电磁感应综合应用
电磁感应中的三大力学观点的综合性应用(解析版)
电磁感应中的三大力学观点的综合性应用考情探究1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题单棒问题2024年贵州卷计算题含容单棒问题2024年北京卷计算题双棒问题2024年江西卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对利用三大力学观点处理电磁感应问题的考查较为频繁，题目的形式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大，多以压轴题的难度出现。
【备考策略】1.利用动力学的观点处理电磁感应问题。
2.利用能量的观点处理电磁感应问题。
3.利用动量的观点处理电磁感应问题。
【命题预测】重点关注电磁感应中利用三大力学观点处理框类问题、单棒问题和双棒问题。
考点梳理一、两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析二、力学对象和电学对象的相互关系三、电磁感应现象中的能量转化四、求解焦耳热Q的三种方法五、电磁感应中的能量与动量问题1．导体棒在磁场中做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。
2．在相互平行的光滑水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题应用动量守恒定律解答往往比较便捷。
考点精讲电磁感应中的动力学问题分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤考向1电磁感应中的平衡问题1.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。
质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，每根杆的电阻均为R。
整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动(重力加速度为g)。
以下说法正确的是()A.ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +B 2L 2V 1R B.cd 杆所受摩擦力为零C.回路中的电流大小为BL (V 1+V 2)RD.μ与V 1大小的关系为μ=2RmgB 2L 2V 1【答案】D【详解】C ．cd 杆的速度方向与磁感应强度方向平行，只有ab 杆运动切割磁感线。
高考物理三轮冲刺：电磁感应综合应用+教案
电磁感应综合应用1.掌握电磁感应与电路结合问题的分析方法2.掌握电磁感应动力学问题的重要求解内容3.能解决电磁感应与能量结合题型4.培养学生模型构建能力和运用科学思维解决问题的能力电磁感应中的电路问题1、分析电磁感应电路问题的基本思路对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．【例题1】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是()A．U ab＝0.1V B．U ab＝－0.1VC．U ab＝0.2V D．U ab＝－0.2V【演练1】如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a、b两点间电压为U2，则()A.＝1B.＝2C.＝4D.＝【例题2】把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．【演练2】如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m．右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化．CF长为2m．在t＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab金属棒电阻为1Ω，求：(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量．电磁感应的动力学问题1．导体棒的两种运动状态(1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零．2．两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为有感应电流而受到安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v是联系这两个对象的纽带．3．电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I＝.(2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIl＝，根据牛顿第二定律：F合＝ma.(3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速运动或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力的平衡条件列方程：F合＝0.4. 电磁感应中电量求解（1）利用法拉第电磁感应定律由整理得：若是单棒问题（2）利用动量定理单棒无动力运动时-BILΔt=mv2-mv1 又整理得：BLq= mv1-mv2【例题3】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．(4)若从开始下滑到最大速度时，下滑的距离为x,求这一过程中通过电阻R的电量q.【演练3】（多选）如图所示，电阻不计间距为L的光滑平行导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。
电磁感应规律的综合应用(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。
通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。
4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电源内部电流由负极流向正极。
(3)电源两端的电压为路端电压。
5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。
由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。
6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。
(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。
7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
电磁感应的综合应用
电磁感应的综合应用制作：张宝峰 审核：解鑫品 时间：1.19学习目标1.能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.会分析计算电磁感应中的安培力参与的导体的运动及平衡问题..3.会分析计算电磁感应中能量的转化与转移．.4.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．一电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成． 3．问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题． (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题．(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R 总，q ＝I Δt ＝n ΔΦR 总.特别提醒 1.判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．4.在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路 端电压，而不等于感应电动势．例1 如图1(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图(b)中画出．二电磁感应中的动力学问题分析导体两种状态及处理方法(1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．(2)导体的非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析例2 如图6所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m＝1 kg、电阻r＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F＝0.5v＋2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；(2)求电阻R的阻值；(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1 m所需的时间t.三电磁感应中的能量问题分析1．过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2．