五年级第五单元 简易方程知识点整理
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
小学五年级数学简易方程的知识点归纳
小学五年级数学简易方程的知识点归纳人教版小学五年级数学简易方程的知识点归纳在日常的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家收集的人教版小学五年级数学简易方程的知识点归纳，希望能够帮助到大家。
小学五年级数学简易方程的知识点归纳篇1方程ax±（×÷b）=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。
1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数例4用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5减的差除以3;(4)200减5个;(5)比7个多2的数。
例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。
(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。
例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。
一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱? 小学五年级数学简易方程的知识点归纳篇21、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
小学数学人教新版五年级上册第5单元 简易方程第5单元 归纳总结 (2)
小学数学人教新版五年级上册实用资料
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。
注： 2a表示a+a ； a2表示a×a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
7、10个数量关系式：
@ 加法；
和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数@ 减法：
差=被减数-减数；被减数=差+减数；
减数=被减数-差
@乘法：
积=因数×因数；
一个因数=积÷另一个因数@ 除法：
商=被除数÷除数；被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
第五单元简易方程知识点.doc
第五单元“简易方程”知识点※用字母表示数1.（图形）和（字母），如口、△、。
或a、x、m、n等都可以用来表示数。
2.用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
要注意运算定律中相同的量用相同的字母表示。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ • ”，也可以省略不写.（一般要求写最简省略乘号的形式）乘法交换律：a • b = b • a或ab=ba乘法结合律：(a • b) • c = a • (b • c)或(ab) c = a (be)乘法分配律：(a + b) • c =a • c + b• c 或(a+b) c =ac+bc3.人们常用字母表示计量单位。
长度单位面积单位质量单位千米km平方千米km2吨t米m平方米m?千克kg克g 分米dm平方分米d静厘米cm平方厘米CITL毫米mm平方毫米mm24.用字母可以表示正方形和长方形的面积和周长用S表示面积，用C表示周长。
（1）如果用a表示正方形的边长，那么正方形的周长计算公式：C=4a （省略乘号时，把数写在字母前面）正方形的面积计算公式：S=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘）（2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么长方形的周长计算公式：C=2 （a+b）长方形的面积计算公式：S =ab5.区分丁与2aa2（读作：a的平方，表示2个a相乘）a2=a - a2a表示2个a相加2a=a X 2=a+a6.将数据代入含字母的式子（如:a+3此类）求值的方法：第1步：写当..…时，第2步：写（计算公式）第3步：（代入数据）计算，代入数据时，将（乘号）还原，计算。
第4步：写答。
6.将数据代入计算公式（如: C=2 (a+b) 等此类）求值的方法:第1步：写当..…时,第2步：写（计算公式）第3步：（代入数据）计算, 代入数据时, 将（乘号）还原，计算。
注意：结果必须写（单位名称）第4步：写答。
注意区分上面两题型格式上的细微差别。
有无单位名称。
※解简易方程方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
小学五年级数学简易方程的知识点归纳
小学五年级数学简易方程的知识点归纳数学方程是数学中常见的一个概念，它是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
在小学五年级的数学学习中，学生开始接触简易方程的概念和解题方法。
本文将对小学五年级数学简易方程的知识点进行归纳。
一、方程的基本概念方程是由等号连接的两个代数式组成，其中至少包含一个未知数。
例如，下面的方程是一个简单的数学方程：2x + 3 = 9在这个方程中，未知数是x，左边的2x + 3是一个代数式，右边的9也是一个代数式。
二、方程的解解方程，就是要找到使得方程成立的未知数的值。
对于简易方程来说，解通常是一个特定的数。
在解方程时，我们必须使用逆运算来保持等式的平衡。
