小升初奥数题之行程问题教案

小升初之行程问题课题小升初之行程问题

教学目

标1、理解比熟练运用行程问题的计算公式，分析出行程

问题的题型，并会解决问题。

教学目

标1、理解比熟练运用行程问题的计算公式，分析出行程

问题的题型，并会解决问题。

教学目

标1、理解比熟练运用行程问题的计算公式，分析出行程问

题的题型，并会解决问题。

一、上次课作业检查

二、本次课的主要知识

1、相遇问题（异地相向而行）

三个基本数量关系：路程和=相遇时间×速度和、速度和=路程和÷相遇时间、相遇时间=路程和÷速度和

2、追击问题（同向异速而行相遇）

同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。他们之间的距离不断缩短，直到快者追上

慢者。

设V1

用时为T

则:△S+V1×T=V2×T它有三个基本的数量：追及时间、速度差以及路程差。其基本的数量关系式是：追及时间=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时间路

程差=速度差×追及时间

3、环形跑道问题

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合

走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这

个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

4、顺风顺水问题

顺风实际速度=交通工具速度+风速逆风实际速度=交通工具

速度-风速顺水、逆水同上

5、火车过桥问题

火车过桥路程=桥长+火车长度

三、题型总会与讲解：

1、相遇问题（异地相向而行）

（1）甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲

每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？

（2）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每

小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在

途中相遇．两地间的水路长多少千米？

（3）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两

地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小

时后两车相距多少千米？

（4）甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向

而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12

小时．两车出发后多少小时相遇？

）甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？

）东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？

2、追击问题（同向异速而行相遇）

(1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走

50米，小强在后面每分钟走70米。两分钟后小强和小英还相隔多少

米？

(2)甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时出发相向而行，甲轮船每

小时行驶25千米，乙轮船在后每小时行38千米，几小时后两轮船

还相距21千米？

(3)娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走

45米，娟子在后每分钟走65米，即分钟后娟子可以追上小平？(4)一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，

一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地的距离是多少？

(5)甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。甲车每小时行64千米，乙

车每小时行48千米。途中甲车因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场，问出发地到货场的路程是多少千米？

3、环形跑道问题

(1)一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250

米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？(2)光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起

跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时

两人各跑了多少米？

(3)一环形公路周长是24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间

出发，背向而行，3小时后他们相遇。已知甲每小时比乙慢0.5千米，

求甲、乙两人速度各是多少？

4、顺风顺水问题

(1) 一艘轮船的静水速度为每小时18千米，水流速度为每小时3千米，这艘船从相距3.15千米的两个港口间来回一趟至少需要多少小时？ (2) 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的

航程。

(3) 两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行行完全程要9小时，逆水

航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河

水流速是多少千米？

5、火车过桥问题 ）一列匀速行驶的火车通过800米长的隧道用时50s ，通过600米长的大桥用时40s ，求这列火车的长度为多少米？列车的速度为多少km/h ？ ）有一列客车长190米，另有一列货车长290米。客车的速度与货车的

比为5:3，已知它们同向行驶时，两车交叉时间为1分钟，问：它们相

向行驶时，两车交叉的时间是多少？

四、练习+作业 、乙二人以均匀的速度分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，他们第相遇地点离A 地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B 地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C 同时出发，绕圆周相

行。它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B 点，第二次相遇在离c 点处

6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少? A B D

C