(完整版)沪科版八年级数学下册《一元二次方程》单元测试卷.doc

八年级数学《一元二次方程单元测试卷》（沪科版）

一、选择题（每题 4 分，计 40 分）

1、将方程x2 6x 3 0 左边配成完全平方式，得到的方程是（）

A . (x 3)2 3 B. ( x 3)2 6 C . (x 3)2 3 D. ( x 3)2 12

2、下列方程中，①x2 3x 4 0 ② y 2 9 6 y ③ 5y 2 7 y 0 ④ x 2 2 2 2x 有两个不相等的实数根的方程个数

为（） A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D . 4 个

3、方程( 1 ) 2

x 1 2 0的解为 ( ) A . -1，2 B . 1， -2 C. 0，

3

D . 0， 3

x 1 1 2

4、下列方程中，关于x 的一元二次方程的有（）

① 3x2 2 y 1 0 ② x(2x 1) 3 ③ 3x2 2x 3x2 4 ④ 5

2x 3

x2

⑤ ax2 bx c 0 ⑥ x2 0 A . 0 个 B. 1 个 C . 2 个 D. 3 个

5、已知a、b、c是△ ABC 三边的长，那么方程cx2 (a b)x c 0 的根的情况是（）

4

A ．没有实数根

B ．有两个不相等的正实数根

C ．有两个不相等的负实数根D．有两个异号实数根 .

6、不解方程，2x2 3x 1 0 的两个根的符号为（） A . 同号 B . 异号 C . 两根都为正 D. 不能确定

7、若方程(a b) x2 (b c) x (c a) 0 （） A . a=b=c B. 有一根为 1 C. 有一根为 -1 D. 以上都不正确

8、已知方程kx2 ( 2k 1) x k 0( k 0) 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）

A . k = 1

B . k＞

1 1

D. k

1

4 4

C. k＜≠

4 4

9、某城市2003 年底已有绿化面积300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005 年底增加到 363 公顷．设绿化面积平均每年的

增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（）A ．300(1＋x)=363 B ．300(1 ＋x)

2=363 C．300(1＋2x)=363 D ．363(1－x) 2=300

10、一元二次方程(m 2) x 2 4mx 2m 6 0 有两个相等的实数根，则m 等于（）

A. 6

B. 1

C. 6 或1

D. 2

二、填空（每题 4 分，计 20 分）

11、方程3x( x 1) 2( x 2) 8 化成一般形式是；

12、若方程2x( kx 4) x2 6 0 无实数根，则k的最小整数值为；

13、若a为方程x2 5x 1 0的解，则 a 1 的值为

；a

14、当m 时，mx2 1 2x( x 3) 是关于 x 的一元二次方程；15、方程x2 2x 的根是；

三、解下列方程（每小题8 分，共 36 分）

16、(2x 1) 2 9 （直接开平方法）17、3x2 11x 4 0 （因式分解法）

18、2x23x 1 0 （公式法）19、( x2)( 2x 1) 2 （配方法）

20、 3(x

2)2 12 0 （用适当方法） 21、 3x 2

5x 2 0 （用适当方法）

四、解答题（每小题 8 分，计 24 分）

21、不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程

x 2 7x 2 的两根的

2 倍。

22、设 x 1、 x 2 是方程 2 x 2

4x 3 0 的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：

（1） ( x 1 x 2 )

2

（2） ( x 1

1

)( x 2

1 )

x 2

x 1

23、已知三角形的两边长分别是 3 和 8，第三边的数值是一元二次方程

x

2

－

17x ＋66＝0

的根。求此三角形的周长。

五、解应用题（ 16 分）

24、某校办工厂生产某种产品，今年产量为 200 件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三

年的总产量达到 1400 件，求这个百分数。

25、有一面积为 150 平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长

18 米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 米，求鸡场的长

和宽。

六、阅读下列例题： （ 14 分）

26、例：已知关于 x 的方程 a 2x 2

+（ 2a － 1）x+1=0 有两个不相等的实数根 x 1，x 2．

（ 1）求 a 的取值范围；（ 2）是否存在实数 a ，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出

a 的值；如果不存在，说明理由．

1

解：（ 1）根据题意，得△ =（ 2a －1）

2－

4a 2

>0，解得 a ．

1

4

时，方程有两个不相等的实数根．

∴当 a

4

2a 1

（ 2）存在，如果方程的两个实数根

x 1， x 2互为相反数，则 x 1+x

2=

0 ，

a 2

1

1 ，经检验， a

解得 a

是上述分式方程的解．

2 2

1

x 1与 x 2互为相反数．

∴当 a

时，方程的两个实数根

2

上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并重新解答．