七年级数学42直线射线线段(1)分解
人教版2020-2021学年七年级数学上册4.2直线、射线、线段(第一课时)课件
小试牛刀
2.下列写法正确的是( A.直线A,B相交于点M C.直线a,b相交于点M
C) B.过a,b两点画直线l D.直线a,b相交于点n
3.按下列语句画出图形:
(1) 直线 EF 经过点C; (2) 点 A 在直线 l 外.
解: (1)
E
F (2)
A
l
C
合作探究
探究1. 射线和线段都是直线的一部分,类比直
这醉人春芬去芳春的又季回节,,新愿桃你换生旧活符像。春在天那一桃样花阳盛光开,的心地情方像,桃在 54、少海不壮内要不存为努知它力已的,结老天束大涯而徒若哭伤比,悲邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y51029,:200520097:0/152:0/230290:05:03 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 65、莫吾愁生生前命也路的有无成涯知长,已而,需知天要也下吃无谁饭涯人,。不还识需9时君要5。吃分苦99时时,55吃分分亏91时2。-5JSu分ul-n12d20a-7Jy.u1,l2J-2.u20ly0721.1022,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
A B
F
E
D
C
直线射线线段(1)课件人教版数学七年级上册
(5)延长线段AB和延长线段BA一样
3、按语句画图:
(1)直线EF 经过点C ; (2)点A在直线l外;
(3)过点O的三条直线a、b、c ;
(4)直线AB、CD相交于点B.
解: 依题意作图如下:
ab
(1). E
C F (3). A
Hale Waihona Puke (4).·O c(2).
C
l
A DB
4、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?
解:画图如图所示:
A
O
C
B
1、请用两种方式表示图中的两条直线:
解: (1) 直线 AO、直线 BO; (2) 直线 m、直线 n
m
n
A
O
B
2、判断下列说法是否正确 (1)线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 (2)直线AB和直线BA是同一条直线; (3)射线AB和射线BA是同一条射线; (4)把线段向一个方向无限延伸可得到射线,
A
B
C
答: 有3条线段; 有6条射线; 一条直线.
找射线方法:先找端点,再确定每个端点处射线数量
画 (1)经过一点O可以画几条直线?
一 (2)经过两点A、B可以画直线吗?可以画几条?
画
·A
B
·o
·
性质1:经过一点可 画无数条直线
性质2:经过两点有一条直线, 并且只有一条直线
基本事实:两点确定一条直线
向两端无限延伸
可否度量 可度量 不可度量 不可度量
A
B
线段 AB(或线段BA)
O
A
射线 OA
第一个字母O表示端点,射线OA和射线AO不一样
ACB
人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗?
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上, 至少需要几个钉子?
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上;点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O;直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象: 2. 植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象: 3. 射击的时候,你知道是如何瞄准目标的吗?
如图,有哪些方法可以表示下列直线? m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示,如直线m; ②用两个大写字母表示,注:这两个大写字
·A ·O
·B
经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少 需要几个钉子?你知道这样做的依据是什么吗?
两点 依据:两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象: 1. 建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插一根 木桩,然后拉一条直的参考线.
人教版七年级数学上册:第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解
4.2 直线、射线、线段1.直线(1)概念:直线是最简单、最基本的几何图形之一,是一个不作定义的原始的概念,直线常用“一根拉得很紧的细线”,“一张纸的折痕”等实际事物进行描述.(2)特点:直线向两方无限延伸,不可度量,没有粗细;并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.即“两点确定一条直线”.(4)直线的两种表示法:一是用一个小写字母表示:如直线a,b,c或直线l等.另一个是用直线上两个点的大写字母表示,如:直线AB或直线BA.如图:表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换).(5)直线与点的位置关系:一是点在直线上,也叫做直线经过这点;另一种是点在直线外,也叫做直线不经过这个点.【例1-1】下面几种表示直线的写法中,错误的是().A.直线a B.直线MaC.直线MN D.直线MO解析:直线的表示法有两种,一种是用一个小写字母表示,另一种是用直线上两个点的大写字母表示,所以直线Ma这种表示法不正确,故选B.答案:B【例1-2】如图,下列说法错误的是().A.点A在直线m上B.点A在直线l上C.点B在直线l上D.直线m不经过B点解析:点与直线有两种位置关系,一是点在直线上,也称作直线过这点,另一种是点在直线外.所以C错误.答案:C2.射线(1)定义:直线上一点和它一旁的部分,叫做射线.它是直线的一部分.如图就是一条射线,其中O是射线的端点.(2)表示法:同直线一样,射线也有两种表示方法,一种是用一个小写字母表示:如射线a,b,c或射线l等,另一个是用射线上两个点的大写字母表示,其中前面的字母表示的点必须是端点.如图:表示为射线l或射线OA.注意:表示射线端点的字母一定要写在前面.