隧道施工监测数据之分析
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(mm) - 012 - 215 - 315 - 411 - 414 - 416 - 418 - 419
残差
vi
相对 时间 第一次
(d) 9 10 11 12 13 14 15 16
残差
vi
收敛值
(mm) 0 2 - 4 - 4 - 315 - 3 - 5 - 6
(mm) + 012 + 015 - 015 + 011 + 019 + 116 - 012 - 111
h1 h2 h3 和 a = h - b 式分别计算 a′ 1 、 a′ 2 、 a′ 3 , 而 a′ - a =Δ 即为拱部点的下沉值 , 用三点的 Δ 值求
平均值 Δ , 称为累计沉降值 , 以后每天如法炮制 , 将测算出的Δ 值列于表 1 中 , 共 15 组数据 。 《隧道 ) 未规定拱部测量密 施工技术规范》 ( 下称《规范》 度 ( 点数 ) , 但根据经验可以认为 , 累计沉降值就 代表了该截面整个隧道拱部的沉降形变实况 。
隧道开挖完成后的初期 , 洞身不可避免地会产 生形变 , 这些形变是多方位的和动态的 。所谓多方 位 , 是指重力引起的拱部沉降 、侧向挤压造成的边 墙收缩 , 以及隧底凸起 ; 所谓动态 , 是讲形变是随 时间变化的 , 变化是呈非线性的 。如果不准确监控 这些形变 , 根据变形的状况采取正确的对策与组织 施工 , 势必不能保证施工质量 , 也不符合有关规范 的规定 , 严重者还会造成垮塌等重大事故 , 不但给 企业和业主带来经济损失 , 还往往造成人身伤亡的 惨剧 。 鉴于上述原因 , 一经完成隧道的开凿 , 即须实 施变形监测 。而监测的方式 , 是每间隔一段距离选 择一断面 , 定时对每一个断面作重复观测 , 直到获 得足够的观测数据和变形基本停止为止 。再根据断 面的监测数据 , 进行数学回归建模 , 并对模型实施 显著性检验 , 若能证明其有效 , 则该数学模型为此 断面变形变化规律的正确表达式 。遵循每个数模所 揭示的变形规律并参照相应断面的变形实测值 , 就
3 沉降数据回归建模及检验
对回归模型进行显著性检验 , 计算数据 x i , y i 的相关系数 ρ xy =
∑( x
i
i
- x ) ( yi - y )
2
∑( x
i
i
- x)
∑( y
i
i
- y)
2
( 6)
如图 2 所示 , 以沉降值为纵坐标 ( mm) , 以时 间为横坐标 ( d) , 绘出累计沉降曲线 ( 1 线) , 先判 读后拟和 , 得沉降曲线方程为指数模型
收敛值
(mm) - 5 - 5 - 5 - 6 - 5 - 515 - 6 - 5
(mm) 0 + 011 + 012 - 017 + 013 - 011 - 016 + 015
同如图 1 , 在隧道截面的边墙上 , 选定离地面 等高的两点 A 、A′ 钉入曲钉 , 在曲钉上挂好缩尺 , 即可读记 A 、A′ 间第一天 ( 次 ) 距离值 ( 015mm) ; 第二天 ( 次 ) 以同样方法得到 A 、A′ 间距离数据 ; 第一第二两天 ( 次) 的数据相减 , 得到相对第一次
2009 年第 2 期
由数理统计理论和经验可知 , 变形模型多为圆 ( 椭圆) 、抛物线 、双曲线 、指数曲线和对数曲线五 种类型 。根据监测数据绘制变形曲线图或散点图 , 经过图形判读 , 初步判断模型的一种或几种可能类 型 , 以模型的可能类型为篮本进行试拟合 ( 所谓试 拟合 , 就是将非线性模型线性化后 , 应用最小二乘 原理有关公式求得回归系数 a 、 b , 然后嵌入模型 篮本中) , 得一个或多个模型 。 回归模型是否有效 , 必须通过统计检验加以证 明 。如若只回归形成一个模型 , 只需验证其具有足 够的有效性即可 ; 如若回归形成的不止一个模型 , 则经过检验择最显著有效者保留之 。 统计检验的方法很多 , 工程上最常用的是相关 性检验 。相关性检验的优点在于计算简单结论准 确 , 局限在于仅适于检验线性模型 。 对于非线性模型 , 在进行相关性检验之前 , 必 须将其归化为线性模型 , 而这项工作在建模时就已 完成 , 因此对非线性模型实施相关性检验 , 比采用 其他检验方法直接检验非线性模型简便得多 。 设有数据点 x i , y i ( i = 1 , 2 , 3 , …, n ) , 回 归方程为 ( 1) y = a + bx 相应的误差方程为 ( 2) vi = a + bx i - yi
