节点法+叠加原理习题
叠加原理与线性定理
3 5
A
⊥ 53 2I
若用节点法求：
I
2 1
10
2
4
4-2 齐次定理
R1
引例：
I
Us R1 R2
R1 R1 R2
Is
Us
U
R2 R1 R2
Us
R2 R1 R1 R2
Is
R2
Is
一、定理：线性电路中，当所有激励增大K倍时，其响应
也相应增大K倍。（齐次性）
二、意义： 反映线性电路齐次性质。
解： 移去待求支路,有
I2
6kI 2kI 4k(I 10m) 0
I 5mA Uoc 6kI 30V
除源外加电压,有 由等效电路2kI 4k(i I) u
+
i
u Ro i 6k
+
30V
u
Uoc
-
-
17
例6：求出图示电路的戴维南等效电路。
32
4 等效电源定理:
线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理 想电压源和电阻的串联组合或一个理想电流源和电阻的 并联组合。
5 最大功率传输定理:
一个实际电源模型（Uo、Ro）向负载RL传输能量，当
6
且仅当RL= Ro时，才可获最大功率Pm。 互易定理:
Pm
Uo2 4Ro
在线性无源单激励电路中，激励与响应互换位置， 响应不变。
-
-
8
4-4 等效电源定理
一、引例
将图示有源单口网络化简
为最简形式。
Us
I0
Us R1
Is
R0
R1R2 R1 R2
R1 R2
Is Isc
Ro Io
叠加原理例题
叠加原理例题叠加原理是物理学中非常重要的一个原理，它在解决复杂问题时起着至关重要的作用。
通过叠加原理，我们可以将一个复杂的问题分解成若干个简单的部分，然后分别求解，最后再将它们合并在一起，得到整个问题的解。
下面，我们通过一些例题来深入理解叠加原理的应用。
例题一：一根长为L的均匀细杆，质量为m，静止放在光滑水平桌面上。
现在在离杆的一端距离为a处有一个质量为M的小物块，求杆的加速度。
解析：根据叠加原理，我们可以分别考虑杆和小物块的受力情况。
对于杆来说，它受到重力和支持力的作用，而对于小物块来说，它受到重力和杆的支持力的作用。
我们可以分别求解杆和小物块的加速度，然后将它们合并在一起得到整个系统的加速度。
首先，考虑杆的受力情况。
杆受到重力和支持力的作用，根据牛顿第二定律，杆的加速度为a1 = (Mg T)/m，其中T为支持力。
其次，考虑小物块的受力情况。
小物块受到重力和杆的支持力的作用，根据牛顿第二定律，小物块的加速度为a2 = T/M。
最后，将杆和小物块的加速度合并在一起，得到整个系统的加速度为a = a1 +a2 = (Mg T)/m + T/M。
通过这个例题，我们可以看到叠加原理的应用。
通过分别求解每个部分的问题，然后将它们合并在一起，得到整个系统的解。
这种分而治之的思想在物理学中有着广泛的应用。
例题二：一根长为L的均匀细杆，质量为m，静止放在光滑水平桌面上。
现在在离杆的一端距离为a处有一个质量为M的小物块，同时在离杆的另一端距离为b处有一个质量为m的小物块，求杆的加速度。
解析：同样地，根据叠加原理，我们可以分别考虑杆和两个小物块的受力情况。
对于杆来说，它受到重力和支持力的作用，而对于两个小物块来说，它们分别受到重力和杆的支持力的作用。
我们可以分别求解杆和两个小物块的加速度，然后将它们合并在一起得到整个系统的加速度。
首先，考虑杆的受力情况。
杆受到重力和支持力的作用，根据牛顿第二定律，杆的加速度为a1 = (Mg T)/m，其中T为支持力。
关于叠加原理及一道附加题的解释
一、关于叠加原理，有部分同学提出下列问题：一、关于叠加原理，有部分同学提出下列问题：1. 叠加原理是否仅适用于三相对称短路，短路点电压为零？2. 对于不对称故障，采用对称分量法计算，是否和叠加原理没有关系？3. 对于教材图5-1，为什么在图c 中，有电源"1E ,"2E ,而在正序网络图d 中，则没有了电源，而出现了|0|f U ？这几个问题，问得都非常好，现进行统一解答：1. 叠加原理是适用于对称故障和不对称故障。
2. 三相短路是特殊情况，短路点电压为零，所以，利用叠加原理时，在短路点附加的两个电源为：|0||0|()()0f f U U +-=，然后将网络分解成正常网络：包括电源"|0|&f E U ；故障网络，仅包括电源|0|f U -。
若不进行简化计算，则故障点的电流由两部分组成，即正常工作电流"|0|()()/f E U Z ∑-电源到短路点的直接阻抗+故障网络的电流|0|()/f U Z ∑1。
