新人教版数学九年级数学上册《第24章圆》单元测试(有答案)

新人教版数学九年级数学上册《第24章圆》单元测试

考试分值：120分；考试时间：100分钟

一．选择题（共10小题，满分30分 ）

1．（3分）现有两个圆，⊙O 1的半径等于篮球的半径，⊙O 2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ）

A ．⊙O 1

B ．⊙O 2

C ．两圆增加的面积是相同的

D ．无法确定

2．（3分）如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半

圆周长为C 1，这4个正三角形的周长和为C 2，则C 1和C 2的

大小关系是（ ）

A ．C 1＞C 2

B ．

C 1＜C 2 C ．C 1=C 2

D ．不能确定

3．（3分）如图，⊙O 的半径是5，弦AB=6，OE ⊥AB 于E ，则OE

的长是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．（3分）如图，EF 是圆O 的直径，OE=5cm ，弦MN=8cm ，则E ，

F 两点到直线MN 距离的和等于（ ）

A ．12cm

B ．6cm

C ．8cm

D ．3cm

5．（3分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB=10，P 是半径OA 上的一

动点，PC ⊥AB 交⊙O 于点C ，在半径OB 上取点Q ，使得OQ=CP ，

DQ ⊥AB 交⊙O 于点D ，点C ，D 位于AB 两侧，连结CD 交AB 于点E ．点P 从点A 出发沿AO 向终点O 运动，在整个运动过程中，△CEP 与△DEQ 的面积和的变化情况是（ ）

A ．一直减小

B ．一直不变

C ．先变大后变小

D ．先变小后变

大 6．（3分）《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾

股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今

有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问

径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其

大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（ ）

A ．13寸

B ．6.5寸

C ．26寸

D ．20寸

7．（3分）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，

两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，

甲虫沿ADA 1、A 1EA 2、A 2FA 3、A 3GB 路线爬行，乙

虫沿ACB 路线爬行，则下列结论正确的是（ ）

A ．甲先到

B 点 B ．乙先到B 点

C ．甲、乙同时到B

D ．无法确定

8．（3分）如图，A 城气象台测得台风中心在城正西方

向300千米的B 处，并以每小时10千米的速度沿北偏

东60°的BF 方向移动，距台风中心200千米的范围是

受台风影响的区域．若A城受到这次台风的影响，则A城遭受这次台风影响的时间为（）

A．小时B．10小时C．5小时D．20小时9．（3分）若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（）A．30°B．60°C．90°

D．120°

10．（3分）如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，

则∠D的度数是（）

A．30°B．70°C．75°

D．60°

二．填空题（共6小题，满分18分）

11．（3分）如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC

∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为．

12．（3分）⊙O的半径为10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，在直线l上有一点P且PM=6cm，则点P与⊙O的位置关系是．

13．（3分）如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，

以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，

当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是．

14．（3分）如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB=4，则CN= ．

15．（3分）如图，图1是由若干个相同

的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，

图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，

∠AOB=120°．则图2的周长为

cm（结果保留π）．

16．（3分）如图，将一块实心三角板和实心半

圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与

量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相

切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）

为120°，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．

18．（8分）在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

19．（8分）如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD

于点N ，OM ⊥AB 于点M ，若ON=AB ，证明：OM=CD ．

20．（8分）如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形

的仿

古通道．

（1）现有一辆卡车装满家具后，高为3.6米，宽为3.2米，请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？

（2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.5米高3.8米的车能通过这个通道吗？为什么？

21．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是

AB 边上的一点，以BD 为直径作⊙O ，⊙O 与AC 的公共

点为E ，连接DE 并延长交BC 的延长线于点F ，BD=BF ．