(3)特点:射线只有1个端点,向一方无限延伸,因此不可度量.【例2-1】如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是().A.射线BA B.射线ACC.射线BC D.射线CB解析:端点相同,在同一条直线上,且方向一致,就是同一条射线,所以B正确.答案:B3.线段(1)定义:直线上两点和它们之间的部分,叫做线段.它是直线的一部分.(2)特点:有两个端点,不能向两方无限延伸,因此它有长度,有大小.(3)表示法:同直线一样,线段也有两种表示法,一种是用一个小写字母表示,如线段a,b,c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示.如图:可以表示为:线段AB或线段BA,或线段a.(4)线段的基本性质:两点的所有连线中,线段最短,简单的说成:“两点之间,线段最短.”意义:选取最短路线的原则和依据.(5)两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.破疑点线段的表示表示线段的两端点的字母可以交换,如线段AB也是线段BA,但端点字母不同线段就不一样.【例3】如图有几条直线?几条射线?几条线段?并写出.分析:直线主要看有几条线向两方无限延伸,图中只有一条;射线主要看端点,再看延伸方向,3个端点,所以有6条,线段主要是看端点,3个端点,所以有3条.解:有一条直线AB(或AC,AD,AE,BE,BD,CD,…);射线有6条:CA,CB,DA,DB,EA,EB.线段有3条:CD,CE,DE.4.线段的画法(1)画一条线段等于已知线段画法:①测量法:用刻度尺先量出已知线段的长度,画一条等于这个长度的线段;②尺规法:如图:画一条射线AB,在这条射线上截取(用圆规)AC=a.(2)画线段的和差测量法:量出每一条线段的长度,求出它们的和差,画一条线段等于计算结果的长度.如:已知线段a,b(a>b),画线段AB=a-b,就是计算出a-b的长度,画出线段AB等于a-b 的长度即可.尺规法:如图,已知线段a,b,画一条线段,使它等于2b-a.画法:如图,①画一条射线AB,在这条射线上连续截取(用圆规)AC=2b,②再以A为一个端点,截取AD=a,那么DC=2b-a.【例4】如图,已知线段a,b,c,画一条线段,使它等于a+b-c(用尺规法).画法:如图,①画射线(直线也可)AB,在射线AB上分别截取AC=a,CD=b.②以D为一个端点在AD上截取DE=c,线段AE即为所求.5.线段的比较(1)测量法:就是用刻度尺测量出两条线段的长度,再比较它们的大小.(2)叠合法:把两条线段的一端对齐,放在一起进行比较.如图:①若C 点落在线段AB 内,那么AB >AC ;②若C 点落在线段AB 的一个端点上,那么AB =AC ;③若C 点落在线段AB 外(准确的说是AB 的延长线上),那么AB <AC .谈重点 线段的比较 用叠合法比较两条线段的大小,一端一定要对齐,看另一个端点的落点,测量法要注意单位的统一.【例5】 已知:如图,完成下列填空:(1)图中的线段有________、________、________、________、________、________共六条.(2)AB =________+________+________;AD =________+________;CB =_______+__________.(3)AC =AB -__________;CD =AD -__________=BC -__________;(4)AB =__________+__________.解析:根据图形和线段间的和差关系填空,注意(4)题有两种可能.答案:(1)AC AD AB CD CB DB(2)AC CD DB AC CD CD DB(3)CB AC DB(4)AD DB 或AC CB6.线段中点、线段等分点(1)定义:点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ,点M 叫做线段AB 的中点.(2)拓展:把一条线段分成相等的三条线段的点叫做这条线段的三等分点….(3)等量关系:在上图中:AM =BM =12AB ;2AM =2BM =AB . 【例6】 如图,点C 是线段AB 的中点.(1)若AB =6 cm ,则AC =__________cm.(2)若AC =6 cm ,则AB =__________cm.解析:若AB =6 cm ,那么AC =12AB =3(cm). 若AC =6 cm ,那么AB =2AC =2×6=12(cm).答案:3 127.关于延长线的认识延长线是重要的,也是应用较多的几何术语,是初学者最易错,最不好理解的地方,下面介绍几种关于延长线的术语:如图(1)延长线段AB ,就是由A 往B 的方向延长,并且延长线一般在作图中都用虚线表示;如图(2)叫做反向延长线段AB ,就是由B 向A 的方向延长;如图(3)延长AB 到C ,就是到C 不再延长;如图(4)延长AB 到C ,使AB =BC ;如图(5)点C 在AB 的延长线上等.几种常见的错误,延长射线AB 或延长直线AB ,都是错误的,图(6)中只能反向延长射线AB .【例7-1】 若AC =12AB ,那么点C 与AB 的位置关系为( ). A .点C 在AB 上 B .点C 在AB 外C .点C 在AB 延长线上D .无法确定答案:D【例7-2】 画线段AB =5 cm ,延长AB 至C ,使AC =2AB ,反向延长AB 至E ,使AE =13CE ,再计算: (1)线段AC 的长;(2)线段AE ,BE 的长.分析:按要求画图.由画图过程可知:AC =2AB ,且C 在AB 的延长线上,所以AB =BC =12AC ,E 在AB 的反向延长线上,且AE =13CE ,所以AB =BC =AE =5 c m.解:如图:(1)因为AC =2AB ,所以BC =AB =5 cm ,所以AC =AB +BC =5+5=10 (cm).(2)因为AE =13CE ,所以AE =AB =BC =5 cm , 所以BE =AB +AE =5+5=10 (cm).8.线段的计数公式及应用一条直线上有n 个点,如何不重复不遗漏地数出该直线上分布着多少条线段呢?以下图为例:为避免重复,我们一般可以按以下方法来数线段的条数:即A →AB ,AC ,AD ,B →BC ,BD ,C →CD ,线段总数为3+2+1=6,若是更多的点,由以A 为顶点的线段的条数可以看出,每个点除了自身以外,和其他任何一个点都能组成一条线段,因此当有n 个点时,以A 为顶点的线段就有(n -1)条,同样以B 为顶点的线段也有(n -1)条,因此n 个顶点共有n (n -1)条线段;但由A 到B 得到的线段AB 和由B 到A 得到的线段BA 是同一条,而每条线段的数法都是如此,这样对于每一条线段都数了2次,所以除以2就是所得线段的实际条数,即当一条直线上有n 个点时,线段的总条数就等于12n (n -1). 