晶体生长的基本规律
第二章晶体生长的基本规律
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（2）非均匀成核 非均匀成核过程是由于体系中已 经存在某种不均匀性， 经存在某种不均匀性 ， 例如悬浮的杂志颗 器壁上凹凸不平等， 粒 ， 器壁上凹凸不平等 ， 他们有效地降低 了表面能成核的势垒， 了表面能成核的势垒 ， 优先在这些具有不 均匀性的地点形成晶核。 均匀性的地点形成晶核。
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晶体层生长过程
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（2）螺旋位错模型
螺旋位错形成示意图
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螺旋生长过程
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石英条带结构
碳化硅的螺旋生长纹
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6.生长锥 6.生长锥
生长锥：就是晶体在生长过程中，晶面移动 生长锥：就是晶体在生长过程中， 的轨迹。 的轨迹。 晶面间相对生长速度的变化， 既：晶面间相对生长速度的变化，可以从晶 体生长锥的形状上反映出来。 体生长锥的形状上反映出来。 生长锥表现为，以晶核的中心为角顶， 生长锥表现为，以晶核的中心为角顶，以最 外层晶面为底的棱锥体(图2-5)。实际晶体的生长 可以根据锥体内部的颜色， 锥，可以根据锥体内部的颜色，所含杂质的分布 等方面的不同观察到。由于不同面网的性质不同， 等方面的不同观察到。由于不同面网的性质不同， 所以它吸附杂质等方面的本领也有差异。 所以它吸附杂质等方面的本领也有差异。这种差 异可以从晶体生长锥的形状上反映出来。 异可以从晶体生长锥的形状上反映出来。
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3. 晶体的发生 晶体的形成包括两个步骤： 晶体的形成包括两个步骤：成核 和晶体长大 成核是一个相变过程 是一个相变过程， 成核是一个相变过程，即在母液相 中形 成固相胚芽。 成固相胚芽。 均匀成核和 成核可分为均匀成核 非均匀成核。 成核可分为均匀成核和非均匀成核。
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（1）均匀成核 均匀成核是指在一理想体系中 各处有相同的成核概率。 各处有相同的成核概率。这一相变过程中 体系自由能的变化为： 体系自由能的变化为： ΔG=ΔGv+ΔGs 式中△ 为新相形成时体积自由能的变化， 式中△Gv为新相形成时体积自由能的变化， 且△Gv＜0, △GS为新相形成时新相与旧相 界面的表面能， 界面的表面能，且△GS＞0。
第二章晶体生长的基本规律
2.螺旋生长理论
根据实际晶体结构的螺旋位错现象，提出了晶体 的螺旋生长理论。即在晶体生长界面上螺旋位错露头 点所出现的凹角及其延伸所形成的二面凹角可作为晶 体生长的台阶源，促进光滑界面上的生长，这种台阶 永不消失，不需要形成二维核。
螺旋位错的形成
在晶体生长过程中，由于杂质或热应力的不均匀 分布，在晶格内产生力内应力，当此力超过一定限度时， 晶格便沿某个面网发生相对剪切位移，位移截止处形成一 条位错线，即螺旋位错。
晶体理想生长过程中质点堆积顺序的图解
假设晶核为由同一种原子组成的立方格子，其相邻 质点的间距为a
1—三面凹角
2－二面凹角
3－一般位置
质点的堆积顺序 三面凹角→二面凹角→一般位置
晶体的理想生长过程
晶体在理想情况下生长时，先长一条行
列，再长相邻的行列；在长满一层原子面后，
再长相邻的一层，逐层向外平行推移。
• 晶体成核
• 晶体生长的基本理论
• 晶面的发育 • 影响晶体形态的外因 • 晶体的溶解和再生长
§2.1形成晶体的方式
晶体是在物相转变的情况下形成的。物相有三种， 即气相、液相和固相。只有晶体才是真正的固体。由
气相、液相转变成固相时形成固体，固相之间也可以
直接产生转变。在一定条件下，物质从其它状态转变 为晶体，称为结晶作用。结晶作用是相变过程，伴随
只有△G足够大的体系，相变才会发 生，才会形成晶核。
以溶液情况为例，说明成核作用的过程
溶液中瞬间质点聚集形成结晶微粒，此微粒是否稳定存 在与能量有关 • 设单位体积溶液本身的自由能为g液
• 从溶液中析出的单位体积结晶相自由能为g晶
在不饱和溶液中，g液＜g晶，不会析晶； 在饱和溶液中，g液＞g晶，会不会析晶？ 一方面：结晶相析出，利于降低体系的总自由能
晶体生长原理
晶体生长原理晶体是由原子、离子或分子排列成有序的三维结构，具有特定的形状和大小。
晶体结构的形成是一个复杂的过程，需要满足一定的条件和原则。
晶体生长原理是研究晶体形成过程的基本原理和规律。
晶体生长的基本原理是在液态或气态中，原子、离子或分子以一定的方式排列形成有序的晶体结构。
晶体生长的过程可以分为三个阶段：核心形成、生长与成长。
在核心形成阶段，原子、离子或分子聚集形成一个小晶核，其大小和形状取决于物质的浓度、温度和晶体的种类等因素。
