匀变速直线运动习题课1
2024年物理 必修第一册(配人教版)PPT课件：第二章 习题课一 匀变速直线运动的推论
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A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间之比 C．子弹在每个水球中速度变化相同 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 答案：BD
典例4 (多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一 颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第 三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过
每个木块所用时间之比分别为
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A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
通过 x0、2x0、3x0、…、nx0 所用时间之比，由 x＝12at2 得 t＝ 2ax0，
可推得：
按位移等 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n 分(设相 通过第一个 x0、第二个 x0、第三个 x0、…、第 N 个 x0 所用时间 等的位移 之比，由 tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶
经历的时间为t，则下列说法不正确的是
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A．物体运动全过程中的平均速度是Lt
B．物体在2t 时的瞬时速度是2tL
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2L t
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
2t 2
答案：B
综合提能(三) 逐差相等公式的理解及应用
【知识贯通】 1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2 做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分 别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时 间间隔内的位移差都相等。
匀变速直线运动精选习题1
匀变速直线运动课堂强化练习1.一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是（ ）A ．=1׃ 4，x 1 ׃ x 2=1׃ 4B ．=1׃ 2，x 1 ׃ x 2=1׃ 4 C．=1׃ 2，x 1 ׃ x 2=2׃ 1 D ．=4׃ 1，x 1 ׃ x 2=2׃ 12.汽车在平直公路上由静止开始做加速度为a 1的匀加速直线运动，经过时间t 1，汽车刹车做匀减速运动，加速度大小为a 2，经过时间t 2后停下，则汽车在全程的平均速度为（ ）A ．1121t a B ．2221t a C ．))((212121t t a a ++D ．)(221222211t t t a t a ++3.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）A ．甲是a -t 图象B ．乙是x -t 图象C ．丙是x -t 图象D ．丁是v -t 图象4.如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为t t s 4052+-=。
下列说法正确的是（ ）A ．质点做匀减速直线运动，最大位移是80mB ．质点的初速度是20 m/sC ．质点的加速度大小是5 m/s 2D ．t=4s 时，质点的速度为零5.在某高处A 点，以v 0的速度同时竖直向上与向下抛出a 、b 两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A ．两球落地的时间差为v 0/gB ．两球落地的时间差为2v 0/gC ．两球落地的时间差与高度有关D. 条件不足，无法确定6.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。
根据图中的信息，下列判断错误．．的是 ( ) A ．位置“1”是小球释放的初始位置 B ．小球做匀加速直线运动 C ．小球下落的加速度为dT2D ．小球在位置“3”的速度为7d2T7.一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由甲乙丙丁闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m。
第二章 匀变速直线运动的规律习题课
第二章 匀变速直线运动的规律习题课1.平均速度关系公式： 。
2.中点瞬时速度公式： 。
3.初速度为0的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它有着自己所具有的独特的规律，熟知这些规律对解决很多运动学问题有极大的帮助：（1）1T 秒末，2T 秒末，3T 秒末……瞬时速度之比为：（2）1T 秒内，2T 秒内，3T 秒内……位移之比为：（3）第一个T 秒内，第二个T 秒内，第三个T 秒内，……第n 个T 秒内位移之比为：（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：4.在确定的匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T 内位移之差为恒量，这个恒量是：知识点一：平均速度公式的应用1．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．vt B.vt 2C ．2vtD ．不能确定2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )A.2.45 m/s 2B.－2.45 m/s 2C.4.90 m/s 2D.－4.90 m/s 23.一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内的位移为2 m ，那么( )A.这3 s 内平均速度是1.2 m/sB.第3 s 末瞬时速度是2.2 m/sC.质点的加速度是0.6 m/s 2D.质点的加速度是0.8 m/s 2知识点二：比例公式的应用4.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块的时间之比分别为（ ）A ．v 1:v 2:v 3 =3:2:1B ．C ．D ．5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶26.从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶2∶3D.1∶2∶3知识点三：位移差公式的应用7.如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是()A.物体的加速度为20 m/s2B.物体的加速度为25 m/s2C.CD＝4 mD.CD＝5 m8.一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第4个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？第二章 匀变速直线运动的规律习题课1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A.6 mB.8 mC.4 mD.1.6 m2.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( )A.第3 s 内的平均速度是3 m/sB.物体的加速度是1.2 m/s 2C.前3 s 内的位移是6 mD.3 s 末的速度是3.6 m/s3.火车的速度为8 m /s ，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m 时速度减为6 m/s.若再经过40 s ，火车又前进的距离为( )A.80 mB.90 mC.120 mD.160 m4.如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L .一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B .子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动.则子弹穿出A 时的速度为( )A.2v 1＋v 23B.2v 21－v 223C.2v 21＋v 223D.23v 1 5.物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )A.加速度a 的大小为1 m/s 2B.初速度v 0的大小为2.5 m/sC.位移x 3的大小为98m D.位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s6.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 1＋v 22B.