【例8-1】 从秦皇岛开往A 市的特快列车,途中要停靠两个站点,如果任意两站之间的票价都不相同,那么有多少种不同的票价?有多少种车票?分析:这个问题相当于一条直线上有4个点,求这条直线上有多少条线段.因为任意两站之间的票价都不相同,因此有多少条线段就有多少种票价,根据公式我们很快可以得出有6种不同的票价,因为任意两站往返的车票不一样,所以,从秦皇岛到达目的地有12种车票.解:当n =4时,有n (n -1)2=4×(4-1)2=6(种)不同的票价.车票有6×2=12(种).答:有6种不同的票价,有12种车票.【例8-2】 在1,2,3,…,100这100个不同的自然数中任选两个求和,则不同的结果有多少种?分析:本题初看似乎和线段条数的计数规律无关,但事实上,若把每个数都看成直线上的点,而把这两个数求和得到的结果看成是1条线段,则其中的道理就和直线上线段的计数规律是完全一致的,因而解法一样,直接代入公式计算即可求出结果.解:不同的结果共有:12n (n -1)=12×100×(100-1)=4 950(种). 答:共有4 950种不同的结果. 9.与线段有关的计算和线段有关的计算主要分为以下三种情况:(1)线段的和差及有关计算,一般比较简单,根据线段间的和差由已知线段求未知线段.(2)有关线段中点和几等分点的计算,是本节的重点,其中以中点运用最多,这也是用数学推理的方式进行运算的开始.(3)综合性的运算,既有线段的和差,也有线段的中点,综合运用和差倍分关系求未知线段.解技巧 线段的计算 有关线段的计算都是由已知,经过和差或中点进行转化,求未知的过程,因此要结合图形,分析各段关系,找出它们的联系,通过加减倍分的运算解决.【例9-1】 如图,线段AB =8 cm ,点C 是AB 的中点,点D 在CB 上且DB =1.5 cm ,求线段CD 的长度.分析:根据中点关系求出CB ,再根据CD =CB -DB 求出CD .解:CB =12AB =12×8=4(cm),CD =CB -DB =4-1.5=2.5(cm). 答:线段CD 的长度为2.5 cm.【例9-2】 如图所示,线段AB =4,点O 是线段AB 上一点,C ,D 分别是线段OA ,OB 的中点,求线段CD 的长.解:由于C ,D 分别是线段OA ,OB 的中点,所以OC =12OA ,OD =12OB ,所以CD =12(OA +OB )=12AB =12×4=2. 答:线段CD 的长为2.10.直线相交时的交点数两条直线相交有1个交点,三条直线两两相交最多有3个交点,那么n 条直线两两相交最多有多少个交点?下面以5条直线两两相交最多有多少个交点为例研究:如图,当有5条直线时,每条直线上有4个交点,共计有(5-1)×5个交点,但图中交点A ,既在直线e 上也在直线a 上,因而多算了一次,其他交点也是如此,因而实际交点数是(5-1)×5÷2=10个,同样的道理,当有n 条直线时,在没有共同交点的情况下,每条直线上有(n -1)个交点,共有n 条直线,交点总数就是n (n -1)个,但由于每一个点都数了两次,所以交点总数是12n (n -1)个. 【例10-1】 三条直线a ,b ,c 两两相交,有__________个交点( ).A .1B .2C .3D .1或3解析:三条直线a ,b ,c 两两相交的情形有两种,如图.答案:D【例10-2】 同一平面内的12条直线两两相交,(1)最多可以有多少个交点?(2)是否存在最多交点个数为10的情况?分析:(1)将n =12代入12n (n -1)中求出交点个数.(2)交点个数为10,也就是12n (n -1)=10,即n (n -1)=20,没有两个相邻整数的积是20,所以不存在最多交点个数是10的情况.解:(1)12条直线两两相交,最多可以有:12n (n -1)=12×12×(12-1)=66(个)交点. (2)不存在最多交点个数为10的情况.11.最短路线选择“两点之间,线段最短”是线段的一条重要性质,运用这个性质,可以解决一些最短路线选择问题.这类问题一般分两类:一类是选择路线,选择从A 到B 的最短路线,连接AB 所得到的线段就是;另一类是选择一个点,使这个点到A ,B 的距离之和最小,根据“两点之间,线段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度,所以这条线段上的任一点都符合要求.但这类问题往往还有附加条件,如:这点还要在某条公路上,某条河上等,所以要满足所有条件.解技巧 求最短路线 对于第一类问题,只要将A ,B 放到同一个平面上,连接AB 即可得到所需线路.对于第二类问题,连接AB ,它们的交点一般就是所求的点.【例11】 如图(1),一只壁虎要从圆柱体A 点沿着表面尽可能快的爬到B 点,因为B 点处有它要吃的一只蚊子,则它怎样爬行路线最短?分析:要想求最短路线,必须将AB 放置到一个平面上,根据“两点之间,线段最短”,连接AB ,所得路线就是所求路线,因此将圆柱体的侧面展开如图(2)所示,连接AB ,则AB 是壁虎爬行的最短路线.解:在圆柱上,标出A ,B 两点,将圆柱的侧面展开(如图(2)),连接AB ,再将圆柱复原,会得到围绕圆柱的一条弧线,这条线就是所求最短路线.析规律 立体图形中的最短路线 在立体图形中研究两点之间最短路径问题时,通常把立体图形展开成平面图形,转化为平面图形中的两点间的距离问题,再用平面内“两点之间,线段最短”求解.。
七年级数学上册教学课件《直线、射线、线段》
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
强化练习 1.按下列语句画出图形: a.点A在线段MN上 b.射线AB不经过点P
c.经过点O的三条线段a、b、c
随堂演练
1.下列语句准确规范的是( D)
A.直线 a,b 相交于一点 m B.延长直线 AB
C.延长射线 AD 到点 B ( A是端点) D.直线 AB、CD 相交于点 M
【课本P126 练习 第1题】
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线,你能形象地说出它们的意义吗?你还 能说说它们的联系与区别吗?这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
(1)知道直线公理,知道点和直线的位置关系. (2)知道直线、射线、线段的表示方法. (3)初步体会几何语言的应用.