对于三相对称网络，由于近存在正序分量，所以，计算到此为止。
若进行短路计算，则可忽略正常网络。
具体计算细节，参考教材P66，例3-1。
3. 若为不对称故障，则仍然可以利用叠加原理，由于电源电压仍然是三相对称，所以可以认为仅限于在正序网络中应用叠加原理。
设短路点的正序电压为(1)f U （如图c 所示），此时，正序网络中，在短路点仍然附加两个电源为：|0||0|()()0f f U U +-=，然后将网络分解成正常网络：包括电源"|0|&f E U ；故障网络，包括电源|0|(1)f f U U -+（这是对称故障和不对称故障的主要区别所在！）。
如此，则在简化计算时，网络中应包含电源|0|(1)f f U U -+，将该电源所在电路图进行适当变形，即可得到图d ，请同学们自行推导。
4. 若有同学有《电力系统分析复习指导》（杨淑英、邹永海，中国电力出版社）这本书，可结合P132,11-7理解上面第3条解释。
叠加定理习题
叠加定理习题1、电路如图所示，用叠加定理求电压U 。
2、 在图中，（1）当将开关S 和在a 点时，求123I I I 、和；（2）当将开关合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理求支路电流123I I I 、和3、在图中，已知当S U =16V 时，ab U =8V ,求S U =0 时的ab U 。
4、在图所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =2A 时0U =5V;求S U =5V 、S I =5A 时的0U 。
5、在图2-33所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =3A 时0U =10V; 当S U =3V 、S I =2A 时0U =10V ，求S U =10V 、S I =10A 时的0U 。
弥尔曼定理习题1、求如图所示电路中的电流i。
2、求如图电路中A点的电位。
3、求图所示电路中的各支路电流，并计算2 电阻吸收的功率。
A6Ω8A 12V3Ω2Ω6V6ΩB+-+-I1I2I34、求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。
5、如图所示电路中，E1=12V，E2=30V，I S=2A，R1=3Ω，R2=6Ω，求I1、I2。
6、电路如图所示，求各支路电流。
7、如图所示电路，求出各支路电流。
网孔电流法习题1、图示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 Ω，R2 = 3 Ω，R3 = 6 Ω，求各支路电流I1、I2、I3 。
2、求解电路中各条支路电流3、试用网孔电流法求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。
4、如图所示电路中，U S=10V，I S=2A，R1=10Ω，R2=50Ω，R3=2Ω，R4=8Ω，用网孔电流法求I1、I2、I3。
5、如图所示电路，求出各支路电流。
6、电路如图所示，求各支路电流。
戴维宁定理习题1、在图所示的电路中，分别用戴维宁定理求电流LI。
2、电路如图所示，（1）用戴维宁定理求电阻RL 中的电流IL；（2）若RL为可变电阻，求R L 获得的最大功率及此时的RL值。
叠加原理题
叠加原理题
好的，我明白了。
以下是一道关于叠加原理的题目：
有一根长为1米的直杆，上面有两个小球A和B，小球A位
于离杆左端0.2米的位置，小球B位于离杆右端0.3米的位置。
小球A和小球B的质量分别为0.1千克和0.2千克。
小球A相
对于杆绕杆顺时针方向旋转，角速度为5弧度/秒；小球B相
对于杆绕杆逆时针方向旋转，角速度为2弧度/秒。
求在任意
时刻，杆的角加速度。
解析：
根据叠加原理，杆的角加速度等于小球A产生的角加速度和
小球B产生的角加速度的代数和。
小球A产生的角加速度为αA = I·α/rA，其中，I为小球A围绕杆旋转的转动惯量，rA为小球A距离杆顶的距离。
小球B产生的角加速度为αB = I·α/rB，其中，I为小球B围绕
杆旋转的转动惯量，rB为小球B距离杆顶的距离。
根据叠加原理，得到杆的角加速度为：α = αA + αB
