物理必修2第七章机械能守恒定律
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物理
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目
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第五单元 曲线运动
课时1 课时2 课时3 课时4 课时5 课时6 课时7 课时8 课时9 课时10 课时11 课时12 课时13 课时14 曲线运动 质点在平面内的运动 抛体运动的规律 实验：研究平抛运动 圆周运动 向心加速度 向心力 生活中的圆周运动 《曲线运动》小结 行星的运动 太阳与行星间的引力 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行
课时15 经典力学的局限性 课时16 《万有引力与航天》小结
第七单元 机械能守恒定律
课时17 追寻守恒量 课时18 功 课时19 功率 课时20 重力势能 课时21 探究弹性势能的表达式 课时22 实验：探究功与速度变化的关 系 课时23 动能和动能定理
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由此可见，在很久以前人们就在变化中寻找不变的东西
了． 其实，尽管这个世界是千变万化的，但这种变化并不是 没有规律的，主宰这些变化过程的是某些守恒量．让我们一 起来追寻这些守恒量吧！
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基础梳理
1．知道守恒是自然界的重要规律，初步领会能量转
基本要求 化、变中有知识照亮梦想
焦耳没把人们的不理解放在心上，他继续做实验，这样 一直做了 40 年，他把热功当量精确到了 423.9 千克 ( 力 ) 米 / 千 卡．1847年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会 的会议现场．在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间 让他只做实验，不做报告．焦耳一边当众演示他的新实验， 一边解释： “你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反 之一千卡的热也可以转化为423.9千克(力)米的功……”突然， 台下有人大叫道：“胡说，热是一种物质，是热素，他与功 毫无关系．”这人正是汤姆孙．焦耳冷静地回答道： “热不 能做功，那蒸汽机的活塞为什么会动？能量要是不守恒，永 动机为什么总也造不成？”焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦 雀无声．台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的 仪器左看右看，有的就开始争论起来． 汤姆孙碰了钉子后 ,也开始思考 ,他自己开始做试验 ,找资 料,没想到竟发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦 耳的完全一致！他带上自己的试验成果和迈尔的论文去找焦 耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现． 2013-12-6 锐辅教育中心
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四、动能 定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能． 说明：动能是一个 状态量，动能的大小与物体的运动 方 向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关． 五、动能和势能的转化与守恒 图示为伽利略的理想斜面示意图．伽利略发现：无论斜 面B比斜面A陡些或缓些，小球最后总能上升到同一高度的斜 面上的某点，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度 相同．这个过程中，势能先转化为动能，动能又转化为势 能，动能和势能的总量保持不变，因此小球还能上升到与出 发点等高处．
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在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各 种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动．汤姆孙拿 出迈尔的论文，说道：“焦耳先生，看来您是对的，我今天 是专程来认错的．您看，我是看了这篇论文后，才感到您是 对的． ” 焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失： “ 汤姆孙教 授，可惜您再也不能和他讨论问题了．这样一个天才因为不 被人理解 , 已经跳楼自杀了 , 虽然没被摔死，但已经神经错乱 了．” 汤姆孙低下头，半天无语．一会儿，他抬起头，说道： “真的对不起，我这才知道我的罪过．过去，我们这些人给 了您多大的压力呀．请您原谅，一位科学家在新观点面前有 时也会表现得很无知的．”一切都变得光明了，两人并肩而 坐，开始研究起实验来． 1853年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确 2013-12-6 锐辅教育中心 表述．
点评
在本题中，若存在空气阻力，则这一过程还伴随
着内能的转化，动能与势能的总量不再守恒，故某几种能量 的转化和守恒需要特定的条件．
2013-12-6