求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．例3 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s ＝1.15 m ，两导轨间距L ＝0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上 端ab 接一阻值R ＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B ＝0.8 T 的 匀强磁场垂直轨道平面向上，如图9所示．阻值r ＝0.5Ω，质量m ＝0.2 kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q 1＝0.1 J ．(取g ＝10 m/s 2)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安； (2)金属棒下滑速度v ＝2 m/s 时的加速度a ；(3)为求金属棒下滑的最大速度v m ，有同学解答如下：由动能定理，W G －W 安＝12m v 2m ，.由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解.四 电磁感应中的图象问题 1问题概括图象 类型(1)随时间变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象(2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(画图象) (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象) 1应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象知识等图62.思路导图3．分析方法对图象的分析，应做到“四明确一理解”：(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：v －Δv －Δv Δt ，B －ΔB －ΔB Δt ，Φ－ΔΦ－ΔΦΔt .解决图象问题的一般步骤：(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、i －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图象或判断图象．例4 如图6所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建 立坐标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为 a .矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方 向为电流的正方向)图10强化练习1．用相同导线绕制的边长为l 或2l 的四个闭合导体线框a 、b 、c 、d ，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图9所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是A.U a <U b <U c <U dB.U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c2．如图10所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出 磁场的两过程中 ( ) A ．导体框中产生的感应电流方向相同 B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )4 如图4所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BL vC ．电容器所带电荷量为CBL vD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR5 两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如图9所示，ab的电阻大于cd的电阻，当cd 在外力F1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(U ab、U cd是导线与导轨接触间的电势差) ()A．F1>F2，U ab>U cd B．F1<F2，U ab＝U cdC．F1＝F2，U ab>U cd D．F1＝F2，U ab＝U cd6如图3，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()图37 如图4甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率ΔΦΔt以及a、b两端的电势差U ab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中，正确的是()8如图5所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是()9在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图11甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是()10 ．一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是11 A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图3(a)所示，当线圈A中的电流i1随时间变化的图象如图(b)所示时，若规定两电流方向如图(a)所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图象是图中的()(a)(b)12 如图5甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．下列选项中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是(规定水平向左为力的正方向)13 如图7所示， 电阻R ＝1 Ω、半径r 1＝0.2 m 的单匝圆形导线框P 内有一个与P 共面的圆形磁场区域Q ，P 、Q 的圆心相同，Q 的半径r 2 ＝0.1 m ．t ＝0时刻，Q 内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应 强度B 随时间t 变化的关系是B ＝2－t T ．若规定逆时针方向为电流 的正方向，则线框P 中感应电流I 随时间t 变化的关系图象应该是下 列选项中的14 如图8所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域．直角边长为L ，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外， 一边长为L 、总电阻为R 的正方形闭合导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 垂直磁场匀速穿过磁场区域．取电流沿a →b →c →d →a的方向为正，则图中表示线框中感应电流i 随bc 边位置坐标x 变化的图象正确的是 ( )15如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L 的正方形刚性金属框，ab 边的质量为m ，电阻为R ，其他三边的质量和电阻均不计．cd 边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab 边的速度为v ，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法正确的是A ．通过ab 边的电流方向为a →bB ．ab 边经过最低点时的速度v ＝2gLC ．a 、b 两点间的电压逐渐变大D ．金属框中产生的焦耳热为mgL －12m v 2D ．在导轨的a 、c 两端用导线连接一个电容器16．(2011·福建理综·17)如图2所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中 ( )A ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qRBL C ．产生的焦耳热为qBL vD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2vR sin θ17．如图5所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m 的金属棒MN 与框架接触良好．磁感应强度分别为B 1、B 2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd 和cdef 区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN ，当金属棒进入磁场B 1区域后，恰好做匀速运动．以下说法中正确的是 A ．若B 2＝B 1，金属棒进入B 2区域后将加速下滑 B ．若B 2＝B 1，金属棒进入B 2区域后仍将保持匀速下滑 C ．若B 2<B 1，金属棒进入B 2区域后将先加速后匀速下滑 D ．若B 2>B 1，金属棒进入B 2区域后将先减速后匀速下滑。