沉降值 分析值
(mm) - 118 - 217 + 114 + 012 - 015 - 019 - 019
水平收敛变化分析表
相对 时间 第一次
(d) 1 2 3 4 5 6 7 8
表2
回归 分析值
(mm) - 5 - 511 - 512 - 513 - 513 - 514 - 514 - 515
回归 分析值
74 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying
能掌控隧道洞身的形变 , 判断掌子面是否安全稳 定 , 对现场情况和后续施工做到心中有数 , 采取正 确及时的施工措施 , 把土建工程的三大控制落到实 处。 笔者在文中 , 采用我国南方某高速公路界塘隧 道 ZK173 + 543 截面的实测数据 , 探讨Fra Baidu bibliotek关隧道的 拱部沉降和边墙收敛的监测 , 进而探讨隧道变形监 控的问题 。
收稿日期 : 2008203226 ; 修订日期 : 2008204212 作者简介 : 徐兮 (1957 - ) , 女 ( 汉族) , 重庆人 , 副教授 .
2009 年第 2 期
+ b 算出 h1 、 h2 、 h3 ( B 与 A1 、A2 、A3 的高差 ) 。
第二天 , 同样测出 b 和 a1 、 a2 、 a3 , 再根据已知的
Abstract : Because of big investment , complicated construction condition and high technical requirement etc , the safety and quality inspection to tunnel construction projects have been become the focus of the people concerned. This paper , taking a real case of distortion monitoring and data analysis of tunnel , introduced the actual process of tunnel safety inspection by data statistical theories. The methods described here , such as distortion monitoring , data analysis , regression model , and method of analytically diagnosis , should be effective and useful for bridge distortion inspection and other similar construction works. Key words : sedimentation , horizontal constringency ; tunnel 0 引言
收敛值 ; 将第一天的观测分别减去每一天 ( 次 ) 的 观测值 , 可得一系列相对第一次收敛值 , 列于表 2 中。 考量隧道的形变 , 必须考虑两个因素 , 一是时 间 , 二是变形量 。用这两个参数拟合变形模型 , 并 通过统计检验证明有效后 , 在其中代入时间变量 , 求出各变形的回归分析值 , 从而做到从理论上预测 变形变化 。《规范》规定 , 日安全位移限差为 3 ～ 5mm , 日稳定位移限差均值为 1mm , 将同期观测变 形值与回归分析值比较 , 差值不超安全限 , 说明隧 道安全 ; 若连续几天的回归分析值互差 、监测值互 差和观测变形值与回归分析值之差均在 1mm 以内 , 表明变形基本停止 , 隧洞形体已稳定 , 此时可放心 展开二次施工 ; 若观测变形值与回归分析值之差超 安全限或突然大增 , 表明隧洞异常 , 后者更是发生 事故甚至坍塌的先兆 , 应立即采取恰当措施消除隐 患 , 以确保施工安全顺利地进行 。
回归
(mm) - 015 - 313 - 613 - 818 - 1017 - 1211 - 1313 - 1413
沉降值 分析值
Vi
时间
(d) 9 10 11 12 13 14 15
累计
(mm) - 1313 - 13 - 1717 - 17 - 1617 - 1617 - 17
