(完整版)高中数学解析几何知识点总结及高考核心点(实用版)
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§07. 直线和圆的方程 知识要点一、直线方程.1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x 轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是)0(1800παα ≤≤.注：①当 90=α或12x x =时，直线l 垂直于x 轴，它的斜率不存在.②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.特别地，当直线经过两点),0(),0,(b a ，即直线在x 轴，y 轴上的截距分别为)0,0(,≠≠b a b a 时，直线方程是：1=+by a x .注：若232--=x y 是一直线的方程，则这条直线的方程是232--=x y ，但若)0(232≥--=x x y 则不是这条线.附：直线系：对于直线的斜截式方程b kx y +=，当b k ,均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果b k ,变化时，对应的直线也会变化.①当b 为定植，k 变化时，它们表示过定点（0，b ）的直线束.②当k 为定值，b 变化时，它们表示一组平行直线.3. ⑴两条直线平行：1l ∥212k k l =⇔两条直线平行的条件是：①1l 和2l 是两条不重合的直线. ②在1l 和2l 的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.（一般的结论是：对于两条直线21,l l ，它们在y 轴上的纵截距是21,b b ，则1l ∥212k k l =⇔，且21b b ≠或21,l l 的斜率均不存在，即2121A B B A =是平行的必要不充分条件，且21C C ≠）推论：如果两条直线21,l l 的倾斜角为21,αα则1l ∥212αα=⇔l . ⑵两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线1l 和2l 的斜率分别为1k 和2k ，则有12121-=⇔⊥k k l l 这里的前提是21,l l 的斜率都存在. ②0121=⇔⊥k l l ，且2l 的斜率不存在或02=k ，且1l 的斜率不存在. （即01221=+B A B A 是垂直的充要条件）4. 直线的交角：⑴直线1l 到2l 的角（方向角）；直线1l 到2l 的角，是指直线1l 绕交点依逆时针方向旋转到与2l 重合时所转动的角θ，它的范围是),0(π，当90≠θ时21121tan k k k k +-=θ.⑵两条相交直线1l 与2l 的夹角：两条相交直线1l 与2l 的夹角，是指由1l 与2l 相交所成的四个角中最小的正角θ，又称为1l 和2l 所成的角，它的取值范围是 ⎝⎛⎥⎦⎤2,0π，当90≠θ，则有21121tan k k k k +-=θ.5.过两直线⎩⎨⎧=++=++0:0:22221111C y B x A l C y B x A l 的交点的直线系方程λλ(0)(222111=+++++C y B x A C y B x A 为参数，0222=++C y B x A 不包括在内）6. 点到直线的距离：⑴点到直线的距离公式：设点),(00y x P ，直线P C By Ax l ,0:=++到l 的距离为d ，则有2200BA C By Ax d +++=.注：1.两点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)的距离公式：21221221)()(||y y x x P P -+-=.特例：点P(x,y)到原点O 的距离：||OP =2. 定比分点坐标分式。
数学高三解析几何知识点
数学高三解析几何知识点高三学生在学习数学时，解析几何是一个非常重要的知识点。
它不仅在高中阶段有很大的分量，而且在后续的数学学习中也扮演着重要的角色。
本文将对高三解析几何的一些关键知识点进行详细的介绍和解析。
一、直线与平面1. 直线的表达式直线的一般方程为 Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数。
此外，直线还可以通过点斜式、截距式等形式进行表达。
