高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)含答案

【答案】（1）加速度逐渐减小的变加速直线运动；P= m2 g 2R B 2l 2
（2）加速度逐渐减小的
加速；P= mgE - m2 g 2r Bl B2l2
【解析】
（3）a=
m
mg B2l
2C
(1)a、对 ab 杆下滑过程，由牛顿第二定律 mg B2l 2v ma ，可知随着速度的增大，加速 R
电容器的充电电流 I Q t
电容器增加的电量为： Q CU CBLv
而 v a t
联立解得： mg B CBla l ma
可知杆下滑过程给电容器充电的过程加速度恒定不变，故为匀加速直线运动．
解得：
a
m
mg B2l2C
【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作
（1）当 ab 杆刚好具有初速度 v0 时，求此时 ab 杆两端的电压 U；a、b 两端哪端电势高； （2）请在图 2 中定性画出通过电阻 R 的电流 i 随时间 t 变化规律的图象； （3）若将 M 和 P 之间的电阻 R 改为接一电容为 C 的电容器，如图 3 所示。同样给 ab 杆一 个初速度 v0，使杆向右运动。请分析说明 ab 杆的运动情况。
【详解】
(1)金属棒在 AB 段匀速运动，由题中图象得：
根据欧姆定律可得：
v＝ x ＝7 m/s t
根据平衡条件有
I＝ BLv rR
解得：
mg＝BIL
(2)根据电量公式：
B＝0.1T
根据欧姆定律可得：
q＝ I Δt
I ＝ (R r)t
磁通量变化量
ΔΦ＝ S B t
解得：
(3)根据能量守恒有：
q＝0.67 C
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)含答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图，匝数为 N、电阻为 r、面积为 S 的圆形线圈 P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线 圈平面垂直，线圈 P 通过导线与阻值为 R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距 离为 d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈 P 所在位置的磁场均匀变化时，一质 量为 m、带电量为 q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为 g， 求：
解：(1)初始时： E BLv0
I E R r
对棒 2： F 安 BIL ma 解得： a B2L2v0 10m/s2
Rr (2)对棒 1 和 2 的系统，动量守恒，则最后稳定时： Mv0 (m M )v 解得： v 8m/s (3)对棒 2，由动量定理： BILt mv ，其中 q I t 解得： q mv 8C
Rr
a v R r 1 U
t R BL t 代入数据可得 a 0.5m/s2
在 4s 末，金属杆的切割速度为 v R r 1 U 2m/s
R BL 此时拉力 F 为 F B2L2v ma
Rr 所以 4s 末拉力 F 的功率为 P Fv 0.18W
【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，由电路的串联关系先求出电动势，再 求出速度；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第 5 秒末外力 F 的功率．
【答案】（1）U Blv0R ；a 端电势高（2） Rr
（3）当 ab 杆以初速度
v 0 开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过 ab 杆，杆
在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度 减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做 匀速直线运动。 【解析】 【分析】 （1）求解产生感应电动势大小，根据全电路欧姆定律求解电流强度和电压，根据右手定则 判断电势高低； （2）分析杆的受力情况和运动情况，确定感应电流变化情况，由此画出图象； （3）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、由此分析安培力的变化，确定运动情况；根据动
R 代入数据得 Q=21．6J
（3）由U 1 Bl2 2
得 v=lω=8m/s 考点：右手定则；焦耳定律；法拉第电磁感应定律 【名师点睛】本题关键是明确电压的测量原理，然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与 角速度的关系、机械能的概念列式求解，不难。
7．如图 1 所示，MN 和 PQ 为竖直放置的两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为 l，电阻均可忽略不计．在 M 和 P 之间接有阻值为 R 的定值电阻，导体杆 ab 质量为 m、电 阻不计，并与导轨接触良好．整个装置处于磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁 场中．将导体杆 ab 由静止释放．求：
(1)金属杆在 5s 末的运动速率 (2)第 4s 末时外力 F 的功率
【答案】(1) v 2.5m/s (2) P 0.18W 【解析】(1)由题意，电压表的示数为U R BLv
Rr
5s 末电压表的示数U 0.2V ， 所以代入数据可得 v 2.5m/s (2)由U R BLv 及 U-t 图像可知,U 随时间均匀变化,导体棒在力 F 作用下匀加速运动
（1）与 a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？ （2）圆盘匀速转动 10 分钟，则此过程中产生了多少电能？ （3）自行车车轮边缘线速度是多少？
【答案】（1）a 点接电压表的负接线柱；（2） Q 21.6J (3) v 8m / s
【解析】 试题分析：（1）根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则 a 点接电压表的负接线 柱； （2）根据焦耳定律 Q U 2 t
5．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN 和 PQ 固定在同一水平面上，两导轨间 距 L=0.2m，电阻 R=0.4Ω，导轨上停放一质量 m=0.1kg、电阻 r=0.1Ω 的金属杆，导轨电阻忽 略不计，整个装置处在磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外 力 F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数 U 随时间 t 变化关系如图 乙所示。求：
度逐渐减小，当 mg B2l 2v 时，加速度为零，杆做匀速直线运动；故杆先做加速度逐渐 R
减小的加速，再做匀速直线运动.