(mm) - 015 - 016 + 017 + 119 - 310 + 112 + 017 - 113
2 回归模型的估计和检验
图1 观测示意图 沉降变化分析表
时间
(d) 1 2 3 4 5 6 7 8
表1
回归
(mm) - 1511 - 1517 - 1613 - 1618 - 1712 - 1716 - 1719
Vi
累计
(mm) 0 - 217 - 7 - 1017 - 1317 - 1313 - 14 - 13
1 变形监测方法和分析思路
如图 1 所示 , 在 ZK173 + 543 截面拱部上选定 A1 A2 A3 三个点 , A2 位于拱部最高点 , A1 A3 分列两 边 , 并距 A2 约 2m , 作标记 ; 在洞外地面上选定一 点 B , 作标记 ; 在 B 、A1 A2 A3 之间安置 S05 型水准 仪 ; 在 B 点立尺并读出 b , 分别在 A1 、A2 、A3 上 倒置水准尺读出 a1 、 a2 、 a3 ( ± 015mm) , 按 h = a
ln U = ln a b T
如图 3 所示 , 以相对第一次收敛值为纵坐标 ( mm) , 以时间 ( d) 为横坐标 , 绘出收敛监测值曲 线 ( 1 线) 。 经判断和试拟和 , 建立对数模型 u = a + bΠ lg ( 1 + t ) 系数 为归化为线性模型 , 作变量代换 。令 x = 1Π lg ( 1 + t ) , 则 ( 11) 式为
设定显著性水平为 α, 以自由度 n - 2 为引数查相
图2 沉降曲线图
U = ae
- bΠT
( 7)
了 ( 10) 式有效 。
4 收敛数据回归建模及检验
式中 : U 为沉降值 , T 为时间 , a 、 b 为系数 (7) 式为非线性模型 , 为转化为线性模型 , 作 变量代换 , 对 ( 7) 式两边取对数得
b = xy ∑ x ∑
i i i
nx y nx
2
2
i
( 3)
i
工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 75
a = y - bx y i 的方差估计为
2 σ ^ =
( 4)
2
i
1
n - 2
v ∑
i
( 5)
关系数概率分布表得其分位值为 ρ α, 若ρ α, xy > ρ 证明在 α水平之下所建回归模型有效 。 以上公式推导及理论依据 , 可参阅参考文献 [ 1 ] 、[ 2 ] 。
Data analysis for tunnel construction observation
Xu Xi
( Mapping Department of Construction School of Chongqing Jiaotong University , Chongqing 400074 , China)
隧道施工监测数据之分析
徐 兮
( 重庆交通大学土木学院测绘系 , 重庆 400074)
摘要 : 隧道工程由于投资大现场情况复杂施工技术难度高等原因 , 其安全质量监控成为业内人士关
注的焦点 。本文通过隧道工程变形监测及数据处理的实例 , 应用数理统计理论指导隧道工程安全质 量监控实际 , 所采用之变形监测 、数据处理 、回归建模和分析诊断方法 , 都正确而有实效 , 且对桥 梁 、建筑等土建项目的变形测量 , 亦具积极的参考意义 。 关键词 : 沉降 ; 水平收敛 ; 隧道 中图分类号 : P207 文献标识码 : B
残差
vi
相对 时间 第一次
(d) 9 10 11 12 13 14 15 16
残差
vi
收敛值
(mm) 0 2 - 4 - 4 - 315 - 3 - 5 - 6
(mm) + 012 + 015 - 015 + 011 + 019 + 116 - 012 - 111
h1 h2 h3 和 a = h - b 式分别计算 a′ 1 、 a′ 2 、 a′ 3 , 而 a′ - a =Δ 即为拱部点的下沉值 , 用三点的 Δ 值求
平均值 Δ , 称为累计沉降值 , 以后每天如法炮制 , 将测算出的Δ 值列于表 1 中 , 共 15 组数据 。 《隧道 ) 未规定拱部测量密 施工技术规范》 ( 下称《规范》 度 ( 点数 ) , 但根据经验可以认为 , 累计沉降值就 代表了该截面整个隧道拱部的沉降形变实况 。
