教材中体现思想和方法
新课标数学教材和教学中体现的转化思想及方法
新课标数学教材和教学中体现的转化思想及方法——以人教版七年级上册教材教学为例论文摘要：本文以新课标数学七年级上册的教材教学为例，初步探讨了在数学数材和教学中体现出来的转化思想及方法。
在简要描述了转化的过程、种类及能力需求后，用一个带寓言性的实例说明了转化的本质。
对新教材各章的内容结合转化思想及方法的情况进行了研讨：《有理数》一章以３个知识层次和１个幻方问题广泛而充分地体现了转化思想；《一元一次方程》一章论述了最具体，直接应用于“应用题”中的转化思想；《图形认识初步》一章则有最美、最有层次感、最为系统的数学转换实例。
从总体上说明了转化思想在数学教育中的基础性重要地位，并对这三章内容在教学过程中对教材的认识和处理提出了一些可供参考的建议和意见……关键词：转化、有理数、幻方、方程、点线面体-----------------------------------------------------------2004年珠海的金秋时节，我市初一新生选用了人教板的新课标教材（七年级上册，2003年初审通过）。
全书分为四章，第一章《有理数》，主要内容为有理数的概念和运算；第二章《一元一次方程》，主要内容是一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决应用数学题，笔者在这里使用了“应用数学题”这个词，而不仅仅是采用传统意义上的“数学应用题”，因为新教材中所选用问题的实际情境性、生活和社会功能性如选择省钱的付费方式、解决问题所需的自主探究性、以及借此体现出的数学功能性作用和以往教材在这方面不可以同日而语，确有相当的进步和提高；第三章为《图形认识初步》，内容形式上类同于传统平面几何教材《直线和角》；第四章为《数据的收集和整理》，以全面调查和抽样调查的数学实践活动形式，让初一的学生就可以切身体会到数学源于生活，高于生活，而又服务于生活的特点特色。
这本图文并茂的教材从教学实践来看虽然也有很多不成熟或者说需要加以探讨的新问题，但是总的来讲，仍然让教师和学生都有爱不释手的感觉。
北师大版七年级上数学教材各节所渗透的数学思想和方法（精选五篇）
北师大版七年级上数学教材各节所渗透的数学思想和方法（精选五篇）第一篇：北师大版七年级上数学教材各节所渗透的数学思想和方法北师大版七年级上数学教材各节所渗透的数学思想和方法结合初中学生的认知特点，在教学中要求学生理解如下几种主要的数学思想方法1．分类思想方法.2．转化的思想方法.3．数形结合思想方法.4.函数与“方程”的思想.5．建模思想.掌握如下几种具体解题方法1、配方法2、因式分解法3、换元法4、求根公式与韦达定理5、待定系数法6、构造法7、反证法8、面积法9、几何变换法10、消元法主要观点；1.注重在平时的教学中渗透数学思想方法.2．任何数学问题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段的.3．学生明确解题的思想方法后，才能脱离题海，以不变应万变.4．从不同的方向看（一）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象.（数形结合思想方法）5．生活中的平面图形在具体的情境中认识多边形、扇形,培养学生的观察与概括能力.(注重在平时的教学中渗透数学思想方法)掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算.（建模思想）10．有理数的乘法（二）参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经险，为本册书1．线段、射线、直线通过识图、辨析、观察、猜测验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.（数形结合思想方法）2．线段的大小比较通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.（数形结合思想方法）3．角的度量与表示通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.（建模思想）4．角的比较在解决问题的过程中体验（类比、联想等思维方法）.5．平行这课时是通过两直线的位置关系来研究问题，变换了问题研究的角度，教学中应提供大量的现实生活情境让学生在素材中归纳出“平行线段”、“平行线”的定义，并通过大量的操作活动让学生经历平行线的性质探索，发展学生的几何直觉和合情推理能力，初步体会研究数学问题的方法.（几何变换法）6.垂直通过丰富的画、折等操作活动探究并归纳垂直的性质.用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳，初步感受有条理的说明问题；强化表达能力和用数学交流的能力.（分类思想方法）7．有趣的七巧板通过七巧板的制作、拼摆等活动，丰富学生对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验。
如何在教学中渗透数学思想和方法
