第18章部分习题解答

固有长度的一半,试问:宇宙飞船相对于此惯性
系的速度为多少?
解: 由题意
l
1
u2 c2
l0
1 l 2 l0
u 3 c 0.866 c 2
P654题18.3.11
第18章部分习题解答
一被加速器加速的电子,其能量为3.00109eV . 试问:
(1) 这个电子的质量是其静止质量的多少倍？
(2) 这个电子的速率为多少？
u 0.6c
西
vx 0.8c
东
x x'
vx
'
1
vx
u c2
u vx
0.94595c
(2) 方法一
第18章部分习题解答
t
t' 5s
1
vx2 c2
t' 4s
方法二
x1 0
第18章部分习题解答
x2 0.6c 5 3c
t' t2 't1'
Fra Baidu bibliotek
(t2
u c2
x2 ) (t1
u c2
P654题18.3.6
第18章部分习题解答
设 s'系以速率v=0.60c相对于s系沿x, x'
轴运动,且在 t t' 0 时, x x' 0 .
(1)若有一事件,在s系中发生于 t 2.0 107 s
x=50m处,则该事件在 s' 系发生于何时刻?
(2)如有另一事件发生于s中 t 3.0 107 s
第18章部分习题解答
解: (1) E mc2
m m0
E m0c2
3.00109 1.6021019 9.111031 91016
5861
(2)
m m0
1
1
v2 c2
v 0.999999985c
x1 )
t
u c2
x
4s
方法三
x1' x2 ' 0
第18章部分习题解答
x1 0 x2 0.6c 5 3c
x1 (x1'ut1')
x2 (x2 'ut2 ')
t1' 0
t2' 4s
t' t2 't1' 4s
第18章部分习题解答
P654题18.3.9
若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其
设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以
0.6c的速率向东飞行,5.0s后该飞船与一个以 0.8c的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问:
(1) 飞船中的人测得彗星将以多大的速率向 它运动?
(2) 从飞船中的钟来看,还有多少时间容许它 离开航线,以避免与彗星相碰?
第18章部分习题解答
解: (1) 设地球为S系,飞船为S’系,则：
x=10m处,在 s'系测得这两个事件的时间间
隔为多少?
第18章部分习题解答
解: (1)
t1 '
(t1
v c2
x1 )
1.25107 s
(2)
t2 ' (t2
v c2
x2 )
3.5 107 s
t' t2 't1 ' 2.25 10 7 s
P654题18.3.8
第18章部分习题解答
第18章部分习题解答
P654题18.3.5
一把直尺相对于 s系静止,直尺与x轴交角
为 .今有一观察者以速度v沿x轴运动,他看
到直尺与x轴交角 '有什么变化?
解:如图
l cos l'cos '
l sin l'sin'
l l'
'
tan tan '
tan ' tan
1
'
第18章部分习题解答