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能量守恒定律的发现 这个伟大的定律的完成得益于三位科学家，最早的一位 是被称为 “ 疯子” 的德国医生迈尔 (1814—1878)．1840年迈 尔开始在汉堡独立行医，他对万事总要问个为什么，而且必 亲自观察、研究、实验． 1840 年 2 月 22日，他作为一名随船 医生跟着一支船队来到了印度尼西亚．一天，船队在加尔各 达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给 船员们放血治疗．在德国，医治这种病时只需在病人静脉血 管上扎一针，就会放出一股黑红的血来，可是在这里，从静 脉里流出的仍然是鲜红的血．于是，迈尔开始思考：人的血 液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热 量，维持人的体温．这里天气炎热，人要维持体温不需要燃 烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的．那么，人身 2013-12-6 锐辅教育中心 上 的
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方法探究
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一、关于守恒量 例 1 试以“伽利略的斜面理想实验”为例，说明引入 能量概念的理由． 解析 从描述守恒量的角度进行分析． 如果不引入能量概念，我们也可以对“伽利略的斜面理 想实验”做这样的描述：“为了提高小球，伽利略施加了与 重力方向相反的力．当他释放小球时，重力使小球滚下斜 面．在斜面的底部，小球由于惯性而滚上另一斜面． ” 然 而，这样的描述无法表达在空气阻力和摩擦力小到可以忽略 的情况下，小球总是能够滚到与起始点相同的高度，无法描 述小球运动过程中的守恒量．因此，从描述守恒量的需求来 看，引入能量的概念是十分必要的． 答案 见解析 点评 引入能量的概念，是在物理学发展中追寻守恒量 的一个重要实例． 2013-12-6
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互动训练
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1．如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点．现将小球拉 至水平位置，然后释放，不计阻力．小球下落到最低点的过 程中，下列表述正确的是[2009年高考· 广东文科基础]( )
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二、关于动能、势能
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例3
以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的
相互转化情况，在这个例子中是否存在着能的总量保持不 变？(空气阻力不计) 解析 竖直上抛运动的小球，在上升过程中动能转化为 势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大；在下落过 程中，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动 能．在小球运动的整个过程中，小球的能的总量保持不变． 答案 见解析
3．领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法. 发展要求 会分析生活中有关机械能转化的问题．
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知识精析
一、概念 1．能量
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能量是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在 牛顿之前，我们就能发现它的萌芽．能量及其守恒的思想在 伽利略的实验中已经显现出来了．在伽利略的斜面实验中， 小球在另一个斜面上停下来的位置总是与它出发的竖直高度 相同，看起来好像小球“记得”自己的起始高度，由这一事 实我们认为是“守恒量”，并且把这个量叫做能量或能． 2．守恒 宇宙中有各种形式的能量，并且它们之间可以相互转 化，能量在任何过程中都守恒．但要注意自然界中某几种形 式的能量转化与守恒是有条件．
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二、能量的转化 各种不同形式的能量可以 相互转化，并且在转化过程中 能量总是守恒的． 说明：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增 加，且减少量和增加量一定相等． (2) 某个物体的能量减少，一定存在 其他物体的能量 增 加，且减少量和增加量一定相等． 三、势能 同一物体位置越高，我们就认为它的势能越大． 1 ．定义：相互作用的物体凭借 其位臵 而具有的能量叫 做势能． 2 ．特征：势能存在于 相互作用 的两物体之间，即势能 属于系统． 3 ．势能的表现形式：重力势能、弹性势能，以后还要 学到的电势能、分子势能等． 2013-12-6
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例2 行驶中的汽车制动后滑行一段距离 ,最后停下来； 流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速 下降．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( ) A．物体的动能转化为其他形式的能量 B．物体的势能转化为其他形式的能量 C．物体的能量从一种形式转化为其他形式 D．物体的能量只会减小不会增加 分析 一切运动过程都满足一定的守恒定律．能量是一 切运动物体最普遍的守恒量． 解析 汽车制动后受到摩擦阻力的作用，动能转化为内 能；流星在空中坠落时受到空气阻力的作用，机械能转化为 内能和光能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力的作 用，势能转化为内能．故C选项正确． 答案 C 点评 能量转化有不同的过程与形式，而在不同的转化 过程中，能量的总量总是保持不变的，即能量是守恒的． 2013-12-6
