七年级数学42直线射线线段(1)分解

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人教版2020-2021学年七年级数学上册4.2直线、射线、线段(第一课时)课件

人教版2020-2021学年七年级数学上册4.2直线、射线、线段(第一课时)课件
409、:0桃敏57花而.1潭好2.水学20深,20千不09尺耻:0,下57不问.1及。2.汪。20伦72.10送20.9我2:0情250。797.:10.1252.:20.20302720.10279..:2100252.02090:20905:00597:0.1520:0.923:0025900:095:0:053:0309:05:03
小试牛刀
2.下列写法正确的是( A.直线A,B相交于点M C.直线a,b相交于点M
C) B.过a,b两点画直线l D.直线a,b相交于点n
3.按下列语句画出图形:
(1) 直线 EF 经过点C; (2) 点 A 在直线 l 外.
解: (1)
E
F (2)
A
l
C
合作探究
探究1. 射线和线段都是直线的一部分,类比直
这醉人春芬去芳春的又季回节,,新愿桃你换生旧活符像。春在天那一桃样花阳盛光开,的心地情方像,桃在 54、少海不壮内要不存为努知它力已的,结老天束大涯而徒若哭伤比,悲邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y51029,:200520097:0/152:0/230290:05:03 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 65、莫吾愁生生前命也路的有无成涯知长,已而,需知天要也下吃无谁饭涯人,。不还识需9时君要5。吃分苦99时时,55吃分分亏91时2。-5JSu分ul-n12d20a-7Jy.u1,l2J-2.u20ly0721.1022,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
A B
F
E
D
C

直线射线线段(1)课件人教版数学七年级上册

直线射线线段(1)课件人教版数学七年级上册
向两个方向无限延伸可得到直线
(5)延长线段AB和延长线段BA一样
3、按语句画图:
(1)直线EF 经过点C ; (2)点A在直线l外;
(3)过点O的三条直线a、b、c ;
(4)直线AB、CD相交于点B.
解: 依题意作图如下:
ab
(1). E
C F (3). A
Hale Waihona Puke (4).·O c(2).
C
l
A DB
4、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?
解:画图如图所示:
A
O
C
B
1、请用两种方式表示图中的两条直线:
解: (1) 直线 AO、直线 BO; (2) 直线 m、直线 n
m
n
A
O
B
2、判断下列说法是否正确 (1)线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 (2)直线AB和直线BA是同一条直线; (3)射线AB和射线BA是同一条射线; (4)把线段向一个方向无限延伸可得到射线,
A
B
C
答: 有3条线段; 有6条射线; 一条直线.
找射线方法:先找端点,再确定每个端点处射线数量
画 (1)经过一点O可以画几条直线?
一 (2)经过两点A、B可以画直线吗?可以画几条?

·A
B
·o
·
性质1:经过一点可 画无数条直线
性质2:经过两点有一条直线, 并且只有一条直线
基本事实:两点确定一条直线
向两端无限延伸
可否度量 可度量 不可度量 不可度量
A
B
线段 AB(或线段BA)
O
A
射线 OA
第一个字母O表示端点,射线OA和射线AO不一样
ACB

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗?
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量

不能
一个
不能
两个

探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上, 至少需要几个钉子?
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分


射线是直线上的一点和它一旁的部分

射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上;点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O;直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象: 2. 植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象: 3. 射击的时候,你知道是如何瞄准目标的吗?
如图,有哪些方法可以表示下列直线? m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示,如直线m; ②用两个大写字母表示,注:这两个大写字
·A ·O
·B
经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少 需要几个钉子?你知道这样做的依据是什么吗?
两点 依据:两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象: 1. 建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插一根 木桩,然后拉一条直的参考线.

