人教版小学数学六年级上册比的基本性质PPT课件

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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×；（2）×；（3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4

人教版六年级上册数学4 比(课件)

4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2
前、后项必须是整数，而且互质。
下面各比哪些是最简单整数比？
18︰27
44︰︰99
4.5︰9
5︰6 5︰6
3︰15
7︰11 7︰11
例1：（1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。（见右图）
是一个比
判断
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20
(× )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4
( ×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10
(√ )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。 (× )
(6)前项和后项都是整数的比叫最简单的整数比。
275万: 250万=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低?
7∶5＝
7 5
＝
28 20
2∶1＝ 2
23∶20＝ 2320
因为低。
2＞
28 20
＞
23 20
，所以菠菜的钙磷含量比最高，茄子钙磷含量比最
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是多少？
＝( 75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
做一做
32 : 16 ＝(32÷16) : (40÷8) ＝6 : 5

2023人教版数学六年级上册第四单元教学课件1比的基本性质

4∶5=4 16∶20=4 50∶40=5 40∶50=4
5
5
4
5
第三单元
第7课
第4页
2.把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12∶18 (2)5∶3 (3)1.8∶0.09
64
(1)化简整数比时:前项和后项同时除以它们的最大公因数。 12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3 (2)化简分数比时:先将前项和后项化成整数比,再进行化简。
5∶ 5 =12
12
第三单元
第7课
第 10 页
课堂巩固
第三单元
第7课
3.秦学从家到少年宫要走1500米,已经走了450米。 (1)写出秦学已走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。 (2)写出秦学未走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。 (1)450∶1500=(450÷150)∶(1500÷150)=3∶10 (2)1500-450=1050(米) 1050∶1500=(1050÷150)∶(1500÷150)=7∶10
第7页
➡归纳总结
第三单元
第7课
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这是比的基本性质。
2.求比值与化简比的比较。
意义
方法
求比值
比的前项除以比的后项,所得的商
除法
区别
结果是一个数,一般用整数、分数或小数表示
化简比
把一个复杂的比化成最简单的整数比
运用比的基本性质把前项和后项化成互质的整数
结果可以是一个比,有两个项,也可以用分数形式表示几比几
第8页
课堂巩固
1.化简比。 120∶75= 8：5 63∶27=7:3
8∶ 4 =10:3

人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)

乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米）每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米）宽：2×4 = 8（厘米）面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。

人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)

课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8

：8=

6 2
8 2

12
16
3

4

（6×2）:（8×2）=12:16=

=
÷
÷

：8=（6÷2）：（8÷2）=

=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。

总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说商不变规律？分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。整数比化简方法：除以最大公因数。分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》课件

课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
ห้องสมุดไป่ตู้ 课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
新知探究
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么
样的规律？
63 6∶8=6÷8= 8 = 4
12∶16=12÷16= 1126=
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
4比
第 2 课时比的基本性质
复习引入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强3∶4 小丽12∶16
120cm
新知探究
这两面联合国旗长和宽的最
简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120 =（180÷60）∶（120÷ 60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
新知探究
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ∶2 69
巩固练习
一、（教材P51页）把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 2:1 51 6 ∶6
5:1
48∶40

人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件

4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式，通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。

比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)

2
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解：14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解：4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4：化简比。
5 : 10 89
解：5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数，可为整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，是一个比，把比的前项和后项它的前项与同时乘或除以相同后项是互质
的数（0除外）
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 ：2 69
(2)1.25 ：2
化简比：3:4
化简比：5:8
求值：3 (4) 2：41
54
化简比：8:5
求值： 5
8
(5) 1 ：1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话，分别写出蚂蚁和骆驼搬运的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的体重，你觉得谁的力气大，为什么？
蚂蚁：2:0.05=40 骆驼：300:250=1.2 蚂蚁力气大，因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍，而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小结
解决策略：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例2：10： 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10： 25
=
10 25
=2 5

人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)

第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项不能乘0.
比的前项和后项同时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18）＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？

六年级上册数学课件—第四单元《比的基本性质》人教版(共30张ppt)

