高一数学第一次月考(完整资料).doc

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高一数学第一次月考

《必修一》第一章教学质量检测卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1、已知集合A=}24|{<<-x x ，B=}12|{<<-x x ，则（ ） A ．A>B B ．A ⊆B

C ．A B

D ．A ⊇B

2、已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ）

Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，

５｝

Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{}15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，

则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A ．{}2

B ．{}4,6

C ．{}1,3,5

D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()221)(,)(+==x x g x x f

C.2()f x x =()g x x =

D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2()21f x x ，(0,3)x ∈。()7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2±

6、2,

0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（

）+≥⎧=-=⎨

<⎩（ ） A 、3 B 、1 C. 0 D.-1

7、已知M ＝｛x 2，2x+1，-x+1｝，N ＝｛x 2-1，3，x+1｝，且M∩N

＝｛0，3｝，则x 的值为 （ ） A ．－1

B ．1

C ．－2

D ．2

8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )

9、设f(x)是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是：（ ）

A 、 f(-π)>f(3)>f(-2)

B 、f(-π) >f(-2)>f(3)

C 、 f(-2)>f(3)> f(-π)

D 、 f(3)>f(-2)> f(-π)

10. 函数

32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则有（

）

A 、]1,(-∞∈a ；

B 、

),2[+∞∈a ； C 、]2,1[∈a ； D 、

),2[]1,(+∞⋃-∞∈a

11. 若奇函数)(x f 在(4,1]--上是减函数，则

A ．)2()1()5.1(f f f <-<-

B ．)2()5.1()1(f f f <-<-

C ．)5.1()1()2(-<-

D ．)1()5.1()2(-<-

姓名 班级 考号

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12、在集合{a ，b ，c ，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：

那么b ⊗ ()a c ⊕=( )

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d

二、填空题（本大题共4小题，每空4分，共20分） 13、函数2()2f x x x =-+在[-2,2]上的值域是_________ ,单调递减区间是__________. 14、函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0>x 时，2()f x x x =--，则当0

16、下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③()()2

()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤1()f x x

=在()(),00,-∞+∞上是减函数。其中真命题的序号是 （把你认为正确

的命题的序号都填上）.

三、解答题（本大题6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤）.

17、(本题满分10分)已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2

C={x|x

（1）求;B A ⋃ （2）求()

R C A B ; （3）若A C ⊆,求a 的取值范

围．

18、(本题满分12)

已知()f x 是二次函数，且满足(0)f =1，(1)f x +—()f x =2x ，求()f x 的

解析式。

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19、(本题满分12分)已知函数3()

1

x

f x x ， （1）试判定()f x 在区间[2,5]上的单调性并证明 （2）求()f x 在区间[2,5]上的最大值和最小值

20、 (本题满分12分)已知函

2()2f x x x =+

（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域。

21、(本题满分12分)已知函数()f x 是正比例函数，函数()g x 是反比例函数，且()f x =1，()g x =2

（1）求函数()f x 和()g x 的解析式；

（2）判断函数F （x ）=()f x +()g x 的奇偶性。

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22、 (本题满分12分)已知2()f x x mx m =-+-。

（1）若函数()f x 的最大值为0，求实数m 的值；

（2）若函数()f x 在[]1,0-上单调递减，求实数m 的取值范围； （3）是否存在实数m ，使得()f x 在[]2,3上的最大值为3？在，求出实数m 的值，若不存在，说明理由。