复习课教案
【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。

【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

【教学模式】
以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率考点呈现
考点一 求度数
例1如图1，在□ABCD 中，CE ⊥AB ，为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（
）
A.550
B.350
C.300
D.250
解析：本题只要求出∠B 的度数，就可以得到∠BCE 的
度数，由已知□ABCD 中，∠A=125°，知∠A+∠B=180°，得∠B=55°.进而得∠BCE=35°.
故选B.点评：本例也可以利用对边平行、对角相等来求．考点二 平行四边形的性质例2 如图2，在周长为20cm
的□ABCD
中，AB ≠AD ，A C ，B D 相交于点
O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（
）
E
5
图6
：（1）要证BE=CF ，发现它们分别在△ABE
和△BCF 中，由已知条
图3
图4
图7R
N
M
，则四边形AMHG和四边形
：平行四边形的两组对边分别平行，对角相等的性质，同时考查了平行
BEC，所以AF∥CE，即四边
形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
剖析：本例第（1）问是正确的，错在第（2）问选择证平行四边形的方法上，我们利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个方法时，证明出现了错误.
正解：（1）同上.
（2）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD，由（1）
得BE=DF，所以AE=CF.所以，四边形AECF是平行四
边形.
例4 如图4，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F
在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O.试说明：O是BD的中点.
错解：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，又因为AF=CE，所以O是BD的中点.
剖析：本例主要错在误认为O是平行四边形ABCD对角线的交点上，但我们观察图形可以发现EF与BD为四边形FBED的对角线，只要得到四边形FBED是平行四边形，就能根据平行四边形的对角线互相平分这一性质即可得到O是BD 的中点.
正解：连接FB，DE，因为AB=DC，AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形．所以FD∥BE．
又因为AD=BC，AF=CE，所以FD=BE．所以四边形FBED是平行四边形．所以BO＝OD，即O是BD的中点．。