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 21＋v 222C.物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D.物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 227.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内三段位移之比为( )A.1∶4∶25B.2∶8∶7C.1∶3∶9D.2∶2∶18.如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是()A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶2D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶19.物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法中正确的是()A.它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/sB.它在第1 s内的位移是2.0 mC.它的初速度为零D.它的加速度大小是2.0 m/s210.向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6 s末到第8 s末运动了20 m，第12 s末到第14 s末运动了8 m.求：(1)汽车的初速度和加速度；(2)汽车前20 s的位移大小.11.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？。
练习01 匀变速直线运动之比例法结论-2021年高考物理一轮复习习题课(必修1)
匀变速直线运动习题课--比例法练习1．一个初速度为零的做匀加速直线运动的物体，它在第t s末、第2t s末、第3t s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶52、质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移比为()A．2∶6∶5B．2∶8∶7C．4∶12∶9 D．2∶2∶13、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m 时的速度之比为v1∶v2。
以下说法正确的是()A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 24、（多选）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计)()A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶nC．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…5、（多选）关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是()A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶36．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙距离，一观察者站在第一节车厢的最前端，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度为()A．n v0B．n2v0 C.n v0D．2n v07、做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A．3.5 m B．2 m C．1 m D．08、（多选）如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为() 图1A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶19、一旅客在站台9号车厢候车线处候车，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙距离，动车进站时可以看作匀减速直线运动。
匀变速直线运动习题课
两种减速运动：
类型一：有无返回匀减速直线运动 无返回匀减速运动 指做匀减速运动的物体当速度减到零后就停止运动. 例如汽车刹车 vt=0 V0 a 示意图
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t停=?, S停=? 由公式
停
① ② ，和最大位移
可计算出减速运动最大时间
两种减速运动：
LOGO
例一：以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运 动，其加速度大小为6m/s2，求：汽车在前6s内的位移。 计算停止 时间 比较t停与t给 的大小 确定实际 时间 应用公式 计算
V0 A
0
Vt B
②
①②相减可得：
三个重要推论：
位移中点和时间中点速度比较
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例一：一段匀加速直线运动，位移中点的速度和时间中点的 速度哪个大？ 解：用图像法 ① 梯形中位线(红色)对应的速度 ②
V
Vt
面积法找位移相等 (蓝色)，对应的速度
V0
0
t t
匀加速直线运动中，位移中点速度大于时间中点速度 若是匀减速直线运动，哪个大呢？
LOGO
例二 如右图所示竖直上抛的小球，设抛出点为原点，则经过 多长时间小球的位移s=15m？
1 2 解：由 s v0t at 2
带入数据，解得：t1=1s，t2=3s
答：1s或3s
Vt=0
a=-10m/s2
a=-10m/s2
正 方 Vt’向
V0=20m/s 匀变运动，一段五量。 知三求二，无谁选式。
解： 由图示数据知AC=7.7mm=0.0077m，T=0.02s， B点即AC段时间中点 由 得：VB=0.1925m/s 答：速度大小为0.1925m/s
三个重要推论：
高一物理必修一第二章 匀变速直线运动 整章基础练习题(实用)(带参考答案)
高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理第一章匀变速直线运动规律一、学习目标1、掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式并会进行计算2、掌握匀变速直线运动的其它一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题二、学习过程（一）匀变速直线运动的基本规律1、速度公式：；2、位移公式：；3.初始速度、最终速度、加速度和位移之间的关系：；4、位移、时间、初速度、末速度间的关系式：。
问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？例1：以36km/h的速度行驶的汽车开始下坡，在斜坡上以0.2m/s2的加速度直线匀速加速，30秒后到达坡底。
计算斜坡道路的长度和汽车到达斜坡底部时的速度。
练习1、一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。
求：（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；（2）车从制动到停下来经历的时间。
问题2：如何处理多个过程匀速直线运动的问题？例2、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止。
要求：（1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？（2）质点在16s末的速度为多大？（3）在整个过程中，粒子的位移是多少？练习2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止时，整个过程中的颗粒位移为25m。
问：（1）粒子以匀速运动的速度有多快？（2）减速运动中粒子的加速度是多少？（3）粒子以恒定速度运动多长时间？1/24（二）匀速直线运动的特殊规律1、物体做匀变速直线运动，已知初速度v0、末速度vt、经历的时间为t，则这段时间内平均速度为：v=___________；中间时刻的即时速度为：vt/2=____________；二者的关系是：_______；中间位置的速度为：vs/2=_____________。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 习题课 匀变速直线运动的推论(一)分层演练巩固落实 新人教版