（举例）点斜式方程为 y - y₁ = k(x - x₁)，其中(x₁, y₁)为直线上的一点，k为直线的斜率。
2. 平面的表达式平面的一般方程为 Ax + By + Cz + D = 0，其中A、B、C、D 为常数。
同样地，平面还可以通过法向量式、点法式等形式进行表达。
（举例）法向量式方程为 A₁x + B₁y + C₁z = D₁，其中(A₁, B₁, C₁)为平面的法向量。
二、直线与平面的位置关系1. 直线与平面的交点直线与平面的交点即直线上满足平面方程的点。
2. 直线与平面的位置关系直线与平面可以相交、平行或者重合。
判断直线与平面的位置关系，可以通过直线与平面的法向量是否垂直来进行判定。
三、曲线的方程1. 圆的方程圆的方程为 (x - a)² + (y - b)² = r²，其中(a, b)为圆心的坐标，r为半径。
2. 椭圆的方程椭圆的方程为 (x - a)² / m² + (y - b)² / n² = 1，其中(a, b)为椭圆的中心坐标，m, n为椭圆在x轴和y轴上的半轴长度。
3. 抛物线的方程抛物线的方程为 y = ax² + bx + c，其中a, b, c为常数。
4. 双曲线的方程双曲线的方程为 (x - a)² / m² - (y - b)² / n² = 1，其中(a, b)为双曲线的中心坐标，m, n为双曲线在x轴和y轴上的半轴长度。
高中数学解析几何知识点总结大全
高中数学解析几何知识点总结大全解析几何是高中数学的重要分支之一，通过运用代数和几何的方法来研究几何图形的性质和变换。
下面是高中数学解析几何的知识点总结，供参考：一、直线与平面的位置关系1.直线与平面的交点个数：直线和平面可以有0个、1个或无数个交点。
2.平面与平面的位置关系：两个平面可以相交、平行或重合。
二、向量及其代数运算1.向量的概念：向量是具有大小和方向的量。
2.向量的表示方法：向量可以用有向线段或坐标表示。
3.向量的加法：向量的加法满足平行四边形法则。
4.向量的数乘：向量的数乘是一个向量与一个实数的乘积。
5.向量的数量积：向量的数量积是两个向量之间的乘积，结果是一个实数。
6.向量的乘法运算法则：分配律、结合律和交换律。
三、直线及其方程1.平面直角坐标系：平面直角坐标系包括坐标轴、坐标原点和相应的正方向。
2.直线的方程：直线可以用一般式、点斜式、两点式或截距式表示。
3.直线的性质：平行、垂直、斜率、倾斜角等。
4.直线的位置关系：两条直线可以相交、平行或重合。
四、曲线及其方程1.圆的方程：圆可以用标准方程、一般方程或截距方程表示。
2.椭圆、双曲线和抛物线的方程：椭圆、双曲线和抛物线可以用一般式表示。
3.曲线的性质：焦点、准线、离心率等概念的理解。
4.曲线的位置关系：两条曲线可以相交、相切或没有交点。
五、空间直线及其方程1.空间直线的方程：空间直线可以用对称式、参数方程或直角坐标式表示。
2.空间直线的位置关系：两条空间直线可以相交、平行或重合。
3.空间直线与平面的位置关系：空间直线可以与平面相交、平行或测度为零。
六、空间曲线及其方程1.空间曲线的方程：空间曲线可以用参数方程或直角坐标式表示。
2.空间曲线与平面的位置关系：空间曲线可以与平面相交、触及或完全包含。
七、立体图形1.点、线、面、体的概念：点是没有长度、宽度和高度的，线是一系列相连的点，面是一系列相连的线，体是一系列相连的面。
2.立体图形的表面积：立方体、长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体和棱锥体的表面积计算公式。
解析几何高考知识点总结
解析几何高考知识点总结几何是数学中的一个分支，几何学主要研究空间中的点、线、面及其相互关系。
在高中数学教学中，解析几何是一个重要的知识点，涉及到平面和空间的几何图形以及它们的性质和运算。
下面将对几何高考的相关知识点进行总结与解析。
一、平面几何1. 点、线、面的性质和判定在平面几何中，点、线和面都是基本的几何要素。
点是没有大小和方向的，只有位置；线是由无数个点组成的，具有长度和方向；面是由无数个平行于同一直线的线段组成的，具有长度、宽度和平面内的方向。
通过点的坐标、直线的方程和平面的方程，我们可以判定它们的性质，如两点之间的距离、线段的中点、直线的斜率等。
2. 相交与平行在平面几何中，两条直线相交的条件是它们的斜率不相等，两条直线平行的条件是它们的斜率相等且截距不相等。