在生长阶段，晶体的生长速度与溶液中的物质浓度、温度、压力、扰动等因素有关。
在成长阶段，晶体形态和大小基本稳定，晶体内部结构和晶面的形态也基本固定。
晶体生长的原则包括热力学原则、动力学原则和几何原则。
热力学原则是指晶体生长遵循平衡态热力学规律，物质从高浓度区域向低浓度区域扩散，同时热力学稳定性越高的结构越容易形成。
动力学原则是指晶体生长遵循非平衡态动力学规律，物质的扩散速率受到流体动力学、传质、传热等因素的影响。
几何原则是指晶体生长遵循几何学原则，晶体的形态受晶面对称性和界面能等因素的影响，晶体的生长方向和晶面的生长速度也受到相应的限制。
晶体生长的条件包括物质的浓度、温度、压力、流体动力学等因素。
物质的浓度是晶体生长的基本条件之一，过高或过低的浓度都会影响晶体的生长。
温度也是影响晶体生长的重要因素，温度过高或过低都会影响晶体生长。
压力是晶体生长的另一个重要因素，高压下晶体生长速度更快，而低压下晶体生长速度较慢。
流体动力学是晶体生长过程中的另一个重要因素，流体动力学的扰动可以影响晶体生长的方向和速度。
晶体生长的研究对于材料科学、化学、生物学等领域具有重要意义。
通过对晶体生长的深入研究，可以探索材料的性质和结构，研究生命体系的基本规律，提高生产效率，开发新的材料和技术。
晶体生长原理
晶体生长原理晶体生长是指晶体在适当条件下从溶液或气相中吸收物质并逐渐增大的过程。
晶体生长是固体物理学和化学中的一个重要研究领域，对于材料科学、地质学、生物学等领域都具有重要意义。
晶体生长的原理涉及到热力学、动力学、表面化学等多个方面的知识，在实际应用中也有着广泛的应用价值。
晶体生长的原理可以归纳为以下几个方面：1. 原子或分子的扩散。
晶体生长的第一步是溶液或气相中的原子或分子通过扩散运动到达晶体表面。
这一过程受到温度、浓度梯度、表面形貌等多种因素的影响。
原子或分子在溶液或气相中的扩散速率决定了晶体生长的速度和形貌。
2. 晶体表面的吸附和解吸。
当原子或分子到达晶体表面时，它们会发生吸附和解吸的过程。
吸附是指原子或分子附着在晶体表面，解吸则是指原子或分子从晶体表面脱离。
吸附和解吸的平衡状态决定了晶体表面的活性，进而影响晶体生长的速率和形貌。
3. 晶体生长的动力学过程。
晶体生长的动力学过程包括原子或分子在晶体表面的扩散、吸附、解吸等过程，以及晶体内部的结构调整和排列。
这一过程受到温度、浓度、界面能等因素的影响，对晶体生长的速率和形貌起着决定性作用。
4. 晶体生长的形貌控制。
晶体生长的形貌受到晶体生长条件和晶体本身特性的影响。
在实际应用中，通过调控溶液或气相中的成分、温度、pH值等条件，可以实现对晶体生长形貌的控制，获得特定形状和尺寸的晶体。
总的来说，晶体生长是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。
在实际应用中，通过深入研究晶体生长的原理，可以实现对晶体生长过程的控制，获得具有特定形貌和性能的晶体材料，为材料科学和其他领域的发展提供重要支持。
同时，对晶体生长原理的深入理解也有助于揭示自然界中晶体的形成和演化规律，对地质学、生物学等领域的研究具有重要意义。
晶体生长的机理
第五章一、什么是成核相变、基本条件成核相变：在亚稳相中形成小体积新相的相变过程。
条件：1、热力学条件：△ G=G S-G L V O；△ T>0。
2、结构条件：能量起伏、结构起伏、浓度起伏、扩散-短程规则排列(大小不等，存在时间短，时聚时散，与固相有相似结构，之间有共享原子)-晶坯一晶胞。
相变驱动力：f=- △ g/ Q S；△ g每个原子由流体相转变成晶体相所引起的自由能降低；Q S单个原子的体积。
气相生长体系：(T O P O)—(Top)，△ g=-kT 0c, c = a -1= P i/ P O；溶液生长体系：(C O T O P O)—(C i T O P O)，△ g=-kT o c，c = a -1= C i/ C O；熔体生长体系：△g=-l m △ T/T m，l m单个原子的相变潜热。
二、均匀成核、非均匀成核不含结晶物质时的成核为一次成核，包括均匀成核(自发产生，不是靠外来的质点或基底诱发)和非均匀成核。
三、均匀成核的临界晶核半径与临界晶核型成功临界晶核：成核过程中，能稳定存在并继续长大的最小尺寸晶核。
△G= △ G V+△ G S，球形核△ G=- 4 n ¥△ g/ Q s+4 n r2丫SL—r c=2 丫SL Q S/△ g，r<r c时，△ G>0，且随着r的增加，△ G不断增大，r>r c时，△ G<0，且随着r的增加，△ G减小，r=r c时，往两边都有△ G<0，称r c为临界半径。
临界晶核型成功：△ G c(r c)=A c 丫SL/3由能量起伏提供。
熔体生长体系：r c=2 丫SL Q S T m/l m △ T；△ G c(r c)=16 冗丫3SL Q 2s T2m/3l2m( △T)2四、非均匀成核(体系中各处成核几率不相等的成核过程)表面张力与接触角的关系： C LB = c SB + c LS COS B△G*(r)= (-4 n 3△g/ Q S+4 nr2c SL) f( 0 ) ；r*c=2 丫SL Q S/△g ；△G*c(r*c)= △G c(r c) •( 0 )f( 9 )=(2+cos 9 )(1-cos B )2/4 G*c(r*c) <A G c(r c); △G*c(r*c) = △ © *C五、点阵匹配原理( “结构相似，尺寸相应”原理) 两个相互接触的晶面结构(点阵类型，晶格常数、原子大小)越近似，它们之间的表面能越小，即使只在接触面的某一方向上结构排列配合得比较好，也会使表面能有所降低。