习题课 匀变速直线运动的推论〔一〕[随堂达标]1．(多项选择)(2016·湖北黄冈中学高一检测)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这2 s 内该物体的( )A ．位移的大小一定是14 mB ．位移的大小可能是6 mC ．加速度的大小可能是3 m/s 2D ．加速度的大小可能大于7 m/s 2解析：选BC.(1)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度同向，如此加速度：a ＝v －v 0t ＝10－42m/s 2＝3 m/s 2位移：x ＝v 0＋v 2t ＝4＋102×2 m＝14 m.(2)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度反向，如此加速度：a ＝v －v 0t ＝－10－42m/s 2＝－7 m/s 2位移：x ＝v 0＋v 2t ＝4＋－102×2 m＝－6 m故位移大小为14 m 或6 m ，加速度大小为3 m/s 2或7 m/s 2； 故A 、D 错误，B 、C 正确．2．(多项选择)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，如此以下判断正确的答案是( )A ．物体在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T2C ．物体运动的加速度为x 2－x 1T 2D ．物体在B 点的速度大小为3x 2－x 12T解析：选ACD ．根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝x 1＋x 22T ，故A 正确．根据x 2－x 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a ＝x 2－x 1T2，故B 错误，C正确．在该加速运动过程中有：v B ＝v A ＋aT ＝x 1＋x 22T ＋x 2－x 1T ＝3x 2－x 12T，故D 正确． [课时作业]一、单项选择题1．(2016·苏州高一检测)一物体做匀加速直线运动，在第1个t s 内位移为x 1，第2个t s 内位移为x 2，如此物体在第1个t s 末的速度是( )A.x 1－x 2t B ．x 2＋x 1t C.x 2－x 12tD ．x 2＋x 12t解析：选D ．v ＝v t 2，所以第1个t s 末的速度v 1＝x 1＋x 22t，D 正确．2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如下列图．如下关于该空降兵在0～t 2和t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的答案是( )A.0～t 2，v ＝v 12B.t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22C .t 1～t 2，v >v 1＋v 22D.t 1～t 2，v <v 1＋v 22解析：选D.由v －t 图象可知，在0～t 1时间内的平均速度为v 12.在t 1～t 2时间内，加速度越来越小，其平均速度v <v 1＋v 22，应当选项D 正确．3. 如下列图，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上屡次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，如下判断不正确的答案是( )A ．位置“1〞是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．小球在位置“3〞的速度为7d2T解析：选A.由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx ＝aT 2可知，a ＝Δx T 2＝dT2，所以B 、C 正确．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v 3＝x 242T ＝7d 2T ，D 正确．由于v 3＝v 1＋a ·2T ，故v 1＝v 3－2aT ＝7d 2T －2×d T 2×T ＝3d2T，故A 错误．4．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t ，如此汽车通过的全部位移为( )A.13vt B ．12vt C.23vt D ．14vt 解析：选B ．汽车全程的平均速度v ＝v 2，故x ＝v t ＝12vt ，B 正确．二、多项选择题5．(2016·遵化高一检测)物体做匀变速直线运动，如下说法中正确的答案是( ) A ．第1 s 内速度的变化量小于第2 s 内速度的变化量 B ．第1 s 内的位移小于第2 s 内的位移C ．第1 s 内速度的变化量等于第2 s 内速度的变化量D ．相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量解析：选CD ．由v ＝v 0＋at 可知，一样时间内速度的变化量相等，故A 错误，C 正确；匀加速直线运动一样时间内位移越来越大，匀减速直线运动反之，故B 错误；由Δx ＝aT 2可知，D 正确．6．(2016·郑州高一检测)汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P 、Q 两根电杆，P 、Q 电杆相距60 m ，车经过电杆Q 时的速率是15 m/s ，如此如下说法正确的答案是( )A ．经过P 杆时的速率是5 m/sB ．车的加速度是1.5 m/s 2C ．P 、O 间的距离是7.5 mD ．车从出发到Q 所用的时间是9 s解析：选ACD ．由于汽车在P 、Q 间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即x t ＝v P ＋v Q 2，故v P ＝2x t －v Q ＝5 m/s ，A 对．车的加速度a ＝v Q －v P t ＝53m/s 2，B 错．O 到P 用时t ′＝v Pa ＝3 s ，P 、O 间距离x 1＝v P2·t ′＝7.5 m ，C 对．O 到Q 用时t ′＋t ＝3 s ＋6 s ＝9 s ，D 对．7．如下列图，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，如此如下说法正确的答案是( )A ．物体的加速度为20 m/s 2B ．CD ＝4 mC ．OA 之间的距离为1.125 mD ．OA 之间的距离为1.5 m解析：选BC.由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，即Δx ＝aT 2可得：a ＝BC －AB t 2＝10.04m/s 2＝25 m/s 2，故A 错误；根据CD －BC ＝BC －AB ＝1 m ，可知CD ＝3 m ＋1 m ＝4 m ，故B 正确；v B ＝v AC ＝AB ＋BC 2t ＝12.5 m/s ，t B ＝v Ba＝0.5 s ，可得t A ＝t B－0.2 s ＝0.3 s ．由OA ＝12at 2A 得OA ＝12×25×0.32m ＝1.125 m ，故C 正确，D 错误．三、非选择题8．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度，实验得到的一条纸带如下列图，0、1、2、3、…是选用的计数点，每相邻的计数点间还有4个打出的点没有在图上标出．图中还画出了某次实验将刻度尺靠在纸带上进展测量的情况，如此小车在打2计数点时的瞬时速度为__________m/s ，小车的加速度的大小是__________m/s 2(保存两位有效数字)．解析：v 2＝x 132T ＝22.60－12.60×10－22×0.1m/s ＝0.50 m/sx 01＝(12.60－10.00)×10－2 m ＝2.60×10－2 m x 34＝(30.00－22.60)×10－2 m ＝7.40×10－2 m x 34－x 01＝3aT 2得a ＝x 34－x 013T 2＝7.40－2.60×10－23×0.12m/s 2＝1.6 m/s 2. 答案：0.50 1.69．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s ，行进了 50 m ，求汽车的最大速度．解析：法一(公式法)：设最大速度为v m ，由题意可得方程组x ＝12a 1t 21＋v m t 2－12a 2t 22①t ＝t 1＋t 2② v m ＝a 1t 1③0＝v m －a 2t 2④由①②③④整理得：v m ＝2x t 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s. 法二(图象法)：做出汽车运动全过程的v －t 图象如下列图，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积与位移相等，故x ＝v m t2，所以v m ＝2xt＝2x t 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s. 答案：5 m/s10. 如下列图是用某监测系统每隔2.5 s 拍摄火箭起始加速阶段的一组照片．火箭的长度为40 m ，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下列图．请你估算火箭的加速度a 和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v .解析：从照片上可得，刻度尺的1 cm 相当于实际长度20 m ．量出前后两段位移分别为4.00 cm 和6.50 cm ，对应的实际位移分别为80 m 和130 m ．由Δx ＝aT 2可得a ＝8 m/s 2，再根据这5 s 内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度v ＝80＋1302×2.5m/s ＝42 m/s.答案：8 m/s 242 m/s11. 从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一个一样的小球．在连续放下n 个小球以后，给在斜面上滚动的小球拍摄照片，如下列图，测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，试求：(1)小球滚动的加速度； (2)拍摄时B 球的速度； (3)D 与C 之间的距离．解析：因为每隔0.1 s 放下一个一样的小球，所以斜面上任何相邻两球的运动时间差都相等，都是0.1 s ，这些小球所构成的运动情景与打点计时器在纸带上留下的物体运动的点迹相似，因此可以用一样的方法处理数据．(1)令T ＝0.1 s ，由公式Δx ＝aT 2得 小球滚动的加速度a ＝Δx T 2＝BC －ABT2＝20－150.12 cm/s 2＝500 cm/s 2＝5 m/s 2. (2)此时B 球的速度v B ＝v AC ＝AB ＋BC2T＝15＋202×0.1cm/s ＝175 cm/s ＝1.75 m/s. (3)此时C 球的速度v C ＝v B ＋aT ＝(1.75＋5×0.1) m/s＝2.25 m/s ；同理，此时D 球的速度v D ＝v C ＋aT ＝(2.25＋5×0.1) m/s＝2.75m/s ； D 与C 间的距离 x CD ＝v T ＝T v C ＋v D2＝0.1×2.25＋2.752m ＝0.25 m.答案：(1)5 m/s 2(2)1.75 m/s (3)0.25 m。