小球A的转动惯量 I = m·rA^2，其中，m为小球A的质量，
rA为小球A距离杆顶的距离。
小球B的转动惯量 I = m·rB^2，其中，m为小球B的质量，rB 为小球B距离杆顶的距离。
代入数据计算即可得到杆的角加速度。
电路分析第四章习题参考答案
4-2 试用外施电源法求图题4-2 所示含源单口网络VCR ，并绘出伏安特性曲线。
解：图中u 可认为是外加电压源的电压。
根据图中u 所示的参考方向。
可列出(3)(6)(5)20(9)50u i i A VA i V=Ω+Ω++=+4-5试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压0u 。
何处划分为好？置换时用电压源还是电流源为好？解：试从下图虚线处将电路划分成两部分，对网路N 1有（节点法）1111967(11)uu u u i ⎧⎛⎫+-=⎪⎪+⎝⎭⎨⎪-++=-⎩ 整理得：1511714u i =- 对网络2N 有251133u i i i =⨯+⨯=解得3i A =，用3A 电流源置换N 1较为方便，置换后利用分流关系，可得：()121031V 1V u +=⨯⨯=4-9 求图题4-7所示电路的输入电阻R i ，已知0.99α=解： 施加电源t u 于输入端可列出网孔方程：12335121(25100)100 (1)100(100100101010)100.990(2)t i i u i i i +-=-++⨯+⨯-⨯=将(2)代入(1)得135ti u R i ==Ω4-14求图题4-10所示各电路的等效电路。
解解： 图(a):因电压的计算与路径无关，所以[5(1)]4(13)4ad ac cd ad ab bd u u u V V u u u V V=+=---=-=+=--=-图(b): 流出a 点的电流(521)8a i A =++=，流入b 点多的电流(541)8b i A =+-=。
所以ab 之间的等效电路为8A 的电流源，电流从b 端流出。
图(c):导线短接。
4-23 电路如图题4-15 所示，已知非线性元件A 的VCR 为2u i =。
试求u ，i ，i 1.解： 断开A ，求得等效内阻：1o R =Ω 开路电压a u 所满足的方程：()(11)12111/21c a c a u u u u +-⨯=⎧⎪⎨-⨯++=⎪⎩ 求得2a u V =，最后将A 接到等效电源上，如上图所示。
叠加定理
叠加定理的内容
当线性电路中有几个电源共同作用时,各支路 的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时 在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠 加)。
这是电压源所以在其不作用的时候把它看成通路。 例
电路如下 所示，用叠加原理求I ，已知µ =5 。
解：应用叠加原理改画电路如下图所示
图(A)，其KVL为 图(B)，节点法为：故Βιβλιοθήκη 大家重温一下那道期中烤柿题
3.在如下图示电路中，若要求输出电压 不受电 压源 的影响，问受控源的控制系数 应为何值？
因求出的 值应使 ，那么根据欧姆定律知 上的电 流为0，应用置换定理将之断开，如解1图所示。 （这是能简化运算的关键步骤！）
思考题： 为什么叠加定理不能用来求功率？
功率与电流（电压）是２次关系，不是一次关系，所以功率不服从叠加定理
谢谢大家
叠加定理
王操
叠加定理的作用
单一激励的线性、时不变电路，指定的响应对 激励之比定义为网络函数，记做Ｈ，即Ｈ＝响应 ＼激励。 在含有多个激励的线性电路中，响应与激励的 关系又如何？ 事实上，实验证明，由多个激励产生的响应为 每一激励单独产生的响应之和，这也称为“叠加 性”。 叠加定理是线性电路的根本属性，它是电路分 析的一大基本方法，可以使复杂的激励问题转化 为单一的激励问题。
叠加原理和桁架节点位移
f A = ∆ l cos α + ∆ l tan α sin α =
′ f A = ∆ l cos α ≠ AB
节点位移分析
图示桁架，试求节点 的水平与铅垂位移， 图示桁架，试求节点 A 的水平与铅垂位移， 已知 ：E1A1= E2A2=EA，l2=l 1. 轴力与变形分析
FN1 = 2F (拉伸 )
FN2 = F (压缩 )
∆l1 = FN1l1 2F ⋅ 2l 2Fl = (伸长) = E1 A EA EA 1