晶体生长规律
1.如何知道晶体沿哪个晶面生长?一个晶体有多个晶面，怎么知道它沿哪个晶面生长？是不是沿XRD测出来的峰最强的那个晶面生长？扫描电镜可以观察晶体有多个面，如何知道每个面所对应的晶面？答：一般是晶体的密排面，因为此晶面的自由能最低。
这个和温度有关，温度高就是热力学生长，能克服较大势垒，一般沿111面长成球或者四方。
温度低的话，就是动力学生长，沿着100面，成为柱状了。
对于完美无缺陷的晶体来说，原子间距最小的面最容易生长，如111面，长成球或者四方。
改变外界条件，如温度、PH值、表面活性剂等，都会影响晶体的生长。
对于缺陷晶体来说，除以上因素外，杂质缺陷、螺旋位错等也会影响晶体的生长。
如果按照正常生长的话，都是密排面生长，但是熔体的条件改变后生长方式发生改变，例如铝硅合金的变质，加入变质剂后就不是密排面生长，而是频繁的分枝，各个面可能都有。
完美条件下是沿吴立夫面生长，但总会有外界条件影响晶面的表面能，导致吴立夫面不是表面能最低的面，所以晶体露在外边的面就不一定是吴立夫面了，但应该是该生长条件下表面能最低的面。
HRTEM 和SAED可以表征生长方向~晶面能量越高，原子堆积速度越快，垂直该晶面方向的生长速度就快。
而这样的后果有两个：
1.晶体沿垂直该晶面的方向快速生长；
2.该晶面在生长过程中消失。
引晶是拉晶里面的一个步骤，一般拉晶是指单晶生长的整个过程，其中包括清炉、装料、抽空、化料、引晶、放肩、转肩、等径、收尾、
停炉。
拉晶有些人是叫长晶，引晶一般是指将籽晶（又称晶种）放入溶液硅中，然后沿着籽晶引出一段细晶，这过程主要是为了排除位错和缺陷，使后面的晶体能够较好的生长。
6-晶体生长基础解析
在晶体生长的不同阶段有不同的热传递方式起主导作用
一般来说：高温时，以晶体表面辐射为主，传导和对流为 次；低温时，热量运输主要以传导为主。
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2024/7/15
二、热损耗和稳定温度
单位时间内向环境传输的热量称为热损耗。 热损耗的大小取决于发热体和环境温度间的差值：正比。即 ：炉温↑，发热体和环境温度差值↑，热损耗↑。 发热体所能达到的最高温度通常与加热功率成正比。 当热损耗的大小与加热功率相等时，炉内热量交换达到平衡 ，发热体的温度不再随时间而变化，为稳定温度。 为提高发热体可能达到的稳定温度，须尽量减小热损耗。方 法：在发热体和环境之间放置保温层。
晶体侧面热损耗
10瓦
0.5 ﹪
熔体液面热损耗 150瓦 7.1 ﹪
坩埚侧面热损耗 500瓦 23.8 ﹪
坩埚底部热损耗 200瓦 9.5 ﹪
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2024/7/15
三、温场和温度梯度
当炉膛内热交换达到平衡，且发热 体的加热功率和各种热损耗都保持不变 时，炉膛内各点都有一个不随时间变化 的确定温度，这种温度的空间分布称为 温场。
热量、溶质：中心→边缘
熔体中的强迫对流
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2024/7/15
提拉法中晶体以不同速度转动时的流体效应模拟实验
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自然对流
强迫对流 自然对流
强迫对流
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2024/7/15Fra bibliotek6.2.3 边界层
在固体-流体系统中，靠近固体表面的一个极薄液体层内，溶 质的浓度、速度、温度均有较大变化，该薄层称为边界层。
晶体生长原理
晶体生长原理晶体是一种具有高度有序结构的固体材料，其内部的原子、分子或离子排列呈现出一定的规律性。
晶体的生长过程是一个复杂而又精密的物理化学过程，其原理涉及到热力学、动力学、界面化学等多个领域。
本文将就晶体生长的基本原理进行探讨，以期加深对晶体生长过程的理解。
晶体生长的基本原理可以概括为以下几个方面：1. 原子或分子的聚集。
晶体生长的第一步是原子或分子的聚集。
在适当的条件下，如过饱和度、温度、溶液中的物质浓度等方面的变化，会导致原子或分子在某一特定位置聚集成固态结构的种子，从而形成晶核。
2. 晶核的生长。
晶核的形成标志着晶体生长的开始。
晶核的生长是一个动力学过程，其速度取决于溶液中物质的浓度、温度、溶液的流动情况等因素。
在晶核生长过程中，原子或分子会不断地从溶液中聚集到晶核表面，形成新的晶格，使得晶核逐渐增大。
3. 晶体的形态。
晶体的形态受到晶体生长条件的影响。
在不同的生长条件下，晶体会呈现出不同的形态。
例如，在溶液中生长的晶体往往呈现出多面体形态，而在气相中生长的晶体则更倾向于呈现出柱状或板状的形态。
