巧求周长及面积B版(四年级)
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【例9】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘
米，面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。（第七届“迎春杯“试题）
【随堂练】一个长方形的周长是36米，如果它的长和宽各增加2米，那么它的
面积增加多少平方米？（第三届“创新杯”试题）
6/10
优能一对一小学数学组
【例10】如图，9个小长方形拼成一个大长方形，其中编号为1的长方形也是
一个正方形，且编号为1、2、3、4、5的长方形面积分别是4平方厘米，8平
方厘米，12平方厘米，16平方厘米，20平方厘米，求编号6的长方形面积是
多少平方厘米？
13
24
56
【随堂练】图中阴影部分面积是多少平方厘米？
2015
30
【作业】（8-16个）
1、一个楼梯的侧部面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面
优能一对一小学数学组
巧求周长及面积
【教学目标】
1、培养观察能力、操作能力、空间想象能力、推理能力、巧算能力
2、训练比较、平移、转化、恒等、代换等思想
3、掌握求丌规则图形周长的方法
4、掌握求丌规则图形面积的方法
【知识梳理】
1、求丌规则图形周长的方法：
①公式法：包括周长公式及其变式
②图形转化法：将某个图形转变为标准的长方形或正方形
③线段平移法：通过平移，将丌规则线段整合成比较规则的线段
2、求丌规则图形面积的方法：割补法、转化、整体-局部
中心思想：将丌规则图形通过上述三种方法转化成规则图形，利用规
则图形的面积求法求丌规则图形的面积。
【例题】
一、周长
【例1】求右图中一座楼房平面的周长（a50米，b30米，c10米）。（第
三届“走进美妙数学花园“试题）
求没有重合的阴影部分面积相差多少？
8、同样大小的长方形小纸片摆成了如右图这样的图形，已知小纸片的宽是12
厘米，求阴影部分的总面积。（首届“华杯赛”试题）
9/10
优能一对一小学数学组
9、一个长方形若长增加3厘米，面积就增加15平方厘米，若宽减少2厘米，
面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。
10、如图，1个小长方形被分成8个小长方形，其中有6个小长方形的面积如
【例8】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是81平方厘米的大正
方形，已知小正方形的面积是49平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？
5/10
优能一对一小学数学组
【随堂练】6个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是
36平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？（第四届希望杯试题）
cb
a
【随堂练】一块菜地，形状如图所示，已知ab30米，c12米，这块地的
周长是多少米？
c
a
b
1/10
优能一对一小学数学组
【例2】有一批长20厘米，宽16厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、
三层的摆下去，共要摆80层，求摆好后的图形的周长？
……
【随堂练】有一批长10厘米，宽5厘米的长方形，按上午所示方法共摆30成，
2米
2米
4/10
优能一对一小学数学组Βιβλιοθήκη Baidu
【例7】下图大小两个重合正方形边长分别为6厘米和3厘米，两块没有重合的
阴影部分面积相差是多少平方厘米？（第二届“九章杯“竞赛试题）
【随堂练】一个长方形长宽分别是8厘米和6厘米不一个正方形边长是5厘米
部分重合。求没有重合的阴影部分面积相差多少？（小学数学ABC卷试题）
方形的周长等于多少厘米？
5、下图是由7个相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是6厘米，
求大长方形的周长是多少厘米？
8/10
优能一对一小学数学组
6、有一块菜地长30米，宽20米。菜地中间留了2米宽的路，把菜地平均分成
四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
2米
2米20米
30米
7、一个长方形长宽分别是9厘米和4厘米不一个正方形边长是5厘米部分重合。
图所示（单位：平方厘米），那么这个大长方形的面积是多少？
2030
361612
10/10
求正方形的周长是多少？
【随堂练】正方形被分成四个相同的长方形，每个小长方形的周长都是60厘米，
这个正方形的周长等于多少厘米？
【例5】如图，8个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84
厘米，小长方形的周长是多少厘米？（希望杯试题）
3/10
优能一对一小学数学组
【随堂练】下图是由9个相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是
12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？
二、面积
【例6】有一块菜地长37米，宽25米。菜地中间留了1米宽的路，把菜地平
均分成四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
1米
1米25米
37米
【随堂练】一块儿菜地长16米，宽8米，中间有两条路，一条是长方形的，一
条是平行四边形的，问种菜的面积是多少平方米？
求摆好后的图形的周长？
【例3】把12个边长为1厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？最
大呢？（第五届“走进美妙数学花园”试题）
【随堂练】把16个边长为1厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？
最大是多少厘米？
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【例4】一个正方形被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，
的周长是多少分米？
3分米
2分米
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优能一对一小学数学组
2、长3厘米、宽2厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第10层，这个图形的
周长是多少厘米？
……
3、用6张边长为2厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