根据这一条件，我们可以判断两条直线是否相交或平行，并求出直线的交点坐标。
3. 三角形的性质和判定三角形是平面几何中常见的图形，根据其边长和角度的性质，我们可以对三角形进行分类和判定。
例如，根据边长的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；根据角度的关系，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
通过这些性质和判定条件，我们可以解决与三角形相关的问题，如计算三角形的面积、判定三角形的形状等。
二、空间几何1. 空间直线与平面的关系在空间几何中，直线和平面是重要的几何要素。
空间直线可以由一点及其方向向量确定，平面可以由一点及其法向量确定。
通过这一关系，我们可以确定直线与平面的位置关系，如直线与平面的交点、直线与平面的距离等。
2. 空间向量的运算在解析几何中，向量是一个非常重要的概念，它可以表示空间中的方向和大小。
空间向量的运算包括加法、减法、数乘和点乘等。
通过向量的运算，我们可以求解空间中的线段长度、夹角、面积等问题。
3. 空间直线与空间曲面的关系在空间几何中，空间直线与空间曲面的关系是一个研究的重点。
根据直线与曲面的位置关系，我们可以判定它们的交点、相切点等。
高三解析几何总结知识点
高三解析几何总结知识点解析几何是高中数学中的一个重要分支，通过运用坐标系和代数方法，研究几何图形的性质和变换规律。
在高三阶段，解析几何是帮助学生巩固和拓展几何知识的重要内容。
下面将对高三解析几何的知识点进行总结，并以例题进行说明。
一、直线的方程1. 一般式方程：Ax + By + C = 02. 点斜式方程：y - y₁ = k(x - x₁)3. 两点式方程：(y - y₁)/(x - x₁) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)例题：已知直线L过点A(3，-2)，斜率为2，求直线L的方程。
解：利用点斜式方程，代入已知条件可得：y - (-2) = 2(x - 3)化简得：y + 2 = 2x - 6转化为一般式方程：2x - y + 8 = 0所以直线L的方程为2x - y + 8 = 0。
二、直线的位置关系1. 平行关系：两条直线的斜率相同。
2. 垂直关系：两条直线的斜率之积为-1。
3. 直线的交点：联立两条直线的方程，求解方程组得到交点坐标。
例题：已知直线L₁的方程为3x - y + 5 = 0，直线L₂过点B(1, 4)且与L₁垂直，求直线L₂的方程。
解：根据L₁的一般式方程，可以得到L₁的斜率为3。
由于L₂与L₁垂直，故L₂的斜率为-1/3。
利用点斜式方程可得：y - 4 = -1/3(x - 1)化简得：3y - 12 = -x + 1转化为一般式方程：x + 3y - 13 = 0所以直线L₂的方程为x + 3y - 13 = 0。
三、直线的距离和垂足1. 点到直线的距离：利用点到直线的距离公式，d = |Ax₀ + By₀ + C|/√(A² + B²)2. 直线的垂足：垂直于直线的直线与给定直线的交点。
例题：已知直线L的方程为2x - 3y + 6 = 0，点P(4, -2)，求点P到直线L的距离和直线L的垂足的坐标。
解：根据点到直线的距离公式，代入已知条件可得：d = |2(4) - 3(-2) + 6|/√(2² + (-3)²)化简得：d = 4/√13所以点P到直线L的距离为4/√13。
高中数学中的平面解析几何知识点总结
高中数学中的平面解析几何知识点总结在高中数学的学习中，平面解析几何是一个重要的板块，它将代数与几何巧妙地结合在一起，为我们解决各种几何问题提供了有力的工具。
下面就让我们来详细总结一下这部分的知识点。
一、直线1、直线的倾斜角直线倾斜角的范围是0, π) 。
倾斜角为 0 时，直线与 x 轴平行或重合；倾斜角为π/2 时，直线与 x 轴垂直。
2、直线的斜率过两点 P(x₁, y₁)，Q(x₂, y₂)（x₁ ≠ x₂）的直线的斜率 k ＝（y₂y₁) ／（x₂ x₁) 。
当直线与 x 轴垂直时，斜率不存在。
3、直线的方程（1）点斜式：y y₁＝ k(x x₁) ，其中（x₁, y₁) 是直线上一点，k 是直线的斜率。
（2）斜截式：y ＝ kx ＋ b ，其中 k 是斜率，b 是直线在 y 轴上的截距。