晶体的形态与其生长过程中的动力学条件密切相关。
4. 晶体生长的动力学。
晶体生长的动力学过程涉及到原子或分子在晶体表面的吸附、扩散和结合等过程。
这些过程受到温度、浓度梯度、溶液流动等因素的影响。
在晶体生长的过程中，这些动力学过程相互作用，共同决定了晶体的生长速率和形态。
5. 晶体生长的热力学。
晶体生长的热力学过程主要涉及到溶液中物质的浓度、温度等因素对晶体生长的影响。
热力学条件的变化会导致晶体生长速率的变化，从而影响晶体的形态和尺寸。
总之，晶体生长是一个受到多种因素影响的复杂过程，其原理涉及到热力学、动力学、界面化学等多个领域。
对晶体生长原理的深入理解有助于我们更好地控制晶体的生长过程，从而制备出具有特定形态和性能的晶体材料，为材料科学和工程技术的发展提供有力支持。
晶体生长原理
晶体生长原理晶体生长原理晶体是由一定数量的分子、离子或原子按照一定的规律排列而成的固体，其结构具有周期性。
晶体生长是指在溶液中，由于某种物质的存在，使得原本无法形成晶体的物质开始有了晶核，并且随着时间的推移，逐渐形成完整的晶体过程。
1. 晶核形成在溶液中，当某些分子或离子达到一定浓度时，它们会聚集在一起形成一个微小的团簇，这就是晶核。
晶核是整个晶体生长过程中最基础和关键的部分。
2. 晶核增长当一个微小的团簇形成后，它会在周围吸收更多的分子或离子，并逐渐增大。
这个过程称为晶核增长。
通常情况下，晶核增长速度比较慢，在正常条件下需要很长时间才能形成一个完整的晶体。
3. 溶液浓度溶液浓度是影响晶体生长速率和质量的重要因素之一。
当溶液中某种物质浓度超过饱和点时，就容易形成晶核。
但是，如果浓度过高，会导致晶体生长速度过快，形成的晶体质量较差。
4. 温度温度也是影响晶体生长速率和质量的重要因素之一。
通常情况下，温度越高，分子或离子的运动能力越强，晶核形成和增长速率也会加快。
但是，如果温度过高，会导致溶液中的物质发生分解或水解等反应，从而影响晶体生长。
5. 搅拌搅拌可以增加溶液中物质之间的接触频率和运动速度，从而促进晶核形成和增长。
但是，在搅拌过程中也会产生涡流等不稳定因素，对晶体的形态产生一定影响。
6. 晶体结构不同种类的物质具有不同的结构特征，在溶液中也会表现出不同的生长规律。
例如硫酸钠和硫酸钾在相同条件下生长出来的晶体形状就有所不同。
7. 光照光照可以通过改变光合作用产物、调节pH值等方式影响溶液中物质的浓度和分布，从而影响晶体生长。
例如，在光照下生长的晶体往往比在黑暗中生长的晶体更透明。
总之，晶体生长是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。
通过了解这些因素，我们可以更好地控制晶体生长过程，获得具有理想形态和性质的晶体。
chap3 晶体的生长规律
六、 影响晶体生长的外部因素
1.涡流 涡流 晶体在生长时，周围溶液中的溶质粘附于晶 体上，溶质浓度降低，晶体生长时放出的热量，使 溶液比重减小。由于重力的作用，轻的上浮，周围 重的补充进来，从而形成涡流。晶体生长时涡流向 上，而溶解时则相反。涡流使溶液物质供给不均匀， 有方向性，因而使处于不同位置的晶体形态特征不 同。
120o 120o 120o
120o 120o
120o
120o
4．晶体由小长大，许多晶面向外平行 移动的轨迹形成以晶体中心为顶点的 锥状体，称为生长锥
所谓面角恒等是指：成分和结构均相同的所有晶体，不论它
们的形状和大小如何，一个晶体上的晶面夹角与另—些晶体 上相对应的晶面夹角恒等。夹角恒等，当然面角也恒等。如 下图所示的三个石英晶体．尽管它们的形态互异，但其上的 晶面m与m，r与m，r与z之间的面角都分别为60°、38°13´， 和45°16´，即：m∧m＝60°，r∧m＝38°13´，r∧z＝ 45°16´ 同种晶体间表现在面角上的这种关系，即称为面角恒等定律。
3.周期键链（PBC）理论 周期键链（ 周期键链 ）
1955年 N.G.Perdok提出 提出： 1955年P.Hartman and N.G.Perdok提出：晶体 存在强键链。晶体平行键链生长， 存在强键链。晶体平行键链生长，键力最强 的方向生长最快； 的方向生长最快；平行强键链最多的面常成 为晶面。 为晶面。 PBC(Periodic Bond Chain) 理论中的三种晶面： 理论中的三种晶面： F面：一个方向键链，生长速度最慢易成为晶面； 面 又称平坦面。 又称平坦面。 又称阶梯面。 S面：二个方向键链；又称阶梯面。 面 K面：三个方向键链，生长速度最快，消失快；又 面 称扭折面 称扭折面。 晶体上F面长发育成较大的面 面长发育成较大的面， 面 晶体上 面长发育成较大的面，K面 罕见或缺失。 罕见或缺失。
晶体的长大原理,正温度梯度
晶体的长大原理,正温度梯度今天咱们来聊一聊晶体长大的原理，特别是在正温度梯度这个情况下哦。
想象一下，晶体就像一个小小的积木房子在慢慢变大。
那这个正温度梯度呢，就像是一种特别的环境。
比如说，咱们在冬天的时候，离火炉近的地方就比较热，离得远就比较冷，这温度从热到冷慢慢变化，这就有点像正温度梯度的感觉。
那晶体在这种环境里怎么长大呢？就像小种子发芽一样。
有一些晶体的小颗粒，就像小种子，在这个温度有变化的环境里开始生长。