隧道开挖完成后的初期 , 洞身不可避免地会产 生形变 , 这些形变是多方位的和动态的 。所谓多方 位 , 是指重力引起的拱部沉降 、侧向挤压造成的边 墙收缩 , 以及隧底凸起 ; 所谓动态 , 是讲形变是随 时间变化的 , 变化是呈非线性的 。如果不准确监控 这些形变 , 根据变形的状况采取正确的对策与组织 施工 , 势必不能保证施工质量 , 也不符合有关规范 的规定 , 严重者还会造成垮塌等重大事故 , 不但给 企业和业主带来经济损失 , 还往往造成人身伤亡的 惨剧 。 鉴于上述原因 , 一经完成隧道的开凿 , 即须实 施变形监测 。而监测的方式 , 是每间隔一段距离选 择一断面 , 定时对每一个断面作重复观测 , 直到获 得足够的观测数据和变形基本停止为止 。再根据断 面的监测数据 , 进行数学回归建模 , 并对模型实施 显著性检验 , 若能证明其有效 , 则该数学模型为此 断面变形变化规律的正确表达式 。遵循每个数模所 揭示的变形规律并参照相应断面的变形实测值 , 就
3 沉降数据回归建模及检验
对回归模型进行显著性检验 , 计算数据 x i , y i 的相关系数 ρ xy =
∑( x
i
i
- x ) ( yi - y )
2
∑( x
i
i
- x)
∑( y
i
i
- y)
2
( 6)
如图 2 所示 , 以沉降值为纵坐标 ( mm) , 以时 间为横坐标 ( d) , 绘出累计沉降曲线 ( 1 线) , 先判 读后拟和 , 得沉降曲线方程为指数模型
收敛值
(mm) - 5 - 5 - 5 - 6 - 5 - 515 - 6 - 5
(mm) 0 + 011 + 012 - 017 + 013 - 011 - 016 + 015
同如图 1 , 在隧道截面的边墙上 , 选定离地面 等高的两点 A 、A′ 钉入曲钉 , 在曲钉上挂好缩尺 , 即可读记 A 、A′ 间第一天 ( 次 ) 距离值 ( 015mm) ; 第二天 ( 次 ) 以同样方法得到 A 、A′ 间距离数据 ; 第一第二两天 ( 次) 的数据相减 , 得到相对第一次
2009 年第 2 期
由数理统计理论和经验可知 , 变形模型多为圆 ( 椭圆) 、抛物线 、双曲线 、指数曲线和对数曲线五 种类型 。根据监测数据绘制变形曲线图或散点图 , 经过图形判读 , 初步判断模型的一种或几种可能类 型 , 以模型的可能类型为篮本进行试拟合 ( 所谓试 拟合 , 就是将非线性模型线性化后 , 应用最小二乘 原理有关公式求得回归系数 a 、 b , 然后嵌入模型 篮本中) , 得一个或多个模型 。 回归模型是否有效 , 必须通过统计检验加以证 明 。如若只回归形成一个模型 , 只需验证其具有足 够的有效性即可 ; 如若回归形成的不止一个模型 , 则经过检验择最显著有效者保留之 。 统计检验的方法很多 , 工程上最常用的是相关 性检验 。相关性检验的优点在于计算简单结论准 确 , 局限在于仅适于检验线性模型 。 对于非线性模型 , 在进行相关性检验之前 , 必 须将其归化为线性模型 , 而这项工作在建模时就已 完成 , 因此对非线性模型实施相关性检验 , 比采用 其他检验方法直接检验非线性模型简便得多 。 设有数据点 x i , y i ( i = 1 , 2 , 3 , …, n ) , 回 归方程为 ( 1) y = a + bx 相应的误差方程为 ( 2) vi = a + bx i - yi
沉降值 分析值
(mm) - 118 - 217 + 114 + 012 - 015 - 019 - 019
水平收敛变化分析表
相对 时间 第一次
(d) 1 2 3 4 5 6 7 8
表2
回归 分析值
(mm) - 5 - 511 - 512 - 513 - 513 - 514 - 514 - 515
回归 分析值
74 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying
能掌控隧道洞身的形变 , 判断掌子面是否安全稳 定 , 对现场情况和后续施工做到心中有数 , 采取正 确及时的施工措施 , 把土建工程的三大控制落到实 处。 笔者在文中 , 采用我国南方某高速公路界塘隧 道 ZK173 + 543 截面的实测数据 , 探讨Fra Baidu bibliotek关隧道的 拱部沉降和边墙收敛的监测 , 进而探讨隧道变形监 控的问题 。
收稿日期 : 2008203226 ; 修订日期 : 2008204212 作者简介 : 徐兮 (1957 - ) , 女 ( 汉族) , 重庆人 , 副教授 .
