二次根式及其性质(第一课时)说课稿
《二次根式》教案(第一课时)
《二次根式》教案（第一课时）一、内容和内容解析1．内容二次根式的概念．2．内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念．它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础．本节课的教学重点是：根据算术平方根的意义了解二次根式的概念教学．二、目标和目标解析1．目标（1）根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，明白被开方数必须是非负数原因．（2）会用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生能从具体数的算术平方根出发，过渡到含字母的情况，通过算术平方根的概念得到二次根式的概念，并根据算术平方根的意义得到二次根式被开方数和结果均为非负数的结论．达成目标（2）的标志是：学生能够根据实际问题，利用开平方运算的意义，列出二次根式．三、教学问题诊断分析二次根式概念的获得，要让学生经历其抽象的过程，借此培养学生的抽象概括能力，加深学生对二次根式概念的理解．教学时，要充分利用教材的“思考”栏目，从生活中的实际问题引入，以激发学生的学习兴趣，让学生体会由特殊到一般的过程，由此给出二次根式的定义．在二次根式的概念中，为什么要强调被开方数大于等于零？引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由以及二次根式的结果的非负性，所以二次根式的双重非负性是本节课的难点．四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系r=其中地球半径，R≈6400km．如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之．你能化简这个式子吗？问题１式子表示什么？公式中r=的课题．设计意图：让学生借助已学的数和式子的运算，从数与式子运算的完整性角度引出要研究的问题让学生知道本章将要学习的内容，让学生提前做到心中有数．问题2用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h （单位：m）满足关系h=5t2．如果用含有h的式子表示t，则t为=_____．设计意图：让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．（二）合作探究，形成知识（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？教师引导学生说出各式的意义．）概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．叫做二次根式．（学生总结）a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（师生共同总结）（4）提醒学生注意二次根式定义包含的内容．②被开方数a≥0．③a可以是数，也可以是含有字母的式子．（5）在二次根式的定义中，为什么要有条件“a≥0”？教师引导学生回想4、0的算术平方根分别是什么？-4有没有算术平方根？最后总结只有非负数才有算术平方根．设计意图：采用具体到抽象的方式，通过归纳得出二次根式的概念．（三）初步应用，巩固知识练习：二次根式和算术平方根有什么关系？学生通过小组合作交流得出：二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．【例1】当x在实数范围内有意义，则应满足被开方数x－2≥0．解：由x－2≥0，得x≥2．当x≥2在实数范围内有意义．【例2】当x解：因为2x≥0，所以，当x在实数范围内都有意义．由3x≥0，得x≥0．当x≥0在实数范围内有意义．设计意图：通过练习、例1、例2，加深概念理解．（四）比较辨别，探索性质0的大小．先让学生独立思考，然后教师引导学生根据概念，分a＞0和a=0两种情况进行讨论．当a＞0a＞0；当a=0表示0=0；（a≥0）是一个非负数．设计意图：强化学生对二次根式双重非负性的认识．（五）综合应用，深化提高练习1判断下列各式哪些是二次根式：ax≥-（1（210)；（3（4≤0)．学生先独立完成，后小组展示确定二次根式有意义的条件（被开方数大于或等于零），所以（2）（3）（4）为二次根式．练习2当x是什么实数时，下列各式有意义．（1（2（3（4解：（1）由3-4x≥0，得x≤34．（2）由xx≥⎧⎨-≠⎩10，得≥0且1．x x≠（3）由x≤2-0，得x=0x≠0（4）由-2≥0且2-≥0x x ，得2x =．设计意图：辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件．（六）课堂小结（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（a ≥0（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？中的a ≥0≥0． 二次根式的双重非负性．（3）二次根式与算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．设计意图：回顾本节课所学的二次根式的概念，再次确定二次根式有意义的条件；理解二次根式的双重非负性以及二次根式与算术平方根的关系．（七）布置作业1x 的取值范围是（ ）A ．0x >B ．2≥x -C ．2≥xD ．2≤x2．已知y 3，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1523．求使下列各式有意义的x 的取值范围？ （1）2+x －x 23-；（2）x -－11+x ； （3）y =；（4）2||12--x x ． 4．已知12-a ＋a b 2-＋c b a ++＝0．求a 、b 、c 的值．作业答案：1．D 202≥得≤x x -．故选D ．2．B 解析：要使有意义，则25≥052≥0x x -⎧⎨-⎩，解得x ＝25，故y ＝3，∴2xy ＝2×25×3＝15．故选B ． 3．（1）322≤≤x -；（2）0≤x 且1x ≠-；（3）0≥x 且1x ≠．（4）12≥x 且2x ≠． 4．∵12-a ≥0，a b 2-≥0，c b a ++≥012-a ＋a b 2-＋c b a ++＝0∴2a -1=0，b -2a =0，a +b +c =0 ∴13122，，a b c ===-五、目标检测设计1．指出下列哪些是二次根式？（134（5≥2)；（6＜)．a a b设计意图：考查二次根式的概念．2．a 取何值时，下列根式有意义？（1 （23 （45 设计意图：考查二次根式的有意义的条件．3n 的值为___________．设计意图：考查二次根式的有意义的条件．目标检测答案：1．（1）（4）（5）是二次根式．2．解：（1）由a +1≥0，得a ≥-1；（2）由1-2a ＞0，得a ＜１２；（3）由()2-1a ≥0，得a 为任何实数；（4）a 为任何实数；（5）a =1．3．0，3，4．。
北京课改版数学八年级上册11.5《二次根式及其性质》说课稿