（3）两点式：（y y₁) ／（y₂ y₁) ＝（x x₁) ／（x₂ x₁) ，其中（x₁, y₁)，（x₂, y₂) 是直线上两点。
（4）截距式：x ／ a ＋ y ／ b ＝ 1 ，其中 a ，b 分别是直线在 x 轴和 y 轴上的截距。
（5）一般式：Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 （A，B 不同时为 0）。
4、两条直线的位置关系（1）平行：两条直线斜率相等且截距不同。
（2）垂直：两条直线斜率的乘积为－1 （当其中一条直线斜率为0 ，另一条直线斜率不存在时也垂直）。
5、点到直线的距离公式点 P(x₀, y₀) 到直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 的距离 d ＝｜Ax₀＋ By₀＋ C| ／√（A²＋ B²) 。
二、圆1、圆的标准方程（x a)²＋（y b)²＝ r²，其中（a, b) 是圆心坐标，r 是半径。
2、圆的一般方程x²＋ y²＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 （D²＋ E² 4F ＞ 0 ），圆心坐标为（D/2, E/2) ，半径 r ＝√（D²＋ E² 4F) ／ 2 。
2025年高考数学解析几何知识点总结
2025年高考数学解析几何知识点总结解析几何是高中数学的重要组成部分，在高考中占有相当的比重。
下面我们来对这部分的知识点进行一个全面的总结。
一、直线1、直线的方程点斜式：＄y y_1 ＝ k(x x_1)＄，其中$（x_1, y_1)＄是直线上的一点，＄k$是直线的斜率。
斜截式：＄y ＝ kx ＋ b$，其中$k$是斜率，＄b$是直线在$y$轴上的截距。
两点式：＄＼frac{y y_1}｛y_2 y_1} ＝＼frac{x x_1}｛x_2 x_1}＄，其中$（x_1, y_1)＄，＄（x_2, y_2)＄是直线上的两点。
截距式：＄＼frac{x}｛a} ＋＼frac{y}｛b} ＝ 1$，其中$a$，＄b$分别是直线在$x$轴和$y$轴上的截距。
一般式：＄Ax ＋ By ＋ C ＝ 0$（＄A$，＄B$不同时为 0）2、直线的斜率定义：直线倾斜角$＼alpha$（＄＼alpha ＼neq 90°＄）的正切值$k ＝＼tan\alpha$。
斜率公式：若直线上有两点$（x_1, y_1)＄，＄（x_2, y_2)＄，则斜率$k ＝＼frac{y_2 y_1}｛x_2 x_1}＄。
3、两条直线的位置关系平行：两条直线斜率相等且截距不等。
垂直：两条直线斜率之积为$－1$。
4、点到直线的距离公式点$P(x_0, y_0)＄到直线$Ax ＋ By ＋ C ＝ 0$的距离$d ＝＼frac{｜Ax_0 ＋ By_0 ＋ C|｝｛＼sqrt{A^2 ＋ B^2}｝＄二、圆1、圆的方程标准方程：＄（x a)＾2 ＋（y b)＾2 ＝ r^2$，其中$（a, b)＄是圆心坐标，＄r$是半径。
一般方程：＄x^2 ＋ y^2 ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0$（＄D^2 ＋ E^2 4F ＞ 0$）2、圆的性质圆心到圆上任意一点的距离都等于半径。
圆的直径所对的圆周角是直角。
3、直线与圆的位置关系相交：圆心到直线的距离小于半径。
高中数学解析几何知识点总结
高中数学解析几何知识点总结解析几何是数学中的一个重要分支，它是几何和代数的结合，通过代数方法研究几何问题。
在高中数学学习中，解析几何是一个重要的知识点，它涉及到直线、圆、曲线等图形的性质和相关定理。
下面将对高中数学解析几何的知识点进行总结。
一、直线的方程。
1.点斜式方程。
点斜式方程是解析几何中直线的一种常见方程形式，它的形式为y-y₁=k(x-x₁)，其中（x₁，y₁）为直线上的一点，k为直线的斜率。
利用点斜式方程，可以方便地确定直线的位置和性质。
2.一般式方程。
一般式方程是直线的另一种常见方程形式，它的形式为Ax+By+C=0，其中A、B、C为常数且A和B不同时为0。
一般式方程可以直接得到直线的斜率和截距，方便进行直线的分析和运算。
二、圆的方程。
1.标准方程。
圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中（a，b）为圆心坐标，r为半径。
通过标准方程，可以直接得到圆的圆心和半径，方便进行圆的性质和位置分析。