例如，对于上面的方程2x + 3 = 9，我们可以先减去3再除以2来解方程，即：2x + 3 - 3 = 9 - 32x = 62x ÷ 2 = 6 ÷ 2x = 3所以x=3是这个方程的解。
三、方程的变形及性质在解方程的过程中，我们经常需要进行方程的变形。
方程的变形即改变方程的形式，使得方程更易于求解。
常见的方程变形方法包括：1. 合并同类项：将方程中相同的项合并，以简化方程。
2. 移项：将方程中的项按照规则从一边移到另一边，以便合理组织方程形式。
3. 消元：通过适当的运算，使得方程中的某些项相互抵消，以简化方程。
四、常见的简易方程类型1. 一元一次方程：一元一次方程是最简单的方程类型，形式为ax +b = c，其中a、b、c都是已知的实数，且a不等于0。
例如：2x + 3 = 7解这个方程的步骤是：2x + 3 - 3 = 7 - 32x = 42x ÷ 2 = 4 ÷ 2x = 2所以，这个方程的解是x=2。
2. 带括号的一元一次方程：在一元一次方程中，有时方程中带有括号，解这类方程的关键是先去括号再进行求解。
例如：3(x + 2) = 15首先展开括号：3x + 6 = 15然后解方程：3x + 6 - 6 = 15 - 63x = 93x ÷ 3 = 9 ÷ 3x = 3因此，这个方程的解是x=3。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理
人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数 1、乘法的简写字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。
数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。
【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。
解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长2、含字母的式子的运算（1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。
（2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。
【例2】计算b a a 554++解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++二、简易方程 1、判断方程含有未知数的等式叫做方程。
【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程；B 选项不含未知数，所以不属于方程；C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程；D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。
所以这题的答案是D 。
2、等式的性质（1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。
)(2+=+b a8)(-=-b ab a ⨯=)(35)(÷=÷b a解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。
3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。
4、解方程的方法逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。
（1）一步方程用逆运算去掉未知数以外的部分。
【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】（2）两步以上的方程①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。
五年级上册第五单元二解简易方程上课笔记
五年级上册第五单元-解简易方程一、概述在数学学习中，解方程是一个非常重要的内容。
在五年级上册数学课本中，第五单元便是学习如何解简易方程，这对于学生来说是一个全新的挑战。
下面将从课堂上的学习内容、习题训练以及解题技巧三个方面来全面总结和总结这一单元的内容。
二、课堂学习内容1. 什么是简易方程简易方程是指在一元一次方程的基础上，系数为1，并且方程中只有一个未知数的方程。
在这一单元的学习中，我们首先学习了什么是简易方程，帮助学生对这个概念有一个清晰的认识。
2. 解简易方程的基本方法在学习了简易方程的基本概念后，老师向我们介绍了解简易方程的基本方法。
主要包括移项、去括号、合并同类项以及分式和方程的基本操作。
通过这些基本方法的学习，我们可以更好地理解和解决简易方程。
三、习题训练1. 基础题训练在课堂上，我们通过课后习题进行了基础题训练。
这些基础题主要是一些简单的移项、去括号和合并同类项的练习，帮助我们在课后巩固和加深对解简易方程基本方法的理解。
2. 提高题训练除了基础题训练外，老师还布置了一些提高题训练。
这些题目相对较难，需要我们在巩固基础知识的更进一步地理解简易方程的解题技巧。
通过这些训练，我们能够更加熟练地解决简易方程问题，为以后的学习打下良好的基础。
四、解题技巧1. 强化基本方法解简易方程的基本方法包括移项、去括号、合并同类项等，学生应该通过大量的练习来加深对这些基本方法的理解，提高解题的熟练度。
2. 善用代入法在解简易方程时，有时候我们可以通过代入法来验证答案的正确性，这是一个非常实用的解题技巧。
学生在学习过程中要灵活运用这一方法，提高解题效率。
五、总结通过这一单元的学习，我们不仅掌握了解简易方程的基本方法，还加深了对代入法的理解。