北京课改版数学八年级上册11.5《二次根式及其性质》说课稿一. 教材分析《二次根式及其性质》是北京课改版数学八年级上册第11.5节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握二次根式的定义、性质以及运算方法。
教材通过实例引入二次根式，使学生了解二次根式在实际问题中的应用。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索二次根式的性质，从而培养学生对数学知识的理解和运用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，对分数、乘除法、幂运算等运算方法有一定的了解。
但学生对二次根式的认识还为零，对于二次根式在实际问题中的应用可能感到陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，通过实例引入二次根式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索二次根式的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次根式的定义、性质及运算方法，能够运用二次根式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探索二次根式的性质，培养学生对数学知识的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极主动探索问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的定义、性质及运算方法。
2.教学难点：二次根式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入二次根式，激发学生的学习兴趣。
2.讲解二次根式的定义：引导学生了解二次根式的概念，明确二次根式的组成。
3.探索二次根式的性质：引导学生分组讨论，总结二次根式的性质。
4.讲解二次根式的运算方法：通过例题，讲解二次根式的加减乘除运算方法。
5.应用练习：布置一些实际问题，让学生运用二次根式解决问题。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对二次根式的理解。
7.布置作业：布置一些有关二次根式的练习题，巩固所学知识。
二次根式第一课时教案[6篇]
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二次根式第一课时教案[6篇]以下是网友分享的关于二次根式第一课时教案的资料6篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第一篇二次根式教学目标:(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，a= a；能运用这个性质进行一些简单的计算。
(3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。
教学重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识．教学方法：讨论法教学过程：一.情景创设1．回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2．计算:.(2)如图,在Rt∆ABC中,AB=50m,BC=am,则()2(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为b-3,则边长为 .3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探索与实践1、二次根式的定义.__________________________________________________ ____ 说说对二次根式a 的认识,好吗?__________________________________________________ ______2、练习:说一说,下列各式是二次根式吗? (1)32 (2)6 (3)-12 (4)-m(m≤0) (5)xy(x、y异号) (6)a2+1 (7)53、例1: x是怎样的实数时,式子x-5在实数范围内有意义?4、二次根式性质的探索：22=4，即（4）2= 4；32=9，即（9）2= 9；…… 观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当a≥0时，5、例2。
计算：（1）(3)2；（2）(（3）(a+b)2 （a+b≥0）6、练习.（1）(22)= （2）(-23)2 3a) = a。
222)； 3 三、课堂练习P59页练习1、2.四、课堂小结引导学生总结1. 什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2. 二次根式有哪两个形式上的特点?3．当a≥0时，五、作业教后感：a) = ？2第二篇二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标1.a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键1a≥0）的式子叫做二次根式；2a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入在第11章我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个符号a.这里的a表示什么？a应满足什么条件？当aa表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根．当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a是负数时，a没有意义．即：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根.二、新知探究a≥0）•的式子叫做二次根式，注意：1. 其中的a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式.2.在二次根式a中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数．(这里可以让学生自己举几个二次根式的例子，有助于学生的理解)例1．下列式子，哪些是二次根式，11x>0）x≥0，y•≥0）．xx+y分析二，被开方数是正数或0，即非负数．；第x>0）x≥0，y≥0）1x1．x+y例2．x是怎样的实数时，二次根式x-1在实数范围有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解被开方数x-1≥0，即x≥1．所以，当x≥1时，二次根式x-1有意义．例3．当x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥三、巩固练习1313教材P练习第2题．四、应用拓展例4．当x分析：要使+0和1在实数范围内有意义？x+11在实数范围内有意义，必须同时满足x+11中的x+1≠0．x+1解：依题意，得⎨由①得：x≥-由②得：x≠-1 32⎧2x+3≥0 ⎩x+1≠0当x≥-且x≠-1+321在实数范围内有意义．x+1例5. (1) 已知，求的值．(答案: )(2)=0，求a2004+b2004的值．(答案:2)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1a≥0）的式子叫做二次根式，号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业xy251.教材习题中的对应题目.2.导学案中的对应习题. 教学反思：第三篇16.1 二次根式（一）骆诗龙学习目标：1、知道什么叫二次根式，理解被开方数是非负数；2、掌握二次根式在实数范围内有、无意义的条件。
