长沙市中考数学模拟考试试卷

长沙市中考数学模拟考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。. (共12题；共48分)

1. （4分）(2019·泸州) 计算的结果是（）

A .

B .

C .

D .

2. （4分）(2019·九龙坡模拟) 下列计算正确的是（）

A . 2a+3b=5ab

B . a2·a4=a8

C . （-2a2b）3=-8a6b3

D . a6÷a3+a2=2a2

3. （4分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）

A . 50°

B . 60°

C . 65°

D . 70°

4. （4分）(2019·九龙坡模拟) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. （4分）(2019·九龙坡模拟) 估计（2 - ）× 的值应在（）

A . 2和3之间

B . 3和4之间

C . 4和5之间

D . 5和6之间

6. （4分）(2019·九龙坡模拟) 我国古代数学著作《增删算法统综》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后去量竿，就比竿子短5尺。设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是（）

A .

B .

C .

D .

7. （4分）(2019·九龙坡模拟) 如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为（）

A .

B .

C .

D .

8. （4分）(2019·九龙坡模拟) 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第

2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）

A . 58

B . 74

C . 92

D . 112

9. （4分）(2019·九龙坡模拟) 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1= （x>0）的图象上，顶点B在函数y2= （x>0）的图象上，∠ABO=30°，则 =（）

A . -3

B . 3

C .

D . -

10. （4分）(2019·九龙坡模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处。已知折痕AE=10 ，且CE：CF=4：3，那么该矩形的周长为（）

A . 48

B . 64

C . 92

D . 96

11. （4分）(2019·九龙坡模拟) 如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°，建筑物底端B的俯角为63°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A . 157.1

B . 157.4

C . 257.4

D . 257.1

12. （4分）(2019·九龙坡模拟) 如果关于x的分式方程的解为非负数，且关于x的

不等式组无解，则所有符合条件的整数m的个数为（）

A . 6

B . 5

C . 4

D . 3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)

13. （4分）计算：

（1）﹣b2（﹣b）2（﹣b3）=________ ；

（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）（3a）2=________ ；

（3）（﹣）2013×（）2012=________ ．

14. （4分）若 ,且 ,则的值为________

15. （4分） (2020八下·鼎城期中) 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得 =________．

16. （4分） (2019七下·呼和浩特期末) 以下四个命题：① 的立方根是②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知与其内部一点 ,过点作 ,作 ,则 .其中假命题的序号为________．

17. （4分）(2019·九龙坡模拟) 甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发两小时，甲车到达B地后立即调头，并保持原速度与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（干米），甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的函数图象如图所示，则当甲车重返A地时，乙车距离C地________千米.

18. （4分）(2019·九龙坡模拟) 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为________.