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动习题课一匀变速直线运动的推论课件鲁科版必修第一册
时速度，故 B 点的速度就是 AC 段的平均速度，vB＝AB2＋TBC＝4 m/s，又因为连续相
等时间内的位移之差等于恒量，即 Δs＝BC－AB＝aT2，解得 a＝1 m/s2，再由速度公
式 v＝v0＋at，解得 vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选项 B 正确。 答案：B
初速度为零的匀加速直线运动的推论 的理解及应用
则下列结论中正确的有
()
A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为v1＋2 v2
B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为
v21＋v22 2
C．物体通过 AB 这段位移的平均速度为v1＋2 v2
D．物体通过 AB 这段位移，中间时刻的速度为v1＋2 v2
解析：设经过位移中点时的速度为 v，则对前半段的位移有 2a·2s＝v2－v21，对后半段的
2．公式推导：(如图所示)
s1＝v0T＋12aT2，s2＝v0·2T＋42a·T2， s3＝v0·3T＋92a·T2 …… 所以 sⅠ＝s1＝v0T＋12aT2，sⅡ＝s2－s1＝v0T＋32aT2，sⅢ＝s3－s2＝v0T＋52aT2 …… 故 sⅡ－sⅠ＝aT2，sⅢ－sⅡ＝aT2 …… 所以，Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。
[例题 1] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 Δs 所用时间为 t1。紧接着通过
下一段位移 Δs 所用时间为 t2，则物体运动的加速度为
()
A.2t1Δt2stt11＋－tt22
B.tΔ1ts2tt11－＋tt22
C.2t1Δt2stt11－＋tt22
D.tΔ1ts2tt11＋－tt22
[解析] 物体做匀加速直线运动通过前一段 Δs 所用的时间为 t1，平均速度为 v 1＝Δt1s；
匀变速直线运动 习题课
例8、
汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向 乙地。先以加速度a1做匀加速运动，最后以 大小为a2的加速度做匀减速运动，中间可以
直接过渡或以匀速运动过渡，到达乙地恰好
停下。已知甲、乙两地相距为s，求汽车
驶完全程的最短时间及最大速度。
图象和追击、相遇问题:
例10、 如图所示为一物体运动的 v t 图象，物体的 初速度为 v0 ，末速度为 vt ，在时间t内的 平均速度为 v ，则由图可知（ BD） A 、该物体做曲线运动 B 、该物体做非匀变速运动
(子弹在三块木块中做匀减速运动的加速度都一样)
例5、 在平直公路做匀加速直线运动的汽车， 经过连续三根电线杆的时间间隔分别为 3s和2s，已知相邻两电线杆的距离是60m， 则汽车的加速度大小为____________。
例6、 汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动， 当滑行时s1=30m，速度恰好减为初速度的 一半，接着又滑行了t2=5s才停止，则汽车 滑行的总时间t=_____s，关闭发动机时的 速度v=____m/s，总位移x=_____m。
例7、 甲、乙两物体从同一位置同时开始，朝同向 做直线运动，甲做初速度为零的加速度为a的 匀加速直线运动，经时间t1速度达到v，发生的 位移为s；乙物体先做初速度为零的加速度为a1 （a1>a)的匀加速直线运动，接着又做加速度为 a2(a2<a)的匀加速直线运动，待发生位移s时， 速度也为v，所用的总时间为t2，则t1和t2的 关系为（ A ） A、 t1 t 2 B、 t1 t2 C、 t1 t2 D、无法确定
例6、 利用图象解题： 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后 匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定 的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车 刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车 过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在 上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时 保持的距离至少应为（ B ） A、s B、2s C、3s D、4s
习题课1 匀变速直线运动的重要推论精品课件
[即时训练]
6．一辆汽车以 10 m/s 的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以
大小为 2 m/s2 的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽
车在 6 s 内的位移是
()
A．24 m
B．25 m
C．60 m
D.96 m
解析：汽车停止运动时间为 t＝120 s＝5 s，汽车在 5 s 末就
已经停止运动，所以汽车在 6 s 内的位移等于在 5 s 内的位
答案：D
5．一质点沿 AD 直线做匀加速运动，如图所示，测得它通过 AB、 BC、CD 三段的时间均为 t，且位移 AC＝L1，BD＝L2，求质 点的加速度。
解析：设 AB＝s1、BC＝s2、CD＝s3， 则 s2－s1＝at2① s3－s2＝at2② ①②两式相加得 s3－s1＝2at2， 由题图可知 L2－L1＝(s3＋s2)－(s2＋s1)＝s3－s1， 则 a＝L22－t2L1。 答案：L22－t2L1
答案：ACD
8．汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 2 s 速度变为 6 m/s(刹车过程可看作匀减速过程)，求： (1)刹车后 2 s 内汽车前进的距离及刹车过程中的加速度； (2)刹车后前进 9 m 所用的时间； (3)刹车后 8 s 内前进的距离。
[集训联通] [典例2] 做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得 到一条如图所示的纸带，按时间顺序取 0、1、2、3、4、5、6 共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画 出，用刻度尺测得 1、2、3、…、6 各点到 0 点的距离分别为 8.69 cm、15.99 cm、21.87 cm、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm， 打点计时器每隔 0.02 s 打一次点。求物体的加速度。
人教版物理必修一讲义：第2章习题课1 匀变速直线运动规律的应用Word版含答案
习题课1匀变速直线运动规律的应用[学习目标] 1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式.2.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.3.会推导Δx＝aT2，并会用它解决相关问题．1.02．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．应用时注意的问题(1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定了正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算．通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量都取正值，凡是与初速度反向的物理量取负值．(2)两个基本公式含有五个物理量，可“知三求二”．(3)逆向思维法的应用：末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．(4)解决运动学问题的基本思路：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．【例1】在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．思路点拨：①若涉及速度、时间问题，应用v＝v0＋at列式分析．