拓展资料1：电磁感应的综合应用(高中物理教学课件)完整版5
m,r m,r
m,r
L B
v0 L/2 L B
b
a
b
动量不守恒
v
回
a
b
B
L 2
va
BLvb
v0
a
BL( va 2
vb )当va
2vb不再变化
v a
b 0
你能求出va、vb吗？
t
b 0
m,r
F L/2
a
回
a
b
B
L 2
va
BLvb
BL( va 2
vb )当aa
2ab时
回为定值， 加速度不再变化
动画七
1.线框以初速度v0向右运动，从进入磁场开始计时，分析运动情况？ 2.定性作出进入磁场过程中的v-t图像，ε-t图像，I-t图像，Uab-t图 像，F安-t图像，v-x图像， F安-x图像 3.假设初速度足够大，进入磁场产生的热量与离开磁场产生的热 量分别是多少？
iBL t mv
qBL mv qBL mv
二.反电动势问题
m,r
ε
εˊ F安
I
vm
L
B
vx
m,r
m,r C+
-
m,r
L B
C
v
L
C
FL
B
B
分光滑、粗糙两种模型分析：
1.力与运动分析：求vm，am 2.功与能量分析：求Ekm，Wf， Q摩，光滑求 q 3.图像问题分析：v-t图像、I-t图像，
动画三 动画四 动画五 动画六
三.边界问题
d m，r h
拓展资料1：电磁感应的综合应用
一.力、电、能量、图像问题
m,r
电磁感应综合应用2
电磁感应综合应用21.如图示，两根光滑的平行金属导轨MN，PQ处于同一水平面上，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆如，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对金属杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动．求：(1)金属杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大?此时拉力的瞬时功率多大?(2)若已知金属杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的热量，此过程持续的时间多长?(3)若金属杆达到最大速度后撤去拉力，其向前冲的距离会有多大?2.如图示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R，质量均为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下由静止向右做加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触且与导轨相垂直．(1)若ab是以恒定加速度a向右运动的，求经多长时间细线被拉断?(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量△x的最大值是多少?(3)若ab棒的运动速度满足v=v o sinωt，当ab棒速度第一次达到V O时，拉力F做了多少功?3.如图示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0Ω，有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿平行于轨道的方向拉杆，使杆做匀加速直线运动，测得力F与时间t的关系如图所示．求导体杆的质量m和加速度a．4.如图甲所示，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径、平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4、N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=0.32m，整个装置左端接有阻值R=0.5Ω的定值电阻。
学案：电磁感应的综合应用
学案：电磁感应的综合应用【知识整合】一、电磁感应中的力学问题1．基本方法：通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应往往和力学问题结合在一起。
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向，（2）求回路中的电流大小；（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）（4）列动力学方程或平衡方程求解。
2．电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定状态，抓住a=0时，速度v达最大值。
二、电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。
因此，电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向（2）画等效电路图（3）运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解三、电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、安培力F安或外力F外随时间t变化的图象，即B—t图、Φ—t图、E—t图、I—t图、F—t图。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x 变化的图象，即E—x图、I—x图等。
这些图象问题大体上可分类两类：（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象。
（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、左手定则，楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。
四、电磁感应中的能量问题产生感应电流的过程，就是能量转化的过程。
电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。
电磁感应现象的综合应用ppt课件
生了相互转化．
(3)根据能量守恒列方程求解．精品课件
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四、电磁感应中的图象问题
(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应 电流I随时间t变化的图象，即B－t图象、Φ－t图 图 象 象、E－t图象和I－t图象 类 型 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的 情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈 位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象
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2．求解电能的主要思路
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克
服安培力所做的功；
(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；
(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．
3．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤
(1)确定等效电源．
(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发
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问题 类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图 象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求 解相应的物理量
应用 知识
左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁 感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知 识等
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1．用均匀导线做成的正方形线框边
长为0.2 m，正方形的一半放在垂
()
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图9－3－2 A．棒的机械能增加量
B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量
D．电阻R上放出的热量
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解析：棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力．根据功能原 理可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量， A正确． 答案：A
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高三物理电磁感应的综合应用
D
图9-3-2 B.
A.
C.
D.
