八年级上册数学单元测试题BFU 第2章 特殊三角形

八年级上册数学单元测试题

第2章特殊三角形

一、选择题

1．在△ABC中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC是等边三角形的有（）

A．①B．①②C．①②③D．①②③④

答案：C

2．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（）

A． 3 B．12 C． 7 D． 4

答案：B

3．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）

A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm

答案：C

4．我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）

A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴

B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴

C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴

D．以上都对

答案：D

5．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）

A．3，4，6 B．15，20，25 C．5，12，15 D．10，16，25

答案：B

6．如图AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

答案：C

7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，则DE的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．2．5

答案：B

8．下列命题不正确的是（）

A．在同一三角形中，等边对等角

B．在同一三角形中，等角对等边

C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍

D．等腰三角形是等边三角形

答案：D

9．△ABC和△DEF都是等边三角形，若△ABC的周长为24 cm ，△DEF的边长比△ABC 的边长长3 cm，则△DEF的周长为（）

A．27 cm B．30 cm C．33 cm D．无法确定

答案：C

10．如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（）

A．90°B．75°C．60°D．45°

答案：C

11．等腰三角形的“三线合一”是指（）

A．中线、高、角平分线互相重合

B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合

C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合

D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合

答案：D

12．在△ABC 中，AB =AC，∠A=70°，则∠B的度数是（）

A．l10°B．70°C．55°D．40°

答案：C

13．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A．过顶点的直线

B．底边上的高所在的直线

C．顶角平分线所在的直线

D．腰上的高所在的直线

答案：C

14．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A．等腰直角三角形B．长方形C．正方形D．圆

答案：A

二、填空题

15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= ．

解析：25°

16．在△ABC 中，AB= AC= 6，BC= 5，AD⊥BC 于 D，则 CD= ．

解析：2．5

17．在△ABC中，∠A=48°，∠B=66°，AB=2．7 cm，则AC= cm．

解析：2.7

18．如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填

“一定”或“不一定”)是等腰三角形．

解析：一定

19．如图，已知0C是∠A0B的平分线，直线DE∥OB，交0A于点D，交0C于点E，若OD=5 cm，则DE= cm．

解析：5

20．如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点0，则∠BOC= ．

解析：120°

21．如图所示，等边三角形ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是△ABC 的三条角平分线，它们相交于点O ，将△ABC 绕点0至少旋转 度，才能和原来的三角形重合．

解析：120

22．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．

解析：48.7°

23．在△ABC 中，∠A+∠B=∠C ，且AC=12

AB ，则∠B ．

解析：30°

24．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，则斜边AB= ．

解析：5 cm

25．等腰三角形的腰长与底边长之比为2；3，其周长为28 cm ，则底边长等于 cm ． 解析：l2

26．如图，点D 是△ABC 内部一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，且DE=DF ，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．

解析：52°

27．如图，在边三角形ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是△ABC 的角平分线，它们相交于点0，将△ABC 绕点0，至少旋转 度，才能和原来的三角形重合.

解析：120

28．如图，已知D 为等边三角形内一点，DB=DA ，BF=AB ，∠1=∠2,则∠BFD= ．

解析：30°

29．已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A ＝_________．

解析：60°

30．如图，若等腰三角形的两腰长分别为x 和26x -，则x 的值为________．

解析：6

31．如图所示，在等腰三角形ABC 中，12cm AB AC ==，30ABC =∠，那么底边上的高AD = cm ．

解析：6

32．如图，正方体的棱长为1，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面中∠CAB=_______度．

答案:60°