②若涉及位移、时间问题，应用x＝v0t＋12at2列式分析．[解析]已知汽车刹车的位移为x＝9 m，刹车后运动时间t＝1.5 s，刹车后的末速度为v＝0由于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据速度时间关系有：v＝v0＋at根据匀减速直线运动位移—时间关系有：x＝v0t＋12at2联立解得汽车刹车时的速度v0＝12 m/s＝43.2 km/h因为43.2 km/h<50 km/h，所以该汽车没有超速行驶．[答案]12 m/s没有超速1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()A．第1 s末的速度大小为6 m/sB．第3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 mACD[由t＝v－v0a，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对、B错．根据x＝v0t＋12at2，物体2 s内的位移是12 m,4s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对．]1.v＝xt适用于所有运动．2.v＝v0＋v2适用于匀变速直线运动．3.v＝v t2，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．【例2】一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s内的平均速度；(2)质点第4 s末的速度；(3)质点第2 s末的速度．[解析](1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度v＝xt＝204m/s＝5 m/s.(2)因为v＝v0＋v2，代入数据解得，第4 s末的速度v4＝8 m/s.(3)第2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝v＝5 m/s.[答案](1)5 m/s(2)8 m/s(3)5 m/s2．某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()A．v t B．v t 2C．2v t D．不能确定B[因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝v t＝0＋v2t＝v2t.B正确．]1.Δx ＝x2－x1＝aT2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝Δx T2.【例3】从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得x AB＝15 cm，x BC＝20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时x CD是多少？思路点拨：①可认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．②x AB和x BC为相邻两相等时间内的位移．[解析](1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为a＝ΔxT2＝x BC－x ABT2＝20×10－2－15×10－20.12m/s2＝5 m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即v B＝v AC＝x AC 2T＝20×10－2＋15×10－22×0.1m/s＝1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，所以x CD－x BC＝x BC－x AB所以x CD＝2x BC－x AB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m.[答案](1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m3．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小分度值为cm，开始两次小球的照片A、B不清晰，此后C、D、E、F 位置如图所示．试由此确定小球运动的加速度大小．[解析]由题意可知，D是C、E中间时刻的照片，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知v D ＝x E －x C 2T ＝(47.0－17.0)×10－20.2 m/s ＝1.50 m/s同理可求E 处的瞬时速度v E ＝x F －x D 2T ＝(67.0－30.0)×10－20.2 m/s ＝1.85 m/s则a ＝Δv Δt ＝v E －v D T ＝1.85－1.500.1 m/s 2＝3.5 m/s 2.[答案] 3.5 m/s 21．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.xv B ．2x v C.2x vD ．x 2vB [由v ＝v 2和x ＝v t 得t ＝2xv ，B 选项正确．]2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s 内发生的位移为8 m ，在第5 s 内发生的位移为5 m ，则关于物体运动加速度的描述正确的是( )A ．大小为3 m/s 2，方向为正东方向B ．大小为3 m/s 2，方向为正西方向C ．大小为1.5 m/s 2，方向为正东方向D ．大小为1.5 m/s 2，方向为正西方向D [设第3 s 内、第5 s 内的位移分别为x 3、x 5，则x 5－x 3＝2aT 2，解得a ＝－1.5 m/s 2，a 的方向为正西方向，D 正确．]3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s ，速度为2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．斜面长度为1 mB ．斜面长度为2 mC ．物体在斜面上运动的总时间为2 sD ．到达斜面底端时的速度为4 m/sB[物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度v＝v中2＝1 m/s，L2＝v t1＝1 m，L＝2 m，由12a×(1 s)2＝1 m，得a＝2 m/s2，故A错，B对；设到达中点时用时为t1，到达底端时用时为t2，则t1∶t2＝1∶2得：t2＝ 2 s，故C错；由v＝at知，v底＝2 2 m/s，故D错．]4．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体()A．在A点的速度大小为x1＋x2 2TB．在B点的速度大小为3x2－x1 2TC．运动的加速度为2x1 T2D．运动的加速度为x1＋x2 T2AB[匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A＝v＝x1＋x22T，A正确．设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝x2－x1T2，C、D均错误．物体在B点的速度大小为v B＝v A＋aT，代入数据得v B＝3x2－x12T，B正确．]。
匀变速直线运动习题课
习 题1．做匀加速直线运动的物体：[ ]A . 在第1s 内，第2s 内，第3s 内的位移之比一定是1:3:5。
B ．在相邻相等的时间间隔内位移之差是个恒量。
C . 它的加速度是均匀增加的。
D ．在相同的时间间隔内的速度变化量相同。
2．一质点从静止开始做匀加速直线运动，自运动开始，通过连续三段位移所用时间之比为1:2:3，则这三段位移之比和通过这三段位移时的平均速度之比为[ ]A ．1:2:3，1:1:1B ．1:23:33，1:22:32C ．1:22:32，1:2:3D ．1:3:5，1:22:323．如右图所示，斜面AB 与水平面BC 连接处为一小段圆滑曲面，物体由斜面上的A 点从静止释放，沿斜面下滑再进入水平轨道，最后停水平面上的C 点，已知AB :BC＝3:2，则物体在AB 及BC 段的加速度之比和所用时间比为（ ） A ．3:2，3:2 B ．2:3，2:3C ．2:3，3:2D ．3:2，2:34．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后以相同速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车时所行驶的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A ．sB ．2sC ．3s D4s ．5．物体由静止开始做匀加速直线运动，在前4s 内的位移是16m ，再过4s ，物体的速度是：（ ）A ．16m/sB ．4m/sC ．8m/sD ．12m/s6．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，第一秒内位移是5m ，第二秒内位移是 m 。
前4秒共位移 m 。
7．物体从斜面的顶端由静止开始匀加速下滑，1s 后到达斜面的中点，物体到达斜面底端所经历的时间是 。
8．一做匀加速直线运动的质点，从A 运动至C 所用时间为t ，B 是AC 间的一点，质点在AB 段的平均速度为v ，在BC 段的平均速度为3 v ，则物体的加速度为 。
人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系课后习题答案及解析