二次根式的性质说课稿
二次根式的性质说课稿一、说教材本文“二次根式的性质”在数学课程中扮演着承上启下的重要角色。
它不仅是初中数学“根式”章节的重要组成部分，而且为后续学习“一元二次方程”、“二次函数”等内容打下坚实基础。
本文主要内容包括二次根式的定义、性质、化简与运算，以及在实际问题中的应用。
（1）作用与地位二次根式是数学表达式中的一种基本形式，广泛出现在各类数学问题中。
它既是初中数学的一个重点，也是一个难点。
通过学习二次根式的性质，学生可以加深对数的本质的理解，提高解决问题的能力，培养抽象思维和逻辑推理能力。
（2）主要内容本文主要围绕以下三个方面展开：1. 二次根式的定义：根式表示一个数的平方根，形式为√a（a≥0）。
当a是一个二次式时，这种根式称为二次根式。
2. 二次根式的性质：包括乘除法、加减法、乘方等运算性质，以及化简方法。
3. 二次根式的应用：解决实际问题，如求平面几何图形的面积、计算物体的速度等。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解二次根式的定义，能够正确表示二次根式。
（2）掌握二次根式的性质，能够运用性质进行化简和运算。
（3）能够解决实际问题，运用二次根式进行计算。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生发现规律、总结性质的能力。
（2）通过练习，提高学生运用性质解决问题的能力。
（3）通过小组合作，培养学生团队协作和交流表达能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，增强自信心。
（2）培养学生严谨、细致的学习态度。
（3）引导学生体会数学在生活中的应用价值。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）二次根式的定义及其性质。
（2）二次根式的化简和运算方法。
（3）二次根式在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）理解二次根式的性质，并能灵活运用。
（2）解决实际问题，将二次根式与实际情境相结合。
四、说教法在教学“二次根式的性质”这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在突出我的教学特色，提高学生的学习效果。
二次根式说课稿范文
二次根式说课稿范文尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是二次根式。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析。
二次根式在初中数学中可是相当重要的内容呢，就像是数学大厦里的一块重要基石。
它承接了之前学过的平方根、算术平方根等概念，又为后面学习一元二次方程、二次函数等知识做好了铺垫。
而且二次根式在实际生活中的应用也不少，比如计算物体的边长、面积等几何问题，还有工程问题里的一些计算，都离不开它。
教材中对二次根式的编排那是层层递进的，从概念的引入，到性质的探究，再到运算的学习，就像带着学生在数学的花园里一步一步探索一样。
二、学情分析。
我面对的这些学生呀，他们已经有了一定的数与式的基础，像整式、分式的运算都学过了，平方根和算术平方根也掌握得还不错。
不过呢，二次根式毕竟是一个新的概念，而且它的一些性质比较抽象，运算规则也有点复杂，对于他们来说就像是一个小挑战。
有些学生可能在理解二次根式的双重非负性（被开方数非负，二次根式的值非负）的时候会有点迷糊，在进行二次根式的运算时也容易出错，就像走路不小心会被小石子绊倒一样。
三、教学目标。
1. 知识与技能目标。
我希望同学们能够理解二次根式的概念，会判断一个式子是不是二次根式。
就像我们认识新朋友一样，得能准确地认出它来。
然后呢，熟练掌握二次根式的性质，并且能够正确地进行二次根式的化简和运算。
这就好比是让同学们学会一门新的手艺，能够熟练操作。
2. 过程与方法目标。
在学习二次根式的过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力。
让他们像小侦探一样，通过观察各种二次根式的例子，分析其中的规律，最后归纳出性质和运算方法。
同时，通过一些实际问题的解决，提高学生运用二次根式解决实际问题的能力，让数学知识不再是纸上谈兵。
3. 情感态度与价值观目标。
激发学生对数学的兴趣呀，让他们觉得数学不是枯燥无味的。
当他们成功地解决了一个二次根式的难题时，那种成就感就像打游戏通关了一样。
《二次根式》说课稿
《二次根式》说课稿列位先生：大家好!今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包含四个部分：教材剖析,教法与学法剖析,教授教养进程和板书设计.一.教材剖析 1.教材的地位与感化：“二次根式”是《课程尺度》“数与代数”的重要内容.本章是在第13章《实数》的基本上,进一步研讨二次根式的常识.它与已学内容“实数”“整式”接洽慎密,同时也是后面的“勾股定理”,“一元二次方程”,“二次函数”等内容的重要基本.本节课涉及的二次根式的字母取值规模的问题是中考的必考题型.2.教授教养目的：（1）.常识目的：1.懂得二次根式的概念.2. 肯定二次根式中字母的取值规模.（2）.才能目的：造就学生不雅察.剖析.归纳等才能,领会从特别到一般的进修办法 .（3）.情绪目的：使学生阅历不雅察.猜测.总结.应用等数学运动,感触感染和体验数学运动的乐趣,并进步学生应用数学的意识.3.教授教养重点.难点教授教养重点:二次根式的概念.教授教养难点：肯定二次根式中字母的取值规模.二.教法与学法剖析（1）.本节课中,我采取学案导学和小组合作的办法进行教授教养,并充分应用多媒体帮助教授教养.经由过程学生的自立进修,合作交换和教师的恰当点拨,使学生达到对常识的发明和控制.（2）.学法：采纳自立进修和探讨进修的办法,以便更好地施展学生的主不雅能动感化,进步他们的分解才能.三.教授教养进程剖析(一).温故知新,情境导入.1．温习平方根和算术平方根的有关常识 .2．创设情境,提出问题：由实际问题得到的式子有什么配合特色？设计意图：经由过程创设情境,把数学问题与学生的实际生涯接洽起来,激发学生的进修兴致,让学生从不合的式子中探寻纪律,由特别到一般引入二次根式的概念.