万州二中初2018级第2期期中考试

万州二中初2018级第2期期中考试

数学试卷

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）

1、下列方程中，解是x =2的方程是 （ ）

A 、063=+x

B 、02141=+-

x C 、232=x D 、135=-x 2、下列方程①413=+y

x ;②2x=y=3;③132=+y x ; ④xy+5y =8中，二元一次方程的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、若2a 与1-a 互为相反数，则a 等于 （ ）

A 、0

B 、-1

C 、1

D 、-2

4、若6)1(=-m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的取值为 （ ）

A 、1≠m

B 、任何数

C 、-1

D 、1或-1

5、已知a

A 、0

B 、0<--b a

C 、0>+b a

D 、1>b

a 6、二元一次方程是3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7、如果（a-1）x>1-a 的解是x<-1，那么a 必须满足 （ ）

A 、a <0

B 、a >1

C 、a <1

D 、a >-1

8、关于x 的不等式12-≤-a x 的解集果所示，则a 的值是 （ ）

A 、-3

B 、-2

C 、-1

D 、0

9、若不等式组⎩

⎨⎧<≤<-m x x 35有解，则m 的取值范围是 （ ） A 、m<3 B 、m>-5 C 、m<-5 D 、35<≤-m

10、已知x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0，则x:y:z 为 （ ）

A 、1:2:3

B 、1:3:2

C 、2:1:3

D 、3:1:2

11、一批树苗按下列方法依次由各班领取：一班取100棵和余下

101，二班取200棵和余下101，三班取300棵和余下10

1……最后树苗全部被取完，且各班的树都相等。则总的班数是 （ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9

12、某牧场上的草长得一样密，一样快，已知70头牛在24天里恰好把草吃完；而30头牛需要60天吃完；如果要在96天内把牧场上的草吃完 ,则应该有牛吃草的头数为 （ ）

A 、10

B 、15

C 、20

D 、25

二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

13、“x 的2倍与3的差不大于2”列出的不等式为：

14、一个两位数，它的两个数字之和等于9，把这个数加上27后，就等于它的个位与十位数字交换位置后的两位数，则原两位数是

16、定义运算：a*b=a(ab+7),则方程3*x =2*(-8)解为

17、方程20152016

20153221=⨯+⋯⋯+⨯+⨯x x x 的解是 18、某项工作需要三人完成，已知单独完成这项工作，甲要10小时，乙要8小时，丙要15小时，现要求甲、乙、丙；甲、乙、丙；……人次序轮流各做1小时，完成这项任务共需 小时。

三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题6分，共14分）

19、解方程或不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

（1）7652+=-x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+413

33)2(2x x x x

20、已知关于x 的方程2x=8与x+2=-k 的解相同，求代数式4232--k k 的值。

四、解答下列各题（本大题4小题，每小题10分，共40分）

21、已知方程组⎩

⎨⎧-=-=+24155by x y ax ，由于甲看错了字母a 得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ，乙看错了字母b 得到方程组的解为⎩⎨

⎧==4

5y x ，若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解。

22、当m 为何整数时，关于x 、y 的方程组⎩

⎨⎧-=-+=-m y x m y x 62232的解x>0,y<0?

23、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采承台促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

24、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后3小时两人相遇，已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经过1时乙到达A地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？

五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）

25、某商店计划同时购进一批甲、乙两种型号的计算器，若购进甲型计算器3只和乙型计算器5只，共需要370元；若购进甲型计算器2只和乙型计算器7看我，共需要430元。

（1）求甲、乙两种型号的计算器每只进价各是多少元？

（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不少于2250元但又不超过2270元，该商店有几种进货方案？

（3）已知商店出售一只甲型计算器可获利m元，出售一只乙型计算器可获利(16-m)元，试问题在（2）的条件下，商店采用哪种方案可获利最多？（商家出售的计算器均不低于成本价）。