三年级奥数教材

第1讲植树问题

一、知识要点

爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路得一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵与第九棵树相距多少米？”晶晶一瞧,随口答题:“27米。”同学们,晶晶答对了吗？

这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题得关键就是要弄清总距离、间隔长与棵数三者之间得关系。解答植树问题先要考虑植树得方式,一般在不封闭得线路上植树,棵数＝总距离÷间隔长＋1;在封闭得线路上植树,棵数＝总距离÷间隔长。

另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题得方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题得关键就是要将题目中得条件与问题与植树问题中得“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路得一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵与第九棵树相距多少米？

练习1:

（1）在路得一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这条道路有多长？

【例题2】在一条长42米得大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间得距离都相等,问相邻两棵树之间得距离就是多少米？

练习2:在公园一条长30米得路得两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子得距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米？

【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段？

练习3:一根圆木锯成2米长得小段,一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米？

【例题4】由于停电。甲爬楼梯,爬到4楼时,已走了48级台阶,,照这样计算,甲爬到16楼时,走了多少级台阶？

练习4:小明爬楼梯,从1楼爬到4楼,用了36秒,照这样计算,当小明爬到9楼时,用了多少秒？

【例题5】一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗与黄旗？

(1)有一个正方形水池,周长就是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯,再在相邻得两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？

课后练习

1、在学校得走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊长多少米？

2、一圆形水池周长就是480米,在水池边植树,每隔12米植一棵杨树,两棵杨树中间又等距离地栽了3棵柳树。问杨树与柳树各栽了多少棵？

3、光头强把一根木头锯成5段,共用去32分钟,她每锯下一段要几分钟？

4、小华从1楼走到8楼,共走了63级台阶,每层楼得阶梯数相同,请问每层楼有几级台阶？

5、学校举行运动会,在400米得跑道上等距离得插了20面红旗,请问每两面红旗相距多远

第2讲简单推理

一、知识要点

数学课上,老师布置了一道题:

□＋△=28 □=△＋△＋△□=( ) △=( ) 要得出正确得结论,就要进行分析、推理。学会了推理,能使您变得更聪明,头脑更灵活。数学上有许多重大得发现与疑难问题得解决都离不开推理。

解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间得关系,寻找解题得突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

二、精讲精练

【例题1】下式中,□与△各代表几？

□＋△=28 □=△＋△＋△□=( ) △=( )

练习1:

1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=( ) ○=( )

2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=( ) ○=( )

【例题2】下式中,□与△各代表几？

□×△=36 □÷△=4 □=( ) △=( )

1.○与□各表示几？

○×□=16 □÷○=4 ○=( ) □=( )

2.想想,填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=( ) △=( )

【例题3】下式中,□与△各代表几？

□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=( ) △=( )

练习3:

1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=( ) ○=( )

2.□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48

□=( ) △=( )

【例题4】下式中,□与○各代表几？

□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48

□=( ) ○=( )

练习4:

1.☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36

☆=( ) △=( )

2.○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76

○=( ) △=( )

【例题5】下式中,□、☆与△各代表几？

☆＋☆=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80 ☆=( ) □=( ) △=( )

练习5:1.△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100

○=( ) □=( ) △=( )

课后练习

1、○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□

○=( ) □=( )

2、□与○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16 □=( ) ○=( )

3、○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=( ) □=( ) △=( )

4、□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123

□=( ) △=( )

5.○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40

△=( ) □=( ) ○=( )

第

3讲 算式谜

一、知识要点 一个完整得算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。

解算式谜,就就是要将算式中缺少得数字补齐,使它成为一道完整得算式。 解算式谜得思考方法就是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定得数先填上;不能确定得,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字得关系,抓准解题得突破口。

二、精讲精练

【例题1】在下面算式得□内,填上适当得数字,使算式成立。

练习1:在□里填上适当得数,使算式成立。

【例题2】下式中,每个字各代表一个不同得数字,其中“心”代表9,请问其她汉字分别代表哪个数字？

练习2:

1．下面(左下)每个字代表不同得数

字,这些汉字分别代表几？

【例题3】下面不同得汉字代表不同得数字,相同得汉字代表相同得数字。它们各表示几？

、

练习3:

1．下面(左

【例题4】下面算式中四个字分别代表

四个数,您能求出来吗？

练习4:

1．下面(左下)算式中相同得汉字代表相同得数字,不同得汉字代表不同得数字,请问这些汉字各代表几？

×

新=( ) 年=( ) 快=( ) 乐=( )