(二).概念演习,凸起重点.在一组不合的式子中让学生指出哪些是二次根式？设计意图：为学生供给演习的时光和空间,使他们进一步懂得二次根式的概念.(三).例题讲授,冲破难点.经由过程循序渐进的例题使学生评论辩论交换归纳肯定二次根式中字母取值规模的办法.例1,字母x 的取值必须知足什么前提？例2：要使有意义,字母x 必须知足什么前提？ 思虑：把标题改为：要使有意义,字母x 必须知足什么前提？ 设计意图：经由过程有梯度的例题的进修,让学生有一个由浅入深的进修进程,从而真正控制肯定二次根式中字母取值规模的题型.同时采取变式设计,步步深刻,使本节课的教授教养难点水到渠成. (四).巩固应用,加深懂得1.经由过程仿例题的基本演习让学生体验进修的成就感.x x --32x x --32双重非负性 2.2.经由过程教室检测,分解考核学生对本节常识的控制程度.(五).质疑问难,总结评价总结本课常识,依据各小组表示评分.设计意图：学生配合总结,取长补短.总结各小组得分情形,经由过程小组评选的情势,进步学生进修兴致,促进学生进修的自动性,形成优越的竞争意识.四.板书设计采取纲要式的板书,表现本节课的重要内容,使学生有“话”可说,有“理”可循.1.界说：一般地,.≥a0≥a a )0(≥a a )0(≠B B A。
第十六章第1讲二次根式及其性质(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的基本概念。二次根式是形如$\sqrt{a}$的数学表达式，其中$a \geq 0$。它是解决平方、立方等问题的基本工具，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算一个边长为$\sqrt{5}$的正方形的面积，通过二次根式的运用可以轻松解决。
-通过图形或物理模型帮助学生形象理解二次根式的乘除法性质。
-举例说明分母有理化的步骤和技巧，如将$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$有理化。
-提供具有挑战性的综合性问题，指导学生如何识别问题中的二次根式，并引导学生将其转化为可解决的问题。
-设计逻辑推理练习题，通过学生的自主练习和小组讨论，提升他们的逻辑推理能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次根式及其性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平方根的情况？”（如面积计算、速度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次根式的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的基本概念、重要性质和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次根式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二次根式及其性质说课稿
一、教材“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在前面所学知识的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
本节课研究二次根式的概念和性质。
它是学习本章的关键，也是学习二次根式的化简和运算的依据。
教学目标根据数学课程标准中关于“二次根式及其性质”的教学要求，结合教材内容以及学生的实际情况我确定了本节课的三维教学目标。
知识与技能1、了解二次根式的概念。
2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。
过程与方法通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感态度与价值观激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，勇于创新的精神，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。
教学重点:二次根式的概念和基本性质教学难点:二次根式基本性质的灵活运用二、教法为了更好的突出重点、突破难点并遵循“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，我采用让学生自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。
依据学生已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程，为后续学习打下坚实的基础。
三、学法本课由于概念抽象，知识难懂，易使学生感到枯燥无味或产生畏难情绪。
我根据学生由浅入深的认识规律和教学的启发性、因材施教等教学原则，以引导法为主，辅以讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，总结二次根式的基本性质。
四、教学过程为了实现教学目标，我把本节课的教学分为以下几个环节：下面我将对每个环节进行说明。
一、复习提问以旧引新问题1：a表示什么？a需要满足什么条件？问题2：算术平方根的定义是什么？定义里的关键信息是什么？因为本节课的内容是建立在算术平方根基础之上的，而算术平方根并不是上节课的内容，所以以这两个问题作为开始，为本节课的学习做好知识上的铺垫，同时，使学生对本节课的内容有熟悉感。
北师版八年级上册数学第2章 实数 【说课稿】二次根式及其性质
2.7.1 二次根式及其性质各位评委大家好今天我说课的题目是北师大版八年级上册第二章第七节二次根式，下面我将从说教材，说教法学法、说教学过程。
说作业布置等几个方面谈谈我对这节课的设计一、说教材二次根式这一节主要讲了二次根式的含义和性质。
教材从实际问题引出二次根式的概念，然后对二次根式的性质进行探究。
在八年级的时候学生已学习过了平方根和算术平方根等概念并能用根号表示平方根和算术平方根，知道开方与乘方互为逆运算，这些知识为本节课的学习打下了基础，同时学好本节知识对于后面学习二次根式的运算求解一元二次方程做准备，因此本节知识具有呈上起下的作用。
二、说学情我将要所面对的学生是普通班，学生虽然已经对根式有了一定了解，但是很多学生对于其性质和简单的计算都还存在问题，但是九年级的学生思维能力有了很大发展，抽象概括能力得到很大提高，对于简单的实际问题还是能够很好的解决，因此本节课我从简单的实际问题入手，降低难度，以激发学生的学习兴趣。
结合以上对教材和学情的分析，以及新课标对本节课要求必须掌握等情况，我指定了如下教学目标：知识与技能目标：理解二次根式的概念和非负性。
能够利用非负性求未知量的范围。
方法与过程目标：经历探究、总结、归纳、抽象的过程获得二次根式的概念。
通过教师讲解，学生练习评价的过程掌握二次根式的非负性。
情感态度价值观：培养学生的数学建模能力，培养学生的抽象概括能力和学习兴趣。
一、说教学重难点重点：理解二次根式的概念及非负性难点：二次根式的非负性的应用二、说教法学法。