推进新课
知识点1 直线 思考 经过一点画直线,能画几条?经过两 点呢?动手试一试.
· 无数条
O
A·
1条
B·
经过两点有一条直线,并且只有一条直 线.即两点确定一条直线.
思考 你能找出生活中应用“两点确定一条直线”原 理的例子吗?
砌墙时常在墙角分别 固定一木桩,可以拉 一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
判断下列说法是否正确: a.线段 AB 与射线 AB 都是直线 AB 的一部分. b.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线.
c.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线. × d.端点重合的两条射线一定是同一条射线. ×
根据前面的讨论,你能总结出直线、 射线、线段之间的关系吗?
部编版数学七年级上册24-第四章直线、射线、线段
当BN=
1 3
BC时,有MN=13
BC-
1 2
AB=4-3=1;
图4-2-14
②如图4-2-15所示,
2
21
当BN= 3 BC时,有MN=3 BC-2 AB=8-3=5.
综上所述,MN的长为7或11或1或5.
图4-2-15
点拨 在求解没有图形的几何题时,应根据题意画出图形,同时注意图形的多样 性,以免漏解.
知识点二 射线
定义
表示方法
图形示例
射线
直线上一点和它一 (1)用表示射线的
旁的部分叫做射 端点和射线上另一 射线OA或射线l 线,这一点叫做射 点的大写字母表示
线的端点
(2)用一个小写字
母表示
特征
①有一个端点; ②有方向; ③无长短
例2 图4-2-2中有几条射线?其中可表示的是哪几条?
图4-2-2
知识点三 线段 8.如图4-2-5所示,线段AB=DE,点C为线段AE的中点,下列式子不正确的是 ( )
A.BC=CD B.CD= 1 AE-AB
2
C.CD=AD-CE D.CD=DE
图4-2-5
答案 D 因为点C为线段AE的中点,且线段AB=DE,所以BC=CD,故A选项正确,不
符合题意;CD=CE-DE= 1 AE-DE= 1 AE-AB,故B选项正确,不符合题意;CD=AD-AC=
5.如图4-2-3:
(1)试验观察: 如果经过两点画直线,那么:
图4-2-3
第1个图形最多可以画
条直线;第2个图形最多可以画
条直线;
第3个图形最多可以画
条直线;
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在一条直线上,那么经过两点最多可
初一数学(人教版)直线、射线、线段(一)
O c
课堂小结
1.基本事实: 经过两点有一条直线,并且且只有一条
直线.(两点确定一条直线)
课堂小结
2.直线、射线、线段的表示方法: (1)用一个小写英文字母表示; (2)用线上的两个点表示.
A a
A
O
l 直线l或直线 AB(BA)
B
线段 a或线段 AB(BA)
B
l 射线l或射线OA
A
经过两点有一条直线, 并且只有一条直线. (两点确定一条直线)
“有”——存在, “只有”——唯一, “确定”——“有且仅有”.
新课讲解
思考: (4)在日常生活和生产中常常用到这个 基本事实.想一想生活中你见过运用这 个基本事实的例子吗?
新课讲解
如 用一个钉子把一根细木条钉在墙 上,木条能绕着钉子转动,这表明
区别 端点 长度 两个 有限
一个 无限
无 无限
新课讲解
思考: (1)经过一个点能画几条直线?
A
经过一个点能画无数条直线.
新课讲解
思考: (2)经过两个点能画出几条直线呢?
B
A
A
A
B B
新课讲解
基本事实: 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
B A
简单说成:两点确定一条直线.
思考: (3)经过两个点能画出几条曲线或折线呢?
直线a和直线
a
b
b相交于点O.
O
例题讲解
例1 读下列语句,分别画出图形. (1)直线AB经过点M ,点N在直线AB外;
N
B M A
例题讲解
例1 读下列语句,分别画出图形. (2)直线AB与CD相交于点O;
A D
O C
人教版七年级数学上册直线、射线、线段课件(1)
6. 常用几何语句: (1)如图4-2-4,点A在直线m上或直线m经过点A; (2)如图4-2-5,点B不在直线n上或直线n不经过 点B; (3)两条不同的直线不可能有两个或两个以上的公共点, 如果有两个公共点,这两条直线就相互重合,两条直线有
一个公共点,叫做这两条直线相交,这个公共点叫做这两 条直线的交点. 如图4-2-6,可以说成直线a与直线b相交 于点O.
A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OA与射线OB是同一条射线 C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 线段AB与线段BA是同一条线段
5. 如图4-2-21,共有线段
()
A. 3条
B. 4条
C. 5条
D. 6条
6. 如图4-2-22,AB=CD,则AC与BD的大小关系是 ( )
A. AC>BD C. AC=BD
线段的中点及等分点
1. 线段的中点及等分点的概念:如图4-2-26①所示,点B把线 段AC分成两条相等的线段,点B叫做线段AC的中点. 有AB=BC= AC. 如图4-2-26②所示,点B和点C把线段AD分成三条相等的线 段,点B、点C叫做线段AD的三等分点,有AB=BC=CD= AD.