比如说，我们做小冰棒的时候，把小棍放在甜甜的水里，然后放进冰箱。
冰箱里靠近制冷的地方就更冷，离得远一点就没那么冷，这就是一种类似正温度梯度的环境。
冰开始从水里面生长出来，形成冰棒。
刚开始的时候，冰会在温度比较低的地方，也就是最适合它生长的地方先出现小冰晶。
这些小冰晶就像一个个小战士，开始一点点扩大自己的地盘。
晶体在正温度梯度下，它是很有秩序地长大的。
就像我们排队买冰淇淋一样，一个挨着一个，整整齐齐的。
它不会乱长一通。
那些小的晶体部分会在温度合适的地方慢慢变大。
还是拿冰棒来说，冰会沿着小棍慢慢往上长，而且是很均匀地长，不会这边鼓出一大块，那边又没有冰。
再比如说，我们看到冬天窗户上的冰花。
窗户玻璃上温度也是有变化的，靠近外面冷空气的地方更冷，室内这边温度高一点。
冰花就像晶体一样，在这个有正温度梯度的玻璃上生长。
冰花的形状特别漂亮，就像小树枝、小花朵一样。
它从温度低的地方开始，一点点地把自己的图案画出来。
每一个小分支都是晶体按照这个特殊的温度环境，规规矩矩长大的结果。
晶体在正温度梯度下长大，就像是在一个有规则的游戏里玩耍。
它知道哪里温度合适，就从哪里开始慢慢变大。
这个过程很神奇，就像大自然里的魔法一样。
它不会一下子就长得很大很大，而是一点点地、稳稳地长大。
这就是晶体在正温度梯度下长大的原理啦，是不是很有趣呢？。
晶体生长中的物理化学过程探究
晶体生长中的物理化学过程探究晶体是矿物、金属、有机物、生物等物质体的一种分子排列有序的形态，具有高度的结构规律性和对称性，是自然界和人造材料中最重要的一种物质形态之一。
晶体生长是指由物质从液态、气态、溶液、熔体中逐渐形成晶体的过程。
晶体生长的物理化学过程是一个复杂的、多因素的过程，包括热力学、动力学、材料科学等多个学科的内容。
本文将从晶体生长基本原理、晶体生长中的物理化学过程和晶体生长中的应用等几个方面来探究晶体生长中的物理化学过程。
一、晶体生长基本原理晶体生长的基本原理是超饱和度下的过饱和度偏离值越大，晶体生长速率越快。
超饱和度是指某种物质在给定的条件下其浓度超过了平衡浓度的量。
超饱和度越高，晶体生长速率越快。
但是，当超饱和度过高时，会发生沉淀现象，晶体将无法继续生长。
因此，晶体生长的过程需要掌握一定的超饱和度控制。
晶体生长的速率、结晶体形态、晶体质量等因素都与流体运动、浓度分布以及表面化学反应等因素有关。
晶体生长可以从液相出发、气相出发、溶液出发、熔体出发等不同的方式进行。
晶体生长的形态、速率以及晶体的性质都取决于晶体生长过程中的物理化学因素。
二、晶体生长中的物理化学过程1.分子扩散晶体生长需要溶液中的物质逐渐通过某种手段移动到晶体表面，分子扩散便是其中的一个重要过程。
分子扩散率决定了物质的输运速度，进而影响了晶体生长的速率和品质。
分子扩散通常是被大小和时间两个要素所控制。
其中，分子大小和扩散速率呈反比例关系，分子越大扩散速率越慢；时间对扩散有显著影响，时间越长，分子扩散越显著。
2.传热传质在晶体生长过程中，热传递和质量传递对晶体生长的影响居于十分重要的地位。
温度变化可影响晶体生长的速率和晶体形态。
高温度会促进晶体生长，但同时也会影响晶体的结晶体形态和品质。
传质过程中，物质的输运受到了流体动力学的影响，因此，流体动力学参数（如雷诺数）也将对晶体生长的过程产生影响。
3.化学反应化学反应对晶体生长的影响主要体现在晶体表面或者溶液界面上。
晶体生长的基本规律
第2章 晶体生长的基本规律
Crystallography
主要教学内容
第2章 晶体生长的基本规律
晶体生长* 晶面的发育* 影响晶体生长的外部因素 晶体生长技术简介
Crystallography
第2章 晶体生长的基本规律
2.1 晶体的形成方式
Crystallography
⑵提拉法(Czochralski Process )
又称丘克拉斯基法。主要用来生长高质量的晶体。 半导体单晶：单晶Si、单晶Ge； 固体激光器的核心材料：红宝石(Al2O3)、掺钕钇
铝榴石(Nd:Y3Al5O12) 重要的压电材料：钛酸钡(BaTiO3)、钽酸锂
(LiTaO3)； 热释电材料：铌酸锂(LiNbO3)，用于红外探测和
CaNO3+Na2CO3=CaCO3 ↓ + NaNO3 Ca(OH)2+H3PO4= Ca5(PO4)3(OH) ↓ +H2O
Crystallography
第2章 晶体生长的基本规律
②从熔体中结晶 条件：熔体过冷却 △T = Tf – T ； Tf ：熔点； T ：熔体温度； △T： 绝对过冷度，
原理 在高温高压条件下， 组分在封闭的高压釜 中较热的部位溶解， 然后在较冷部位的籽 晶片上结晶。
设备
第2章 晶体生长的基本规律
Crystallography
Crystallography
第2章 晶体生长的基本规律
从 高 压 釜 中 取 出 合 成 水 晶
第2章 晶体生长的基本规律
复习与思考： 1.晶体的形成经历了那三个阶段？ 2.层生长理论的基本要点。 3.布拉维法则
晶体生长原理
晶体生长原理晶体生长是指晶体在固体、液体或气体中逐渐形成的过程。
在自然界和工业生产中，晶体生长是一个非常重要的过程，它直接影响着材料的性能和质量。
了解晶体生长的原理对于控制晶体的形貌和性能具有重要意义。