计算
甲数的 3 和乙数的 4 相等，那么
4
5
甲乙的比是（）：（）
如果a：b=2:3，那么a就是b的（
）
计算
如果a：b = 8，那么 a：2b=（）
如果a：b = 8，那么 2a：b=（）
感谢欣赏
THANKS
分数小数混合比前后项都化成分数比或小数比
整数比小数比
分数比混合比
比的化简：都是化成整数比再除以最大公因数
课堂练习
判断
4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（）
10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（）
1 3
:
1 2
＝（
1 3
×6）:（
1 2
×6）＝ 2 : 3
思考
最简比和求比值是一回事吗？
最简比的结果是一个整数比求比值的结果是一个数
计算
如果a：b = 8，那么2a：2b=（）
如果3a：3b = 4，那么2a：2b=（）
如果a：b
=
4，那么
2 3
a：23
b=（
）
计算
5:6前项加 10 ，若比值不变，后项应该增加（） 4:7前项加 12 ，若比值不变，后项应该乘以（） 9:25前项乘 2 ，若比值不变，后项应该（）
分数比化简：交叉相乘，再按整数比化简
小数比的化简
0.15 ：0.3 （1）：（2）
① 同时乘以100， 15 : 30
② 15÷15 = 1 30÷15 = 2
小数比化简：前后项同时乘以10、100、1000…… 变成整数比之后再化简
混合比的化简
5 6

人教版六年级上册数学《比的基本性质》比说课教学课件复习

我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
一座水库按2 ∶ 3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可放养鱼苗25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放多少尾？
三、学以致用
一种铝铜合金是按铝和铜的质量3 ∶ 2合制而成的，现在有这种制品100千克。制品中有铝多少千克？
六、课堂小结
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
3. 要解决的问题是什么？
二、探究新知
方法一：① 总份数：4＋1＝5② 每份是：500÷5＝100（mL）③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）④ 水有：100×4＝400（mL）
二、探究新知
学习目标
六年级一班男生人数和女生人数的比是 3 ∶ 2 。（1）男生人数是女生人数的（）。（2）女生人数是男生人数的（）。（3）男生人数占全班人数的（）。（4）女生人数占全班人数的（）。
一、情景导入
问题：什么是稀释液？什么是浓缩液？
二、探究新知
五、巩固提高
按比分配问题的解题方法:
(1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。
人民教育出版社六年级 | 上册
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

人教版六年级数学上册第四单元第2课时《比的基本性质、化简比》课件

＝（0.75×100)∶(2×1?00 ) 比的前项和后项同时除以
＝75∶200
它们的最大公约数。
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
做一做把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶1
48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8）＝6∶5
0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100）
(48－12)÷48＝43 36－36×43＝9 答：比的前项应减去 9。
6．学校体育器材室里篮球和足球个数的比是3：5，
如果再买12个篮球，就和足球的个数一样多，
器材室原有篮球、足球各多少个？
12÷1－53＝30(个)
30×53＝18(个)
答：器材室原有篮球 18 个，足球 30 个。
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ）＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。
（ ×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。（ √）
甲：乙＝3：10＝12：40，
乙：丙＝8：9＝40：45，
甲：乙：丙＝12：40：45。
提升点2 比的基本性质的变式练习
5．(易错题)(1)将3 5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上多少？ (3＋9)÷3＝4 5×4－5＝15 答：比的后项应加上15。
(2)将36：48的后项减去12，要使比值不变，比的前项应减去多少？

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9 4
4 、 1
1 能不能写成 2 4
、4，为什么？
注：化简比的最后结果仍然是比，而不是数，因而不能写成带分数，整数形式。
看谁最棒
化简下列各比
(1)105:84 (2)75:25 (3)40:65 (4)1小时20分:40分 (5)0.45平方米:35平方厘米
化简比的步骤：
a比：指两个量的倍数关系
2、读法上
3、写法上
除法：一种运算
分数：一种数值
？
问题：下面三个朋友哪个说的是正确的？
数学信息：梨的个数32个，苹果的个数48个 2：3——最简整数比小明说：梨的个数与苹果的个数的比是 32：48 小亮说：梨的个数与苹果的个数的比是16：24 最简整数比：比的前项和后小星说：梨的个数与苹果的个数的比是 2 ：3 项都是互质数
比的基本性质一
交流比
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1：174。
7 2、15 既可以读作十五分之七，又可以读
作七比十五。
3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。
7 讨论:7:8=(7 )÷(8 )= 8
比较:比与除法有什么联系与区别?与分数?
讨论：32：48=16：24=2：3 这个式子中我们可以得到什么？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。 a:b=（am）:（bm）=（a÷m）:（b÷m）（b≠0, m≠0 ）
例1：化简下列各比
（1）8：28 （2）56：14 （3）36：16
讨论：化简的结果
1 例如：25∶100化简比的结果是 4 ，读作1比4，求比值 1
的结果是
4
，读作四分之一．
求比值与化简比的不同点：
求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互质的最简整数比运用比的基本性质
方法
前项÷后项
结果
是一个数
是一个比
• 小结：
这节课我们学了什么？
作业：课堂作业第2页 [2]
（1）写成分数比（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．（也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）
注意事项：
化简后，得到假分数形式的比，不再化带分数；分母是1的仍保留。
完成课本练一练1~4
讨论：化简比和求比值的区别是什么？区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．