人教版七年级数学上册:第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解

人教版七年级数学上册:第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解

4.2 直线、射线、线段1.直线(1)概念:直线是最简单、最基本的几何图形之一,是一个不作定义的原始的概念,直线常用“一根拉得很紧的细线”,“一张纸的折痕”等实际事物进行描述.(2)特点:直线向两方无限延伸,不可度量,没有粗细;并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.即“两点确定一条直线”.(4)直线的两种表示法:一是用一个小写字母表示:如直线a,b,c或直线l等.另一个是用直线上两个点的大写字母表示,如:直线AB或直线BA.如图:表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换).(5)直线与点的位置关系:一是点在直线上,也叫做直线经过这点;另一种是点在直线外,也叫做直线不经过这个点.【例1-1】下面几种表示直线的写法中,错误的是().A.直线a B.直线MaC.直线MN D.直线MO解析:直线的表示法有两种,一种是用一个小写字母表示,另一种是用直线上两个点的大写字母表示,所以直线Ma这种表示法不正确,故选B.答案:B【例1-2】如图,下列说法错误的是().A.点A在直线m上B.点A在直线l上C.点B在直线l上D.直线m不经过B点解析:点与直线有两种位置关系,一是点在直线上,也称作直线过这点,另一种是点在直线外.所以C错误.答案:C2.射线(1)定义:直线上一点和它一旁的部分,叫做射线.它是直线的一部分.如图就是一条射线,其中O是射线的端点.(2)表示法:同直线一样,射线也有两种表示方法,一种是用一个小写字母表示:如射线a,b,c或射线l等,另一个是用射线上两个点的大写字母表示,其中前面的字母表示的点必须是端点.如图:表示为射线l或射线OA.注意:表示射线端点的字母一定要写在前面.(3)特点:射线只有1个端点,向一方无限延伸,因此不可度量.【例2-1】如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是().A.射线BA B.射线ACC.射线BC D.射线CB解析:端点相同,在同一条直线上,且方向一致,就是同一条射线,所以B正确.答案:B3.线段(1)定义:直线上两点和它们之间的部分,叫做线段.它是直线的一部分.(2)特点:有两个端点,不能向两方无限延伸,因此它有长度,有大小.(3)表示法:同直线一样,线段也有两种表示法,一种是用一个小写字母表示,如线段a,b,c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示.如图:可以表示为:线段AB或线段BA,或线段a.(4)线段的基本性质:两点的所有连线中,线段最短,简单的说成:“两点之间,线段最短.”意义:选取最短路线的原则和依据.(5)两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.破疑点线段的表示表示线段的两端点的字母可以交换,如线段AB也是线段BA,但端点字母不同线段就不一样.【例3】如图有几条直线?几条射线?几条线段?并写出.分析:直线主要看有几条线向两方无限延伸,图中只有一条;射线主要看端点,再看延伸方向,3个端点,所以有6条,线段主要是看端点,3个端点,所以有3条.解:有一条直线AB(或AC,AD,AE,BE,BD,CD,…);射线有6条:CA,CB,DA,DB,EA,EB.线段有3条:CD,CE,DE.4.线段的画法(1)画一条线段等于已知线段画法:①测量法:用刻度尺先量出已知线段的长度,画一条等于这个长度的线段;②尺规法:如图:画一条射线AB,在这条射线上截取(用圆规)AC=a.(2)画线段的和差测量法:量出每一条线段的长度,求出它们的和差,画一条线段等于计算结果的长度.如:已知线段a,b(a>b),画线段AB=a-b,就是计算出a-b的长度,画出线段AB等于a-b 的长度即可.尺规法:如图,已知线段a,b,画一条线段,使它等于2b-a.画法:如图,①画一条射线AB,在这条射线上连续截取(用圆规)AC=2b,②再以A为一个端点,截取AD=a,那么DC=2b-a.【例4】如图,已知线段a,b,c,画一条线段,使它等于a+b-c(用尺规法).画法:如图,①画射线(直线也可)AB,在射线AB上分别截取AC=a,CD=b.②以D为一个端点在AD上截取DE=c,线段AE即为所求.5.线段的比较(1)测量法:就是用刻度尺测量出两条线段的长度,再比较它们的大小.(2)叠合法:把两条线段的一端对齐,放在一起进行比较.如图:①若C 点落在线段AB 内,那么AB >AC ;②若C 点落在线段AB 的一个端点上,那么AB =AC ;③若C 点落在线段AB 外(准确的说是AB 的延长线上),那么AB <AC .谈重点 线段的比较 用叠合法比较两条线段的大小,一端一定要对齐,看另一个端点的落点,测量法要注意单位的统一.【例5】 已知:如图,完成下列填空:(1)图中的线段有________、________、________、________、________、________共六条.(2)AB =________+________+________;AD =________+________;CB =_______+__________.(3)AC =AB -__________;CD =AD -__________=BC -__________;(4)AB =__________+__________.解析:根据图形和线段间的和差关系填空,注意(4)题有两种可能.