FN2l2 Fl (缩短) ∆l2 = = E2 A2 EA
2. 作图法求节点位移 作图法求节点位移 圆弧法 作圆弧A 、 作圆弧 1A’、A2A’， ， 精确求解（二元二次方程） 精确求解（二元二次方程） 切线代圆弧法 将圆弧A1A’用 圆弧 用 切线A 其切线 1A3代替 3. 节点位移计算
叠加原理
算例 试分析杆 AC 的轴向变形 ∆l
1.分段解法：设轴力为正 1.分段解法： 分段解法
FN1 = F2 − F 1
(∆l )分段 =
FN2 = F2
FN1l1 FN2l2 (F2 − F )l1 F2l2 1 + + = EA EA EA EA F2 (l1 + l2 ) F l1 − 1 EA EA
螺栓直径缩小 0.0034 mm
拉压秆横向无挤压
版例3－ ） 例 1-2 （第2版例 －3） 版例 图示涡轮叶片， 横截面积A，弹性模量E， 图示涡轮叶片，密度ρ ，横截面积 ，弹性模量 ， 角速度ω 角速度ω，求叶片横截面上的正应力与轴向变形 解：1. 叶片外力
ξ 处的向心加速度： 处的向心加速度：
ar = ξω2
(完整版)叠加定理习题
叠加定理习题1、电路如图所示，用叠加定理求电压U 。
2、 在图中，（1）当将开关S 和在a 点时，求123I I I 、和；（2）当将开关合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理求支路电流123I I I 、和3、在图中，已知当S U =16V 时，ab U =8V ,求S U =0 时的ab U 。
4、在图所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =2A 时0U =5V;求S U =5V 、S I =5A 时的0U 。
5、在图2-33所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =3A 时0U =10V; 当S U =3V 、S I =2A 时0U =10V ，求S U =10V 、S I =10A 时的0U 。
弥尔曼定理习题1、求如图所示电路中的电流i。
2、求如图电路中A点的电位。
3、求图所示电路中的各支路电流，并计算2 电阻吸收的功率。
A6Ω8A 12V3Ω2Ω6V6ΩB+-+-I1I2I34、求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。
5、如图所示电路中，E1=12V，E2=30V，I S=2A，R1=3Ω，R2=6Ω，求I1、I2。
6、电路如图所示，求各支路电流。
7、如图所示电路，求出各支路电流。
网孔电流法习题1、图示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 Ω，R2 = 3 Ω，R3 = 6 Ω，求各支路电流I1、I2、I3 。
2、求解电路中各条支路电流3、试用网孔电流法求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。
4、如图所示电路中，U S=10V，I S=2A，R1=10Ω，R2=50Ω，R3=2Ω，R4=8Ω，用网孔电流法求I1、I2、I3。
5、如图所示电路，求出各支路电流。
6、电路如图所示，求各支路电流。
戴维宁定理习题1、在图所示的电路中，分别用戴维宁定理求电流LI。
2、电路如图所示，（1）用戴维宁定理求电阻RL 中的电流IL；（2）若RL为可变电阻，求R L 获得的最大功率及此时的RL值。
第二章 节点法、电源转移、叠加定理
2 n1 I2 2 G2
I2
S4 US4 4 G4
n2 G2
I S1=I US4 G3 n3 G4 I4 n4
I
n2 n3
3 G3
I 4 I4
5 G5
n4
2 U2
U1 1
1 G1
G6 6
US1=U1 G6
iR1 i l 1
( R 2 R3 )u S 1 R3u S 2 R1 R 2 R 2 R 3 R 3 R1
R 2 R3 R3 u S1 uS2 R1 R 2 R 2 R 3 R 3 R1 R1 R 2 R 2 R 3 R 3 R1
上式可以理解为： iR1 由uS1产生的分量 + 由 uS 2产生的分量
即 iR1
'
'' iR1
i uS2
uS1
R3
(a) u S1