热点二
电磁感应中的动态分析问题
【例2】［2009年高考福建理综卷］如图9-3-3所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距 为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。 现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中 杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程( B D) A.杆的速度最大值为(F-μmg)R/(B2d2) B.流过电阻R的电量为Bdl/(R+r) C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
【解析】本题考查受力分析、电磁感应、能量守恒等知识， 主要考查学生理解、推理能力。当v最大时有F=f+F安，即 图9-3-3 F=μmg+B2d2v/(R+r),v=(F-μmg)(R+r)/(B2d2);通过电阻R的电量 q=ΔΦ/(R+r)=Bdl/(R+r);由动能定理有WF+Wf+WF安=ΔEk,其Wf<0,WF安<0,故B、D对。 【名师支招】解决动态问题的基本方法： 受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解。 运动的动态结构：
3B 2 r 2 v1 9m 2 gR 2 v2 2 【答案】(1) g (2) 4 4 4mR 32 B r 2g
4 B 2 r 2a 4 B 2 r 2 v3 (3) F t ma mg 3R 3R
电磁感应 综合应用
感悟：解决感应电路综合题的一般思路是“先电后力”，
即： 先作“源”的分析—分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求 出电源参数E和r。 再进行“路”的分析—分析电路结构，弄清串、并联关系；
然后是“力”的分析—分析力学研究对象的受力情况，尤其注意 其所受的安培力：
接着进行“运动”状态的分析—根据力和运动的关系，判断出正 确的运动模型； 最后是“能量”的分析—寻找电磁感应过程和力学对象的运动过 程中其能量转化和守恒的关系。
电磁感应综合应用
常考考点： 1、 电磁感应与电路（电路计算、变化 分析）综合。 2、 电磁感应与受力、运动的综合。 3、电磁感应与能量综合。
高考展望: 电磁感应是电磁学中最为重要的内 容，其应用是高考的重点和热点。 它既与电路的分析计算密切相关， 又与力学中牛顿运动定律、动能定 理、能量转化和守恒定律等有机结 合。每年高考必考。题型有选择、 填空和计算等，经常以压轴题出现 。
变式3：如果ab棒长度为2L，ab棒以b为
轴，以角速度ω逆时针转90°的过程中，流 过R的电荷量为多少？
小结：电磁感应中电路问题的解题思路：
•2、画等效电路图，明确内、外电路。 3、结合闭合电路知识进行分析计算。
高考题型（二）——电磁感应中的动力学、 能量转化综合问题
变式训练2：如果题目没有告诉导轨是
否光滑，而是告诉：当金属棒沿导轨下滑 距离为6m时，速度恰好达到最大值2m/s。 第二问又如何求呢？
小结：电磁感应中的动力学、能量问题的基
本思路：
• 1.对研究对象进行正确的受力分析、运动分 析。 • 2.明确各力的做功情况及伴随能量转化的情 况。 • 3.利用动能定理、能量守恒定律列方程求解。
• 思考：把电磁感应和动力学联系起来 的桥梁是什么？安培力与什么有关？ 安培力的功和电能变化有什么关系？
高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习
专题九电磁感应定律及综合应用电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。
题型多为选择题、计算题。
主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。
本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。
复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。
预测高考重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。
知识点一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．磁通量变化的形式表达式备注通过n 匝线圈内的磁通量发生变化E ＝n ·ΔΦΔt(1)当S 不变时，E ＝nS ·ΔB Δt (2)当B 不变时，E ＝nB ·ΔS Δt 导体垂直切割磁感线运动E ＝BLv 当v ∥B 时，E ＝0导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝12BL 2ω线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝nBSω·sin ωt 当线圈平行于磁感线时，E 最大为E ＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E ＝0知识点二、楞次定律与左手定则、右手定则1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．知识点三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U ＝R R ＋rE .2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．高频考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查例1、(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内()图4A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0【举一反三】（2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
