二次根式及其性质(第一课时)说课稿
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二次根式及其性质（第一课时）
一、教材
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在前面所学知识的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节课研究二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，也是学习二次根式的化简和运算的依据。
教学目标
根据数学课程标准中关于“二次根式及其性质”的教学要求，结合教材内容以及学生的实际情况我确定了本节课的三维教学目标。
知识与技能
1、了解二次根式的概念。
2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。
过程与方法
通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感态度与价值观
激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，勇于创新的精神，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。
教学重点:二次根式的概念和基本性质
教学难点:二次根式基本性质的灵活运用
二、教法
为了更好的突出重点、突破难点并遵循“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，我采用让学生自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程，为后续学习打下坚实的基础。
三、学法
本课由于概念抽象，知识难懂，易使学生感到枯燥无味或产生畏难情绪。我根据学生由浅入深的认识规律和教学的启发性、因材施教等教学原则，以引导法为主，辅以讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，总结二次根式的基本性质。
四、教学过程
为了实现教学目标，我把本节课的教学分为以下几个环节：下面我将对每个环节进行说明。
一、复习提问以旧引新
问题1：a表示什么？a需要满足什么条件？
问题2：算术平方根的定义是什么？定义里的关键信息是什么？
因为本节课的内容是建立在算术平方根基础之上的，而算术平方根并不是上节课的内容，所以以这两个问题作为开始，为本节课的学习做好知识上的铺垫，同时，使学生对本节课的内容有熟悉感。
二、构建新知
(一)二次根式概念的讲解
一般地，式子a（0
a）叫做二次根式。
这样一个简单的定义告诉了我们什么呢？
以这样一个问题引起学生对定义的深层次的思考，并引导学生从以下几个方面对该定义进行剖析：
1. 二次根式一定含有“
”，它是一个形态定义，如4也是二次根式；
2. 被开方数a 可以是数也可以是代数式，且a 必须为非负
数，即0≥a ；
3. 二次根式a （0≥a ）是a 的算术平方根，即0
≥a （0≥a ）
为了更好的理解新知，我通过练习来加强学生对于二次根式概念的理解。
巩固练习：下列各式哪些是二次根式？
⑴ 15 ⑵7- ⑶122++x x ⑷x 3-（x>0） 在学生练习之后，教师提问：通过这个练习，你能总结一下如何判断一个式子是否为二次根式吗？
通过回答这个问题，巩固对二次根式概念的理解，同时培养学生的总结能力，并帮助学生学会如何对习题进行方法的反思。