'' ' 如果使 u S 2 0， 则 i R 1 0， i R 1 i R 1
R3
是
'
uS 1 单独作用时在 R1 中产生的电流
''
如果使 u S 1 0， 则 i R 1 0， i R 1 i R 1 即 iR1 是 uS 2
＋
R1
R2
R44 R
－ ＋
＝
R R3
U
Us Us
+
R R3
R33 R
U'
I
－
U''
Is Is
电路与电子技术总复习题及答案
"电路与电子技术"复习题答案一、单项选择题1、由叠加定理可求得图〔1〕所示电路中电压U为〔B〕A. 15 VB. -5 VC. 5 VD. -15 V2、图〔2〕所示电路中节点a的电压为〔A〕A. 20 VB. 120 VC. 220 VD. -60 V图〔1〕图〔2〕3、在根本放大电路的三种组态中，输入电阻最大的放大电路是〔C〕在根本放大电路的三种组态中，输出电阻最小的放大电路是〔C〕电压放大倍数总是小于1的放大电路是〔C〕电压放大倍数、电流放大倍数较大，输出信号电压与输入信号电压反相的放大电路是〔A〕电压放大倍数较小而电流放大倍数大于1，输出信号电压与输入信号电压同相的放大电路是〔C〕电压放大倍数较大而电流放大倍数小于1，输出信号电压与输入信号电压同相的放大电路是〔B〕输入电阻最小的放大电路是〔D〕A.共射放大电路B.共基放大电路C.共集放大电路D.不能确定4、整流电路的作用是〔B〕滤波电路的作用是〔A〕A、把交流电变为平滑的直流电。
B、把交流电变为单向脉动的直流电。
C、把直流电变为交流电。
D、把高压交流电变为低压交流电。
5、如图，V2电位为〔C〕A、V2 = 2.5 V B、V2= 5 VC、V2 =7.5 VD、V2= 7 V6、图示电路中, 电流I为〔C〕A、1 AB、0 AC、2 AD、-2 A7、图示电路中, 电流I=0时,US应为〔B〕A、0 VB、6 VC、-6 VD、12 V8、如图，换路前电路处于稳态，t=0时刻开关断开。
则换路后瞬间电容电压uC 〔0+〕为〔D〕A、uC 〔0+〕 = 0 VB、uC 〔0+〕 = 30 VC、uC 〔0+〕 =120 VD、uC 〔0+〕 = 6 V9、以下说法正确的选项是〔C〕A、对于任何复杂的正弦交流电路，电路中的总的有功功率等于各个支路〔或元件〕有功功率之和，总的无功功率等于各个支路〔或元件〕无功功率之和，总的视在功率等于各个支路〔或元件〕视在功率之和。
(完整版)叠加定理习题
叠加定理习题1、电路如图所示，用叠加定理求电压U 。
2、 在图中，（1）当将开关S 和在a 点时，求123I I I 、和；（2）当将开关合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理求支路电流123I I I 、和3、在图中，已知当S U =16V 时，ab U =8V ,求S U =0 时的ab U 。
4、在图所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =2A 时0U =5V;求S U =5V 、S I =5A 时的0U 。
5、在图2-33所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =3A 时0U =10V; 当S U =3V 、S I =2A 时0U =10V ，求S U =10V 、S I =10A 时的0U 。
弥尔曼定理习题1、求如图所示电路中的电流i。
2、求如图电路中A点的电位。
3、求图所示电路中的各支路电流，并计算2 电阻吸收的功率。
A6Ω8A 12V3Ω2Ω6V6ΩB+-+-I1I2I34、求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。
5、如图所示电路中，E1=12V，E2=30V，I S=2A，R1=3Ω，R2=6Ω，求I1、I2。
6、电路如图所示，求各支路电流。
7、如图所示电路，求出各支路电流。
网孔电流法习题1、图示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 Ω，R2 = 3 Ω，R3 = 6 Ω，求各支路电流I1、I2、I3 。
2、求解电路中各条支路电流3、试用网孔电流法求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。