法拉第电磁感应定律的综合应用 课件
2．指针向左偏转，在螺线管内电流如何流？指针向右 偏转，在螺线管内电流如何流？
提示：指针向左偏转，在螺线管内电流从 b 流向 a；指 针向右偏转，在螺线管内电流从 a 流向 b。
[解析] (1)由题可知在螺线管内电流从 b 流向 a，而根 据楞次定律(增反减同)螺线管中产生的磁场与原磁场方向 相反(向上)，再根据右手螺旋定则可知电流方向为逆时针方 向(俯视线圈)。
考点 楞次定律的理解和应用
1．楞次定律是判断感应电流方向的普遍规律，右手定 则主要适用于导体切割磁感线的特殊情况。
2．感应电流的“效果”总是要“阻碍”引起感应电流 的“原因”，常见的有：阻碍原磁通量变化——增反减同； 阻碍导体的相对运动——来拒去留；改变线圈面积来“反 抗”——增缩减扩；阻碍原电流的变化(自感现象)。利用以 上楞次定律的扩展含义，可帮助我们对问题作出快速判断。
3．要注意区分左手定则和右手定则的应用，左手定则 用来判断电流或运动电荷在磁场中的受力情况；右手定则用 来判断导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流的方向。
4．在电源内部，感应电流的方向由电源的负极指向正 极，这是确定感应电动势方向的依据。
例 1 为判断线圈绕向，可将灵敏电流计 G 与线圈 L 连接，如图所示。已知线圈由 a 端开始绕至 b 端；当电流从 电流计 G 左端流入时，指针向左偏转。
(1)杆能达到的最大的速度为多少？此时拉力的瞬时功 率为多少？
(2)当杆的速度 v＝2.5 m/s 时，杆的加速度为多少？
1.分析杆何时能达到最大速度？ 提示：杆由静止开始做加速运动，随速度的增大，水平 向左的安培力也增大，杆做加速度减小的加速运动，所以杆 速度最大时，加速度减小为 0，合外力为 0，有 F＝BIL＝ B·BRL＋vmrax·L。
第九章第3单元__电磁感应的综合应用
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，
导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻。一质量m＝
0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置 于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T。棒在
水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀
解析：在PQ棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，
使金属棒加速，PQ棒减速，当获得共同速度时，回路
中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B项错误。 当一端或两端用导线连接时，PQ的动能将转化为内能 而最终静止，C、D两选项正确。 答案：CD
2.如图2所示，用粗细相同的铜丝做成边长分 别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同 的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域
2．(2013· 福州模拟)如图9－3－16所示，在
x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方 向垂直于xOy平面(纸面)向里。具有一
图9－3－16
定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边 与y轴重合。令线框从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正 方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针 方向为电流正方向)随时间t的变化图线(I－t图线)可
图9－3－18
进入磁场的这段时间内，线框运动的速度—时间图象 不可能是图9－3－19中的 ( )
图9－3－19
解析：当ab边刚进入磁场时，若线框所受安培力等于重
力，则线框在从ab边开始进入磁场到cd边刚进入磁场前
做匀速运动，故A是可能的；当ab边刚进入磁场时，若线 框所受安培力小于重力，则线框做加速度逐渐减小的加 速运动，最后可能做匀速运动，故C情况也可能；当ab边 刚进入磁场时，若线框所受安培力大于重力，则线框做 加速度逐渐减小的减速运动，最后可能做匀速运动，故D 可能；线框在磁场中不可能做匀变速运动，故B项是不可
9-3电磁感应中的综合应用
高考物理总复习