在课后的习题训练中，我们也取得了一定的进步。
希望在以后的学习中能够继续努力，更好地掌握解简易方程这一内容。
以上就是本次课程的学习内容和心得体会，希望对大家有所帮助。
六、拓展应用1. 在日常生活中，我们也可以发现简易方程的应用。
小学五年级数学知识点：简易方程知识点知识点总结
小学五年级数学知识点：简易方程知识点知识点总结学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享简易方程知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学知识点：简易方程知识点1、a_a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。
2a表示a+a2、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
4、0个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数_因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商_除数除数=被除数÷商>>>练习题1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式。
4、根据运算定律写出：9n +5n = ( + )n = a _0.8 _0.125 = ( _ ) ab = ba 运用定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
甲数是( );乙数是( )。
五年级数学上册第五单元知识点
第五单元简易方程重点知识具体内容用字母表示数用字母表示数；用字母表示运算定律；用字母表示计算公式；用字母表示数量关系方程的意义 1.方程与等式的区别2.等式的性质解方程 1.方程的解与解方程2.解形如χ+ a=b，aχ=b ，a(χ+ b )=c的方程3.验算列方程解决问题列方程解决问题的步骤：1.找出未知数，用字母χ表示2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程3.解方程并检验作答重点题型1.省略乘号写出下面各式4.2×χ= a×1.6= a×χ= χ×χ=b×3= 1×h×5= 6×χ+3= a×5×a=2.用字母表示乘法分配律是：。
3.一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4.一辆小汽车每小时行驶a千米，上午行了4小时，下午行了3小时。
4a表示3a表示4a+3a表示4a-3a表示5.判断（1）含有未知数的式子叫做方程（）（2）χ2与2χ表示的含义是相同的（）（3）所有的方程都是等式，等式却不一定是方程（）6.使方程左右两边相等的为未知数的值，叫做（）。
7.求方程的（）的过程叫做解方程。
8．等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9.解方程36+χ=108 χ-72=54 5χ=13.5χ÷12=1.3 4.8χ+1.2=54 3（χ- 6.4）=27 15χ+1.6χ=8.3 13χ- 6χ=315 χ-0.45χ=28.6 10.列方程解答问题（1）（2）20比一个数的2倍少4，这个数是多少？（3）在2008年北京奥运会上，中国代表团共获得51枚金牌，比英国代表团获得的金牌数的2倍多13枚。
英国代表团获得多少枚金牌？（4）小红买了面值 1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。
五年级数学简易方程知识点
一、方程的概念方程是一个含有未知数的等式。
方程的解就是能够使得方程成立的数值。
二、一步方程一步方程是指只需要一步运算就能求得未知数的方程。
例如：x+3=7，x-5=9三、积均差商1.积的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的积是m，那么可以用方程表示为：x*a=m。
2.均的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的均值是m，那么可以用方程表示为：(x+a)/2=m。
3.差的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的差是m，那么可以用方程表示为：，x-a，=m。
4.商的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的商是m，那么可以用方程表示为：x/a=m。
四、二步方程二步方程是指需要两步运算才能求得未知数的方程。
例如：2x+3=9，3x-5=7五、解一元一次方程的方法1.通过算式变形等式两边进行等式两边的运算，使得方程等式的形式更简单，进而求得未知数的值。
例如：x-5=10，可以通过加5得到x的值为152.通过倒运算等式两边进行倒运算，得出未知数的值。
例如：2x+3=9，可以通过减去3、除以2来得到x的值为3六、解二元一次方程的方法二元一次方程是含有两个未知数的方程，可以通过联立方程组的方法求解。
例如：x+y=5，2x+3y=10。
七、方程的解的判断在解一元方程或二元方程时，解的唯一性可以通过检验等式两边是否相等来判断。
综上所述，五年级数学简易方程的知识点包括方程的概念、一步方程、积均差商、二步方程、解一元一次方程的方法、解二元一次方程的方法以及方程的解的判断。
通过掌握这些知识点，学生可以解决简单的数学方程问题，提高数学解题的能力。
2020小学五年级上册数学第五单元知识点汇总带练习(人教版+北师大+苏教版)
