《圆和圆的位置关系》PPT课件

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点和圆的位置关系
回顾与反思
点在圆内
d﹤r
A
点在圆上
C
rB
点在圆外
d＝r d>r
直线和圆的位置关系
1、直线和圆相离
d>r
2、直线和圆相切
d=r
3、直线和圆相交
d<r
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r .O
d ┐l
r .O
d┐ l
r .d┐O
l
圆 和 圆 的 位 置 关
系？
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两个圆没有公共点,并且每个圆上 的点都在另一个圆的外部时,叫做 这两个圆外离。
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AR
d
rB
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
⊙A和⊙B外切d=R+r
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R
r
A
B
d
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
⊙A和⊙B相交 R-r <d<R+r
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A Br dR
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
⊙A和⊙B内切 d=R-r
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A Br dR
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
外离
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两个圆有唯一的公共点，并且除 了这个公共点外，每个圆上的点 都在另一个圆的外部时，叫做 这两个圆外切。
外切
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两个圆有两个公共点时,叫做 这两个圆相交。
相交
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两个圆有唯一的公共点,并且除 了这个公共点外,一个圆上的点 都在另一个圆的内部时,叫做 这两个圆内切。
内切
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两个圆没有公共点,并且一个圆上 的点都在另一个圆的内部时,叫做 这两个圆内含。
内含
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观察两圆的相对位置和交点个数
1个 2个 1个 0个
O
A
0个 1个 2个 1个 0个
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圆和圆的五种位置关系又可分为三类：
外离
(1)相离 内含
没有公共点
(2)相切 内切 只有一个公共点
外切
(3)相交 两个公共点
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AR
B
r d
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
⊙A和⊙B外离 d>R+r
⊙A和⊙B内含 d<R-r
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发现规律
两圆的位置关系与半径和、差有关
内含 相交 外离
d R-r d R+r d
内切Βιβλιοθήκη 外切口决：和差切，交中间，内含外离在两边
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名称 公共点 两圆相对位置 圆心距和半径的关系
外离 外切
0
一圆在另一 圆的外部
d>R+r
一圆在另一
1 圆的外部
d=R+r
相交 内切 内含
(1)d= r1+r2
r2=3
(2)d=r2-r1 或d= r1+r2 . r2=7 或 r2=3
(3)d= r2-r1 ⊙O1与⊙O2内切.
(4) r2-r1=2,r1+r2=6 r2----r1<d<r1+r2 ⊙O1与⊙O2相交
小结：圆和圆的五种位置关系
(1)相离 外离
没有公共点 内含
d>R+r d<R-r
(2)相切 内切
有一个公共点 外切
d=R-r d=R+r
(3)相交
两个公共点
R-r <d<R+r
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思考题： 1、若两圆的半径分别为R和r(R>r)圆心距为d
若R2+d2=r2+2Rd,则两圆位置关系（ ）
2、若两圆的半径分别为R和r(R>r)圆心距为d
r2+d2=R2-2rd,则两圆位置关系（ ）
(4)若⊙P与⊙O内切，则⊙P的
半径是多少？
３cm或7cm
·O ·P
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练习
若⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2,圆心距 d=5,r1= 2. (1)若⊙O1与⊙O2 外切,求r2;
(2)若⊙O1与⊙O2 相切,求r2;
(3)若r2=7,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系?
(4)若r2=4,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系?
2 两圆相交 R-r<d<R+r
一圆在另一
1 圆的内部 d=R-r
0
一圆在另一 圆的内部
d<R-r
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例1：如图， ⊙O的半径为5cm，
例题分析 点P是⊙O外一点， OP=8cm.
（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆
⊙P的半径是多少？
3cm
··
O AP
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例1:如图， ⊙O的半径为5cm， 例题分析 点P是⊙O外一点， OP=8cm.
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作业：课本习题
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（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P
的半径是多少？ 13cm
B·
·
O
·
P
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例1：如图， ⊙O的半径为5cm， 例题分析 点P是⊙O外一点， OP=8cm.
（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切， 则⊙P的半径是多少？ 3cm或13cm
B·
·
O
A
·
P
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例1：如图， ⊙O的半径为5cm， 例题分析 点P是⊙O内一点，OP=2cm.