湘教版过不在同一直线上的三点作圆教案

过不在同一直线上的三点作圆

教学目标：

知识与技能：让学生掌握过不在同一直线上的三点作圆的方法；

过程与方法：让学生经历通过不在同一直线上的三点找圆心，画圆的过程；

情感态度与价值观：培养学生操作能力。

教学重难点：

重点：过不在同一直线上的三点作圆的方法；

难点：通过不在同一直线上的三点找圆心。

教学过程：

复习：1.什么是圆周角？

2.定理2 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

3.在同一圆(或相等的圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等.

直径(或半圆)所对的圆周角是直角；反之，90°的圆周角所对的弦是直径。

新知：1. 如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？

方法：只要以点A以外的任意一点为圆心，以这个点和点A

的距离为半径画圆即可。

2. 如何过两点作一个圆？过两点可以作多少个圆？（学生动手完成）

方法：1. 由于两点A，B与圆心的距离相等，因此圆心在线段AB的垂直平分线上.

2.以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，以这点和点A的距离为半径画圆即可。

由于以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，所以可以画无数个圆。

3. 如何过不在同一直线上的三个点作圆？可以作多少个圆？

学生思考怎样找圆心？

提示：上面2中作AB的垂直平分线找圆心，在这里能给我们上面启示。

方法：1.连结AB，作线段AB的垂直平分线EF；

2.连结BC，作线段BC的垂直平分线MN；

3.以EF和MN的交点O为圆心，以OA为半径作圆.

由于圆心只有一个，所以只能画一个圆。

定理3：不在同一直线上的三点确定一个圆。

4. 过同一直线上的三点A，B，C 能作一个圆吗？（学生思考）

不能做同一个圆.

经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗？可以作几个圆？为什么？

由于△ABC的三个顶点不在同一直线上，因此过这三个顶点可以作一个圆，并且只可以作一个圆.

经过一个三角形各顶点的圆叫这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，三

角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点。

练习：P69 1，2题

小结： 1. 定理3：不在同一直线上的三点确定一个圆；

2.什么是外接圆；

3.外接圆有什么特点。

作业：P70 习题3.1 题7