为了提高本堂课的效率，根据本节课内容和学生特点。
我采用了如下教法：1、发现教学法：通过实际问题总结归纳发现共性，得出二次根式概念。
2、讲解法：通过教师讲解相关知识，学生练习，达到知识应用的目的3、启发教学法：教师课堂上巧设问题启发学生思考加深对概念的理解。
在学法指导上，为了体现学生的主体性，我鼓励学生自主探究学习，同时在教师的引导下进行学习，然学生大胆尝试对知识的应用，通过亲自实践活动的过程，获得相关知识技能。
浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》说课稿
浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》是初中数学的重要内容，它为学生提供了研究函数、几何等高级数学的基础。
这一节内容主要介绍二次根式的定义、性质和运算方法，使学生能够理解和运用二次根式。
教材通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究二次根式的相关性质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析在学习本节内容之前，学生已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但二次根式较为抽象，学生可能难以理解其本质，因此需要教师在教学中引导学生通过实际问题去探究和理解二次根式。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质和运算方法，能运用二次根式解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究二次根式的性质，培养学生抽象思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：二次根式的定义、性质和运算方法。
2.难点：二次根式的性质探究和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教学卡片等辅助教学，使抽象的二次根式形象化、具体化。
六. 说教学过程1.引入新课：通过实际问题引入二次根式，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：讲解二次根式的定义，使学生理解并掌握二次根式的基本概念。
3.性质探究：引导学生分组讨论，探究二次根式的性质，如：单调性、奇偶性等。
4.运算方法：讲解二次根式的运算方法，让学生通过实际例题掌握加减乘除等运算。
5.应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用二次根式解决，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出二次根式的定义、性质和运算方法。
主要包括以下几个部分：1.二次根式的定义2.二次根式的性质3.二次根式的运算方法八. 说教学评价通过课堂问答、练习题、课后作业等方式对学生的学习情况进行评价，关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展。
二次根式(说课稿)
《二次根式》说课稿一、说教材1、说课内容义务教育课程标准实验教材书数学八年级下册（人民教育出版社）第十六章二次根式第一、二节二次根式及乘除运算2、教材的地位及作用“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在实数的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式的计算与因式分解”联系紧密，同时也是为下一章节要学习的“勾股定理”以后将要学习的“一元二次方程”和“二次函数”“锐角三角函数”等内容的重要基础。
第一部分研究了二次根式的概念和性质。
它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据，第二部分是二次根式的乘除运算，是二次根式运算的基础，同时也是对分式乘除运算的复习和巩固。
3、教学目标我所教的学生是八年级中等水平的学生。
根据学生的学习特点和心理水平，本节课可确定如下教学目标：（1）知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围；了解二次根式的乘除法运算法则，能进行乘除法的混合运算；并能进行二次根式的化简；（2）数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性及乘除运算的特点及规律；（3）解决问题：培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力，还有做题的准确率；（4）情感态度：通过简便有效的教学方式，是学生更好的接受本周所学的知识点，并喜欢上我的数学课；4、教学重点难点（1）教学重点：二次根式中被开方数的取值范围，及乘除运算（2）教学难点：二次根式的取值范围及运算二、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
所以，在教学过程中以问答及引导为主。
学生在学校已经学习了这部分的内容，所以在教学过程中分三步走：第一步：问答；第二步：各个知识点逐一突破；第三步：综合训练考查学生对各知识点的掌握及灵活运用的能力；说学法在教学中，学生是学习的主体。
要让学生成为真正的主人，在一节课中获得更多的知识及做题技巧。
《二次根式》说课稿
《二次根式》说课稿各位老师：大家好!今天我说课的内容是是湘教版八年级上册第五章《二次根式》(第一课时).本次说课包括四个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.一、教材分析1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在《实数》的基础上，进一步研究二次根式的知识。
它与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是后面的“勾股定理”，“一元二次方程”，“二次函数”等内容的重要基础。
本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。
2、教学目标：知识与技能目标：a≥0）的意义解答具体题目．过程与方法目标：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．3、教学重点、难点教学重点: a≥0）的式子叫做二次根式的概念；a≥0）”解决具体问题二、教法与学法分析（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法进行教学，并充分利用多媒体辅助教学。
通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到对知识的发现和掌握。
（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生的主观能动作用，提高他们的综合能力。