如何在教学中渗透数学思想和方法数学思想和数学方法是从数学知识中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。
用数学思想和数学方法可以解决数学知识，但如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。
教材的每项内容都渗透着若干思想方法。
我们教师要善于抓住有利时机，引导学生发现探索数学思想和方法。
多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会，在解决问题中自觉运用，最终掌握基本的数学思想方法。
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
提高学生的数学素质、必须指导学生掌握学习数学的方法。
我认为要培养学生的数学思想和数学方法,可以从以下两方面着手：一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
1．新课标要求，渗透“层次”教学。
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为四个层次，即“了解”、“理解”“掌握”和“应用”。
在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
在《数学新课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。
要求“掌握”或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。
在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“掌握”、“应用”这四个层次。
如何在教案中体现辩证思维和创新思想
如何在教案中体现辩证思维和创新思想教案是教学的重要工具，它是教师对教学活动进行规划和组织的一种文稿。
一个好的教案不仅要注重课堂教学的内容和方法，还需要能够体现辩证思维和创新思想。
本文将探讨如何在教案中准确地体现辩证思维和创新思想。
一、教案中的辩证思维辩证思维是一种既包容事物的矛盾又能够统一矛盾的思维方式。
在教案中，我们可以通过以下几个方面体现辩证思维：1.引导学生认识矛盾：在教案的教学目标部分，可以设置一些与主题相关的问题，引导学生思考和发现矛盾。
例如，如果教授化学中的酸碱中和，可以引导学生思考“酸和碱怎样中和？”这样的问题，让学生认识到酸碱中和是一个矛盾存在的过程。
2.分析矛盾的内在关系：在教案的给出教学内容和方法的部分，可以详细分析和解释矛盾的内在关系。
例如，对于酸碱中和的教学，可以解释酸碱的性质和相互反应的原理，从而让学生理解为什么酸和碱可以中和。
3.提出解决矛盾的方法：在教案的学习过程设计和教学活动安排部分，可以提出解决矛盾的方法。
例如，可以设计一些实验活动或讨论环节，让学生动手实践，通过实践来解决酸碱中和的矛盾。
4.评价矛盾的解决效果：在教案的评价和总结部分，可以对学生的学习效果进行评价，看是否达到了解决矛盾的预期效果。
如果没有达到预期效果，可以引导学生进一步思考和改进。
二、教案中的创新思想创新思想是指在教学中提出新的见解或采用新的方法来突破传统的教学方式，激发学生的学习兴趣和创新能力。
在教案中体现创新思想可以从以下几个方面进行：1.设计新颖的教学方法：在教案中，可以采用一些新颖的教学方法，如案例教学、项目制学习、讨论式教学等，这些方法可以激发学生的思维，培养学生的创新能力。
2.引入新的学习资源：教案中可以引入一些新的学习资源，如多媒体教学素材、网络资源等，通过多种渠道获取信息，培养学生的信息获取和分析能力。
3.鼓励学生提出新的观点和解决问题的途径：在教案中可以给学生提供一定的自主探究的空间，鼓励学生提出新颖的观点和解决问题的途径，培养学生的创新思维和实践能力。
小学数学教材中的数学思想方法
小学数学教材中的数学思想方法新课标在第一部分“前言”的“课程基本理念”中指出：课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。
《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。
”一.什么是数学思想方法一般来说，数学思想就是在数学学习或研究中解决问题的根本想法，是数学规律的理性认识，是数学的灵魂。
它具有本质性、概括性、指导性的意义。
人们习惯上把那些具体的、操作性强的办法称为“方法”，而把那些抽象的、涉及范围较广的或框架性的办法称为“思想”。
数学思想揭示的是数学发展中普遍的规律，为数学的发展起着指引方向的作用。
数学方法是在数学思想的指导下解决数学问题的具体程序，它是数学思想的具体化反映。
数学思想比数学方法更抽象、更概括、更本质，“思想”是相应“方法”的精神实质和本质概括，是理论根据，“方法”是相应“思想”的技术实施。
数学思想对数学方法起着指导作用。
数学思想揭示的是数学发展中普遍的规律，为数学的发展起着指引方向的作用。
数学方法是在数学思想的指导下解决数学问题的具体程序，它是数学思想的具体化反映。
数学思想比数学方法更抽象、更概括、更本质，“思想”是相应“方法”的精神实质和本质概括，是理论根据，“方法”是相应“思想”的技术实施。