4、正方形被分成3个相同的长方形，每个小长方形的周长都是56厘米，这个正
米，面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。（第七届“迎春杯“试题）
【随堂练】一个长方形的周长是36米，如果它的长和宽各增加2米，那么它的
面积增加多少平方米？（第三届“创新杯”试题）
6/10
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【例10】如图，9个小长方形拼成一个大长方形，其中编号为1的长方形也是
一个正方形，且编号为1、2、3、4、5的长方形面积分别是4平方厘米，8平
方厘米，12平方厘米，16平方厘米，20平方厘米，求编号6的长方形面积是
多少平方厘米？
13
24
56
【随堂练】图中阴影部分面积是多少平方厘米？
2015
30
【作业】（8-16个）
1、一个楼梯的侧部面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面
优能一对一小学数学组
巧求周长及面积
【教学目标】
1、培养观察能力、操作能力、空间想象能力、推理能力、巧算能力
2、训练比较、平移、转化、恒等、代换等思想
3、掌握求丌规则图形周长的方法
4、掌握求丌规则图形面积的方法
【知识梳理】
1、求丌规则图形周长的方法：
①公式法：包括周长公式及其变式
②图形转化法：将某个图形转变为标准的长方形或正方形
③线段平移法：通过平移，将丌规则线段整合成比较规则的线段
2、求丌规则图形面积的方法：割补法、转化、整体-局部
中心思想：将丌规则图形通过上述三种方法转化成规则图形，利用规
则图形的面积求法求丌规则图形的面积。
【例题】
一、周长
【例1】求右图中一座楼房平面的周长（a50米，b30米，c10米）。（第
三届“走进美妙数学花园“试题）
求没有重合的阴影部分面积相差多少？
8、同样大小的长方形小纸片摆成了如右图这样的图形，已知小纸片的宽是12
厘米，求阴影部分的总面积。（首届“华杯赛”试题）
9/10
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9、一个长方形若长增加3厘米，面积就增加15平方厘米，若宽减少2厘米，
面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。
10、如图，1个小长方形被分成8个小长方形，其中有6个小长方形的面积如
【例8】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是81平方厘米的大正
方形，已知小正方形的面积是49平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？
5/10
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【随堂练】6个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是
36平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？（第四届希望杯试题）
cb
a
【随堂练】一块菜地，形状如图所示，已知ab30米，c12米，这块地的
周长是多少米？
c
a
b
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优能一对一小学数学组
【例2】有一批长20厘米，宽16厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、
三层的摆下去，共要摆80层，求摆好后的图形的周长？
……
【随堂练】有一批长10厘米，宽5厘米的长方形，按上午所示方法共摆30成，
2米
2米
4/10
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【例7】下图大小两个重合正方形边长分别为6厘米和3厘米，两块没有重合的
阴影部分面积相差是多少平方厘米？（第二届“九章杯“竞赛试题）
【随堂练】一个长方形长宽分别是8厘米和6厘米不一个正方形边长是5厘米
部分重合。求没有重合的阴影部分面积相差多少？（小学数学ABC卷试题）
方形的周长等于多少厘米？
5、下图是由7个相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是6厘米，
求大长方形的周长是多少厘米？
8/10
优能一对一小学数学组
6、有一块菜地长30米，宽20米。菜地中间留了2米宽的路，把菜地平均分成
四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
2米
2米20米
30米
7、一个长方形长宽分别是9厘米和4厘米不一个正方形边长是5厘米部分重合。
图所示（单位：平方厘米），那么这个大长方形的面积是多少？
2030
361612
10/10
求正方形的周长是多少？
【随堂练】正方形被分成四个相同的长方形，每个小长方形的周长都是60厘米，
这个正方形的周长等于多少厘米？
【例5】如图，8个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84
厘米，小长方形的周长是多少厘米？（希望杯试题）
3/10
优能一对一小学数学组
【随堂练】下图是由9个相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是
12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？
二、面积
【例6】有一块菜地长37米，宽25米。菜地中间留了1米宽的路，把菜地平
均分成四块，每一块地的面积是多少？（广东省中山市竞赛试题）
1米
1米25米
37米
【随堂练】一块儿菜地长16米，宽8米，中间有两条路，一条是长方形的，一
条是平行四边形的，问种菜的面积是多少平方米？
求摆好后的图形的周长？
【例3】把12个边长为1厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？最
大呢？（第五届“走进美妙数学花园”试题）
【随堂练】把16个边长为1厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？
最大是多少厘米？
2/10
优能一对一小学数学组
【例4】一个正方形被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，
的周长是多少分米？
3分米
2分米
7/10
优能一对一小学数学组
2、长3厘米、宽2厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第10层，这个图形的
周长是多少厘米？
……
3、用6张边长为2厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
4、正方形被分成3个相同的长方形，每个小长方形的周长都是56厘米，这个正