三、教学过程分析(一)、温故知新，情境导入。
1．复习平方根和算术平方根的有关知识。
2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。
(二)、概念练习，突出重点。
例1：在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。
(三)、例题讲解，突破难点。
通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。
例:2：当x在实数范围内有意义？有意义，字母x必须满足什么条件？例3：要使11x+例4(1)已知，求x y 的值．(答案:2)(2)，求a 2004+b 2004的值．(答案:25)设计意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌握确定二次根式中字母取值范围的题型及应用拓展题型。
《二次根式》说课稿
《二次根式》说课稿《二次根式》说课稿一、教材分析《二次根式》是苏教版八班级下册第十二章第一节的内容。
二次根式是在已学内容平方根、立方根、实数的基础上，进一步讨论二次根式的概念和性质，同时也是以后将要学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数等内容的重要基础。
因此本节课的内容在初中数学学习中起着承上启下的作用。
二、学情分析一切为了同学，为同学设计教学，所以要理解同学，切实做好学情分析。
本节课同学已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，控制了平方根、立方根，认识了实数，这些都为本课时学习二次根式供应了学问基础。
固然，究竟作为一种新的运算，同学有一个熟识的过程，应掌握上课速度和题目的复杂度。
三、教学目标按照新课程标准、教材特点、同学实际，我确定了如下教学目标：【学问与技能】能按照算术平方根的意义了解二次根式的概念，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。
【过程与办法】通过观看、研究等办法，从例子中归纳出普通适用的办法。
【情感看法与价值观】通过探究逻辑，培养学习的积极性，敢于探究，主动与他人沟通，增加学习数学的爱好和信念。
四、教学重难点本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重点和难点重点：二次根式故意义的条件以及二次根式的性质。
难点：引导同学归纳出二次根式的性质。
五、教学办法为了突破重点，解决难点，顺当达成教学目标，我结合教材特点和八班级同学思维活跃，求知欲强，乐于表达，乐于沟通的学习特点，本堂课中主要采纳以下几种办法：讲授法、研究法、练习法。
六、教学过程新课标指出，老师应发扬民主教学，成为同学数学学习活动的组织者、引导者、合作者。
据此本节课我会采纳以下环节组织教学。
(一)导入新课在导入环节我会请学生们尝试用带有根号的式子表示下列问题中的数量：(1)边长为1的正方形的对角线的长;(2)面积为S的圆的半径;(3)直角边长分离为a、b的直角三角形斜边的长; (4)一个物体下落h(m)所需的时光t(s)满足关系式h= g，试用h 表示t。
二次根式说课稿-(1)
《二次根式》说课稿一、 教材分析（一）教材的地位和作用本节课是北师大版《数学》八年级（上）第二章《实数》的内容，是在学生学习了平方根、立方根、实数的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。
本节内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
本节研究了二次根式的概念和性质。
它是学习二次根式的化简和运算的依据。
在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。
二、教学目标学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标：1、知识与技能：（1）了解二次根式和最简二次根式，会计算积的算术平方根和商的算术平方根。
（2）正确运用二次根式的性质：);0,0(≥≥b a )0,0(>≥b a 化简二次根式。
2、过程与方法（1）让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.（2）能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.3、情感、态度与价值观通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。
三、教学重点、难点：1. 教学重点：二次根式的概念和基本性质。
2、教学难点：二次根式的性质的灵活运用。
b a b a ⋅=⋅b a b a =四、教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
五、教学过程活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由两个实际问题入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。
初中数学《二次根式》说课稿（通用6篇）
初中数学《二次根式》说课稿初中数学《二次根式》说课稿（通用6篇）作为一名教学工作者，往往需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的初中数学《二次根式》说课稿，希望对大家有所帮助。
初中数学《二次根式》说课稿篇1一、说教材本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。
二、说学情学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。
本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。
三、说教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力3.情感态度价值观：严谨的科学精神四、说教学重点和难点教学重点：二次根式中被开方数的取值范围教学难点：二次根式的取值范围五、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
二次根式说课稿
二次根式（课时1）说课稿各位老师：大家好!今天我说课的内容是是浙教版八年级下册第一章《二次根式》(第一课时).本次说课包括六个部分：教材分析，教学目标，教学重点和难点，教学过程，作业布置和板书设计一、教材分析1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在“实数”的基础上，进一步研究二次根式的知识。
它与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是后面的“一元二次方程”，“二次函数”等内容的重要基础。
2、第一节第一课时是讲二次根式的概念，它是学习本章内容的关键。