数学思想对数学方法起着指导作用。
在小学数学中，许多数学思想和方法往往是一致的，如转化思想和转化方法、假设思想和假设方法等等。
因此，我们不妨将数学思想和数学方法看成一个整体概念——对数学知识内容和所使用方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
教材渗透思辨的方法
教材渗透思辨的方法
教材渗透思辨的方法主要包括以下几个方面：
1. 挖掘教材中的思辨元素：在教材中挖掘具有思辨性质的内容，如问题、案例、观点等，引导学生进行思考和分析。
2. 创设思辨情境：通过情境的创设，让学生身临其境地感受和体验问题，从而激发其思辨的热情和兴趣。
3. 组织课堂讨论：在课堂上组织学生进行小组或全班讨论，鼓励学生发表自己的观点和看法，听取他人的意见，进行比较和辨析。
4. 引导课外阅读：引导学生阅读相关的课外读物，扩大知识面和视野，培养其思辨的广度和深度。
5. 培养批判性思维：通过训练学生的批判性思维技能，如分析、判断、推理、质疑、反思等，提高其思辨的能力和素质。
6. 结合实际应用：将思辨与实际应用相结合，让学生在实际操作中体验和感受思辨的价值和意义，提高其思辨的兴趣和动力。
7. 强化教师引导：教师作为引导者，要善于引导学生进行思辨，鼓励其发表不同的观点和看法，同时也要对其思辨的过程进行指导和点评。
8. 建立评价机制：建立思辨能力的评价机制，对学生的思辨能力进行评估和反馈，鼓励其发挥自己的思辨优势和潜力。
总之，教材渗透思辨的方法需要从多个方面入手，注重培养学生的思辨兴趣和能力，提高其思辨的质量和效果。
六年级上册教材中的数学思想和方法 人教新课标
六年级上册教材中的数学思想和方法一、符号化思想本册教材相关的具体内容和目标如下。
1.第4单元“比”，让学生理解比号“∶”表示两个数相除。
2.第5单元“圆”，知道圆心一般用“O”表示，半径一般用“r”表示，直径一般用“d”表示，圆周率用“π”表示，周长C=πd=2πr，面积S=πr2。
3.第6单元“百分数”，知道百分号“%”前边写上数就表示百分数。
二、变中有不变思想本册教材相关的具体内容和目标如下。
1.第4单元“比”，引导学生比较除法、分数、比，发现它们的共性是都可以表示两个数（量）之间的关系，体会变中有不变的思想。
2.第 4 单元“比”，与除法商不变的规律、分数的基本性质一样，比的性质本身也体现了变中有不变的思想。
三、有限与无限思想第15页“你知道吗”，说明任何一个有限长度的物体，都可以无限地被分割，让学生体会有限与无限之间的辩证关系。
四、归纳法本册教材相关的具体内容和目标如下。
1.第 3 单元“分数除法”，通过计算几对分子、分母颠倒相乘的式子，归纳倒数的概念。
2.第 3 单元“分数除法”，结合两个例题的计算，归纳分数除法的计算法则。
3.第 4 单元“比”，引导学生联系除法商不变的规律、分数的基本性质，通过计算归纳比的性质。
4.第 5 单元“圆”，通过计算几个大小不同的圆的周长与相应的直径的比值，发现规律，归纳圆周率。
5.第 66 页第 11*题，观察三个图形的绳子，第一个：2个半圆+2个直径，第二个：4个四分之一圆+4个直径，第三个：4个四分之一圆+8 个直径，然后归纳规律：从第二个图形开始，4 个角上的绳子始终是 1个圆周长，其他边上的绳子始终是前一个边上的绳子长度加4个直径。
6.第8单元“数与形”，例1通过一列正方形直观图，计算几个从 1 开始的连续奇数相加的式子，归纳出正方形数的规律。
五、类比法本册教材相关的具体内容和目标如下。
1.第 1 单元“分数乘法”，与整数乘法进行类比，整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
北师大版七年级上数学教材各节所渗透的数学思想和方法
北师大版七年级上数学教材各节所渗透的数学思想和方法结合初中学生的认知特点，在教学中要求学生理解如下几种主要的数学思想方法1．分类思想方法.2．转化的思想方法.3．数形结合思想方法.4. 函数与“方程”的思想.5．建模思想.掌握如下几种具体解题方法1、配方法2、因式分解法3、换元法4、求根公式与韦达定理5、待定系数法6、构造法7、反证法8、面积法9、几何变换法10、消元法主要观点；1.注重在平时的教学中渗透数学思想方法.2．任何数学问题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段的.3．学生明确解题的思想方法后，才能脱离题海，以不变应万变.第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形（一）通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类.（分类思想方法）1．生活中的立体图形（二）创设了丰富的、有趣的现实情境（如“水立方”问题），有效的激发了学生的学习兴趣；关注了从实物中抽象几何体的过程，关注数学与现实的联系；注重了动手实践和直观感受，有效地发展了学生的空间观念.（几何变换法）2．展开与折叠（一）经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.