5．神舟五号载人飞船的返回舱距地面 10 km 时开始启动降落伞 装置，速度减至 10 m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面 1.2 m 时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。 设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好 速度为 0，求最后减速阶段的加速度。
人教版高中物理必修一
匀变速直线运动 的位移与时间的关度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于 0.2 m/s2，经过 30 s 到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
2．以 18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在 3 s 内前进 36 m。求汽车的加速度及制动后 5 s 内发生的位移。
3．速度、加速度的测量通常比位移的测量要复杂些，而有的时候 我们只需比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的 具体数值。例如，比较两辆汽车的加速性能就是这样。如果已知两 个物体在相同时间内从静止开始匀加速直线运动的位移之比，怎样 根据运动学的规律求出它们的加速度之比？
4．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是 水平的，跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使 加速度略有减小，但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假 设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度 为 7.8 m/s2 ，位移为 180 m，后一段的加速度为 5.2 m/s2，路程为 15 m， 求飞机离舰时的速度有多大？
参考解答：15 m/s2，速度方向沿汽车前进方向
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6．一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑 动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨 痕的长度为 22.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在 路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是 5.0 m/s2。请你根 据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？
(讲义)第1章习题课1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式Word版含解析
习题课1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式(教师用书独具)[学习目标] 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件． 2.会应用平均速度公式求解相关问题． 3.会推导Δx ＝aT 2并会用它解决相关问题．匀变速直线运动的平均速度公式1．三个平均速度公式及适用条件 (1)v ＝xt ，适用于所有运动． (2)v ＝v 0＋v t2，适用于匀变速直线运动． (3)v ＝v t 2，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．2．对v ＝v t 2＝v 0＋v t2的推导 设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，t 秒末的速度为v t . 由x ＝v 0t ＋12at 2得，① 平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at .②由速度公式v t ＝v 0＋at 知，当t ′＝t2时，v t 2＝v 0＋a t2，③ 由②③得v ＝v t 2.④又v t ＝v t 2＋a t2，⑤由③④⑤解得v t 2＝v 0＋v t 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v t2. 【例1】 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20 s ，行进50 m ，求其最大速度．思路点拨：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速直线运动，中间的最大速度既是第一阶段的末速度，又是第二阶段的初速度．[解析] 法一：(基本公式法)设最大速度为v max ，由题意得x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2－12a 2t 22，t ＝t 1＋t 2，v max ＝a 1t 1,0＝v max －a 2t 2， 解得v max ＝2x t 1＋t 2＝2×5020 m/s ＝5 m/s.法二：(平均速度法)由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度v max 的一半，即v ＝0＋v max 2＝v max2由x ＝v t 得v max ＝2xt ＝5 m/s.法三：(图像法)作出运动全过程的v -t 图像如图所示，v -t 图像与t 轴围成的三角形的面积与位移等值，故x ＝v max t 2，则v max ＝2x t ＝5 m/s.[答案] 5 m/s应用推论v ＝v t 2＝v 0＋v2解题时应注意 (1)推论v ＝v t 2＝v 0＋v2只适用于匀变速直线运动，且该等式为矢量式．(2)该推论是求瞬时速度的常用方法． (3)当v 0＝0时，v t 2＝v 2；当v ＝0时，v t 2＝v 02.[跟进训练]1．飞机在航空母舰上起飞时，在6 s 的时间内从30 m/s 的弹射速度加速到起飞速度50 m/s ，求航空母舰飞行甲板的最小长度．[解析] 飞机起飞过程的平均速度 v ＝v 0＋v 2＝30＋502m/s ＝40 m/s飞行甲板的最小长度x ＝v t ＝40×6 m ＝240 m. [答案] 240 m位移差公式Δx ＝aT 21．匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等．做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为x Ⅰ、x Ⅱ、x Ⅲ、…、x N ，则Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x Ⅱ＝…＝aT 2.2．推导：x 1＝v 0T ＋12aT 2，x 2＝v 0·2T ＋42a ·T 2，x 3＝v 0·3T ＋92aT 2…，所以x Ⅰ＝x 1＝v 0T ＋12aT 2；x Ⅱ＝x 2－x 1＝v 0T ＋32aT 2；x Ⅲ＝x 3－x 2＝v 0T ＋52aT 2…，故x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2，x Ⅲ－x Ⅱ＝aT 2…， 所以，Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x Ⅱ＝…＝aT 2.3．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝x n－x n－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝Δx T2.【例2】一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度大小和末速度大小及加速度大小．思路点拨：①“连续相等的两个时间间隔内”→时间T相同且T＝4 s[解析]方法一：基本公式法x1＝v A T＋12aT2x2＝v A·2T＋12a(2T)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫v A T＋12aT2v C＝v A＋a·2T将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得a＝2.5 m/s2，v A＝1 m/s，v C＝21 m/s.方法二：平均速度公式法连续两段时间T内的平均速度分别为：v1＝x1T＝244m/s＝6 m/s，v2＝x2T＝644m/s＝16 m/s.且v 1＝v A ＋v B 2，v 2＝v B ＋v C2，由于B 是A 、C 的中间时刻，则v B ＝v A ＋v C 2＝v 1＋v 22＝6＋162 m/s ＝11 m/s.解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.其加速度为：a ＝v C －v A 2T ＝21－12×4 m/s 2＝2.5 m/s 2.