类似的还有线段的四等分点、五等分点等.
4. 线段的特点:有两个端点,不能向任何一方延伸, 可以度量,可以比较长短.
5. 常用几何语句; (1)连接AB,就是指画出以A,B为端点的线段; (2)延长线段AB,是指按照从A到B的方向画出的不属 于原线段的几何图形,如图4-2-11,线段的延长线一般 用虚线表示. 延长线段AB可以看作反向延长线段 BA.
点,就有AB=2AM=2MB,AM=MB= AB. 反过
来,如果点M在线段AB上,且有同样的数量关系,那么 点M是线段AB的中点,这对于以后的学习(用符号表示推 理)是很有帮助的.
人教版七年级数学上册4.2:直线、射线、线段
(2)连接线段AC,并将其延长;
(3)连接线段AD,并将其反向延长; (4)作射线BC.
练习
1.下列给线段取名正确的是( C)
A.线段M B.线段Mm
C.线段m D.线段mn
2.用适当的语句表述图中 点与直线的关系
P A
l B
3.下面图形的表示方法是否正确?
若错误,请改正.
①a
在同一平面内有三个点 A,B,C,过其中任意两个点画直线,可以画出
条直线.
(3)点与直线的位置关系
②要准备多少种车票? 如图,其中线段有 条,
线段向一端无限延长形成射线,向两端无限延长形成直线
下面图形的表示方法是否正确?
解:画出示意图如下: 例2 如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
直线、射线、线段的区别与联系:
射线、线段都是直线的一部分.
类型 端点数 延伸
度量
线段 2个
可度量
射线 直线
1个 无端点
向一个方 向无限延
不可度量
向两个伸方向无 限延伸
不可度量
联系:线段向一端无限延长形成射线,向两端无限延长形成直线
想一想
生活中有哪些物体可以近似 地看成线段、射线、直线?
直线
线段
掌握“两点确定一条直线”的基本事实,了解点和直线的位置关系. (4)直线与直线的位置关系
联系与区别吗? (2)如何由一条线段得到一条射线或一条直线?
认真看课本第125页、126页. (3)点与直线的位置关系 联系:
理解直线、射线、线段的区别与联系. 经过一个点能画几条直线?经过两个点呢?动手试一试. 认真看课本第125页、126页. 记作:射线PO ( ) (2)连接线段AC,并将其延长; 记作:线段BA ( ) 怎么样能保证我种的树都在一条直线上?
初中数学:4.2直线、射线、线段教案(人教新课标七年级上)
4.2 直线、射线、线段(1)教学内容课本第128页至第131页.教学目标1.知识与技能(1)能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,•能用几何语言描述直线性质.(2)会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形.2.过程与方法(1)能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.(2)经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.3.情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.重、难点与关键1.重点:理解并掌握直线性质,•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.2.难点:根据语言描述画出图形.3.关键:理解画图语言,建立图形与语言之间的联系.教具准备一把直尺、木工墨盒.教学过程一、引入新课1.出示墨盒,请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.2.提出问题:为什么这样拉出线是直的?其关键是什么?二、新授学生活动:学生经过小组交流后,总结出结论:两点确定一条直线.其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点.教师活动:参与学生活动,并请学生思考:这个现象符合数学上的什么原理?1.探究直线性质.学生活动:完成课本第128页探究课题,学生动手按要求画图,•并进行小组交流,总结出课题结论.教师活动:巡视小组活动情况,并给出课题:板书直线、射线、线段,直线的性质.2.寻找生活中直线性质应用的例子.想一想:日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质?学生回答(只要答案合理,教师都给以肯定的评价).3.直线、射线、线段的表示方法.学生活动:阅读课本第129页有关内容.教师活动:讲解直线、射线、线段的表示方法.三、巩固练习1.提出问题:下图中,有几条直线?几条射线?几条线段?•说出它们的名称.注:此题在学生完成后,教师再行讲评,并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价.2.根据语句画出图形.例:读下列语句,并按照语句画出图形:(1)直线L 经过A 、B 两点,点B 在点A 的左边.(2)直线AB 、CD 都经过点O ,点E 不在直线AB 上,但在直线CD 上.注:此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价,然后教师进行讲评.3.完成课本第129页练习.注:此练习请四个同学进行板书,教师巡视学生完成的情况给予评价,•并请学生作出自我评价.四、课堂小结1.提问:直线的性质是什么?如何表示直线、射线、线段?2.本节课还学习了根据语句画图,•知道了每一个语句都对应着一个几何图形.五、作业布置1.课本第132页至第134页习题3.2第1、2、3、4、10题.2.选用课时作业设计.第一课时作业设计一、填空题.1.在墙上钉一根木条需_______个钉子,其根据是________.D C B A2.如下图(1)所示,点A在直线L______,点B在直线L________.3.如下图(2)所示,直线_______和直线______相交于点P;直线AB和直线EF•相交于点______;点R是直线________和直线________的交点.4.如下图(3)所示,图中共有_____条线段,它们是________;共有______条射线,它们是________.二、选择题.5.下面几种表示直线的写法中,错误的是().A.直线a B.直线Ma C.直线MN D.直线MO三、解答题.6.根据下列语句画出图形:(1)直线L经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间;(2)两条直线m与n相交于点P;(3)线段a、b相交于点O,与线段c分别交于点P、Q.7.探索规律:(1)若直线L上有2个点,则射线有_____条,线段有______条;(2)若直线L上有3个点,则射线有_____条,线段有______条;(3)若直线L上有4个点,则射线有_____条,线段有______条;(4)若直线L上有n个点,则射线有_____条,线段有______条.答案:一、1.2 两点确定一条直线 2.上外 3.AB CD O CD EF4.3 AB、•AC、BC 6.射线AF,射线AD,射线BF,射线BD,射线CF,射线CD二、5.B三、6.略 7.(1)4 1 (2)6 3 (3)8 6 (4)2n 12n(n-1)4.2 直线、射线、线段(2)教学内容课本第129页至第131页.教学目标1.知识与技能(1)会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.(2)理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,•了解“两点之间,线段最短”的线段性质.2.过程与方法培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法.3.情感态度与价值观积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.重、难点与关键1.重点:画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,•在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点.2.难点:画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,•正确比较两条线段长短是难点. 3.