（建模思想）2．展开与折叠（二）通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉.（几何变换法）3．截一个几何体让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．（数形结合思想方法）4．从不同的方向看（一）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象.（数形结合思想方法）5．生活中的平面图形在具体的情境中认识多边形、扇形,培养学生的观察与概括能力.( 注重在平时的教学中渗透数学思想方法)第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了培养学生对问题分析抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透（分类讨论思想和集合思想）.2．数轴培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透（数形结合的数学思想和方法）.3．绝对值通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识.（任何数学问题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段的）4．有理数的加法（一）渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法.（分类思想方法）4．有理数的加法（二）启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法.（分类思想方法）5．有理数的减法经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会（转化、化归的数学思想）．6．有理数的加法混合运算（一）使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.（转化的思想方法）7．水位的变化经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会（数学与现实生活的联系）.8．有理数的乘法（一）经历探索有理数乘法法则的过程，发展（观察、归纳、猜想、验证能力）.8．有理数的乘法（二）经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展（观察、归纳、猜想、验证等能力）.9．有理数的除法经历探索发现有理数除法法则的过程，发展（观察、归纳、猜想、验证、表达能力）.10．有理数的乘法（一）掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算.（建模思想）10．有理数的乘法（二）参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经险，为本册书第六章第一节“认识100万”的学习打基础.（注重在平时的教学中渗透数学思想方法）11．有理数的混合运算经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力.（数形结合思想方法）12．计算器的使用经历运用计算器探索数学规律的活动，培养合情推理能力，能运用计算器进行实际问题的复杂运算.（建模思想）第三章字母表示数1．字母能表示什么培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程.（分类思想方法）通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情.（分类思想方法）2．代数式通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，（发展运用符号解决问题和数学探究意识）.3．代数式求值经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略.（分类思想方法）4．合并同类项（一）通过尝试对项分类，培养观察、比较、（分类的数学思想）.4．合并同类项（二）通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验（化繁为简的数学思想）. 5．去括号探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力.（数形结合思想方法）6．探索规律（一）认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度.（分类思想方法）6．探索规律（二）第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线通过识图、辨析、观察、猜测验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.（数形结合思想方法）2．