晶体生长的原理可以归纳为以下几个方面：1. 晶体核形成。
晶体生长的第一步是晶体核形成。
晶体核是指在溶液中或固体表面上形成的一小团晶体，它是晶体生长的起始点。
晶体核的形成需要克服一定的能垒，当溶液中的过饱和度达到一定程度时，晶体核才能形成。
晶体核的形成受到溶液中溶质浓度、温度、溶剂性质等因素的影响。
2. 晶体生长方式。
晶体生长方式可以分为表面生长和体内生长两种。
表面生长是指晶体在固体表面上逐层生长，而体内生长是指晶体在溶液中或固体内部生长。
晶体生长方式受到溶液中溶质浓度、温度、溶剂性质以及晶体表面能等因素的影响。
3. 晶体生长速率。
晶体生长速率是指单位时间内晶体尺寸的增加量。
晶体生长速率受到溶液中溶质浓度、温度、溶剂性质、搅拌速度等因素的影响。
晶体生长速率与生长条件之间存在一定的关系，可以通过改变生长条件来控制晶体的生长速率。
4. 晶体形貌。
晶体的形貌是指晶体的外形特征，如晶体的形状、尺寸、表面结构等。
晶体形貌受到晶体生长速率、生长方式、溶质浓度等因素的影响。
通过控制晶体生长条件，可以调控晶体的形貌，获得不同形态的晶体。
总之，晶体生长是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。
了解晶体生长的原理对于控制晶体的形貌和性能具有重要意义。
只有深入研究晶体生长的原理，才能更好地应用于实际生产和科研中，为材料的制备和性能调控提供理论指导和技术支持。
第二章 晶体生长的基本规律
CaNO3+Na2CO3=CaCO3 ↓ + NaNO3
Ca(OH)2+H3PO4= Ca5(PO4)3(OH) ↓ +H2O
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第2章 晶体生长的基本规律
⑵ 液-固结晶作用
② 从熔体中结晶 当温度低于熔点时，晶体开始析出，也就是说， 只有当熔体过冷却时晶体才能发生。如水在温度低 于零摄氏度时结晶成冰；金属熔体冷却到熔点以下 结晶成金属。
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第2章 晶体生长的基本规律
盐溶液的结晶实验
Swirl the flask to dissolve the solid.
Place the flask on the steam bath to keep the solution warm.
C
②
D
面网密度AB>CD>BC
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第2章 晶体生长的基本规律
⑴ 布拉维法则 面网密度大，生长速度慢；
面网密度小，生长速度快。 生长速度最快的面网消缩最快。
• 布拉维法则以简化条件为前提，没有考虑温度、
压力、浓度、杂质等对晶面生长速度产生影响。
第2章 晶体生长的基本规律
⑶ 晶体的螺旋状生长
石墨底面上的生长螺纹
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第2章 晶体生长的基本规律
2.3 晶面的发育
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结晶化学定律
结晶化学定律
结晶化学定律是描述晶体生长和晶体结构的基本规律，它们是：
1. 马氏规则：也称为“最小能量规则”，指在晶体生长过程中，原子或离子在空间中的排列方式总是使得晶体内部的总能量最小。
这意味着在晶体生长过程中，原子或离子会优先排列成最稳定的晶体结构。
2. 德拜规则：也称为“最大空隙规则”，指在晶体生长过程中，原子或离子在空间中的排列方式总是使得晶体内部的原子或离子之间的空隙最大。
这意味着在晶体生长过程中，原子或离子会优先排列成具有最大空隙的晶体结构。
3. 布拉菲规则：指在晶体生长过程中，原子或离子在空间中的排列方式总是使得晶体内部的原子或离子之间的距离最大。
这意味着在晶体生长过程中，原子或离子会优先排列成具有最大距离的晶体结构。
这些定律是描述晶体生长和晶体结构的基本规律，它们可以帮助科学家们理解和预测晶体的形态和性质。
同时，这些定律也在材料科学、地球科学、化学等领域中得到广泛应用。
晶体生长的三个阶段
文档标题：晶体生长三部曲：从胚胎到成熟的全过程正文：哎哟，说起晶体生长，这事儿可有意思了。
咱们平时看到的那些亮晶晶的宝石、晶莹剔透的盐粒，其实都是晶体。
它们是怎么从无到有，从小到大的呢？今天我就用大白话给大家讲讲晶体生长的三个阶段，保证让你听得明明白白。
第一阶段：胚胎期，也就是晶核形成阶段咱们都知道，种瓜得瓜，种豆得豆，晶体生长也得有个“种子”，这个“种子”就叫晶核。
晶核的形成，就像是个宝宝刚开始在妈妈肚子里扎根一样。
在这个阶段，溶液里的分子、原子或者离子，它们开始不安分了，互相拉拉扯扯，抱团取暖，慢慢就形成了一个个小团体，这就是晶核。
这个过程可不容易，得有合适的温度、压力和环境，才能让这些小家伙们安心成长。
第二阶段：成长期，也就是晶粒长大的阶段晶核一旦形成，接下来就是疯狂长大的阶段了。
这就像小孩子长个儿一样，蹭蹭蹭地往上窜。
在这个阶段，溶液里的分子、原子或者离子，它们看到晶核这么热闹，也都纷纷跑过来加入，一个接一个地贴在晶核上，让晶体越来越大。