人教版五年级上册第五单元知识点+练习1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方，2a表示a+a。
特别地，1a=a，这里的“1“我们不写。
3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式：加法：和＝加数＋加数一个加数＝和－另一个加数减法：差＝被减数－减数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差乘法：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数除法：商＝被除数÷除数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
人教版五年级上册数学第五单元测试题带答案一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤12a-b／12。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( 100ab )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b)4、根据运算定律写出：9n +5n = ( 9+5 )na ×0.8 ×0.125 = a (0.8×0.125 )ab = ba运用乘法交换律定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示五年级订阅《希望报》的份数6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（100）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
五年级上册数学第五单元《简易方程整理与复习》
30a＋5b (
)
7x-8＜36 (
)
10x＝y ( √ ) （2.4＋a）÷2.4＝5 ( √ )
1÷8＝0.125 (
) 6x＋8＝9x-13 ( √ )
1、用字母表示数
复习旧知
方程的意义
简
易
2、解简易方程 等式的性质
方
程
解方程
4、实际问题与方程
（二）等式的性质 如果a=b，根据等式的性质填空。
（13 ）根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要
（ 61 ）根火柴棒，当摆出n个小三 角形时，需要
（ 2n＋1 ）根火柴棒。
1、用字母表示数
复习旧知
方程的意义
简
易
2、解简易方程 等式的性质
方
程
解方程
4、实际问题与方程
（二）解简易方程
复习旧知
下面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。
6x＋8＝23 (
答：每千克苹果6.7元。
复习旧知 3. 仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，运 了3次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨？
解：设这批货物一共有x吨。
x－5.5×3＝34.5 x－16.5＝34.5
x－16.5+16.5＝34.5+16.5 x＝51
答：这批货物一共有51吨。
复习旧知
解：设梅花鹿的高度是x米。 3.5x－x＝3.65 2.5x＝3.65 x＝1.46
复习旧知
6＋a＝b+ ( 6 ) 8x+b＝a +( 8x ) 30a=( 30) ×b b-8+6.6＜a-8+(6.6 )
1、用字母表示数
复习旧知
五年级上册数学第五单元简易方程
第五章简易方程【知识回顾】用字母表示数（1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式知识点一、用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。
知识点二、用字母表示运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a →a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）用S表示面积，用C表示周长。
1）如果用a表示正方形的边长，那么这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘）2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长方形的面积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下面各式，并说明表示的意义．（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．5×5（3）省略乘号，写出下面各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么这个长方形的面积_____________________，这个长方形的周长_____________________．【随堂练习】一、我会省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝二、我会判断。
第五单元简易方程知识小结
简易方程知识点总结1、a×a可以写作a•a或a2，a2读作a的平方。
2a表示a+a2、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