方法三：位移差法 由Δx ＝aT 2可得a ＝Δx T 2＝64－2442 m/s 2＝2.5 m/s 2 ① 又x 1＝v A T ＋12aT 2② v C ＝v A ＋a ·2T③由①②③式解得：v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s. [答案] 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s 2(1)Δx ＝aT 2只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题.(2)Δx ＝aT 2常用于实验中，根据打出的纸带求物体的加速度. [跟进训练]2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是 ( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 mC [设汽车的初速度为v 0，加速度为a .根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2得：x 2－x 1＝aT 2得a ＝x 2－x 1T 2＝7－912 m/s 2＝－2 m/s 2.根据第1 s 内的位移：x 1＝v 0t ＋12at 2，代入数据得，9＝v 0×1＋12×(－2)×12，解得v 0＝10 m/s.汽车刹车到停止所需的时间t 0＝0－v 0a ＝0－10－2s ＝5 s.则汽车刹车后6 s 内的位移等于5 s 内的位移，为x ＝v 02t 0＝102×5 m ＝25 m.故C 正确，A 、B 、D 错误．]1．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则 ( )A ．前3 s 的位移是6 mB ．3 s 末的速度是3.6 m/sC ．3 s 内的平均速度是2 m/sD ．第5 s 内的平均速度是5.4 m/sBD [由位移公式x ＝12at 2知，第3 s 内的位移为12a ×32 m －12a ×22m ＝3 m ，故加速度a ＝1.2 m/s 2，所以前3 s 的位移x ＝12×1.2×32 m ＝5.4 m ，A 错；第3 s末的速度v ＝at ＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，B 对；3 s 内的平均速度v ＝x t ＝5.43 m/s ＝1.8 m/s ，C 错；第5 s 内的平均速度等于第4.5 s 末的瞬时速度，故v ′＝at ′＝1.2×4.5 m/s ＝5.4 m/s ，D 对．]2．(多选)汽车从A 点由静止开始沿直线ACB 做匀变速直线运动，第4 s 末通过C 点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s 到达B 点停止，总共通过的位移是30 m ，则下列说法正确的是( )A．汽车在AC段与BC段的平均速度相同B．汽车通过C点时的速度为3 m/s C．汽车通过C点时的速度为6 m/s D．AC段的长度为12 mACD[设汽车通过C点时的速度为v C，由v＝v1＋v22可知，汽车在AC段与BC段的平均速度均为v＝v C2，A正确；由v C2t1＋v C2t2＝x AB，t1＋t2＝10 s可得v C＝6 m/s，C正确，B错误；由x AC＝v C2t1可得：x AC＝12 m，D正确．] 3．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50 m的树共用时间5 s，它经过第二棵树时的速度是15 m/s，则它经过第一棵树时的速度是() A．2 m/s B．10 m/sC．5 m/s D．2.5 m/sC[汽车的平均速度为：v＝xt＝505m/s＝10 m/s，因为v＝v1＋v22，则汽车经过第一棵树时的速度为：v1＝2v－v2＝2×10 m/s－15 m/s＝5 m/s.故C正确，A、B、D错误. ]4．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图像如图所示．在这段时间内()A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A[根据v-t图线下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v＝xt得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；根据v -t 图像的斜率的绝对值反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误．]5．一质点做匀变速直线运动，初速度v 0＝2 m/s,4 s 内位移为20 m ，求： (1)质点4 s 末的速度； (2)质点2 s 末的速度.[解析] 解法一：利用平均速度公式 4 s 内的平均速度v ＝x t ＝v 0＋v 42，代入数据解得，4 s 末的速度v 4＝8 m/s 2 s 末的速度v 2＝v 0＋v 42＝2＋82 m/s ＝5 m/s.解法二：利用两个基本公式 由x ＝v 0t ＋12at 2得a ＝1.5 m/s 2 再由v ＝v 0＋at 得质点4 s 末的速度v 4＝(2＋1.5×4)m/s ＝8 m/s 2 s 末的速度v 2＝(2＋1.5×2)m/s ＝5 m/s. [答案] (1)8 m/s (2)5 m/s。
2.4s匀变速直线运动习题课
规律总结：对一般的匀变速直线运动问题， 若出现相等的时间间隔条件，应优先考虑用 Δx＝aT2求解．
变式训练3 (2009·莆田高一检测)做匀 变速直线运动的物体初速度为12m/s，在第 6s内的位移比第5s内的位移多4m.关于物体 运动情况的说法正确的是 ( ) A．物体的加速度为4m/s2 B．物体5s末的速度是36m/s C．物体5、6两秒内的位移是72m D．物体从14m的A点运动到32m的B点所 用的时间是1s 答案：AD
在有着众多自行车与行人的道路上行驶， 尤其不要猛力急刹车，以防车辆倾覆．必须 刹车时可间断地轻踩制动踏板，随时修正方 向，防止出现跑偏、侧滑和滑移．
涉水驾驶讲技巧，雨天路上积水是常见 的事，见水就绕，或者马上踩刹车放慢车速， 往往令后面的司机反应不及，很容易发生意 外．其实，如果水深仅在10～15厘米左右的 话，完全可以用正常的车速行驶，不需要担 心水渗入车内或者车抛锚．如果积水比较深 就必须小心涉水了．在涉水过程中要尽可能 地不停车、不换挡，尽量利用惯性驶出局部 深水区．驶出积水区后应该低速慢行，同时 轻踩几次刹车将渗入制动系统的水挤出，因 为此时制动系统可能会暂时减弱，刹车的时 候距离要加长，等制动完全正常后可提高车 速．
课时训练
一、如果问题的已知量和未知量都不涉 及____________，利用位移与速度的关系式 求解，往往会使问题变得简单、方便．当然， 只有建立了____________，速度、加速度等 物理量的____________才能确定． 二、在匀变速直线运动中，相邻相等时 间内的位移差__________．
答案：BCD
3．一物体在水平地面上由静止开始做匀 加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求 物体运动的加速度． 答案：2m/s2
高中物理第2章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动规律的应用课件新人教版必修1
答案(dá àn):0.1 s
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达标测评
随堂演练(yǎn
1.甲l、i乙à两n车)从·同检一地测点沿效同一果方向做直线运动,其中甲车初速度为零,最大速
度为4 m/s,乙车初速度为1.5 m/s,最大速度为3.5 m/s,其v-t图像如图所示.关
于两车的运动情况(qíngkuàng),下列说法正确的是( A.在t=4 s时,甲、乙相遇
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解析:第一种方式,刹车速度减为零的时间 t1= v0 a1
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
刹车速度减为零的位移 x1= v02 = 40m / s2 =100 m,
2a 28m / s2
匀加速直线运动的时间 t2= v0 a
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
则匀加速直线运动的位移 x2=x1=100 m,
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解析:设从出发至 B,C 点相遇所经历的时间为 t1,有
H-2L=
1 2
g
t12
+(v0t1-
1 2
g
t12
),
设从出发至 A,D 点相遇所经历的时间为 t2,有
H=
1 2
g
t22
+(v0t2-
1 2
g
t22
),
故 t=t2-t1= 2L , v0
代入数据解得 t=0.1 s.
↓
②分→将全过程分解,分析出每个分过程应用到的规律
↓
③合→找到各个分过程之间的联系,建立关联方程,寻找解题方法 (2)分析要点 ①题目中有多少个分过程? ②每个过程做什么性质的运动? ③每个分过程满足什么物理规律? ④运动过程中的关键位置(或时刻)是哪些?
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分别做什么运动 例1、如图所示， I、 II分别做什么运动？哪个 、 、 分别做什么运动？ 物体运动较快？ 物体运动较快？ 图线I的斜率 的斜率= 20 − 0 = 5m/ s 图线 的斜率 4 图线II的斜率 图线 的斜率= 0 −30 = −7.5m/ s 4 II的斜率的绝对值大于 的斜率，表示 运动 的斜率的绝对值大于I的斜率 表示II运动 的斜率的绝对值大于 的斜率， 较快 II的斜率是负值，表示两物体运动方向相反 的斜率是负值.摩托车的最大速度为 摩托车的最大速度为30m/s，要想从 摩托车的最大速度为 ， 静止开始在3min的时间内追上前面 的时间内追上前面 静止开始在 1km处以 处以20m/s的速度远离的汽车， 的速度远离的汽车， 处以 的速度远离的汽车 则摩托车的加速度至少为多少？ 则摩托车的加速度至少为多少？