这个过程叫做“沉积”，听起来高大上，其实说白了就是一层层往上堆。
但是，这个堆的过程有讲究，得按照一定的规律来，不然长出来的晶体就不完美了。
第三阶段：成熟期，也就是晶体完善的阶段晶体长到一定程度，就像人到了成年，得开始注重内在修养了。
这时候，晶体生长的速度会慢下来，开始调整自己的内部结构，把那些长得不规矩的地方慢慢修正，让自己变得越来越完美。
这个阶段，晶体的形状、大小基本定型，但内部还在不断优化，就像人锻炼身体，让自己更健康一样。
总的来说，晶体生长这三个阶段，就像人的一生，从出生到成长，再到成熟。
每个阶段都有它的特点和重要性，缺一不可。
而且，这个过程还得小心翼翼的，稍微有点风吹草动，比如温度、压力变化，都可能影响晶体的生长，让它们长歪了或者长得不完美。
所以说，晶体生长这事儿，看着简单，其实里面的门道多了去了。
下次当你看到那些漂亮的晶体时，别忘了它们可是经历了千辛万苦，才长成现在这个样子的哦。
晶体的生长机理及生长速度
net Ls sL Ls [1 exp( Gm KT )]
由于
Gm
H m TK Tm
式中ΔTK为动力学过冷度。当KT值很大，而ΔGm很小时，净频率表达式
net Ls sL Ls [1 exp( Gm KT )]
生长速率R与动力学过冷度的关系：
R
e b TK
2
其中 μ2，b — 为动力学常数； ΔTK — 动力学过冷度。
当ΔTK低于某临界值时，R几乎为零； 一旦超过该值，R急剧地大。
此临界值约为1～2 K，比连续生长所需的过冷度约大两个数量级。
由于二维晶核各生长表面在长大过程中始终保持平整，最后形成的晶体是以许多 小平面为生长表面的多面体。 粗糙的外表面
的台阶。 这种台阶不限于一层原子，甚至存在于几个 原子层内。 沉积到界面上的原子受到前方和侧面固态原子 的作用，结合牢固且不易反弹或
脱落，如图。 晶体在生长过程中界面上的台阶始终存在（保持粗糙界面） 因此，液体中的原子可以在整个界面上连续沉积，促使界面便连续、均匀地垂直
生长。这种生长被称为连续生长、垂直生长或正常生长 。
因此在界面处始终存在着两种方向相反的原子迁移运动)：
固相原子迁移到液相中的熔化反应(m)； 液相原子迁移到固相中为凝固反应(F)。
m
液相
固相
F
图2-5 固—液界面处的原子迁移
单位面积界面处的反应速率为 ：
dN dt
F
NL
f
L
AF
L
exp(
Q k Ti
)
dN dt
m
NS
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2)从熔体中结晶
条件 ：熔体过冷却。 天然熔体：岩浆。 人工熔体：金属熔体、玻璃熔体等。
天然熔体：实岩用文浆档
3、固-固结晶作用
1)同质多像转变－某种晶体，在一定条件下，转变成另一 种晶体
2)晶界迁移结晶－高温下，晶粒间界面处质点发生转移，进 行重新排列，小晶粒逐渐长大
3)固相反应结晶－两种以上粉料混合高温烧结，发生化学反 应，形成新的化合物
1—三面凹 角
2－二面凹 角3－一般位源自置晶体的理想生长过程晶体在理想情况下生长时，先长一条行列 ，再长相邻的行列；在长满一层原子面后， 再长相邻的一层，逐层向外平行推移。
生长停止后，最外层的面网就是实际晶面 ，相邻面网的交棱是实际晶棱。整个晶体成 为被晶面包围的几何多面体。
实用文档
此结论可解释如下一些生长现象 （1）晶体常生长成为面平、棱直的多面体形态。 （2）晶体中的环带构造
4)重结晶－小晶体长大的过程，有液体参与
5)脱玻化－非晶体自发地转化成晶体
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§2.2晶核的形成
晶体形成的一般过程是先生成晶核，而后再逐渐长大。
晶核：从结晶母相中析出，并达到某个临界大 小，从而得以继续成长的结晶相微粒。
成核作用：形成晶核的过程。
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以过饱和溶液情况为例，说明成核作用的过程
晶体成核实用过文档程示意图
过饱和溶液中
设结晶相（胚芽）产生使自由能降低△Gv 两相界面表面能使自有能增加△Gs 体系总自由能的变化为△G＝ －△Gv＋ △Gs
设胚芽为球形，半径为r,则上式可表示为 △G＝－(4/3)πr3△Gv0+4πr2△Gs0 △Gv0为单位体积新相形成时自由能的下降 △Gs0为单位面积的新旧相界面自由能的增加
第二章 晶体生长的基本规律
主要内容
• 1.形成晶体的方式 • 2.晶体成核 • 3.晶体生长的基本理论 ★ • 4.晶面的发育 ★ • 5.影响晶体形态的外因 ★ • 6.晶体的溶解和再生长 • 7.人工合成晶实体用文档
§2.1形成晶体的方式
晶体是在物相转变的情况下形成的。物相有三种，即 气相、液相和固相。只有晶体才是真正的固体。由气相 、液相转变成固相时形成固体，固相之间也可以直接产 生转变。
过饱和度越高， rc值越小，
临界晶核
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成核几率越大。
成核作用分为： 1、均匀成核：在均匀无相界面的体系内，自发
发生相变形成晶核 2、不均匀成核：晶核借助外来物质的诱导产生
如溶液中悬浮地杂质微粒，容器壁 上凹凸不平，或人为地放入籽晶或