4、当未知数X在减数位置或除数位置时，可用数量关系式来解方程：减数=被减数-差被减数=差+减数除数=被除数÷商被除数=商×除数如：18-2X=8 18÷X=22X=18-8 X=18÷25、解稍复杂方程的四部曲：A、先算的看作一个整体①括号内的含有未知数X不能算的照抄②乘除法3-2X=8③从左往右18-2X=8B、把可以消的数字消去如：（18+X）÷2=12加用减消减用加消（18+X）÷2 ×2=12×2 [括号中先算的照抄÷2用×2消]乘用除消除用乘消18+X-18=24-18 [“18+”用“-18”来消]C、方程中有两个X的，如：5X+X=18把先把两个X合并成一个X （5+1）X=18注意事项：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。
6、用方程解决问题的步骤:1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；3.解方程，求未知数的值；4.检验并写出答案。
7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、常用的数量关系加法：和=加数+加数加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商工作总量=（工作效率）÷（工作时间）工作效率=（工作总量）÷（工作时间）工作时间=（工作总量）÷（工作效率）。
简易方程知识点整理
简易方程知识点整理一、用字母表示数。
1. 字母表示数的意义。
- 可以简明地表示数和数量关系、运算定律和计算公式等。
例如，用a表示单价，b表示数量，c表示总价，那么c = ab。
2. 字母表示数的规则。
- 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。
例如a× b = ab。
- 当数字和字母相乘时，数字要写在字母前面。
例如3× a = 3a。
- 1和任何字母相乘时，1省略不写。
例如1× a=a。
3. 用字母表示运算定律。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 乘法交换律：ab = ba。
- 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
- 乘法分配律：(a + b)c = ac+bc。
4. 用字母表示计算公式。
- 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长C = 2(a + b)，面积S=ab。
- 正方形的边长用a表示，周长C = 4a，面积S=a^2。
- 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积S = ah。
- 三角形的底用a表示，高用h表示，面积S=(1)/(2)ah。
- 梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积S=(1)/(2)(a + b)h。
- 圆的半径用r表示，周长C = 2π r，面积S=π r^2。
二、简易方程。
1. 方程的意义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如2x+3 = 7，其中x是未知数，这个式子是等式，所以它是方程。
2. 方程与等式的关系。
- 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例如3 + 5=8是等式，但不是方程，因为它不含有未知数。
3. 等式的性质。
- 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
例如，如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
五年级数学上册【必考知识点】知识点整理(第5～7单元)(人教版)
五年级数学上册知识点整理（测试）班级：姓名：学号：第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的（）可以记作“●”，也可以省略不写。
2、①(ɑ²)读作（），表示两个ɑ相乘。
ɑ² ＝②(2ɑ)读作（），表示两个ɑ相加。
2ɑ＝3、五大定律：加法交换律：ɑ＋b ＝加法结合律：(ɑ＋b)＋c ＝乘法交换律：ɑb ＝乘法结合律：(ɑb)c ＝乘法分配律：(ɑ＋b)c ＝4、两大性质：①减法性质：ɑ－b－c ＝②除法性质：ɑ÷b÷c ＝5、含有未知数的（），叫做方程．．。
6、等式包含方程，所有的方程都是（），但等式不一定．．．都是方程。
7、等式的性质：（1）等式两边加上或减去（），左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘（），或除以同一个不为．．0．的数，左右两边仍然相等。
8、①使方程左右两边相等．．．．。
．．的（）叫做方程的解②求（）的过程叫做解方程．．．。
9、解方程的方法：（1）消元法(利用等式的性质）（2）代入公式法①“－x”减数＝②“÷x”除数＝10、列方程解应用题的步骤：（1）找出未知数，用字母（）表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出（）关系。
（3）（）方程。
（4）（）方程。
（5）（）并作答。
第六单元多边形的面积1、图形面积和周长计算公式：（1）正方形的面积＝（2）长方形的面积＝S ＝ S ＝正方形的周长＝长方形的周长＝C ＝ C ＝（3）平行四边形的面积＝（4）三角形的面积＝S＝ S＝h＝ h＝ɑ＝ɑ＝（5）①梯形的面积＝S＝ɑ＝b＝h＝②总根数＝2、把平行四边形割补．．成长方形，形状（），面积（）。
3、把长方形拉成．．平行四边形，周长（），面积（）。
把平行四边形拉成．．长方形，周长（），面积（）。