b、ab
杆稳定下滑时，做匀速直线运动： mg
B 2l 2v R
,可得 v
mgR B2l 2
故
P
B2l 2v R
v
mg
mgR B2l 2
m2 g 2 R B2l 2
(2)a、对 ab 杆上滑过程，由牛顿第二定律： BIL mg ma ，上滑的速度增大，感应电流
（1）a. 试定性说明 ab 杆的运动；b. ab 杆下落稳定后，电阻 R 上的热功率． （2）若将 M 和 P 之间的电阻 R 改为接一电动势为 E，内阻为 r 的直流电源，发现杆 ab 由 静止向上运动（始终未到达 MP 处），如图 2 所示． a. 试定性说明 ab 杆的运动：b. 杆稳定运动后，电源的输出功率． （3）若将 M 和 P 之间的电阻 R 改为接一电容为 C 的电容器，如图 3 所示．ab 杆由静止释 放．请推导证明杆做匀加速直线运动，并求出杆的加速度．
（3）当 ab 杆以初速度 v 0 开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，
有电流通过 ab 杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度 也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结 束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。 【点睛】 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体 的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键。
（1）初始时刻导体棒 2 的加速度 a 大小． （2）系统运动状态稳定时 1 的速度 v 大小． （3）系统运动状态达到稳定的过程中，流过导体棒 1 某截面的电荷量 q 大小． （4）若初始时刻两棒距离 d=10m，则稳定后两棒的距离为多少？ 【答案】（1）10m/s2（2）8m/s（3）8C（4）2m 【解析】 【详解】
Βιβλιοθήκη Baidu 与电源提供的电流方向相反，总电流逐渐减小，故加速度逐渐减小；同样加速度为零时杆
向上匀速直线运动.
B、杆向上匀速时， BIl mg
I mg Bl
电源的输出功率 P EI I 2r 解得： P Emg ( mg )2 r
Bl Bl (3)设杆下滑经 t 时间，由牛顿第二定律： mg BIl ma ，
(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻 R 的电流 (3)线圈 P 所在磁场磁感应强度的变化率
【答案】(1)
mg q
(2)
mgd qR
(3)
B t
mgd (R NQRS
r)
【解析】 【详解】
(1)由题意得： 解得
qE=mg
E mg q
(2)由电场强度与电势差的关系得：
由欧姆定律得：
EU d
I U R
量定理求解最后的速度大小。 【详解】 （1）ab 杆切割磁感线产生感应电动势： E = Blv0 根据全电路欧姆定律： I E
R r
ab 杆两端电压即路端电压：U IR
解得U Blv0R ；a 端电势高。 Rr
（2）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、感应电动势逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律 可得感应电流逐渐减小，通过电阻 R 的电流 i 随时间变化规律的图象如图所示：
解得：
Q＝mgx－ 1 mv2 2
所以
Q＝0.455 J
QR＝ R Q＝0.26 J rR
答：(1) v＝7 m/s B＝0.1 T (2) q＝0.67 C (3)0.26 J
3．水平面上平行固定两长直导体导轨 MN 和 PQ，导轨宽度 L=2m，空间存在竖直向下的匀 强磁场，磁感应强度 B=0.5T，在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒 1 和 2，其中 1 的质 量 M=4kg,有效电阻 R=0.6Ω，2 的质量 m=1kg，有效电阻 r=0.4Ω，现使 1 获得平行于导轨的 初速度 v0=10m/s，不计一切摩擦，不计其余电阻，两棒不会相撞．请计算：
6．现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所 示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时， 可等效成一导体棒绕圆盘中心 O 转动。已知磁感应强度 B=0．5T，圆盘半径 l=0．3m，圆 盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心 O 相连，导线两端 a、b 间接一阻值 R=10Ω 的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得 a、b 间电压 U=0．6V。
BL
(4)由 E 、 I E 、 q I t
t
Rr
联立解得： q BLx Rr Rr
又 q mv BL
解得： x mv(R r) B 2 L2
则稳定后两棒的距离：
d
d
x
d
mv(R B 2 L2
r)
2m
4．如图 1 所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨 MN 和 PQ，两导轨间距为 l， 电阻均可忽略不计。在 M 和 P 之间接有阻值为 R 的定值电阻，导体杆 ab 质量为 m、电阻 为 r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为 B 的匀强磁场中。现 给 ab 杆一个初速度 v0，使杆向右运动。
(1) ab 棒 1.5 s-2.1s 的速度大小及磁感应强度 B 的大小； (2)金属棒 ab 在开始运动的 1.5 s 内，通过电阻 R 的电荷量； (3)金属棒 ab 在开始运动的 1.5 s 内，电阻 R 上产生的热量。 【答案】(1) v＝7 m/s B＝0.1 T (2) q＝0.67 C (3)0.26 J 【解析】
解得
I mgd qR
(3)根据法拉第电磁感应定律得到：
E N t
B S t t
根据闭合回路的欧姆定律得到： E I (R r)
解得：
B mgd (R r) t NqRS
2．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 竖直放置，其宽度 L＝1 m，一匀强磁 场垂直穿过导轨平面，导轨的上端 M 与 P 之间连接阻值为 R＝0.40 Ω 的电阻，质量为 m＝ 0.01 kg、电阻为 r＝0.30 Ω 的金属棒 ab 紧贴在导轨上．现使金属棒 ab 由静止开始下滑，下 滑过程中 ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离 x 与时间 t 的关系如图所示， 图象中的 OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略 ab 棒运动过程中 对原磁场的影响)，求：