因式分解与根与系数关系经典习题
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因式分解与根与系数关系主标题
副标题
一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）
1.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是
A. B. 且 C. D.
2.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是
A. B. C. D.
3.一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根
D. 无法确定
4.下列方程没有实数根的是
A. B. C. D.
5.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围
为
A. B. C. D.
6.下列一元二次方程中，没有实数根的是
A. B. C. D.
7.一元二次方程的根的情况是
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
8.一元二次方程的解是
A. B. ， C. D. ，
9.如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB
落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
10.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是
______．
11.关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为______．
12.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______．
13.已知直角三角形两边x、y的长满足，则第三边长为
______ ．
14.一元二次方程的根是______．
三、计算题（本大题共8小题，共48.0分）
15.解方程：．
16.解下列方程．
17.关于x的一元二次方程有两个实数根．
求m的取值范围；
若m为正整数，求此方程的根．
18.解方程
．
．
19.用适当的方法解下列一元二次方程
直接开平方法
配方法
因式分解法
公式法
20.解方程
．
21.按下列的要求解一元二次方程：
因式分解法
配方法．
22.已知关于x的方程．
若此方程的一个根为，求m的值；
求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
23.解下列方程：
．
24.已知关于x的方程有两个实数根，．
求实数k的取值范围；
若，满足，求实数k的值．
25.已知关于x的方程．
求证：无论k的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．
26.解方程：
27.用因式分解法解方程：．
28.先化简，再求值：，其中x为方程的根．