4、两个（完全一样）的三角形可以拼成一个（）。
两个（完全一样）的梯形可以拼成一个（）。
5、（）的平行四边形面积相等。
（）的三角形面积相等。
6、平行四边形的面积是与它等底等高．．．．的三角形面积的（）。
五年级数学上册5 简易方程重点单元核心归纳与易错警示
作品编号：GLK520321119875425963854145698357
学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学*
教师：悟性中*
班级：凤翔2班*
重点单元核心归纳与易错警示
解：x±ax=b
（1±a）x=b
（1±a）x÷（1±a）= b÷（1±a）
x= b÷（1±a）
画图解决问题画线段图分析问题中的数量关系，可以使数量间的关系更直观明了。
教学环节2：易错警示素养延伸
教学环节3：单元复习训练
1.在括号内填入适当的式子。
（1）公交车上有9名乘客，又上来
了x名，现在公交车有乘客（）名。
（2）小兰今年10岁，比小芳大a
分析：找出每题中的数量关系，然后用含有字母的式子表示。
答案：（1）9+x（2）10-a
岁，小芳今年（）岁。
2.解方程。
5x+8=43
8x+5x=169
3x-8×5=4
0.8×（x+2）=2.4 分析：利用我们学习的等式的基本性质及各种类型方程的解法来解所给方程。
3.每本笔记本6.5元，王老师付了80元找回2元，王老师买了多少本笔记本？分析：先设出未知数，找出数量关系“笔记本单价×笔记本数量+找回的钱=付的钱”，列出方程并解答。
答案：解：设王老师买了x本笔记本。
6.5x+2=80
6.5x=78
x=12
答: 王老师买了12本笔记本。
第五单元 简易方程--五年级上册数学单元总结归纳知识讲义(人教版)
第五单元简易方程思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题—混淆a²和2a表示的意义）判断：当a=2时，a²=2×2=4，2a=2×2=4，所以，a²一定等于2a。
（）解析不要混淆了a²和2a表示的意义，a²表示两个a相乘，可以写成a×a；2a表示两个a相加，可以写成a+a，a可以表示任何数，只有当a等于0或2时，才能得出a²=2a，所以a²不一定等于2a。
解答×典例2（易错点—对含有字母的式子理解不正确）判断：x+x+x=3+x。
（）解析3个x相加，不应该写成3+x,而应写成3与x相乘的形式，即3x。
几个相同的字母相加，简写时应写成相同字母的个数与字母相乘的形式。
解答×典例3（易错点—年龄差不变）选择：小亮今年a岁，小丽今年（a-5）岁，b年后两人年龄相差（）岁。
A、bB、5+bC、5解析已知小亮今年a岁，小丽今年(a-5)岁，可以求出两人的年龄相差5岁。
b年后，两人的年龄差仍是5岁。
解答 C典例3 （用含字母的式子表示图形的面积）教材P57第13题在右图中（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整格图形的面积是多少？解析题中有三个长方形，只要分别找出三个长方形的长宽，再根据“长×宽=长方形的面积”，就可以表示出每个长方形的面积。
解答（1）左边长方形的面积是ac。
（2）右边长方形的面积是bc。
（3）整个图形的面积是（a+b）或ac+bc。
典例4 （用含有字母的式子解决实际问题）小彤家、小涵家和学校在一条直线上，已知小彤家和小涵家相距x千米，小彤家和学校相距y千米（x＞y），用字母表示小涵家到学校的距离。
解析（1）小彤家和小涵家在学校的同侧：（2）小彤家和小涵家在学校的两侧：解答小涵家到学校的距离为（x+y）千米或（x-y）千米。
典例5（含有字母的式子带入求值）教材P61第11题当x=6时，x²和2x各等于多少？当x的值时多少时，x²和2x正好相等？解析x²表示两个x相乘，2x表示2和x相乘。
五年级数学第五单元知识点
五年级数学第五单元知识点
一、简易方程
1. 用字母表示数
字母可以表示任意数，比如一个未知数、变化的数、运算定律等等。
当字母与数字相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略，比如 5×x 可以写成 5x 。
当 1 与字母相乘时，1 可以省略不写，比如 1×x 就写成 x 。
2. 方程的意义
含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
比如说，5 + 3 = 8 是等式，但不是方程，因为里面没有未知数。
3. 等式的性质
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
4. 解方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
解方程的时候，咱就根据等式的性质来操作。
5. 实际问题与方程
遇到实际问题，咱可以设未知数，然后根据题目中的等量关系列出方程来解决。
比如说，小明有 x 个苹果，小红的苹果数是小明的 2 倍还多 3 个，小红有11 个苹果，那就能列出方程 2x + 3 = 11 ，然后解出 x 的值，就知道小明有几个苹果啦。
希望这些知识点能让你在数学的海洋里畅游无阻，加油哦！。
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第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式
加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程（因为还要含未知数）。
eg：5+11=16
7、方程的检验过程：方程左边=方程右边
方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
所以，X=…是方程的解。