关键:学生积极参与画图等动手操作的数学活动中,通过小组交流,•获取数学信息是学好本节课知识的关键.教具准备直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)、多媒体设备.教学过程一、引入新课1.提出问题:有一根长木棒,如何从它上面截下一段,•使截下的木棒等于另一根木棒的长?教师活动:出示长短不同的两根木棒.学生活动:小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法.注:教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好的方法给予鼓励和肯定,以激发学生的学习兴趣.2.提出数学问题:上面的问题,可以转化为如下一个数学问题:已知线段a ,画一条线段等于已知线段a .二、新授学生活动:独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法.教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.1.用刻度尺量出已知线段长,•在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.2.用尺规截取.(按课本第130页所讲方法)教师活动:打开电脑,演示尺规作图过程.板书:画一条线段等于已知线段.3.思考课本第130页的问题,从中得出数学问题:如何比较两条线段的长短?4.探索比较两条线段长短的方法:学生活动:小组交流,总结出比较方法.教师活动:评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,板书:比较线段的长短.(1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.(2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较.5.线段长短的比较结果.学生活动:通过上面的讨论,总结出线段比较结果.教师活动:用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.板书:(1)AB<CD (2)AB>CD (3)AB=CD6.线段的等分点.(1)线段的中点:教师活动:用多媒体演示,取线段AB 上一点M ,移动线段AM 到线段MB 上,当AM•与MB 完全重合时,线段AM=MB ,此时点M 就叫做线段AB 的中点.(D)(C)B A B A (D)(C)A板书: AM=MB=12AB(2)线段的等分点:通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点.板书:AM=MN=NB=13AB AM=MN=NP=PB=14AB7.探索线段的性质.(1)完成课本第132页思考题.(2)提出问题:由这个思考题,你能得出线段的性质?学生活动:联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出直线的性质:两点之间,线段最短.教师活动:板书:线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质.(3)举例说明线段的性质在生活中的应用.(4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.注:这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师再作评价.8.两点的距离.教师活动:讲解两点的距离定义.三、课堂小结1.本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短.2.本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.四、作业布置1.课本第133页至第114页习题4.2第5、6、7、8、9、11题.2.选用课时作业设计.第二课时作业设计一、填空题.1.如右图,把河道由弯曲改直,根据__________说明这样做能缩短航道.N B M B2.画线段AB=50mm,在线段AB上取一点C,使得5AC=2AB,在AB的延长线上取一点D,使得AB=10BD,那么CD=______mm.3.如右图,AC=CD=DE=EB,图中和线段AD长度相等的线段是________.以D•为中点的线段是________.二、选择题.4.比较线段a和b的长短,其结果一定是().A.a=b B.a>b C.a<b D.a>b或a=b或a<b5.下列四种说法:①因为AM=MB,所以M是AB中点;②在线段AM•的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB=12AB;④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点,其中正确的是().A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④三、解答题.6.如下图已知线段a、b、c,画一条线段,使它等于a+b-c(•用尺规和刻度尺两种方法).7.如下图,四条线段AB、BC、CD、DA,且AB<BC<DA<CD,用圆规比较图中的线段大小,确定出A、B、C、D四点的准确位置,再用刻度尺量出这四条线段的长度.8.如下图,长方形的长为3cm,宽为2cm,用刻度尺作出每条边上的中点,并顺次连接它们,猜一猜能得到什么图形,并度量验证你的猜想.答案:一、1.两点之间,线段最短 2.35 3.DB、CE AB、CE二、4.D 5.D •三、6~8.略。
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教学设计
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(1)》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(1)》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习直线、射线、线段的性质和特点。
本节内容通过实例让学生理解直线、射线、线段的定义,掌握它们之间的联系和区别,能够正确地识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段的概念,但对其本质特征和应用可能理解不深。
因此,在教学过程中,教师需要从学生的实际出发,通过生动形象的实例,引导学生深入理解直线、射线、线段的内涵和外延,提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解直线、射线、线段的定义,掌握它们之间的联系和区别。
2.能够识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其特性。
2.直线、射线、线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法,通过生动的实例让学生理解直线、射线、线段的定义和特性。
2.采用问题驱动法,引导学生运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.采用小组合作学习法,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片,用于讲解直线、射线、线段的概念和特性。
2.准备一些实际问题,让学生练习运用直线、射线、线段解决。
3.准备黑板和粉笔,用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的实例,如交通指示灯、射线枪等,引导学生思考直线、射线、线段的概念和特点。
2.呈现(10分钟)讲解直线、射线、线段的定义和特性,用图片和实例进行说明,让学生清晰地理解它们之间的联系和区别。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个实际问题,运用直线、射线、线段解决。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(5分钟)选取一些实际问题,让学生独立解决,检验他们对直线、射线、线段的理解和运用能力。
人教版初中七年级(上册)数学《4.2直线、射线、线段的概念》ppt课件
规律:交点的个数为:
1 n(n 1) 2
谢谢观看!