二、教学目标知识与技能目标：1．了解二次根式的意义；2.理解并掌握二次根式的概念，并能灵活应用。
情感与价值目标：通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力三、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围．难点：确定二次根式中字母的取值范围．四、教学过程(一)复习提问1．什么叫平方根、算术平方根？设计意图：通过让学生思考，学生回忆起平方根与算数平方根的概念，这为引入新课内容做铺垫。
2．说出下列各式的意义，并计算：，，，，通过观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，，表示的是算术平方根.设计意图：通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念．(二)引入新课我们已遇到的,,(a0) 这样的式子是我们这节课研究的内容，新课：二次根式(板书)定义：式子(a0)叫做二次根式。
对于(a0)请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：（1）式子只有在a≥0时才叫二次根式；是二次根式吗？若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.（2）是二次式，而=2，问学生：2是次根式吗？显然不是，因此根式指的是某种式子的“外在形态”．例题讲解：例1 当a 时，下列各式中哪些是二次根式？，，分析：∵、都大于等于0，∴，是二次根式；而a+10不能保证是非负数，∴不是二次根式.例2 x 是怎样的实数时，式子在实数范围有意义。
《二次根式》(第一课时)说课稿
课题：二次根式（第一课时）尊敬的各位评委老师：大家好！我是中学的数学老师，很高兴有机会参加这次活动，请大家多多指教！今天，我说课的课题是《二次根式》（第一课时），此课题选自义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十一章第一节。
下面，我分别从教学内容的地位，教学对象的特点，教学目标的确定，教学重点、难点、关键的分析，教学方法与手段的选择及教学过程的设计等六方面一一说明。
一、教学内容的地位本节课的主要内容是二次根式的概念，重点在于明确被开方数只有在非负数的情况下才有意义。
二次根式是《数学课程标准》“数与代数”的重要内容，同时也是“数与式”的主要内容。
本节课开始，我通过设置四个结果与二次根式形式相关的实际问题，引出二次根式的概念。
在这四个实际问题中，前三个是几何问题，最后一个是物理问题，设置这些实际问题的目的是让学生初步感受二次根式的实用性，了解二次根式与实际生活之间的密切联系，并尝试用学到的知识去解决问题。
在四个实际问题的探究中，不仅须要求学生“知其然”，懂得二次根式的概念，更要让学生知其“所以然”，懂得用二次根式的知识去解决生活中的问题，从而对二次根式的概念有更深刻地认识。
二、教学对象的特点本节课的教学对象是九年级学生。
此前，学生已在八年级时期学习了实数、一元一次不等式、勾股定理等内容，这对教师在设置探究性问题方面起到关键作用。
学生能够利用已有的知识去思考并解决教师提出的问题，进而借助算术平方根的意义把每个问题的结果用带有根号的式子表示出来。
在对问题的结果进行探讨的过程中，我主要采取分组形式进行讨论，每四人学生为一组，每组由优秀生和后进生共同组成，以期取得全体学生共同投入讨论的课堂效果。
通过合作、交流的学习方法，让学生对二次根式的概念有更深层次的认识，这为今后学习一元二次方程，二次函数等重要内容奠定了良好的基础。
三、教学目标的确定根据《数学课程标准》中关于“二次根式概念”的教学要求，结合教材内容以及所教学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：1、 知识与技能使学生了解二次根式的概念；掌握二次根式)0a ≥具有双重非负性；能确定被开方数中字母的取值范围。
《二次根式》说课稿
《二次根式》说课稿第１６章二次根式１６.１《二次根式》说课稿一、说教材《二次根式》是人教版教材数学八年级下册第一单元《二次根式》的第一课时，是“数与代数”的重要内容。
这一内容是在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。
使学生对算数平方根有更深认识和理解。
因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。
而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下扎实的基础。
二、说教学目标课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。
本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。
为辅助教学，我制作了多媒体课件。
三、说教法、学法《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。
在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。
在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。
”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。
人教版初二数学下册二次根式说课稿(第一课时)
二次根式说课稿(第一课时)一·说教材人教版八年级上册《二次根式》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。
主要研究二次根式的概念和运算。
在本章中，学生将学习二次根式的概念、性质、运算法则和化简的方法，通过对二次根式的概念和性质的学习，学生将对实数的概念有更深刻的认识。
学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，它们是学习二次根式的化简与运算的依据。
本节是本章的第一节，主要学习二次根式的概念，与已学“实数”“整式”“勾股定理”等内容联系紧密，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础，并为学习函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
本节既是相关内容的发展，同时又是后面内容的基础，因此本节起承上启下的作用。
二、说教学目标由于本节课只学习二次根式的概念，根据具体的教学内容并结合学生的实际，确定本节课的三维目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.2、过程与方法：体验由“特殊”到“一般”，再到“特殊”的数学推理思想，培养学生的推理能力。
3、态度情感价值关：通过练习训练，培养学生严谨的思维，一丝不苟的学习习惯。
三、说教学重、难点由于本节课只学习二次根式的概念，只有充分理解二次根式的概念，才能正确进行二次根式的化简和运算，因此确定本节课的教学重点为“对根式概念的理解及二次根式中字母的取值范围的求法”。