第六单元 万有引力与航天
课时24 机械能守恒定律
课时25 实验：验证机械能守恒定律 课时26 能量守恒定律与能源 课时27 《机械能守恒定律》小结
2013-12-6
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第七单元
课时17
课前导航
机械能守恒定律
追寻守恒量
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古人常常会看到一些百思不得其解的现象．一颗小不点 儿的种子，会发芽，会成长；鹅黄的幼芽会成长为一棵亭亭 如盖的巨树．这些构成树木的物质是从哪儿来的呢？是无中 生有的吗？木头燃烧后只剩下一点点灰；蜡烛燃烧后变得无 影无踪．它们都到哪儿去了呢？每到秋天，大地铺满了落 叶；可是，春天来了，这些落叶又不知到哪儿去了，难道是 不翼而飞了吗？ 2400 多年前，古希腊哲学家德谟克利特写了这样一首 诗：无中不能生有，任何存在的东西也不会消灭．看起来万 物是死了，但是实则犹生；正如一场春雨落地，霎时失去踪 影；可是草木把它吸收，长成花叶果实，依然欣欣向荣． 2013-12-6
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另外两位是英国科学家焦耳 (1818—1889) 和数学教授威 廉· 汤姆孙 (1824—1907)． 1840年，焦耳发现将通电的金属丝 放入水中，水会发热，通过精密地测试，他发现：通电导体 所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻以及通电时间 成正比．这就是焦耳定律．1841年10月，他的论文在《哲学 杂志》上刊出．随后，他又发现无论化学能，电能所产生的 热都相当于一定的功，即 460 千克 ( 力 ) 米 / 千卡． 1845 年，他 带上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会 议．他当场做完实验，并宣布：自然界的力 ( 能 )是不能毁灭 的，哪里消耗了机械力 ( 能 )，总得到相当的热．可台下那些 赫赫有名的大科学家对这种新理论都摇头，连法拉第也说： “这不太可能吧．” 当时的威廉· 汤姆孙(1824—1907)是一位 数学教授，他 8 岁随父亲去大学听课， 10 岁正式考入该大 学，乃是一位科学奇才，而今天听到一个啤酒匠在这里乱嚷 一些奇怪的理论，就非常不礼貌地当场退出会场． 2013-12-6
热量到底是从哪来的？顶多 500 克的心脏，它的运动根本无 法产生如此多的热量，无法光靠它维持人的体温．那体温是 靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉 吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长 的．太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它能烧 4600 年，这当然不可能，那一定是别的原因了,是我们未知的能量 了.他大胆地推出 ,太阳中心约2750万度(现在我们知道是 1500 万度),迈尔越想越多,最后归结到一点：能量如何转化(转移)? 他一回到汉堡就写了一篇《论无机界的力》,并用自己的 方法测得热功当量为 365 千克 ( 力)米 /千卡 .他将论文投到《物 理年鉴》, 却得不到发表 , 只好发表在一本名不见经传的医学 杂志上.他到处演说： “你们看,太阳挥洒着光与热 ,地球上的 植物吸收了它们，并生出化学物质 „„” 可是，即使如此物 理学家们也无法相信他的话，很不尊敬地称他为 “疯子”． 2013-12-6
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第五单元 曲线运动
课时1 课时2 课时3 课时4 课时5 课时6 课时7 课时8 课时9 课时10 课时11 课时12 课时13 课时14 曲线运动 质点在平面内的运动 抛体运动的规律 实验：研究平抛运动 圆周运动 向心加速度 向心力 生活中的圆周运动 《曲线运动》小结 行星的运动 太阳与行星间的引力 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行
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第七单元 机械能守恒定律
课时17 追寻守恒量 课时18 功 课时19 功率 课时20 重力势能 课时21 探究弹性势能的表达式 课时22 实验：探究功与速度变化的关 系 课时23 动能和动能定理
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1．知道守恒是自然界的重要规律，初步领会能量转
基本要求 化、变中有知识照亮梦想
焦耳没把人们的不理解放在心上，他继续做实验，这样 一直做了 40 年，他把热功当量精确到了 423.9 千克 ( 力 ) 米 / 千 卡．1847年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会 的会议现场．在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间 让他只做实验，不做报告．焦耳一边当众演示他的新实验， 一边解释： “你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反 之一千卡的热也可以转化为423.9千克(力)米的功……”突然， 台下有人大叫道：“胡说，热是一种物质，是热素，他与功 毫无关系．”这人正是汤姆孙．焦耳冷静地回答道： “热不 能做功，那蒸汽机的活塞为什么会动？能量要是不守恒，永 动机为什么总也造不成？”焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦 雀无声．台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的 仪器左看右看，有的就开始争论起来． 汤姆孙碰了钉子后 ,也开始思考 ,他自己开始做试验 ,找资 料,没想到竟发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦 耳的完全一致！他带上自己的试验成果和迈尔的论文去找焦 耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现． 2013-12-6 锐辅教育中心