成核剂等。
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§2.3晶体的生长
晶核形成后，质点继续在晶核上堆积，体系 的总自由能随晶核的增大而下降，晶核得以不断 长大，晶体进入生长阶段。
3
B
1
CA
B
2
C
a
D
b
D
结论：面网密度大—对生长质点吸引力小—生长速度慢—
在晶形上保留
面网密度小—对生长质点吸引力大— 生长速度快—消
失
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缺点：
1. 布拉维所依据的仅是由抽象的结点所组成的空间格子， 而非真实的晶体结构。 2. 只考虑了晶体的本身，而忽略了生长晶体的介质条件。 因此，在某些情况下可能会与实际情况产生一些偏离。
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一．布拉维法则
早在1885年，法国结晶学家布拉维从晶体具有空 间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与空 间格子构造中面网之间的关系。
布拉维法则：实际晶体往往为面网密度大的晶面所包围
晶面生长速度：晶面在单位时间内沿其法线方向向外 推移的距离
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图释
A
面网密度 AB>CD>B C
a＞b
• 阶梯状生长是属于层生长理论范畴的。
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晶体生长过程模拟
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二.螺旋生长理论
根据实际晶体结构的螺旋位错现象，提出了 晶体的螺旋生长理论。即在晶体生长界面上螺 旋位错露头点所出现的凹角及其延伸所形成的 二面凹角可作为晶体生长的台阶源，促进光滑 界面上的生长，这种台阶永不消失。
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螺旋位错的形成
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△G＝－(4/3)πr3△Gv0+4πr2△Gs0
+
G
△Gs
r＜rc ,△G随r增大而增大，胚芽易消失
0
r c
r0
rc＜r＜r0 ,△G＞0，胚芽可存在，很难 长大
G
△Gv
r＝r0 ,△G=0，胚芽可存在，可消失 r＞r0 ,△G＜0，胚芽长大
-
r
rc与溶液的过饱和度有关，
粒径为rc的胚芽为
石英的带状构造
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蓝宝石中的环带
（3）同种晶体的不同个体，对应晶面间的夹角不变。 （4）某些晶体内部的沙钟构造
普通辉石的生长锥实用(文a档)和砂钟状构造(b)
• 但是，实际晶体生长不可能达到这么理想的 情况，也可能一层还没有完全长满，另一层又 开始生长了，这叫阶梯状生长，最后可在晶面 上留下生长层纹或生长阶梯。
螺旋生长过程模拟
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SiC晶体表面的生长螺旋纹 实用文档 石墨底面上的生长螺纹
§2.4晶面发育
晶体生长所形成的几何多面体外形，是由所 出现晶面的种类和它们的相对大小来决定的。哪 种类型的晶面出现及晶面的大小，本质上受晶体 结构所制，遵循一定规律。
1、布拉维法则 2、居里－吴里佛原理 3、周期键链理论
在晶体生长过程中，由于杂质或热应力的不均匀分布， 在晶格内产生内应力，当此力超过一定限度时，晶格便沿 某个面网发生相对剪切位移，位移截止处形成一条位错线， 即螺旋位错。
形成螺旋位错示意图
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晶体螺旋生长示意图
质点先落在凹角处。随着晶体的生长，凹角不会随 质点的堆积而消失，仅仅是凹角随质点的堆积而不断地 螺旋上升，导致整个晶面逐实用层文档向外推移。
在一定条件下，物质从其它状态转变为晶体，称为结 晶作用。结晶作用是相变过程，伴随产生热效应。
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1.气-固结晶作用
条件：气态物质具有足够低的蒸汽压、处于较低的 温度下。
火山裂缝喷气孔附近的自然硫沉积 实用文档
2.液-固结晶作用
1)从溶液中结晶 条件：溶液过饱和。
青海察尔汗盐湖中盐花结晶体
实用文档
介绍两种被广泛接受的理论。
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一．层生长理论
它是论述在晶核的光滑表面上生长一层原子面时 ，质点在界面上进入晶格“座位”的最佳位置 有平坦面、两面凹角位、三面凹角三种。
实用文档
晶体理想生长过程中质点堆积顺序的图解
假设晶核为由同一种原子组成的立方格子，其相邻质 点的间距为a
质点的堆积顺序 三面凹角→二面凹角→实一用般文档位置