2.一般方程。
圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。
一般方程可以通过配方和化简得到圆的标准方程，也可以直接得到圆的圆心坐标和半径长度。
三、曲线的方程。
1.抛物线的方程。
抛物线的一般方程为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数且a≠0。
抛物线是解析几何中的重要曲线，通过抛物线的方程可以确定抛物线的开口方向、顶点坐标等重要性质。
2.椭圆的方程。
椭圆的一般方程为(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1，其中（h，k）为椭圆的中心坐标，a、b分别为椭圆在x轴和y轴上的半轴长度。
椭圆是解析几何中的另一种重要曲线，通过椭圆的方程可以确定椭圆的中心、长短轴长度等重要性质。
综上所述，高中数学解析几何知识点总结包括直线的方程、圆的方程和曲线的方程。
通过对这些知识点的学习和掌握，可以帮助学生更好地理解和运用解析几何知识，提高数学解题能力。
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对于高中生来说学好高中数学是重中之重，但是学好高中数学的解析几何知识更是不能马虎，方便大家学习和复习，本文就高中数学解析几何知识点及高考核心考点做了以下归纳：······？
高中数学解析几何高考核心考点
1、准确理解(m)基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离、截距等）
2、熟练掌握(s)基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等）
3、熟练掌握(c)求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情况、截距是否为0等等）
4、在解决直(g)线与圆的位置关系问题中，要善于运用圆的几何性质以减少运算
5、了解线性(01)规划的意义及简单应用
6、熟悉圆锥曲线中基本量的计算
7、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等）
8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法，能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题
(1)当D 2＋E 2－4F ＞0时，表示圆心为③⎝⎛⎭⎫－D 2，－E 2，半径为1
2D 2＋E 2－4F 的圆； (2)当D 2＋E 2－4F ＝0时，表示一个点⎝⎛⎭⎫－D 2，－E 2； (3)当D 2＋E 2－4F ＜0时，它不表示任何图形．
4、直线与圆的位置关系
①．直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交．
判断直线与圆的位置关系常见的有：
几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系d ＜r ⇔相交；d ＝r ⇔相切；d ＞r ⇔相离 ②．直线与圆相交
直线与圆相交时，若l 为弦长，d 为弦心距，r 为半径，则有r 2＝d 2＋⎝⎛⎭⎫l 22
，即l ＝2r 2－d 2
，求弦长或已知弦长求解问题，一般用此公式．
5、两圆位置关系的判断
两圆(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 21(r ＞0)，(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2
＞0)的圆心距为d ，则 1．d ＞r 1＋r 2⇔两圆外离；2．d ＝r 1＋r 2⇔两圆外切；
3．|r 1－r 2|＜d ＜r 1＋r 2(r 1≠r 2)⇔两圆相交_；4．d ＝|r 1－r 2|(r 1≠r 2)⇔两圆内切； 5．0≤d ＜|r 1－r 2|(r 1≠r 2)⇔两圆内含
6.椭圆
一、椭圆的定义和方程 1．椭圆的定义
平面内到两定点F 1、F 2的距离的和等于常数2a (大于|F 1F 2|=2c )的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦点.
