二年级速算与巧算

二年级速算与巧算

一、“凑整”先算

1、计算：（1）24+44+56（2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124

这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136

这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。

2、计算：（1）96+15（2）52+69

解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111

这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121

这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。

3、计算：（1）63+18+19（2）28+28+28

解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100

这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84

这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。

二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

计算：（1）45-18+19（2）45+18-19

解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46

这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面。然后先算19-18=1。

（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44

这样想：加18减19的结果就等于减1。

三、计算等差连续数的和

相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数。

1、等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5

=45 共9个数

（2）计算：1+3+5+7+9

=5×5 中间数是5 =25 共有5个数

（3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6

=30 共有5个数

（4）计算：3+6+9+12+15

=9×5 中间数是9

=45 共有5个数

（5）计算：4+8+12+16+20 =12×5 中间数是12 =60 共有5个数

2、等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

（1）计算：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55

共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。

（2）计算：

3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80

共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17。

（3）计算：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110

共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20。

四、基准数法

（1）计算：23+20+19+22+18+21

解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。

23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=123

6个加数都按20相加，其和=20×6=120。23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推。

（2）计算：102+100+99+101+98

解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算。

102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）

102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5。

找规律—乘法中的巧算解析

1、两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。为此要牢记下面这三个特殊的等式：

5×2=1025×4=100125×8=1000

例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4

解①123×4×5=123×(4×25)=123×100=12300

②125×2×8×25×5×4=(125×8)×(25×4)×(5×2)=1000×100×10=1000000

2、分解因数，凑整先乘

例计算①24×25②56×125③125×5×32×5

解：①24×25=6×（4×25）=600

②56×125=7×（8×125）=7000

③125×5×32×5=（8×125)×(4×25)=100000

3、应用乘法分配律

例3、计算①175×34+175×66②67×12+67×35+67×52+67

解①175×34+175×66=175×（34+66）=175×100=17500

②67×12+67×35+67×52+67=67×（12+35+52+1）=67×100=6700

（原式中最后一项67可看成67×1）

例4、计算①123×101②123×99

解①123×101=123×(100+1)=12300+123=12423

②123×99=123×(100-1)=12300-123=12177

4、几种特殊因数的巧算

例5：一个数×10，数后添0；

一个数×100，数后天00；

一个数×1000，数后天000；

以此类推

如：15×10=150

15×100=1500

15×1000=15000

例6、一个数×9，数后添0，再减此数；

一个数×99，数后添00，再减此数；

一个数×999，数后添000，再减此数；

以此类推

如：12×9=120-12=108

12×99=1200-12=1188

12×999=12000－12=11988

例7、一个偶数乘以5，可以除以2添上0

如：6×5=30

16×5=80

116×5=580

例8、一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”

如：2222×11=24442

2456×11=27016

例9、一个偶数乘以15，“加半添0”

24×15=（24+12）×10=360

因为

24×15

=24×（10+5）

=24×（10+10÷2）

=24×10+24×10÷2（乘法分配律）

=24×10+24÷2×10（带符号搬家）

=（24+24÷2）×10（乘法分配律）