3．解决此类问题的步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则) 确定感应电动势的大小和方向． (2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的 表达式． (3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系和稳定状 态时受力特点及功率关系列方程，联立求解．
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必考内容
人 教 实 验 版
必考内容
第9章
第3讲
高考物理总复习
[解析] (1)设小灯泡的额定电流为 I0，则：
2 P＝I0R
①
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由题意，小灯泡保持正常发光，流经 MN 的电流 I＝2I0 此时金属棒 MN 受力平衡，下落速度最大，则： mg＝BIL③ mg 联立①②③，解得：B＝ 2L R . P ②
高考物理总复习
(2)棒过 cd 时下落高度为 h＝2rcos30° 3r ＝ 1 2 速度为 v2，根据能量守恒得 mgh－ mv2＝Q 2 可得 v 2＝5.0m/s 1 此时棒以下圆弧电阻为 R1＝ R＝3Ω，棒以上圆弧电 6 5 阻为 R2＝ R＝15Ω 6 R1R2 电路总电阻 R′＝ ＝2.5Ω R1＋R2
必考内容 第9章 第3讲
高考物理总复习
电磁感应中的力学问题
命题规律 根据物体所受的力，分析运动状态，确
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定某时刻的速度或加速度、最终速度等物理量．
必考内容
第9章
第3讲
高考物理总复习
如下图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道固 定在水平面上，两轨道间距 l＝0.5m，左侧接一阻值为 R ＝1Ω 的电阻．有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂 直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂 直轨道平面竖直向下的匀强磁场中．t＝0 时，用一外力 F 沿轨道方向拉金属棒，使金属棒以加速度 a＝0.2m/s2 做匀 加速运动，外力 F 与时间 t 的关系如下图乙所示．
专题十 第3讲 电磁感应定律的综合应用
ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此 时 ab 杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．
甲 图 10－3－3
乙
解：(1)如图 71，重力 mg，竖直向下； 支持力 N，垂直斜面向上；安培力 F，沿斜面向上． (2)当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv， E BLv 此时电路电流 I＝R＝ R B2L2v ab 杆受到安培力 F＝BIL＝ R B2L2v 根据牛顿运动定律，有 ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－ R B2L2v 得 ab 杆的加速度 a＝gsinθ－ mR . B2L2v (3)当 R ＝mgsinθ 时， mgRsinθ ab 杆达到最大速度 vm，所以 vm＝ B2L2 . 图71
定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确
定其大小和方向及在坐标中的范围．
(2)图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化
趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的 关键． 4．解题时要注意的事项 (1)电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的 函数关系． (2)在图象中 E、I、B 等物理量的方向通过物理量的正负来 反映． (3)画图象要注意纵、横坐标的单位长度定义或表达．
(1)通过棒 cd 的电流 I 是多少，方向如何？
(2)棒 ab 受到的力 F 多大？ (3)棒 cd 每产生 Q＝0.1 J 的热量，力 F 做的功 W 是多少？
图 10－3－6
解：(1)棒cd 受到的安培力Fcd＝BIl
①
棒cd 在共点力作用下平衡，则Fcd＝mgsin30°
②
由①②式代入数据解得I＝1 A，方向由右手定则可知由d 到c.
电磁感应的综合应用
(1)随时间变 化的图象如 B - t 图象、Φ- t 图象、
图象 类型
E - t 图象和 i - t 图象
(2)随位移 x 变化的图象如 E - x 图象和 i - x图象
解 析 c 棒下落 h 的过程 为自由 落体运 动，
a ＝g . 设进 入 磁 场 瞬 间 速 度 为 v ，则 由 匀 速运 动 有
S 试题研究 理 综 H I T IYA N J I U
电磁感应的综合应用
⊙ 武汉经济技术开发区一中 郭 建
电磁感应综合 应用问题涉及力学 知识（如 牛顿运 动定 律、功 、动能 定理 、能量 守恒 定律 等）、电 学知 识 （如电磁 感应定律 、楞次定律 、直流电路 知识、磁场 知 识等）多个知识点，高考对本部分内 容的要求较高，在 选择题 中考查 楞次定 律、电磁感 应中的 图象问 题、能 量转化问题. 在计算题中，难度中等偏上，往往以导体 棒或导 线框为 背景，综合 应用电 路知识 、法拉第电 磁 感应定律、牛顿运动定律 和能的转化与守恒分 析解决 问题.