4、如图所示电路中，U S=10V，I S=2A，R1=10Ω，R2=50Ω，R3=2Ω，R4=8Ω，用网孔电流法求I1、I2、I3。
5、如图所示电路，求出各支路电流。
6、电路如图所示，求各支路电流。
戴维宁定理习题1、在图所示的电路中，分别用戴维宁定理求电流LI。
2、电路如图所示，（1）用戴维宁定理求电阻RL 中的电流IL；（2）若RL为可变电阻，求R L 获得的最大功率及此时的RL值。
叠加原理例题
叠加原理例题叠加原理是指当有多个力作用于物体时，物体所受的合力等于各个力的矢量和。
下面是一个例题：一个物体在水平地面上受到两个力的作用，一个力F1以角度α施加在物体上方，另一个力F2以角度β施加在物体下方。
力F1的大小为5N，角度α为30°，力F2的大小为8N，角度β为60°。
求物体所受合力的大小和方向。
解答：首先根据叠加原理，求出物体在x轴和y轴上受到的力的分量。
设物体所受合力的大小为F，夹角与x轴的夹角为θ。
物体在x轴上受到的力的分量为Fx = F1 * cos(α) + F2 * cos(β)= 5N * cos(30°) + 8N * cos(60°)= 5N * √3/2 + 8N * 1/2= 5√3/2 N + 4N物体在y轴上受到的力的分量为Fy = F1 * sin(α) - F2 * sin(β)= 5N * sin(30°) - 8N * sin(60°)= 5N * 1/2 - 8N * √3/2= 5/2 N - 4√3 N/2= (5 - 4√3)/2 N然后根据勾股定理，可以求得物体所受合力的大小：F = √(Fx^2 + Fy^2)= √((5√3/2 N + 4N)^2 + (5 - 4√3)/2 N)^2)= √(75/4 + 20√3 + 16 + 25/4 - 10√3 + 12/4)= √(53/4 + 10√3)最后，根据三角函数的性质，可以求得物体所受合力的方向：tan(θ) = Fy / Fx= ((5 - 4√3)/2 N) / (5√3/2 N + 4N)= (5 - 4√3) / (5√3 + 8)至此，我们求得物体所受合力的大小为√(53/4 + 10√3) N，方向为θ = arctan((5 - 4√3) / (5√3 + 8))。
6_节点电压法习题_叠加_替代
+
G1 G3 G2
Us_
2
(G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0
G4
G5
-G4U2+(G4+G5)U3=-I
3
增加一个节点电压与电压源间的关系
U1-U3 = US
方法2： 选择合适的参考点
1
+
G1 G3 G2
U1= US -G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0
设 i´1 =1A
K = us / us
us
i1 = K i´1
例 2-5-5 方框N0内部为不含有独立源的线性电路，内部结构不详
+ Us –
+
IS N0
U– 2
U2 = k1Us +k2 IS
线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数， 则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。
§2-6 置换定理 (Substitution Theorem)
(2) 列KCL方程： iR出= iS入
i1+i3-iS1+iS3=0
i2-i3-iS2-iS3=0
代入整理，得
i3 + u3 _
+iS1
u_4
uN1
1
i1 G1
G3 iS3
+ + u6 _ _u1
+
u_2
uN2
2 i2 +
G2u_5
iS2
(G1+G3)uN1 -G3uN2= is1-iS3
0
R1
R2
节点电压法和叠加定理
第2章 电路的分析方法
目 录 2.1 支路电流法 2.2 网孔电流法
2.3 节点电压法
2.4 叠加定理 2.5 等效电源定理 2.6 负载获得最大功率的条件
电工学 南京理工大学自动化学院
2.3 节点电压法
节点 电 压
任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点
与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压.