线段的大小比较通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.（数形结合思想方法）3．角的度量与表示通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.（建模思想）4．角的比较在解决问题的过程中体验（类比、联想等思维方法）.5．平行这课时是通过两直线的位置关系来研究问题，变换了问题研究的角度，教学中应提供大量的现实生活情境让学生在素材中归纳出“平行线段”、“平行线”的定义，并通过大量的操作活动让学生经历平行线的性质探索，发展学生的几何直觉和合情推理能力，初步体会研究数学问题的方法. （几何变换法）6.垂直通过丰富的画、折等操作活动探究并归纳垂直的性质.用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳，初步感受有条理的说明问题；强化表达能力和用数学交流的能力.（分类思想方法）7．有趣的七巧板通过七巧板的制作、拼摆等活动，丰富学生对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验。
六年级下册教材中的数学思想和方法
六年级下册教材中的数学思想和方法
从思想上讲，六年级下册教材中突出了数学“概念导向”教学理念，特别强调学生是以概念或思想构建数学的，数学的核心是概念，而非具体、繁琐的计算运算，数学是以抽象的、符号的方式表达自然界的规律，是一门理性学科。
因此，教师在教学过程中应该围绕概念，以概念为主线，用概念去揭示数学难解的内涵，使学生能够明白数学概念，增强学生的分析解决问题的能力，从而发展学生的数学思维。
从方法上讲，六年级下册教材中突出了数学“法则引导”教学理念，特别强调学生要学习数学规律，把数学法则及解题方法用到实际的问题中，以拓展学生的数学能力。
因此，教师在教学过程中应该重视数学规律，让学生学习数学规律、掌握数学法则，使他们具备解决实际中遇到的问题的能力，帮助他们发展学习数学的创新能力。
此外，六年级下册教材中还强调了探究学习法，以及数字以及手绘图表等数学解题工具，这些思想和方法在教学中都有自己独特的功能。
探究学习法是一种按照自己的方式去探究和解决问题的学习方法，它让学生可以主动探究、自学和发现，从而培养学生的独立性和创新思维能力。
而数字和手绘图表等数学解题工具则是生动有趣的，它们可以帮助学生容易理解、系统性的把握数学理论，增强学生对问题的敏感性，使学生具有独立思考和分析问题的能力。
总之，六年级下册教材中所包含的数学思想和方法可以让学生更好地理解和运用数学，从而培养学生的思维能力，为他们未来的学习打下坚实的基础。
在课堂教学中如何体现数学思想
在课堂教学中如何体现数学思想在课堂教学中如何体现数学思想渗透数学思想方法一、在概念形成中渗透小学教材中的概念，因受学生年龄、知识、认知水平等因素的制约，大多采用描述性定义，缺乏完整的内涵和外延。
因此，要尽可能运用具体、形象的感性材料，真正揭示概念的本质属性，提高学生的数学文化素养。
例如，教学“0”的认识时，如果简单理解为“0”表示一个也没有，就忽视了数学中对立统一的思想。
可用以下策略，让学生从全面性、整体性、发展性的高度来认识“0”：(1)观察直尺上的刻度，领会“0”还表示起点。
(2)观察温度计，领会“0”并不表示没有温度，而是表示温度是“0”度。
(3)观察车牌号、价格等让学生领会“0”还可以用来占位等。
二、在动手探究中渗透数学课堂充满着观察、猜测、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动，在探究过程中，可有意识地引导学生领会蕴含其中的数学思想方法。
例如，推导“平行四边形面积”时，学生通过思考、猜测、剪拼、测量、讨论活动，自主发现数方格法有局限性，邻边相乘是错误，通过剪拼的方法变成了长方形才是普遍方法。
这样，学生领悟到了“求一个新图形的面积可以转化成已学过的图形来解决”的数学转化思想方法。
三、在情景模拟中渗透数学思想方法是抽象的，在教学算理时也可通过创设情境等方式渗透数学思想方法。
比如，小芳妈原有420元钱，本月又可领297元奖金，会计刘阿姨给妈妈3张100元的现钞，妈妈要找回3元给刘阿姨。
把这个“付整找零”生活原型提炼为数学模型，420+297=420+300-3，从而明白：“多加要减”的算理。
这个过程实质上是把一个实际问题，通过分析转化，归结为一个纯数学问题，这就是一个建模过程。
渗透数学思想方法的策略第一、转变传统的教学理念。
在传统的教学过程中，教师是教学的主体，学生只处于客体的地位，在教学的过程中，学生只是被动的接受知识，并没有对学生的主动参与给予应有的重视。
在新时期，教师应该认识到，在教学过程中进行教学思想方法渗透对于学生学习的关键作用。
小学数学教学中的思想方法
小学数学教学中的思想方法在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些根本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法那么、定律等知识的数学本质的理解，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力。