2009 年第 2 期
+ b 算出 h1 、 h2 、 h3 ( B 与 A1 、A2 、A3 的高差 ) 。
第二天 , 同样测出 b 和 a1 、 a2 、 a3 , 再根据已知的
Abstract : Because of big investment , complicated construction condition and high technical requirement etc , the safety and quality inspection to tunnel construction projects have been become the focus of the people concerned. This paper , taking a real case of distortion monitoring and data analysis of tunnel , introduced the actual process of tunnel safety inspection by data statistical theories. The methods described here , such as distortion monitoring , data analysis , regression model , and method of analytically diagnosis , should be effective and useful for bridge distortion inspection and other similar construction works. Key words : sedimentation , horizontal constringency ; tunnel 0 引言
收敛值 ; 将第一天的观测分别减去每一天 ( 次 ) 的 观测值 , 可得一系列相对第一次收敛值 , 列于表 2 中。 考量隧道的形变 , 必须考虑两个因素 , 一是时 间 , 二是变形量 。用这两个参数拟合变形模型 , 并 通过统计检验证明有效后 , 在其中代入时间变量 , 求出各变形的回归分析值 , 从而做到从理论上预测 变形变化 。《规范》规定 , 日安全位移限差为 3 ～ 5mm , 日稳定位移限差均值为 1mm , 将同期观测变 形值与回归分析值比较 , 差值不超安全限 , 说明隧 道安全 ; 若连续几天的回归分析值互差 、监测值互 差和观测变形值与回归分析值之差均在 1mm 以内 , 表明变形基本停止 , 隧洞形体已稳定 , 此时可放心 展开二次施工 ; 若观测变形值与回归分析值之差超 安全限或突然大增 , 表明隧洞异常 , 后者更是发生 事故甚至坍塌的先兆 , 应立即采取恰当措施消除隐 患 , 以确保施工安全顺利地进行 。
回归
(mm) - 015 - 313 - 613 - 818 - 1017 - 1211 - 1313 - 1413
沉降值 分析值
Vi
时间
(d) 9 10 11 12 13 14 15
累计
(mm) - 1313 - 13 - 1717 - 17 - 1617 - 1617 - 17
(mm) - 015 - 016 + 017 + 119 - 310 + 112 + 017 - 113
2 回归模型的估计和检验
图1 观测示意图 沉降变化分析表
时间
(d) 1 2 3 4 5 6 7 8
表1
回归
(mm) - 1511 - 1517 - 1613 - 1618 - 1712 - 1716 - 1719
Vi
累计
(mm) 0 - 217 - 7 - 1017 - 1317 - 1313 - 14 - 13
1 变形监测方法和分析思路
如图 1 所示 , 在 ZK173 + 543 截面拱部上选定 A1 A2 A3 三个点 , A2 位于拱部最高点 , A1 A3 分列两 边 , 并距 A2 约 2m , 作标记 ; 在洞外地面上选定一 点 B , 作标记 ; 在 B 、A1 A2 A3 之间安置 S05 型水准 仪 ; 在 B 点立尺并读出 b , 分别在 A1 、A2 、A3 上 倒置水准尺读出 a1 、 a2 、 a3 ( ± 015mm) , 按 h = a
ln U = ln a b T
如图 3 所示 , 以相对第一次收敛值为纵坐标 ( mm) , 以时间 ( d) 为横坐标 , 绘出收敛监测值曲 线 ( 1 线) 。 经判断和试拟和 , 建立对数模型 u = a + bΠ lg ( 1 + t ) 系数 为归化为线性模型 , 作变量代换 。令 x = 1Π lg ( 1 + t ) , 则 ( 11) 式为
设定显著性水平为 α, 以自由度 n - 2 为引数查相
图2 沉降曲线图
U = ae
- bΠT
( 7)
了 ( 10) 式有效 。
4 收敛数据回归建模及检验
式中 : U 为沉降值 , T 为时间 , a 、 b 为系数 (7) 式为非线性模型 , 为转化为线性模型 , 作 变量代换 , 对 ( 7) 式两边取对数得
b = xy ∑ x ∑
i i i
nx y nx
2
2
i
( 3)
i
工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 75
a = y - bx y i 的方差估计为
2 σ ^ =
( 4)
2
i
1
n - 2
v ∑
i
( 5)
关系数概率分布表得其分位值为 ρ α, 若ρ α, xy > ρ 证明在 α水平之下所建回归模型有效 。 以上公式推导及理论依据 , 可参阅参考文献 [ 1 ] 、[ 2 ] 。
Data analysis for tunnel construction observation
Xu Xi
( Mapping Department of Construction School of Chongqing Jiaotong University , Chongqing 400074 , China)
隧道施工监测数据之分析
徐 兮
( 重庆交通大学土木学院测绘系 , 重庆 400074)
摘要 : 隧道工程由于投资大现场情况复杂施工技术难度高等原因 , 其安全质量监控成为业内人士关
注的焦点 。本文通过隧道工程变形监测及数据处理的实例 , 应用数理统计理论指导隧道工程安全质 量监控实际 , 所采用之变形监测 、数据处理 、回归建模和分析诊断方法 , 都正确而有实效 , 且对桥 梁 、建筑等土建项目的变形测量 , 亦具积极的参考意义 。 关键词 : 沉降 ; 水平收敛 ; 隧道 中图分类号 : P207 文献标识码 : B