数学史试题及答案

《数学史选讲》选修结业试题

班级姓名；考籍号；

一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)

1．世界上讲述方程最早的著作是( )

A.中国的《九章算术》

B.阿拉伯花拉子米的《代数学》

C.卡尔丹的《大法》

D.牛顿的《普遍算术》

2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )。

A.托勒玫

B.帕波斯

C.阿波罗尼奥斯

D.丢番图

3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( )

A.六十进制

B.十进制

C.五进制

D.二十进制

4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )。

A.《考工记》

B.《墨经》

C.《史记》

D.《庄子》

5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )。

A.《数书九章》

B.《五经算术》

C.《缀术》

D.《缉古算经》6．微积分诞生于( )。

A.15 世纪

B.16 世纪

C.17 世纪

D.18 世纪

7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派

B.伊利亚学派

C.诡辩学派

D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( )

A.《九章算术》

B.《孙子算经》

C.《周髀算经》

D.《缀术》9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。

A.中国

B.印度

C.阿拉伯

D.古希腊

10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( )。

A.定义

B.定理

C.公设

D.公理

11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )。

A.3.1

B.3.14

C.3.142

D.3.1415926

12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )

A.求瞬时速度的方法

B.求切线的方法

C.求极值的方法

D.求体积的方法

13．祖冲之的代表作是（）

A.《考工记》

B.《海岛算经》

C.《缀术》

D.《缉古算经》

二、填空题(每空2 分，共52 分)

14．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题。15．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是。16．亚力山大晚期一位重要的数学家是，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。

17．古希腊亚历山大时期的数学家在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《》代表了希腊演绎几何的最高成就。

18．发现不可公度量的是古希腊学派，该发现导致了数学史上的第次数学危机。19．我国的数学教育有悠久的历史代开始在国子寺里设立“算学”，代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。

20．《几何基础》的作者是，该书所提出的公理系统包括组公理。

21．用“分割法”建立实数理论的数学家是，该理论建立于世纪。

22．费马大定理证明的最后一步是英国数学家1994 年完成的，他因此于1996 年获得了奖。

23．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作原理。24．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是。25．哥德巴赫猜想是国数学家哥德巴赫于18 世纪在给数学家的一封信中首次提出的。

26．阿基米德通常用法发现求积公式，然后用法进行严格的证明。

27．古希腊的三大著名几何问题是、和三等分角。

三、简答题(28 、29题各7 分，30题8分，共22分)

28．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。

29．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。30．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。

参考答案:

一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.D8A9.A10.D11.B12.C13.C 二．填空题14. 九，246 15. 祖冲之16. 帕波斯17.阿波罗尼兹，圆锥曲线18. 毕德哥拉斯，一19. 隋唐，唐至五代20. 希尔伯特，五21. 戴德金，19 22. 怀尔斯，沃尔夫23. 刘徽，卡瓦列利24. 印度，中国25. 德，欧拉26. 平衡，穷竭27. 化圆为方，倍立方三、简答题

28．答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。

29．答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。

30．答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表作。《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246 个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，

商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。