六年级数学整理与复习：数与代数——数的认识1

位
十 百分千分
分 之一之一
之
...
一
请你在表中写出30.4和3.6这两个数，两个数中“3” 的含义相同吗？
30. 4 3. 6
同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。
五 十进位值制记数法
十进位值制记数法曾经被马克思称为“最妙的发明之一”。
我国是世界上最早发明并使用十进制的国家。我国运用十进制 的历史，比世界上第二个发明十进制的国家古代印度，起码早 约1000年。
三 数的扩充（二）
0.5
－1
四 数位顺序表
填写下表，你获得了哪些知识？
...
( 亿 )级
整数部分
( 万 )级
小
数
( 个 )级 点
小数部分
千亿百亿十亿亿 千万百万十万万
数 ... 位
千百十个
十 百分千分
分
...
位位位位位位位位位位位位 . 位位位
计 数 单
... 千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 一
甲：4； 乙：0.4
八 拓展训练
4、一个整数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个 多位数在省略前最大只能是（ 84999 ），最小只能是 （ 75000 ）。 5、大于3.1而小于3.2的小数有（ 无数 ）个。 6 、 3.906490649064…… 的 小 数 部 分 的 第 98 位 数 字 是 （ 0 ）。 7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数 最大是（ 3.84 ），最小是（ 3.75 ）。
十进位 “十进”即满十进一 十进位值制记数法
位值制 “位值”则是同一个数字在不同的 位置上所表示的数值也就不同。
如三位数“111”，右边的“1”在个位上表示1个一，中间的“1”在十位上就表示 1个十，左边的“1”在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和 演算变得简便易行。
六 一万、一亿有多大？
3.一个两位数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是6（.04 ）， 最小是（ 5.95 ）。
八 拓展训练
一、填空。 1、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数 有（ 12, 1, 0 ），自 然 数 有（ 12, 1, 0 ） ， 小 数 （ 0.5, 9.15, 0.2640, 0.805 ）。 2、0.54的计数单位是（ 0.01 ），它有（ 54 ）个这 样的计数单位。 3、甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位正 好与乙数相等，甲、乙两数各是多少？
6 整理和复习
1. 数与代数 第1课时 数的认识（1）
优 翼
一 复习导入
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资 料，你能发现什么？
中国奥运健儿伦敦展风采
一 复习导入
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英 国伦敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动 员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修 建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名 运动员（男171名、女225名）参加比赛，约占总运动员人数的 3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜 和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽 然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长， 但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最 好成绩。
举两个不同的例子，说一说1万有多大、1亿有多大。
我走一万步大约有4千米。 一万滴水相当于一瓶矿泉水。 一亿张纸就有一万米高,比珠穆朗玛峰还高。 一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半。
七 巩固练习
写作：12064 写作：3010
写作：408
七 巩固练习
2. 由 7 个 亿 ， 7 个 万 、 8 个 千 万 、 5 个 千 、 7 个 百 组 成 的 数 是 （ 780075700），这个数读作（ 七亿八千零七万五千七百 ）， 改写成用“万”作单位的数是（78007.57万 ），省略亿位后面 的尾数是（ 8亿 ）。
二 探究新知——数的分类
一、你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之
间有什么联系？
整数
正整数 零
自然数
我是这样画图表示的。 数
负整数
分数（小数）
百度文库
二 在直线上表示数
二、在直线上表示出 3、 1、 2 、2.5、5。
33
在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
3
2 01
2.5
5
33
负数 正数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
三 数的扩充（一）
数的扩充（一） 在早期，人们为了表示人数，猎物的多少，产生了数的需要。慢慢地自然数产生了 ；随着活动 范围的扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如“半个苹果”就不能用自然数表示其数量，必须 创造新数，人们又引入了分数……现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。