定义中特别要注意条件2a ＞2c ，否则轨迹不是椭圆；当2a ＝2c 时，动点的轨迹是线段；当2a ＜2c 时，动点的轨迹不存在。
2．椭圆的方程
(1)焦点在x 轴上的椭圆的标准方程：x 2a 2＋y 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)．
(2)焦点在y 轴上的椭圆的标准方程：y 2a 2＋x 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)．
二、椭圆的简单几何性质(a 2＝b 2＋c 2)
标准方程 x 2a 2＋y 2
b 2
＝1(a ＞b ＞0)
y 2a 2＋x 2
b 2
＝1(a ＞b ＞0)
图形
性质
范围
－a≤x≤a
－b≤y≤b
－b≤x≤b
－a≤y≤a
对称性
对称轴：x轴，y轴
对称中心：坐标原点
顶点
A1(－a,0)，A2(a,0)
B1(0，－b)，B2(0，b)
A1(0，－a)，A2(0，a)
B1(－b,0)，B2(b,0)
性质
轴
长轴A1A2的长为2a
短轴B1B2的长为2b 焦距|F1F2|＝2c
离心率e＝
c
a∈(0,1) a，b，c
的关系
c2＝a2－b2
7.双曲选
一、双曲线的定义
平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲
温馨提示：学海无涯苦做舟，书山有路勤为径。
获取帮助哪里找，文章一段有知晓。
8．抛物线
（1）抛物线的概念
平面内与一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F 不在定直线l 上)。
定点F 叫
做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。
方程()022
>=p px y 叫做抛物线的标准方程。
注意：它表示的抛物线的焦点在x 轴的正半轴上，焦点坐标是F （2
p
,0），它的准线方程是2p x -= ；
（2）抛物线的性质
一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：px y 22
-=，py x 22
=，py x 22
-=.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表： [一次项的字母定轴（对称轴），一次项的符号定方向（开口方向）]
标准方程
22(0)
y px
p =>
2
2(0)
y px p =->
22(0)x py p =>
22(0)
x py
p =->
o F
x
y
l
x
y
o
F l
图形
焦点坐标 (,0)2
p (,0)2
p -
(0,)2
p
(0,)2
p -
准线方程 2
p x =-
2
p x =
2
p y =-
2
p y =
范围 0x ≥ 0x ≤ 0y ≥ 0y ≤
对称性 x 轴 x 轴 y 轴 y 轴 顶点 (0,0) (0,0) (0,0) (0,0) 离心率
1e = 1e =
1e = 1e =
说明：（1）通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径；（2）抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；（3）注意强调p 的几何意义：是焦点到准线的距离。
2.焦点弦(以抛物线y 2＝2px (p ＞0)为例) 设AB 是过焦点F 的弦，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，
则|AB |＝x 1＋x 2＋p ；|AB |min ＝2p ；x 1·x 2＝p 2
4
；y 1·y 2＝－p ；|AF |＝x 1＋p 2,|BF |＝x 2＋p
2.
学习的过程也是归纳总结的过程，自己要对学过的知识点做归纳总结，能最大程度帮助到你是
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