电工学 南京理工大学自动化学院
2.3 节点电压法
问：如果G2支路有两个电导串联在一起，那 么下面方程中的参数该怎么修改？
G5 Un1 1 . Is
G1
2U . n2
.
G21 G2 G22
G3
. 3 Un3
G4
G G G G U I 1 5 1 5 n 1 s G G G G G U 0 1 2 3 3 2 1 n G G G G G U 0 5 3 3 4 5 n 3
.
Us _
+
Im1 + U _
R2
Is
Im2
R3
.
a: 选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U b: 根据直接观察法列方程 : ( R R ) I R I U U 1 2 m 1 2 m 2 s
d: 求解
电工学
R I ( R RI )m U 0 2 m 1 2 3 2 c: 添加约束方程： Im Im 2 1 I s
电工学 南京理工大学自动化学院
2.3 节点电压法
G5
Un1 1 . Is 2U . n2 G2 4.
G1
G3
. 3 Un3
电路节点法及电路理论试卷(含答案)
第十四章电路图识别之“标号法”标号法。
这种方法简单易学、练练就会、便于记忆，而且适用于所有电路，是居家旅行、特别是简化电路的杀手锏。
先看口诀，就两部分，很简单：标号和画图1、标号：电路每个节点编号，标号遵循以下原则(1) 从正极开始标1(2) 导线连通的节点标同样的数字(3) 沿着导线过一个用电器，数字+1(4) 到遇到电源负极为止(5) 要求所有点的标号要大于等于1，小于等于负极的标号2、画图(1) 在平面上画出节点号(2) 根据原图画出节点之间的用电器或电表(3) 整理，美化3、注意事项(1) 当用电器两端标号不等时，电流从小标号点到大标号点，因为小标号更接近正极(2) 当用电器两端标号相等时，相当于一根导线接在用电器两端，因此用电器短路没有电流首先进行标号，我们的标号用红色数字表示，从电源正极出来a点标1，同样在一条导线上的b、d点也标1；检查所有该标1的都标了，那就过一个电阻吧！例如从b点过到c点，这样c点标2。
同一导线上的e、f、g点都标2，这样我们惊奇的发现已经到电源负极了！标号结束！轻松~ 进入第二步画图阶段，先画出节点号1,2，其中1节点电源正极，2节点接电源负极，如下图；然后再原图中查找每个电阻两端的节点标号，放到简化图中对应标号之间，我们看到R1、R2、R3都在1、2点之间，所以把它们仨依次连接在1、2点之间，很~清纯的并联电路，不是么？什么？一道题不过瘾？那就再来道，不过初学电学、心理承受能力不好的同学慎入~下面这道题是BOSS级别的，属于中考压轴题，所以要是没看懂也不要丧失信心，慢慢学就好了~例2：简化3个电路图。
(1) 电源正极接A,负极接C，只闭合S2；(2) 只闭合S3；(3) 电源正极接A，负极接B，只断开S2第1问a.标号，A点出来a、b、c、d都标1，S1断开，所以e、f点不能标1；过R1后，e、f、h标2，S2闭合，所以l也标2；过R2,i,j,k都标3。
有同学问，能否由i过R3,在g点标4？这是不可以的，参看口诀第五条，g点的标号不能比i大，而且g点后面S3断开，使得电流无处流了，所以正确答案是这个电路图R3并没有被接入电路。