磁 场的变化 率恒定，令
ΔB Δt
=
k ，由法拉 第电磁感
应定律，回路中的感应电动势
ε=
ΔΦ = Δt
ΔBS Δt
= kS
因 εa = kSa = 4kS ， εb = kSb = kS
则
u= 1
εa r = r a + rb b
4 kS 2r + r
r=
4 kS 3
u2 =
rb
εb + ra
r
a
=
a ×××× R × ×v× ×
×××× b
a
R
Er
b
S N
高中物理,电磁感应定律,及其综合应用
高中物理电磁感应定律及其综合应用一、【基础回归】1.感应电动势的几种表达式(1)穿过回路的磁通量发生变化时E ＝n ΔΦΔt，一般用来计算Δt 时间内的感应电动势的平均值。
(2)导体棒垂直切割磁感线运动时E ＝BLv 。
(3)导体棒在磁场中以其中一端为圆心转动垂直切割磁感线时 E ＝12BL 2ω。
2.感应电动势方向(感应电流方向)的判断(1)右手定则：适用于导体切割磁感线产生感应电流的方向的判断。
(2)楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。
(3)三种阻碍：①阻碍原磁通量的变化——增反减同。
②阻碍物体间的相对运动——来拒去留。
③阻碍自身电流的变化——增反减同。
二、【解题策略】1.抓住“两个定律”，运用“两种观点”，分析“一种电路”“两个定律”是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；“两种观点”是指动力学观点和能量观点；“一种电路”是指电磁感应电路。
2.必须领会的“6种方法和2种物理思想”(1)假设法、图象法、转换法、微元法、类比法、逆向思维法；(2)等效思想、守恒思想。
3.必须辨明的“3个易错易混点”(1)楞次定律中的“阻碍”不是“阻止”，也不是“相反”；(2)注意区别楞次定律和右手定则；(3)发生电磁感应的电路中，产生感应电动势的部分为“电源”，其余部分为“外电路”。
三、【考点分析】考点1：楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用【真题示例1】(2017·全国卷Ⅲ，15)如图1，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。
现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )图1A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析：金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过圆环形金属线框T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，故选项D正确，A、B、C错误。
高中物理课件：电磁感应规律的应用教案资料
D R
A a
速度最大时做匀速运动
B b
受力分析，列动力学方程
θC
mg sin f FA
θ
B
v
mg
sin mg
B 2 L2
cos
【作业1】如图B=2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s，L=40cm，
电阻R=2Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：
①感应电动势的大小
M
a
N
②感应电流的大小和方向 ③使金属棒匀速运动所需的拉力 R
M
N
答：(1) v 2gh 4m / s E=BLv=0.4V;
(2) I=E/R=4A F=BIL=0.4N a=(mg-F)/m=6m/s2;
【作业2】如图B=2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s，
L=40cm，电阻R=2Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试
求：①感应电动势的大小 ②感应电流的大小和方向
②具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用 或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或 电阻的内能，因此电磁感应过程总是伴随着能 量的转化。
3、电磁感应中的能量问题
[例1] 在磁感应强度为B=1T的水平均强磁场中，竖直放置一个
冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝1m ，质量1kg的
金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电
【作业1】竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，
一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩
擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁
感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处
由静止释放(如图).求：
(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；
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m
mgR sin B 2L2
BC
二、电磁感应中的能量、动量问题
电磁感应过程体现了能量的转化和守恒规律。 分析电磁感应问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一 基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪 些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功， 必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与 转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能， 做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量 守恒列出方程求解。
t=495 s
命题意图：考查理解能力、推理能力及分析综合能力
电磁感应与力学知识的综合应用，主要有
1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁 感应过程中的能量转化问题
2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的 问题。
3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁 感线的运动问题。
4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。
ae a/
f
b cg d
c/ b/
h
d/
1
2
v1 3 v0 , v2 3 v0
“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安 培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。
能的观点：
机械能守恒与动能定理
动量的观点：
动量守恒与动量定理
牛顿定律的观点：
牛顿三大定律与运动学公式
练习1、如图所示，一根很长的光滑水平轨道，它的 一端接一光滑的圆弧形轨道，在水平轨道的上方有 一足够长的光滑绝缘杆MN，杆上挂一铝环P，在弧 形轨道上距水平轨道h处，无初速释放一磁铁A，A 下滑至水平轨道时恰好沿P环的中心轴线运动，设A 的质量为m，P的质量为M，求金属环P获得的最大 速度和电热。
二、图象问题
1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系
2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映
3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达
【例2】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3m，一 正方形金属框边长ab==1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以 v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线 方向垂直，如图所示，求：
例1、在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速
度ω=103 rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷
与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 Ω，外接电
阻R=3.9 Ω，如所示，求： （1）每半根导体棒产生的感应电动势.
