小学四年级数学三角形的认识(一)

三角形的认识(一)

四年级数学教案

教学目标

(

一

)

使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．

(

二

)

培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．

教学重点和难点

使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．

教学过程设计

(

一

)

1

．指出下面各是什么图形？

(

投影

)

说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？

2

．指出下面各是什么角？

说出什么叫直角、锐角、钝角？

组成角的两条边是什么线？

3

．请大家在本子上画出直角

(

用三角板

)

、锐角、钝角各一个．

小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？

(

)

我们今天就来研究和认识三角形．

(

板书课题：三角形的认识

)

(

二

)

学习新课

1

．理解三角形的意义．

(1)

我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(

红领巾、三角板、小红旗等

)

(2)

结合复习题，思考讨论：

①三角形是几条线段围成的？

②什么样的图形叫三角形？

在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．

(3)

巩固概念．

①找一找，哪些是三角形？

(

投影

)

②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？

在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．

2

．掌握三角形的特征．

刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？

启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．

再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．

3

．教学三角形的特性．

我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．

教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．

先拉五边形木框．

(

变形

)

再拉四边形木框．

(

变形

)

后拉三角形木框．

(

拉不动，三角形不变

)

．

提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？

引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．

你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？

(

椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架

)

4

．教学三角形的分类．

三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？

(1)

出示投影片，观察每个三角形内角的度数．

(2)

比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

(3)

分类．

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．

(

板书

)

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？

(

不能

)

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

(4)

三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．

(

画圆圈

)

好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

(

边说边把集合图补充完整．

)

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

(5)

怎样判断三角形的类型呢？

填表后观察．

(

投影

)

由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……

(

三

)

巩固反馈

．说说三角形的意义、特征．

2

．三角形有什么特性？

3

．三角形按角分，可以分为哪几类？

4

．判断题．

(1)

由三条线段组成的图形叫三角形．

(2)

锐角三角形中最大的角一定小于

90

°．

(3)

看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)

三角形中能有两个直角吗？为什么？

(