由于二次根式的被开方数必须是非负数，运用的时候特别容易出错，因此确定本节课的教学难点为“二次根式中，较复杂的字母取值问题的讨论”。
四、说学情九年级的学生已经适应了新课程的学习，逐步接受了新课程理念。
他们能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。
并且学生多数能积极参与问题的讨论之中，愿意走向讲台占领学习的主阵地。
五、说教法学法情景创设，启发式教学，使用多媒体手段辅助教学。
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二次根式及其性质（第一课时）
一、教材
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在前面所学知识的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
本节课研究二次根式的概念和性质。
它是学习本章的关键，也是学习二次根式的化简和运算的依据。
教学目标
根据数学课程标准中关于“二次根式及其性质”的教学要求，结合教材内容以及学生的实际情况我确定了本节课的三维教学目标。
知识与技能
1、了解二次根式的概念。
2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。
过程与方法
通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感态度与价值观
激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，勇于创新的精神，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。
教学重点:二次根式的概念和基本性质
教学难点:二次根式基本性质的灵活运用
二、教法
为了更好的突出重点、突破难点并遵循“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，我采用让学生自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。
依据学生已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程，为后续学习打下坚实的基础。
三、学法
本课由于概念抽象，知识难懂，易使学生感到枯燥无味或产生畏难情绪。
我根据学生由浅入深的认识规律和教学的启发性、因材施教等教学原则，以引导法为主，辅以讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，总结二次根式的基本性质。
四、教学过程
为了实现教学目标，我把本节课的教学分为以下几个环节：下面我将对每个环节进行说明。
一、复习提问以旧引新
问题1：a表示什么？a需要满足什么条件？
问题2：算术平方根的定义是什么？定义里的关键信息是什么？
因为本节课的内容是建立在算术平方根基础之上的，而算术平方根并不是上节课的内容，所以以这两个问题作为开始，为本节课的学习做好知识上的铺垫，同时，使学生对本节课的内容有熟悉感。
二、构建新知
(一)二次根式概念的讲解
一般地，式子a（0
a）叫做二次根式。
这样一个简单的定义告诉了我们什么呢？
以这样一个问题引起学生对定义的深层次的思考，并引导学生从以下几个方面对该定义进行剖析：
1. 二次根式一定含有“
”，它是一个形态定义，如4也是二次根式；
2. 被开方数a 可以是数也可以是代数式，且a 必须为非负
数，即0≥a ；
3. 二次根式a （0≥a ）是a 的算术平方根，即0
≥a （0≥a ）
为了更好的理解新知，我通过练习来加强学生对于二次根式概念的理解。
巩固练习：下列各式哪些是二次根式？
⑴ 15 ⑵7- ⑶122++x x ⑷x 3-（x>0） 在学生练习之后，教师提问：通过这个练习，你能总结一下如何判断一个式子是否为二次根式吗？
通过回答这个问题，巩固对二次根式概念的理解，同时培养学生的总结能力，并帮助学生学会如何对习题进行方法的反思。
在明确二次根式的概念之后，提出在实数范围内，由于负数没有平方根，所以a （0<a ）没有意义，也就是说，a 中的a 只能表示大于或等于零的实数，即若a 是二次根式，则一定有0≥a ，或若a 有意义，说明0≥a 。
例1：实数x 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？
12-x
通过例1使学生巩固对被开方数的非负性的认识，并使学生学会确定被开方数中字母的取值范围。
两个题目的设计兼顾了一元一次不等式的基本解法，为以后深入研究被开方数中字母的取值范围做好准备。
由于本节课知识点较多，因此在本节课中不再扩充到较为复杂的情况。
活动一：交流与合作（各小组合作交流）
甲:在下面这些代数式中选择构造一个二次根式
乙:求出这个二次根式中字母的取值范围
12+a 、 3 、 -2 、 12+a 、 ()2
1-a 、 a 通过上面的活动使学生更好的吸收二次根式的概念，同时培养交流合作的意识。
（三）应用新知 为加深学生对二次根式双重非负性中0≥a （0≥a ）的理解，我设计了例2。
例2 若053=++-y x ，求y x +的值。
同时通过对例2的分析，使学生明确0≥a （0≥a ）的应用，并体会与旧知识的联系，感受数学的整体性，提高学生解决问题的能力。
(二) 二次根式性质的研究 活动二：让学生利用计算器计算()22、()2
3，也可以让学生自己选数，并让学生交流计算结果及发现的现象，并猜想
()
=2a ________（0≥a ）。
同时要求学生利用所学过的知识来解释为什么()222=、()332=以及()a a =2（0≥a ）
，教师可以做适当地引导，并得出性质()a a =2（0≥a ）
语言表述为：非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数。
通过活动二使学生发现二次根式的性质，体验探索的过程，从而形成自己对这一数学知识的理解，培养学生归纳总结的能力。
再通过例3的练习来巩固二次根式的性质。
例3：计算
通过例3，使学生学会运用公式
()a a =2（0≥a ）。
四、达标检测
这一环节是内化知识，训练思维、培养能力、形成技能的重要环节，因而我设计的练习题在注重基本练习的前提下，首先在形式上注意新颖多样、采取填空、选择、笔算练习等形式。
其次在内容上注意采取秩序渐进的原则，由易到难，这样即符合学生的认识特点，又能兼顾大多数学生。
（五）、反思提高
这是作为新课必要的一个环节，结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。
（六）、布置作业
这一环节我设计了分层作业，分为必做题和选做题，分别面向不同程度的学生，使所有学生都能有所收获。
（七）板书设计
板书设计是教学设计的画龙点睛之笔，这是我这节课的板书设计，呈现了这节课的教学重点。
二次根式和它的的性质（1）
一、二次根式的概念例1：例3：形如的式子叫做二次根式
二、二次根式的性质例2：
1. （a）是一个非负数
2. （）2=a（a）学生板演……
我的说课完毕，谢谢大家！。