全文结束
请用两种方式表示图中的两条直线。
m
n 第一种:直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种:直线 m、直线 n
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条?
A
B
C
答:有3条线段,是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线。
只有一条直线,是直线 AB或直线 BC或直 线AC。
探究思考:
1.观察图形 填表:
点C在直线a外
直线 a 不经过点 C
(1)经过一点O可以画几条直线? (2)经过两点A、B可以画直线吗?可
以画几条?
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线,
·A
只能画一条。
·B
3、直线的性质
经过两点有一条直线,并且只 有一条直线。
两点确定一条直线
建筑工人在砌墙时会在墙的两 头分别固定两枚钉子,然后在钉子 之间拉一条绳子,定出一条直的参 照线,这样砌出的墙就是直的。
A
B 表示:线段 AB(或线段BA)
a
表示:线段 a
O
A
表示:射线 OA
b
表示:射线b
AC
B 表示:直直线线ACA或BB(C或直线BA)
l 表示:直线 l
线段: ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序. ②用一个小写字母表示.
射线:① 用端点及射线上一点来表示,注意端 点 的字母写在前面.
②用一个小写字母表示. 直线: ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序.
4.2 直线 射线 线段
类型
端点
线段 有2个端点
射线 有1个端点
七年级数学上册(人教版)4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段优秀教学案例
1.通过观察、操作、思考、交流等活动,让学生自主探究直线、射线、线段的特征。
2.利用教具、模型、多媒体等工具,帮助学生直观地理解直线、射线、线段的概念。
3.引导学生通过小组合作,共同探讨直线、射线、线段的表示方法,培养学生的团队协作能力。
4.设计具有层次性的练习题,让学生在解决实际问题的过程中,巩固对直线、射线、线段的理解。
七年级数学上册(人教版)4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第4.2节“直线、射线、线段”,是学生初步接触几何概念的重要一课。直线、射线、线段是基本的几何元素,对于学生理解几何图形、构建几何体系具有重要意义。然而,由于这些概念较为抽象,学生可能难以理解和掌握。因此,本节课的教学旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等过程,深入理解直线、射线、线段的特征和区别,提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.问题导向:本节课通过设计具有挑战性和探究性的问题,引导学生主动思考、独立解决问题。这种教学策略能够培养学生的独立思考能力,提高他们的解决问题的能力。同时,教师在问题导向的过程中,能够及时发现学生的思考情况,针对性地进行引导和帮助,提高了教学效果。
3.小组合作:组织学生进行小组讨论和合作活动,让学生共同探讨直线、射线、线段的特征和表示方法。这种教学方式培养了学生的团队合作能力,提高了学生的沟通能力。同时,小组合作活动能够激发学生的学习积极性,提高学生的学习效果。
北大绿卡七年级数学上册4.2直线、射线、线段课件1(新版)新人教版
教学目标: 1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握 它们的表示方法; 2、结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应 用; 3、会画一条线段等于已知线段. 4、能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图 形.在图形的基础上发展数学语言. 重点难点: 重点:认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示 直线、射线、线段,逐步使学生懂得几何语句的意义并能建 立几何语句与图形之间的联。 难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起 来。
答: 2个
.
(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?
答: 无数条
.
(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?
答:
1条
.
猜想:如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么
结论?
直线的基本性质:
经过两点有 一 条直线,并且 只有一 条直线;
简述为: 两点确定一条直线
.
(二)举例说明直线的性质在日常生活中的应用: (1) 在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,
这是因为 两点确定一条直线
.
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,
都是根据 两点确定一条直线
.
2、直线有两种表示方法:① 用一个小写字母表示,直线a
;
② 用两个大写字母表示直线AB
.。
3.如图所示,平面上一个
点与一条直线的位置有什
么关系?① 点在直线上源自;② 点在直线外。
A ·
4.已知线段a,画一条线段等于已知线段。 【1】作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法: (1)作射线AM,
数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3:两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ,直线m经过点P,也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q,也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线:
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母(直线上任意两点)表示,如:直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如:直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作:直线AB ( √ )
2O
P
记作:射线PO (× )
3a
b 记作:直线ab (× )
4A
B 记作:线段BA ( √ )
拓展探究
方法二: ∵一共有五个站,相当于有5个点, ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数,2点能确定一条线段, ∴5个点一共最多能确定5×(52−1)= 10条线段, ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种,故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ) A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明,并与同件进行交流。
线段:灯管、桌子的边沿…... 射线:把路灯的灯泡看成一点,光线射向远方…… 直线:笔直的公路……
4.2 线段、射线、直线 第1课时课件 2024—2025学年湘教版数学七年级上册
直线 ➢ (1)生活中有哪些关于“直线”的形象的例子?
试举例说明.
平直的铁轨
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.
➢(2)直线的表示方法是怎样的呢?
a
画一条直 线CF
AB
直线AB(或直线BA)或直线a
直线
线段
线段的表示方法
a
A
B
在我们的日常生活 中有哪些有关“线 段”形象的例子?
