实验一 放射性统计涨落现象的认识

实验一放射性统计涨落现象的认识

一、实验目的：

1.了解放射性衰变的统计涨落现象和规律。

2.了解统计误差的概念，掌握计算统计误差的方法。

3.统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型。

4.学会用列表法和作图法表示实验结果。

二、实验器材：

1.γ总量检测仪（KZG03C辐射总量检测仪）

2.片状Cs-137源（单能γ源：0.662MeV）

三、实验内容：

1.在相同实验条件下，对某一放射性物质进行重复测量100次。

2.在相同的测量条件下，重复测量装置的放射性本底（计数）。

3.用列表法和作图法分别表示实验结果，并与理论分布曲线进行

比较。

4.作2 检验，确定放射源和本底计数的概率分布类型。

四、实验原理：

1.基本知识

放射性现象就是不稳定的核素自发地放出粒子或γ射线，或在轨道电子俘获后放出X射线，或产生自发裂变的过程。在不稳定的核素中有天然放射性核素，也有人工放射性核素。天然放射性核素发生衰变时，会放出α、β、γ射线。人工放射性核素还可以辐射出质子或中子等。放射性自发衰变，一般不受温度、压

力的影响，并按一定的指数规律变化。

在放射性测量中我们发现测量条件虽然没有发生变化，而测量结果并不完全一样，即放射源在每单位时间内发生衰变的原子数目是不同的，时多时少，有起有伏，但是它比较集中地在某一范围内波动，而这种现象就是放射性衰变的统计涨落。出现这种现象的原因在于放射性原子核的衰变是自动发生的，哪一个原子核发生衰变是带有偶然性的，先后顺序并不确定。

由概率统计理论可知，随机现象可用伯努里试验来研究，并可以证明，当放射性原子核数目较多时，其衰变产生的计数分布（也即为核衰变分布）服从泊松分布。即：

n N e

N N N P -=!)()( (020)

N << （1-1）

或者为正态分布：

2

22)(2)()(σπ

σN N N

e

N N P --

= (20)

N

> （1-2）

其中，σ,N 为计数的平均值和均方差，N 为相等时间间隔内单次测量的计数，)(N P 是计数为N 的概率。

应当指出，当N 值比较大时，由于N 值出现在期望值附近的概率也比较大，此时均方差为

σ=

≈

（1-3）

σ的大小反映了计数的涨落性大小，也即反映了核衰变的涨落性

大小。N 的大小反映了核衰变的集中趋势。单次测量计数N 及统计误

差（用均方差σ表示）与平均值之间的关系可以用式（1-3）表示。

放射性衰变规律服从泊松分布或正态分布是一客观规律。若辐射仪器能正确的反映出这个规律，说明仪器性能良好，可以使用于放射性测量工作。

2．2

χ检验

从数学上可以证明，在一定条件下放射性衰变的涨落性符合泊松分布或正态分布，但是它需要测量结果验证。验证的方法是将实测数据的分布与数学上导出的理论分布进行比较，作统计假设检验。 五、 实验步骤：

1. 由指导老师或自己在实验场所及附近设定一条测线进行不同测点放射性γ总量测量。每隔10秒记数，每一个测量点记数3次取均值。

2. 在实验室内找一定点，在同一条件下进行多次重复性测量（每隔10秒记一次数，不少于100次），然后以平均值N 为中心，以δ∕2为组距统计画出落在计数落在N ±δ、N ±2δ、N ±3δ区间内的概率，与理论值相比较。（δ为均方差）

六、 数据分析与处理：

1. 用标准误差和标准偏差相比较：

∑=-

-=100

1

1

i i

N

K

N

数据分布（高斯分布）的标准误差σ=

有限次测量的标准偏差δ=

由计算结果得到的标准误差σ和标准偏差 比较，说明这组数据的可靠性。

表1 测量的原始数据

根据表1测得的数据在平面直角坐标上画出测线的放射性水平示意图（注：用测点表示横坐标，测点间距要求大体一致；用每个测点的计数表示纵坐标）。

2．用置信区间内的概率比较，结合频率分布直方图，可得到概率统计如下：

表2 测量数据的置信分布情况

例图1

计数落在N±δ区间内的概率为84%（理论68.3%），落在N±2δ区间内的概率为94%（理论95.5%），落在N±3δ区间内的概率为98%（理论99.7%），基本符合正态分布。

例图2 在同一条件下重复测量数据

七、实验结论与心得体会：

八、思考题：

1.衰变服从什么规律，核辐射测量的两个基本特征是什么？

2.统计误差的意义是什么？

九、参考文献：

1.复旦大学、清华大学、北京大学合编《原子核物理实验方法》

原子能出版社1998。

2.[美] 格伦F.诺尔《辐射探测与测量》原子能出版社1988。

3.贾文懿《核地球物理仪器》原子能出版社1982。

4.周容生《核方法原理及应用》地质出版社1994。

5.张锦由主编《放射性方法勘查实验》原子能出版社1992。

6.丁富荣等编著《辐射物理》北京大学出版社2004。