接下来了小学数学教学中的思想方法，欢迎查看。
一、符号化思想在数学教学中，各种量的关系、量的变化以及在量与量之间进展推导和演算，都是以符号形式（包括字母、数字、图形与图表以及各种特定的符号）来表示，即运行着一套形式化的数学语言。
现行实验教材十分注意符号化思想的渗透。
教材从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量，让学生在其中填数。
例如：教学上册加和减，1+2=□,3-1二口，8+（）=10，在教学过程中可以不断的渗透符号化思想，让学生从刚开始学习数学以至今后的学习，逐渐能体会到数学符号的作用，渗入各种简明的数学符号，就可以大大简化和加速思维的进程。
又如：在教学三年级下册长方形、正方形的面积公式时，注重引导学生体会字母表示数量关系的简便和优越性。
课堂上小组合作，学生通过摆小正方形（边长是1厘米）的个数，联系长方形的长、宽的数据分别计算出了各个长方形的面积，得出了长方形的面积二长X宽，这时教师可以引导学生把长方形的面积公式和英文字母联系起来，长方形的面积二长X宽可以分别和字母S、a、b交上好朋友，S表示长方形的面积，a、b分别表示长方形的长和宽，用字母表示长方形的面同样正方形的面积二边长X边长可以用字母来表示积计算公式S=aXboS=aXao再如：四年级上册运算律的教学，可以让学生理解数学符号构成的数学语言可以精练的表示一般规律。
加法的交换律a+b=b+a,加法的结合律(a+b)+c二a+(b+c)，乘法的交换律aXb=bXa,乘法的结合律(aXb)Xc二aX(bXc)，用含有字母的式子表示这些规律,使得规律的表达更加准确、简明、形象、即便于学生掌握,有开展了他们的符号感,也为后面教学用字母表示数作了好的铺垫。
例谈小学数学教材蕴含的数学思想方法
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 例谈小学数学教材蕴含的数学思想方法例谈小学数学教材蕴含的数学思想方法小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多，常用的小学数学思想方法有：抽象、归纳、演绎、模型化、分类、化归、对应、数形结合、极限等等。
下面结合苏教版小学数学教材谈谈这些思想方法在教材中的体现。
一、抽象的思想方法抽象的思想方法是指人们在感性认识的基础上抽取出事物的本质特征、内部联系和规律，从而达到理性认识的思维方法。
人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支。
[2]学生认识自然数的过程是一个逐步感悟抽象思想的过程。
1， 2， 3 等较小的自然数是建立在对于真实事物的直接抽象之上的，而那些较大的自然数，因为已经超出了小学生的经验范围，则不是直接抽象的结果，学生只有从较小数的概念中抽象出数概念序的特性一个自然数加 1 就可以得到下一个比它大 1 的数，才可能构建较大的数的概念。
例如，小学一年级教学 10 以内数的认识，教材分成四个连贯的环节：在现实情境中数物体的个数；用算珠表示物体的个数；用数表1 / 5示物体的个数；指导学生读数、写数。
在学生经历认数的过程中，抽象出数的意义及有关数的顺序的概念，发展数学思考，初步接触抽象的思想。
二、归纳的思想方法归纳是指通过研究一些简单的、个别的、特殊的情况，从而得出一般性的结论的思维方式。
它包括完全归纳与不完全归纳，小学数学教材中的运算定律、基本性质、法则等基本是运用不完全归纳得出的。
在解决数学问题时运用归纳思想，是思维过程中的一次飞跃。
例如：在教学三角形面积的计算公式时，先引导学生通过操作发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的面积都可以用底高2 计算，再归纳得出所有三角形的面积计算公式，这就是运用归纳的思想方法。
小学数学教材中蕴涵的7种常见数学思想方法
小学数学教材中蕴涵的7种常见数学思想方法小学数学教材中蕴涵了几种常见的数学思想方法，梳理一下，大概有以下七种：1.归纳。
归纳是通过特例的分析引出普遍的结论。
在研究一般性问题时，先研究几个简单、个别的、特殊的情况，从中概括出一般的规律和性质，这种由部分到整体、由特殊到一般的推理被称为归纳。
小学数学中的有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳，有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。
小学阶段学生接触较多的是不完全归纳推理。
加法结合律，我们就采用了不完全归纳推理展开教学。
例如，28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。
求跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先求跳绳的人数列出算式（28+17）+23计算，也可以先求女生的人数列出算式28+（17+23）计算。
这两道算式的算理是等价的，得数也相同，因此可以写成等式（28+17）+23=28+（17+23）。