三、追击问题: 追击问题 1.汽车以 汽车以10m/s的速度在平直公路上 汽车以 的速度在平直公路上 行驶，突然发现正前方s处有一辆自 行驶，突然发现正前方 处有一辆自 行车以4m/s的速度同方向做匀速直 的速度同方向做匀速直 行车以 线运动，汽车立即刹车，获得6m/s2 线运动，汽车立即刹车，获得 的加速度，恰好未撞上自行车。 的加速度，恰好未撞上自行车。 的值。 求s的值。 的值 答案： 答案：3m.
3.某时刻两辆汽车在水平公路上同时、 某时刻两辆汽车在水平公路上同时、 某时刻两辆汽车在水平公路上同时 同地、同向运动， 同地、同向运动，此时甲车速度为 20m/s，以大小为4m/s2的加速度 ，以大小为 刹车，乙车初速度为零， 刹车，乙车初速度为零，加速度为 1m/s2，则乙车追上甲车需要多 长时间？ 长时间？
2.初速度为零做匀加速直线运动的火车， 初速度为零做匀加速直线运动的火车， 初速度为零做匀加速直线运动的火车 第一节车厢通过月台的时间为2s,则第 则第 第一节车厢通过月台的时间为 2(3-2 2) 九节车厢通过月台的时间为----------s, 九节车厢通过月台的时间为 6 前九节车厢通过月台的时间为------s。 前九节车厢通过月台的时间为------s。
图象
特征 意义 纵轴截距 斜率 面积
直线 直读位移 初始位置 速度 ×
直线 直读速度 × × 位移
直线 直读速度 初速度 加速度 位移
纸带处理: 五.纸带处理 纸带处理 某同学在做“ 某同学在做“测定匀变速直线运动的 加速度”实验时， 加速度”实验时，从打下的若干纸带 中选出了如图所示的一条，图中上部 中选出了如图所示的一条， 的数字为相邻两个计数点间的距离。 的数字为相邻两个计数点间的距离。 打点计时器的电源频率为50Hz。 打点计时器的电源频率为50Hz。 由这些已知数据计算： 由这些已知数据计算：
v
o
t
[例1]一物体沿直线运动时，它的速度图 1]一物体沿直线运动时， 一物体沿直线运动时 象如图所示， 象如图所示，可知 (A)2s末物体返回出发点 (A)2s末物体返回出发点 (B)2s末物体的速度方向将发生改变 (B)2s末物体的速度方向将发生改变 (C)前2s内物体的位移有最大值 (C)前2s内物体的位移有最大值 (D)第2s内和第4s内物体运动的加速度相等 内和第4s (D)第2s内和第4s内物体运动的加速度相等
①根据数据判断物体做------------运动。 根据数据判断物体做------------运动 运动。 ②该匀变速直线运动的加速度 a=_____m/s2。 与纸带上D ③与纸带上D点相对应的瞬时速度 v=____ m/s。 m/s。 OA B C
7.60
D
9.19
E
F cm
10.80
4.40 2.80 6.02
4.有一做匀加速直线运动的质点，它在 有一做匀加速直线运动的质点， 有一做匀加速直线运动的质点 连续相等的时间内， 连续相等的时间内，所通过的位移分 别是24m和64m，每一时间间隔为 和 别是 ， 4s，求：质点的初速度和加速度。 ， 质点的初速度和加速度。
答案： 答案：1m/s， 2.5m/s2。 ，
OA
3.07 12.38
B
C
D
E
F cm
27.87 49.62 77.40 161.06
2.做匀变速直线运动的物体，通过A、B两 做匀变速直线运动的物体，通过 、 两 做匀变速直线运动的物体 点的速度为v 则通过A、 点的速度为 1、v2，则通过 、B 中点 的瞬时速度为 v12+v22 2 v12+v22 2
即：
V中位＝
匀变速直线运动中， ３.匀变速直线运动中，连续相等时间隔 匀变速直线运动中 内的位移差相等. 内的位移差相等
匀变速直线运动习题课
一、复习： 复习： vt=v0+at 1 x = v0t + at2 2
x=
x=
vt2-v02 2a
t
v0+vt
匀变速直线运动
2 v0+vt v＝ 2 x= v t
一切运动
二、几个重要的推论： 几个重要的推论： 1.做匀变速直线运动的物体，在时间t内的 做匀变速直线运动的物体，在时间 内的 做匀变速直线运动的物体 平均速度等于该段时间中点t/2时刻的 平均速度等于该段时间中点 时刻的 瞬时速度。 瞬时速度。 即： V中时 v１+v２ ＝ 2
3. 如图，完全相同的三块木块固定在地面 如图， 一颗子弹以速度v水平射入 水平射入， 上，一颗子弹以速度 水平射入，子弹 穿过第三块木块后速度恰好为零， 穿过第三块木块后速度恰好为零，设子 弹在木块内做匀减速运动， 弹在木块内做匀减速运动，则子弹先后 射入三木块前的速度之比和穿透木块所 用时间之比分别是： 用时间之比分别是：[ AD ] A.v1:v2:v3= 3: 2:1 V B.v1:v2:v3=3:2:1 C.t1:t2:t3=1: 2: 3 D.t1:t2:t3=( 3 - 2 ):( 2 -1):1
变速直线运动的x－ｔ图象不是直线 变速直线运动的 －ｔ图象不是直线 －ｔ 而是曲线. 而是曲线
2、匀变速直线运动的速度图象
的反映； ①匀变速直线运动 v—t 图是 v t = v0 + at 的反映； ②通过 v—t 图，可以读出某一时刻物体运动的瞬时速度； 可以读出某一时刻物体运动的瞬时速度； 斜率表示匀变速直线运动的加速度； ③直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度； 直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度 ④v-t图线与时间轴围成的面积表示物体的位移。 图线与时间轴围成的面积表示物体的位移。 位移
2.在平直公路上，汽车A以0.5m/s2的 在平直公路上，汽车 以 在平直公路上 加速度启动做匀加速直线运动， 加速度启动做匀加速直线运动，并在 30s后改做匀速运动，正当汽车A启动 后改做匀速运动，正当汽车 启动 后改做匀速运动 的速度从A旁边 时，汽车B以10m/s的速度从 旁边 汽车 以 的速度从 匀速同向行驶。 匀速同向行驶。求： (1)A追上 之前，两车何时相距最远？ 追上B之前 两车何时相距最远？ 追上 之前， 此段距离为多大？ 此段距离为多大？ (2)两车何时再次相遇？ 两车何时再次相遇？ 两车何时再次相遇 答案： 答案：20s, 100m; 45s.
解:B、C :B、
[例2]一物体做初速度为零的匀加速直线运 2]一物体做初速度为零的匀加速直线运 从开始运动算起， 动，从开始运动算起，运动到总位移一半 的时间为t1，速度增加到末速度一半的时 的大小． 间为t2，请比较t1和t2的大小．
解： t1>t2
直线运动图象信息的比较
匀速直线运动 位移图象 速度图象 匀变速直线运动 速度图象
2 △x=aT
xn+3-xn=3aT2
．初速度为零的匀加速直线运动的特点： 44．初速度为零的匀加速直线运动的特点： 初速度为零的匀加速直线运动的特点： 的匀加速直线运动的特点 ①t末、2t末、3t末、…nt末速度之比为 末 末 末 末速度之比为 v1:v2:v3: … ：vn=1:2:3: … :n ②t内、2t内、3t内、…nt内位移之比为 内 内 内 内位移之比为 x1:x2：x3：… ：xn =12：22：32：… ：n2
③在连续相等的时间间隔内的位移之比为 xI:xII:xIII：… : xn =1:3:5: … :（2n-1） （ ） ④通过连续相等的位移所用时间之比为 t1:t2:t3: …=1:( 2 –1):( 3 – 2 ): …。 。
1.光滑斜面长为 ，一物体自斜面顶端由 光滑斜面长为L， 光滑斜面长为 静止开始匀加速滑至底端，经历时间t， 静止开始匀加速滑至底端，经历时间 ， 则： [ ACD ]。 。 A.物体在运动全过程中的平均速度是 物体在运动全过程中的平均速度是L/t。 。 物体在运动全过程中的平均速度是 B.物体在 物体在t/2时刻的瞬时速度是 时刻的瞬时速度是2L/t。 物体在 时刻的瞬时速度是 。 C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 2 L 物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 t 2 D.物体从顶端运动到中点所用时间是 物体从顶端运动到中点所用时间是 t 2
答案： 答案：9s/16
图象问题: 四.图象问题 图象问题
1、匀速直线运动的位移－时间图象 、匀速直线运动的位移－ －ｔ图象 （x－ｔ图象） －ｔ图象）
(1)x-t图象中一个点的物理意义 图象中一个点的物理意义: 图象中一个点的物理意义 表示运动物体在某时刻所处的位置
（2） 匀速直线运动的 图象是一条直线 ） 匀速直线运动的x-t图象是一条直线 x-t图象中的斜率 斜率在数值上 图象中的斜率 等于速度的大小
例2、如图是一辆 汽车在平直公路 上从甲地到乙地 运动的位移随时 间的图象， 间的图象，根据 图象分析说明其 运动过程。 运动过程。
例3、如图所示是Ａ、Ｂ两质 如图所示是Ａ、Ｂ两质 Ａ、Ｂ 点在同一条直线上运动时 的x－ｔ图象。由图可知， －ｔ图象。由图可知， 图象 质点Ａ运动６ 质点Ａ运动６m位移所用时 间是＿＿＿；质点Ｂ 间是＿＿＿；质点Ｂ４s内 ＿＿＿；质点 的位移是＿＿＿；两质点 的位移是＿＿＿；两质点 ＿＿＿； 的运动方向是＿＿＿两直 的运动方向是＿＿＿两直 ＿＿＿ 线交点表示的是＿＿＿； 线交点表示的是＿＿＿； 质点Ａ和Ｂ的速度分别是 质点Ａ ＿＿＿．