磁场作用于线框的安培力做的总
功是多少？（g=10m/s2）
W=－0.2J
例3、如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应
强度为B的匀强积之比为2∶1，长度和导轨的宽均
为L，ab的质量为m ,电阻为r，开始时ab、cd都垂直
于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，
M2
1N
v0
P
Q
P
m2
g[v0
mg g
B2l 2
(R1
R2
)]
练习3、(04全国理综)图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平 面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场
方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里．导轨的a1b1段与a2b2 段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离 为l2，x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属 细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保 持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R．F为作
在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、 产生的电热各是多少？
B
当cd的速度为最大速度的
a
d
一半时，加速度为多少？
vm=2I/3m
b
c
am
2 B 2 L2 I 3m2r
Q=I 2/ 9m
例4、如图所示，abcd和a/b/c/d/为水平放置的光滑平 行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。ab、 a/b/间的宽度是cd、c/d/间宽度的2倍。设导轨足够长， 导体棒ef的质量是棒gh的质量的2倍。现给导体棒ef 一个初速度v0，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定 时，两棒的速度分别是多少？
【例5】如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在变化，水平轨道电阻不计， 且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω 的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg 的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω，图中的l=0.8 m， 求至少经过多长时间才能吊起重物.
解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来 启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳 恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感 应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并 画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一 致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压， 但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时， 电流为零.
x2 d1
y2 d2
练习4、匀强磁场的磁感强度为B，方向竖直向上，在磁场中 有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中 ab、cd边质量均为m，其他两边质量不计，cd边装有固定的
水平轴，现将金属框从水平面位置无初速度释放，如图所示。 若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置a′b′cd。 （1）在图上标出ab边到达最低位置时感应电流的方向。 （2）求在时间t内流过金属框的电量。 （3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低 位置时受的磁场力多大？
电磁感应与电路知识的综合应用，主要有
一、电路问题
1、确定电源： 首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次
利用 E n 或 E BLvsin 求感应电动势的大小，利用
t
右手定则或楞次定律判断电流方向。 2、分析电路结构，画等效电路图
3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等
用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示 位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功
率的大小和回路电阻上的热功率． a1 F a2
P
F
(m1 B2 (l2
m2 )g l1)2
R(m1
m2 )g
x1 c1 b1
y1 b2 c2
PQ
[F
(m1 B(l2
m2 )g ]2 R l1)
50V
（2）通过电阻的电流方向
向上
（3）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV→∞，RA→0）.
50V, 0
48.75V,12.5A
练习 如图所示，圆环a和b的半径之比
R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料 的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀
强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变 化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环 置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势 差之比为多少？
【例4】（2001年上海卷）半径为a的圆形区域内有均匀磁场， 磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属 圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m， b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2Ω， 一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计
（1）感应电流方向由a′指向b′ （或由a指b）
(2)q BL2 / R
(3)F 1 B2 L2 2gL 2qQ
R
m
1、受力分析（截面图）
2、运动过程的分析（a, V）
v=3.7m/s, F=0.29N
练习1、如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑 平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够
长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度 为B及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。
经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个 最大速度值vm ，则 （A）如果B增大，vm将变大 （B）如果α变大，vm将变大 （C）如果R变大，vm将变大 （D）如果m变小，vm将变大
（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆
环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的
电流。
E1=0.4V I1=E1/R=0.8/2=0.4A
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的
半圆环OL2O′以OO′ 为轴向上翻转90º， 若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
ΔB/Δt=4T/s，求L1的功率。 P1=(E2/2)2/R=1.28×102W
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中， 金属框内感应电流的I-t图线
（2）画出ab两端电压的U-t图线
三、综合例析
【例3】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机 进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机 在地球赤道上空离地面约3000 km处由东向西飞行，相对地面 速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星， 携带一根长20 km，电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地 磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀 的.磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航 天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组 成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求： （1）金属悬绳中产生的感应电动势；E=Blv= 5.2×103 V （2）悬绳两端的电压； U=E-Ir =2.8×103 V （3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径 为6400 km）. E=UIt=７.6×107 J
m 2gh vm M m
Q Mmgh M m
练习2、(04年广东物理卷) (15分)如图，在水平面上有两条平 行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨 所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金 属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别 为m1、m2和R1、R2,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩 擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨 运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导 轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。