机械设计基础电子教案58章

③ 渐开线的形状取决于基圆的大小。同一 基圆上的渐开线形状完全相同。基圆越大， 渐开线越平直，基圆半径趋向无穷大时， 渐开线就成为直线（见图5-3）。 ④ 因渐开线是从基圆开始向外展开的，故 基圆以内无渐开线。 ⑤ 渐开线上各点压力角不相等。离基圆越 远，压力角越大。
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5.2.2 齿廓啮合基本定律
p
p=m
s
s πm
2
e
e πm
2
c
c=c*m
d
d=zm
da
da=(z+2ha*)m
da=(z−2ha*)m
df
df=(z−2ha*−2c*)m
df=(z+2ha*+2c*)m
db
db=zcos·m
a z1 z2 m
a z2 z1 m
2
2
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5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合 传动
5.3 齿轮各部分名称、基本参数及渐开 线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
5.3.1 齿轮各部分名称及符号
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图5-5 齿轮各部分名称
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1．齿顶圆、齿根圆
da和ra表示。
2．齿厚、齿槽宽和齿距
用sK表示。用eK表示。用pK表示。 pK=sK+eK
3．分度圆
第5章 齿 轮 机 构
5.1
概述
5.2
渐开线齿廓
5.3 齿轮各部分名称、基本参数及
5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
5.5 渐开线齿轮的切齿原理
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5.6 渐开线齿轮的根切现象和最少齿数
5.7 渐开线变位齿轮传动简介 5.8 直齿圆柱齿轮的齿厚测量计算
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齿轮传动在工作过程中两项基本要求。
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① 传动平稳：要求齿轮传动的瞬时传动比 不变，尽量减小冲击、振动和噪声，以保 证机器的正常工作。 ② 承载能力高：要求在尺寸小、重量轻的 前提下，轮齿的强度高、耐磨性好，在预 定的使用期限内不出现断齿、齿面点蚀及 严重磨损等失效现象。
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2．压力角
采用=22.5°或=25°。当=25°时，
ha*=1，c*=0.2。
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3．齿顶高系数和顶隙系数
如果用模数来表示轮齿的齿顶高和齿 根高，则可写为
ha ha *m hf (ha *c*)m
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齿制ha*=1，短齿制ha*=0.8； 齿制c*=0.25，短齿制c*=0.3。 c=c*m
BK AB
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② 渐开线上任一点的法线必与基圆相切。 发生线沿基圆作纯滚动，所以 B K 为渐开线 上K点的法线，且必与基圆相切。B K 又是K 点的曲率半径，B点为曲率中心，因此渐开 线各点的曲率半径是变化的，K点离基圆越 远，曲率半径越大，渐开线形状越平缓。
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p=s+e
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4．齿顶高、齿根高、齿高
用ha表示。 用hf表示。 用h表示。 h=ha+hf
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5.3.2 渐开线齿轮的基本参数
1．模数
分度圆直径d与齿距p及齿数z之间的关 系为
d=pz
或
d pz
π
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式中，为无理数，计算d时很不方便。 为了便于齿轮的设计、制造、测量及互换 使用，人为地把 规定πp 为简单有理数并标 准化，称为齿轮的模数，用m表示，其单 位为mm，即
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图5-7 齿条
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表5-3
名称 齿顶高 齿根高 齿高 齿距
齿厚
齿槽宽
顶隙 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径
标准中心距
渐开线标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算公式
符号
外齿轮
公式 内齿轮
齿条
ha
ha=ha*m
hf
hf=(ha*+c*)m
h
h=(2ha*+c*)m
m＝ p
p πm
π
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表5-2
第一系列
渐开线圆柱齿轮模数（GB1357—87）
1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
第二系列
1.75 2.25 2.75 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 7 9 （11） 14 18 22 28 36 45
5.4.1 节点、节圆、啮合线和啮合 角 5.4.2 渐开线齿廓啮合特性
上式表明：相互啮合传动的一对齿轮， 在任一啮合位置时的传动比都与连心线 O1O2被啮合点K处的公法线nn所分成的两 线段成反比。如果要求两轮的传动比恒定， 则必须使过啮合点所作的公法线nn与连心 线O1O2的交点即P点为固定点。这就是齿 廓啮合的基本定律。
i121/ 2O 2P /O 1P
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空间齿轮 (两轴不平行)
两轴相交的齿轮传动——圆锥齿轮传动［图(f)］ 两轴相错的齿轮传动 交错轴斜齿轮传动［图(g)］
蜗杆传动（见图 12-1）
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按照齿廓曲线的形状，齿轮传动又可 分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆 弧齿轮传动。
按齿轮传动是否封闭，齿轮传动还可 分为开式齿轮传动和闭式齿轮传动。
5.1 Leabharlann Baidu 述
按照齿轮轴线间相互位置、齿向和啮 合情况。
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平面齿轮 (两轴平行)
齿轮传动
按轮齿方向 按啮合情况
直齿圆柱齿轮传动［图(a)］ 斜齿圆柱齿轮传动［图(b)］ 人字齿圆柱齿轮传动［图(c)］ 外啮合齿轮传动［图(a)、(b)、(c)］ 内啮合齿轮传动［图(d)］ 齿轮齿轮条啮合传动［图(e)］
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4．齿数
m、、ha*和c*均为标准值，且s=e的
齿轮，称为标准齿轮。
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5.3.3 标准直齿圆柱齿轮的几何尺 寸计算
渐开线直齿圆柱齿轮分为外齿轮（见 图5-5）、内齿轮（见图5-6）和齿条（见图 5-7）三种。
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图5-6 内齿轮
图5-1 齿轮传动的主要类型
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5.2 渐开线齿廓 5.2.1 渐开线的形成和性质
根据渐开线的形成，可知渐开线具有 下列性质。
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图5-2 渐开线的形成及齿廓啮合基本定律
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① 发生线从位置I滚到位置Ⅱ时，发生线沿 基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长， 即