在这第一个实例中，学生看到的数学现象是不是普遍性的规律，需要在类似的情况中验证。
于是，我们让学生分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式是不是相等，两道算式中间能不能填上等号，再看看这些相等的算式有什么结构上的特点，猜想有这种结构特点的算式结果是否一定相等，通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。
接着，鼓励学生自己写出类似的几组算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。
学生通过进行类似的实验，在实验中概括出加法结合律，并用字母a、b、c分别表示三个加数，写成（a+b）+c= a+（b+c）。
展开剩余84%这样，学生在学习加法结合律等的过程中，就经历了由具体到一般的抽象、概括过程，不仅可以发现数学规律、定理，而且能够初步感受归纳的思想方法，使思维水平得到提升。
2.演绎。
演绎与归纳相反，是从普遍性结论或一般性的前提推出个别或特殊的结论。
在研究个别问题时，以一般性的逻辑假设为基础，推出特定结论，这种从一般到特殊的推理被称为演绎。
立足课本,充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法
知识文库 第19期118 立足课本，充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法杜庆春高中阶段的数学教材中蕴含着非常丰富的数学思想，教师与学生若是能够做到深挖教材中的各种数学思想，并在实际教学与学习、生活的过程中学会运用数学思想思考问题，解决问题，那么，就达到了数学教育的目的。
本文强调了高中数学教学中教材内容的重要性，并结合数学教学案例，探讨了如何挖掘教材中的数学思想的方法，以期为培养具有数学思想的学生做参考。
数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法；数学教学的目的不在于学生掌握多少数学知识，而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题。
可见，让学生确立数学思想和思维方式来思考与解决现实问题、促进学生的终身发展才是数学教育的最终目的。
1.教师应该充分挖掘数学教材中的数学思想方法 1.1数形结合的思想方法数形结合即是数与行之间的相互转化，相互对应，所以也可以将数形结合思想称为转化思想。
数形结合使得代数方法的一般性与机械性和几何图形的直观性、形象性结合在一起，方便学生理解和掌握。
最典型的是使用数形结合思想解决最值问题。
以具体的题目为例：已知函数f(x) x=x 2+2x+a,x在1到正无穷大之间。
求：当a=1/2时，求函数f(x)的最小值。
可以利用数形结合的方式解题：当a=1/2时，f （x）=x+1/2x+2,f’(x)=1-1/2x 2,因为x 大于且等于1，所以f（x）大于0，其在1到正无穷大中为增函数，其最小值在x=1时取得，因此f （x）的最小值为f（1）=7/2。
这里，可以通过直观形象的图形显示出来，因为f（x）在该区间单调递增，所以用图形的方式表示可以很直观地发现哪里取得最值。
1.2分类讨论思想在解决数学题目时，遇到不能进行统一解决的问题时，就需要对研究对象进行分类解决，即分情况讨论具体问题，然后对每一种情况进行专门研究，给出相应结果，最后综合各种结果得到最终的答案。
化整为零、归零为整等思想都是分类讨论思想的典例。
教材中体现的思想和方法共63页PPT
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
教材中体现的思想和方法
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
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六年级下册第11单元：例2 三人围成一圈，每人心中想一个数，并把这 个数告诉左右相邻的人，然后每个人把两个 人告诉自己的数求和并亮出，如图所示，亮 出11的人原来想的数是几？
11
●
14 ●
转化成简单问题 （甲+乙）+（乙+丙）+（甲+丙） =14+11+9 ● 9 2（甲+乙+丙）=34 加+乙+丙=17 亮出11的人想的是17-11=6
教材中体现思想和方法
1592年，瑞士数学家布尔基 （Jobst Burgi）对此作出较大 的改进。他用一空心小圆圈把
整数部分和小数部分隔开。 比如：把 36.548 表示为 36。548 这与现代的表示法已极为接近。
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大约过了一年，德国的克拉维斯 (1537～1612)，首先用黑点代替了小 圆圈。他在《星盘》(1593年)一书中 开始使用小数点作为整数部分与小数 部分之间的分界符。
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古希腊的毕达格拉斯学派提出”一切平面图形中 最美的图形是圆形”.