线段AB (线段BA)或线段a b
4.2 线段、射线、直线 第1课时
有始有终—— 打一线的名称。
线段
有始无终—— 打一线的名称。
射线
无始无终—— 打一线的名称。
直线
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平 面图形,感受图形世界的丰富多彩. 2.通过具体情境以及操作活动,了解两点确定一条 直线. 3.通过探究活动,积累一定的操作活动经验,发展 有条理地思考与表达能力,培养学生归纳、抽象及 用语言表达结论的能力.
线段AB
A
B
从这一问题你能 发现什么呢?
射线AB
A
B
直线AB
A
B
❖已知线段AB,你能由线段AB得 到射线AB和直线AB吗?
直线射线段线AAABBB
A
B
1、线段向一端无限延伸形成射线,向两端无限延伸 形成直 线;射线向一端无限延伸形成直线。
2、射线、线段都是直线的一部分。
【议一议】
A
B
线段AB 与 线段BA是同一条线段吗? 是 射线AB 与 射线BA是同一条射线吗? 不是 直线AB 与 直线BA是同一条直线吗? 是
1.如图所示,下列说法正确的是( A ) (A)直线OM与直线MN是同一条直线 (B)射线MO与射线MN是同一条射线 (C)射线OM与射线MN是同一条射线 (D)射线NO与射线MO是同一条射线
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练习2、按下列语句画出图形
(1)直线 EF经过点 C
F
E
C
(2)点A在直线 l外 A
l
两直线相交
当两条不同的直线有一个公共点时,称这两 条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。
O
a
b
直线a和b相交于点O
练习3、按下列语句画出图形 (1)经过点O的三条线段a,b,c
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较.
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比较两条线段大小(长短)的方法:
目测法; 直接观察,目测判断。 (不准确,也不十分可靠,不建议采用)
度量法; 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度,再比较线段AB、
画一画
1.过一点A画一条直线.
请问可以画几条?
2.过两点A、B可以画几条直线?
·A
请动手试一试.
A
B
过一点A可以画 无数条直线
感悟数学事实 直线的基本性质/直线公理
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 简述为: 过两点有且只有一条直线。 或简述为: 两点确定一条直线。
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定一根木桩, 然后拉一条直的参照线,这样砌出的墙就是直的
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
O
A
射线OA
l
直线l
a
线段a
l
射线l
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如何比较两个人的身高?
我身高1.53米, 比你高3厘米。
我身高1.5米。
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②用一个小写英文字母表示
射线m
直线
①用直线上任意两点的大写字母表示
l 直线MN(或直线NM)
MN
②用一个小写英文字母表示 直线l
下列图形的表示方法是否正确?若错误,请改正
1: A 2: O
B 可以表示为AB(× )
线段AB
Aa
可以表示为射线Oa( ×)
射线OA
射线AO ×
3:
Aa
可以表示为直线A(×)
4.2 直线、射线、线段
以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能选择一 个猜出谜底吗?
有始有终——
有始无终——
无始无终——
打一线的名称。 打一线的名称。 打一线的名称。
线段
射线
直线
输油管
铁轨
数学来源于生活
探照灯光
人行横道
联系:线段、射线是直线的一部分
议一议它们之间的区别:
端点数 延伸性
能否度 量
线段CD的长短(大小)。 (近似值)
叠合法。 将一条线段放在另一条线段上,使它们的一个端点重合,观察
另一个端点的位置关系。
看下面这三幅图片谁高谁矮?你是 依据什么判断的 ?
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怎样比较两条线段的大小(长短)?
A
B
C
D
两条线段的大小(长短)关系:
(1)AB > CD; (2)AB = CD; (3)AB < CD;
合作学习:
怎样比较两根细木条的长短?
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观察下列三组图形,你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗?
bab(1)来自aa (2) b
(3)
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第一种方法: 度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度,再进行比较.
直线a
图形 线
段 .A a B.
射
· A
线
· O
直. a·
A
B
线
表示法
线段AB 线段BA 线段a
端点 延伸 个数 方向
2
无
度量
可 度 量
方向性
无
不
射线OA
1 一方 可
有
度
量
直线AB 直线BA 直线a
0
不
两方
可 度
无
量
用两种方式表示图中的两条直线
m A
n O
B
解 直线OB(也可以表示直线m), 直线OA(也可以表示直线n)
线段 2个 不能延伸 可度量
射线
1个
向一个方向 不可 无限延伸 度量
向两个方向 不可 直线 无端点 无限延伸 度量
线段、射线、直线的表示方法
线段 A
a
①用两个端点的大写字母表示 线段AB(或线段BA)
B
②用一个小写英文字母表示
线段a
射线
O
m
P
①用端点字母和射线上另一个字母表示 射线OP 注:端点字母必须写在前面
a O
b c (2)线段AB,CD相交于点B C B A
D
尺规作图 用无刻度的直尺和圆规作图
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直线公理
经过两点有一条直线,并且只有一条 直线。
(两点确定一条直线。)
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示;
用一个小写字母表示。
直线的表示
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种:
叠合法
先把两根绳子的一端重合,另一端落在同侧,
根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小?
A
BC
E
FM
D N
①C ②E ③M
D
F N
AB=CD AB>EF AB<MN
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木工师傅经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔 直的墨线
点和直线的位置关系
1、点在直线上或直线经过点
A
l
点A在直线 l上 或 直线 l 经过点 A 2、点在直线外或直线不经过点
B
l
点B在直线 l外 或 直线 l 不经过点 B
练习1、用适当的语言描述图中点与直线的关系 P
A
B
l
点A、B在直线 l上(或直线 l 经过点 A、B)