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四、动能 定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能． 说明：动能是一个 状态量，动能的大小与物体的运动 方 向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关． 五、动能和势能的转化与守恒 图示为伽利略的理想斜面示意图．伽利略发现：无论斜 面B比斜面A陡些或缓些，小球最后总能上升到同一高度的斜 面上的某点，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度 相同．这个过程中，势能先转化为动能，动能又转化为势 能，动能和势能的总量保持不变，因此小球还能上升到与出 发点等高处．
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在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各 种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动．汤姆孙拿 出迈尔的论文，说道：“焦耳先生，看来您是对的，我今天 是专程来认错的．您看，我是看了这篇论文后，才感到您是 对的． ” 焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失： “ 汤姆孙教 授，可惜您再也不能和他讨论问题了．这样一个天才因为不 被人理解 , 已经跳楼自杀了 , 虽然没被摔死，但已经神经错乱 了．” 汤姆孙低下头，半天无语．一会儿，他抬起头，说道： “真的对不起，我这才知道我的罪过．过去，我们这些人给 了您多大的压力呀．请您原谅，一位科学家在新观点面前有 时也会表现得很无知的．”一切都变得光明了，两人并肩而 坐，开始研究起实验来． 1853年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确 2013-12-6 锐辅教育中心 表述．
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在本题中，若存在空气阻力，则这一过程还伴随
着内能的转化，动能与势能的总量不再守恒，故某几种能量 的转化和守恒需要特定的条件．
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能量守恒定律的发现 这个伟大的定律的完成得益于三位科学家，最早的一位 是被称为 “ 疯子” 的德国医生迈尔 (1814—1878)．1840年迈 尔开始在汉堡独立行医，他对万事总要问个为什么，而且必 亲自观察、研究、实验． 1840 年 2 月 22日，他作为一名随船 医生跟着一支船队来到了印度尼西亚．一天，船队在加尔各 达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给 船员们放血治疗．在德国，医治这种病时只需在病人静脉血 管上扎一针，就会放出一股黑红的血来，可是在这里，从静 脉里流出的仍然是鲜红的血．于是，迈尔开始思考：人的血 液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热 量，维持人的体温．这里天气炎热，人要维持体温不需要燃 烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的．那么，人身 2013-12-6 锐辅教育中心 上 的
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一、关于守恒量 例 1 试以“伽利略的斜面理想实验”为例，说明引入 能量概念的理由． 解析 从描述守恒量的角度进行分析． 如果不引入能量概念，我们也可以对“伽利略的斜面理 想实验”做这样的描述：“为了提高小球，伽利略施加了与 重力方向相反的力．当他释放小球时，重力使小球滚下斜 面．在斜面的底部，小球由于惯性而滚上另一斜面． ” 然 而，这样的描述无法表达在空气阻力和摩擦力小到可以忽略 的情况下，小球总是能够滚到与起始点相同的高度，无法描 述小球运动过程中的守恒量．因此，从描述守恒量的需求来 看，引入能量的概念是十分必要的． 答案 见解析 点评 引入能量的概念，是在物理学发展中追寻守恒量 的一个重要实例． 2013-12-6
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1．如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点．现将小球拉 至水平位置，然后释放，不计阻力．小球下落到最低点的过 程中，下列表述正确的是[2009年高考· 广东文科基础]( )
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二、关于动能、势能
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以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的
相互转化情况，在这个例子中是否存在着能的总量保持不 变？(空气阻力不计) 解析 竖直上抛运动的小球，在上升过程中动能转化为 势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大；在下落过 程中，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动 能．在小球运动的整个过程中，小球的能的总量保持不变． 答案 见解析
3．领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法. 发展要求 会分析生活中有关机械能转化的问题．