教材中体现思想和、 ×与÷、乘方与开方、指数与 对数、微分与积分、矩阵与逆 矩阵、……这些互逆运算也可 视为“对称”关系．
洲早采用了三百多年。
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欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其 中较突出的是荷兰人斯蒂文，他在《论十进制》 (1583年)一书中明确了小数的表示法。
如：把5.714记为： 5◎7①1②4③ 或5,7'1''4'''
这种表示方法，使小数的形 式复杂化，并且给小数的运算带 来很大的麻烦。
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2、小学中常用的数学思想方法
①数形结合思想方法
数形结合思想是指将数（量）与（图）形结 合起来进行分析、研究、解决问题的一种思 维策略。是将抽象的数学语言与直观的图形 结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数 量关系直观化、形象化、简单化，是探索解 题思维途径的重要的基本数学思想。
1 15
＋
1 ）】×
12
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1
÷【 （
1 15
＋
1 ）】×
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算出由谁最后完成任务
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引进数学文化，开拓学生视野
数学是一门学科知识 数学是一门多彩艺术 数学是一个通往无限遐想的隧道 数学是美和奇的化身 数学是打开思维的天窗 数学是一部人类进步史 数学是创造财富的宝库
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1617年英国数学家纳皮尔在 《小数计算法》一书 中，用逗号作为小数 符号。
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现在世界上一部分国家用小圆点
“. ”表示小数点，像中国、英国、
美国等，还有一部分国家用逗号 “ ，”表示小数点，像德国、法国、 俄国等国家。
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“数无形时不直观，形无数时难入微。” 这句话形象简练地指出了形和数的互相依 赖、互相制约的辩证关系。
例如：比较分数大小
2
8
8
16
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② 转化思想方法
转化就是将有待解决或难以解决的问题， 化归为另一个相对比较容易解决的或者已 经有解决程序的问题。也就是化未知为已 知,化难为易,化繁为简、化整为零、化曲 为直，从而达到知识迁移使问题获得解决。
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1、突出数学思想方法。
（1）什么是数学思想方法？ 数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略， 是数学的灵魂。 ①数学方法 数学方法是指在数学中提出问题、分析问题、处理问 题和解决问题过程中所采用的各种方式、手段、途径等 策略，如分析、综合、抽象、概括、观察、试验、联想、 猜想、归纳、演绎等。 ②数学思想 数学思想就是人们对数学知识和方法形成的规律性的 理性认识和基本看法。
a+b=b+a ab=ba a + (b +c) = (a + b) + c
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观察下面的图形，你知道下一个会是什么图形吗？
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小学数学中的对称美还表现 在一些计算中。
例如:在珠算加法练习中，先让 学生在算盘上拨上对称数 112211，然后连续加11次，算 盘上就会出现优美的对称数。
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我国是世界上最早认识和使 用小数的国家。
公元3世纪，我国数学家刘徽 在注释《九章算术》中处理平方 根问题时就提出了十进小数。
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到了元朝，刘瑾在《律吕成书》
（1300年左右）一书中，用算筹把小
数部分降低一格来表示小数。
如：
表示3.12。
这是世界上最早的小数表示法。比欧
积的情况下三角
形之间可以进行
替换。
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④ 还原方法
还原就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某 些数学公式、法则解决问题。
一筐苹果第一次吃了一半，第二次吃了剩余的一半， 第三次吃了再剩余的一半，还剩余3个，这筐苹果有多 少个？
还剩3个
3×2×2×2=24（个）
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不规则图形转化成规则图形
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③ 等量代换的方法
用水位下降的体积替代圆锥 的体积，圆锥的体积等于圆 柱的底面积乘下水降低的高 度。
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等底等高的三角
形面积相等，每
个三角形的面积
等于平行四边形
面积的一半，蓝
色三角形面积等
于平行四边形面
积的一半，在等
⑤用实验的方法解决问题
甲、乙两个修路队共同修一条路，甲队 单独工作用15天完成任务，乙队单独工 作用12天，为了减少工作疲劳，甲队工 作一天之后，乙队工作一天，接着甲队 工作一天，这样排下去最后完成的是甲 队还是乙队？
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预估合作的天数
1
÷【 （
1 15
＋
1 ）】×
12
天数
1
÷【 （
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教材中体现思想和方法
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杨辉三角最本质的 特征是:它的两条斜
11 121
边都是由数字1组成 的.而其余的数则是 等于它肩上的两个
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31
数之和.在国外,这也 叫做”帕斯卡三角
1 4 6 4 1 形”.
1 5 1…0 …10 5 1 教材中体现思想和方法