3.2简单的三角恒等变换(二)
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例2.求函数 上的最大值及取得最大值时 的值。
例3.求函数 的最大值。
【达标检测】
A组
1.函数 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
2.函数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
3.使函数 是奇函数，且在 上是减函数的 的一个值是（ ）
A. B. C. D.
4.下列命题：①存在实数 ，使 成立；②存在实数 ，使 成立；
章节
3.2
课题
简单的三角恒等变换（二）
教
学
目
标
1.了解辅助角公式的产生过程，明确辅助角公式的实质 和差角公式的逆用；
3.进一步提高“变角、变名、变式”这三个变换的熟练程度，提高解决问题的能力。
教学重点
辅助角公式的灵活应用
教学难点
灵活进行变角、变名、变式
【新知探究】
一、辅助角公式的推导
1．你能将式子 化简为 或 的形式吗，怎样的关系？是否有上述类似的结论？
二、降幂扩角公式
3．根据二倍角的正余弦公式，请你用 ， 表示二次式 ， ， 。
4.利用上述降幂扩角公式，将下列各式化简为 或 的形式。
（1） （2）
【预习自测】
化简下列各式
（1） （2）
【典型例题】
例1.化简函数 的解析式，并判断它的奇偶性。
③若 ，则 ；④函数 是偶函数其中正确命题的序号为
5．已知 的最大值为 。
<1>求常数 的值； <2>求使 成立的 的取值集合。
B组
6.已知函数 且 ，求 的最大值为 时 的值
8.已知函数
<1>说明函数 的图像可由 的图像经过怎样的变换得到；
<2>当 时，求函数 的最大值和最小值。
9.若函数 在区间 上的最大值为
求常数 的值及此函数当 时的最小值，并求相应的 的取值集合。
例3.求函数 的最大值。
【达标检测】
A组
1.函数 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
2.函数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
3.使函数 是奇函数，且在 上是减函数的 的一个值是（ ）
A. B. C. D.
4.下列命题：①存在实数 ，使 成立；②存在实数 ，使 成立；
章节
3.2
课题
简单的三角恒等变换（二）
教
学
目
标
1.了解辅助角公式的产生过程，明确辅助角公式的实质 和差角公式的逆用；
3.进一步提高“变角、变名、变式”这三个变换的熟练程度，提高解决问题的能力。
教学重点
辅助角公式的灵活应用
教学难点
灵活进行变角、变名、变式
【新知探究】
一、辅助角公式的推导
1．你能将式子 化简为 或 的形式吗，怎样的关系？是否有上述类似的结论？
二、降幂扩角公式
3．根据二倍角的正余弦公式，请你用 ， 表示二次式 ， ， 。
4.利用上述降幂扩角公式，将下列各式化简为 或 的形式。
（1） （2）
【预习自测】
化简下列各式
（1） （2）
【典型例题】
例1.化简函数 的解析式，并判断它的奇偶性。
③若 ，则 ；④函数 是偶函数其中正确命题的序号为
5．已知 的最大值为 。
<1>求常数 的值； <2>求使 成立的 的取值集合。
B组
6.已知函数 且 ，求 的最大值为 时 的值
8.已知函数
<1>说明函数 的图像可由 的图像经过怎样的变换得到；
<2>当 时，求函数 的最大值和最小值。
9.若函数 在区间 上的最大值为
求常数 的值及此函数当 时的最小值，并求相应的 的取值集合。