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一、概念 1．能量
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能量是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在 牛顿之前，我们就能发现它的萌芽．能量及其守恒的思想在 伽利略的实验中已经显现出来了．在伽利略的斜面实验中， 小球在另一个斜面上停下来的位置总是与它出发的竖直高度 相同，看起来好像小球“记得”自己的起始高度，由这一事 实我们认为是“守恒量”，并且把这个量叫做能量或能． 2．守恒 宇宙中有各种形式的能量，并且它们之间可以相互转 化，能量在任何过程中都守恒．但要注意自然界中某几种形 式的能量转化与守恒是有条件．
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二、能量的转化 各种不同形式的能量可以 相互转化，并且在转化过程中 能量总是守恒的． 说明：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增 加，且减少量和增加量一定相等． (2) 某个物体的能量减少，一定存在 其他物体的能量 增 加，且减少量和增加量一定相等． 三、势能 同一物体位置越高，我们就认为它的势能越大． 1 ．定义：相互作用的物体凭借 其位臵 而具有的能量叫 做势能． 2 ．特征：势能存在于 相互作用 的两物体之间，即势能 属于系统． 3 ．势能的表现形式：重力势能、弹性势能，以后还要 学到的电势能、分子势能等． 2013-12-6
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例2 行驶中的汽车制动后滑行一段距离 ,最后停下来； 流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速 下降．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( ) A．物体的动能转化为其他形式的能量 B．物体的势能转化为其他形式的能量 C．物体的能量从一种形式转化为其他形式 D．物体的能量只会减小不会增加 分析 一切运动过程都满足一定的守恒定律．能量是一 切运动物体最普遍的守恒量． 解析 汽车制动后受到摩擦阻力的作用，动能转化为内 能；流星在空中坠落时受到空气阻力的作用，机械能转化为 内能和光能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力的作 用，势能转化为内能．故C选项正确． 答案 C 点评 能量转化有不同的过程与形式，而在不同的转化 过程中，能量的总量总是保持不变的，即能量是守恒的． 2013-12-6
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古人常常会看到一些百思不得其解的现象．一颗小不点 儿的种子，会发芽，会成长；鹅黄的幼芽会成长为一棵亭亭 如盖的巨树．这些构成树木的物质是从哪儿来的呢？是无中 生有的吗？木头燃烧后只剩下一点点灰；蜡烛燃烧后变得无 影无踪．它们都到哪儿去了呢？每到秋天，大地铺满了落 叶；可是，春天来了，这些落叶又不知到哪儿去了，难道是 不翼而飞了吗？ 2400 多年前，古希腊哲学家德谟克利特写了这样一首 诗：无中不能生有，任何存在的东西也不会消灭．看起来万 物是死了，但是实则犹生；正如一场春雨落地，霎时失去踪 影；可是草木把它吸收，长成花叶果实，依然欣欣向荣． 2013-12-6
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另外两位是英国科学家焦耳 (1818—1889) 和数学教授威 廉· 汤姆孙 (1824—1907)． 1840年，焦耳发现将通电的金属丝 放入水中，水会发热，通过精密地测试，他发现：通电导体 所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻以及通电时间 成正比．这就是焦耳定律．1841年10月，他的论文在《哲学 杂志》上刊出．随后，他又发现无论化学能，电能所产生的 热都相当于一定的功，即 460 千克 ( 力 ) 米 / 千卡． 1845 年，他 带上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会 议．他当场做完实验，并宣布：自然界的力 ( 能 )是不能毁灭 的，哪里消耗了机械力 ( 能 )，总得到相当的热．可台下那些 赫赫有名的大科学家对这种新理论都摇头，连法拉第也说： “这不太可能吧．” 当时的威廉· 汤姆孙(1824—1907)是一位 数学教授，他 8 岁随父亲去大学听课， 10 岁正式考入该大 学，乃是一位科学奇才，而今天听到一个啤酒匠在这里乱嚷 一些奇怪的理论，就非常不礼貌地当场退出会场． 2013-12-6
热量到底是从哪来的？顶多 500 克的心脏，它的运动根本无 法产生如此多的热量，无法光靠它维持人的体温．那体温是 靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉 吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长 的．太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它能烧 4600 年，这当然不可能，那一定是别的原因了,是我们未知的能量 了.他大胆地推出 ,太阳中心约2750万度(现在我们知道是 1500 万度),迈尔越想越多,最后归结到一点：能量如何转化(转移)? 他一回到汉堡就写了一篇《论无机界的力》,并用自己的 方法测得热功当量为 365 千克 ( 力)米 /千卡 .他将论文投到《物 理年鉴》, 却得不到发表 , 只好发表在一本名不见经传的医学 杂志上.他到处演说： “你们看,太阳挥洒着光与热 ,地球上的 植物吸收了它们，并生出化学物质 „„” 可是，即使如此物 理学家们也无法相信他的话，很不尊敬地称他为 “疯子”． 2013-12-6