答案:(1)AC AD AB CD CB DB(2)AC CD DB AC CD CD DB(3)CB AC DB(4)AD DB 或AC CB6.线段中点、线段等分点(1)定义:点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ,点M 叫做线段AB 的中点.(2)拓展:把一条线段分成相等的三条线段的点叫做这条线段的三等分点….(3)等量关系:在上图中:AM =BM =12AB ;2AM =2BM =AB . 【例6】 如图,点C 是线段AB 的中点.(1)若AB =6 cm ,则AC =__________cm.(2)若AC =6 cm ,则AB =__________cm.解析:若AB =6 cm ,那么AC =12AB =3(cm). 若AC =6 cm ,那么AB =2AC =2×6=12(cm).答案:3 127.关于延长线的认识延长线是重要的,也是应用较多的几何术语,是初学者最易错,最不好理解的地方,下面介绍几种关于延长线的术语:如图(1)延长线段AB ,就是由A 往B 的方向延长,并且延长线一般在作图中都用虚线表示;如图(2)叫做反向延长线段AB ,就是由B 向A 的方向延长;如图(3)延长AB 到C ,就是到C 不再延长;如图(4)延长AB 到C ,使AB =BC ;如图(5)点C 在AB 的延长线上等.几种常见的错误,延长射线AB 或延长直线AB ,都是错误的,图(6)中只能反向延长射线AB .【例7-1】 若AC =12AB ,那么点C 与AB 的位置关系为( ). A .点C 在AB 上 B .点C 在AB 外C .点C 在AB 延长线上D .无法确定答案:D【例7-2】 画线段AB =5 cm ,延长AB 至C ,使AC =2AB ,反向延长AB 至E ,使AE =13CE ,再计算: (1)线段AC 的长;(2)线段AE ,BE 的长.分析:按要求画图.由画图过程可知:AC =2AB ,且C 在AB 的延长线上,所以AB =BC =12AC ,E 在AB 的反向延长线上,且AE =13CE ,所以AB =BC =AE =5 c m.解:如图:(1)因为AC =2AB ,所以BC =AB =5 cm ,所以AC =AB +BC =5+5=10 (cm).(2)因为AE =13CE ,所以AE =AB =BC =5 cm , 所以BE =AB +AE =5+5=10 (cm).8.线段的计数公式及应用一条直线上有n 个点,如何不重复不遗漏地数出该直线上分布着多少条线段呢?以下图为例:为避免重复,我们一般可以按以下方法来数线段的条数:即A →AB ,AC ,AD ,B →BC ,BD ,C →CD ,线段总数为3+2+1=6,若是更多的点,由以A 为顶点的线段的条数可以看出,每个点除了自身以外,和其他任何一个点都能组成一条线段,因此当有n 个点时,以A 为顶点的线段就有(n -1)条,同样以B 为顶点的线段也有(n -1)条,因此n 个顶点共有n (n -1)条线段;但由A 到B 得到的线段AB 和由B 到A 得到的线段BA 是同一条,而每条线段的数法都是如此,这样对于每一条线段都数了2次,所以除以2就是所得线段的实际条数,即当一条直线上有n 个点时,线段的总条数就等于12n (n -1). 【例8-1】 从秦皇岛开往A 市的特快列车,途中要停靠两个站点,如果任意两站之间的票价都不相同,那么有多少种不同的票价?有多少种车票?分析:这个问题相当于一条直线上有4个点,求这条直线上有多少条线段.因为任意两站之间的票价都不相同,因此有多少条线段就有多少种票价,根据公式我们很快可以得出有6种不同的票价,因为任意两站往返的车票不一样,所以,从秦皇岛到达目的地有12种车票.解:当n =4时,有n (n -1)2=4×(4-1)2=6(种)不同的票价.车票有6×2=12(种).答:有6种不同的票价,有12种车票.【例8-2】 在1,2,3,…,100这100个不同的自然数中任选两个求和,则不同的结果有多少种?分析:本题初看似乎和线段条数的计数规律无关,但事实上,若把每个数都看成直线上的点,而把这两个数求和得到的结果看成是1条线段,则其中的道理就和直线上线段的计数规律是完全一致的,因而解法一样,直接代入公式计算即可求出结果.解:不同的结果共有:12n (n -1)=12×100×(100-1)=4 950(种). 答:共有4 950种不同的结果. 9.与线段有关的计算和线段有关的计算主要分为以下三种情况:(1)线段的和差及有关计算,一般比较简单,根据线段间的和差由已知线段求未知线段.(2)有关线段中点和几等分点的计算,是本节的重点,其中以中点运用最多,这也是用数学推理的方式进行运算的开始.(3)综合性的运算,既有线段的和差,也有线段的中点,综合运用和差倍分关系求未知线段.解技巧 线段的计算 有关线段的计算都是由已知,经过和差或中点进行转化,求未知的过程,因此要结合图形,分析各段关系,找出它们的联系,通过加减倍分的运算解决.【例9-1】 如图,线段AB =8 cm ,点C 是AB 的中点,点D 在CB 上且DB =1.5 cm ,求线段CD 的长度.分析:根据中点关系求出CB ,再根据CD =CB -DB 求出CD .解:CB =12AB =12×8=4(cm),CD =CB -DB =4-1.5=2.5(cm). 答:线段CD 的长度为2.5 cm.【例9-2】 如图所示,线段AB =4,点O 是线段AB 上一点,C ,D 分别是线段OA ,OB 的中点,求线段CD 的长.解:由于C ,D 分别是线段OA ,OB 的中点,所以OC =12OA ,OD =12OB ,所以CD =12(OA +OB )=12AB =12×4=2. 答:线段CD 的长为2.10.直线相交时的交点数两条直线相交有1个交点,三条直线两两相交最多有3个交点,那么n 条直线两两相交最多有多少个交点?下面以5条直线两两相交最多有多少个交点为例研究:如图,当有5条直线时,每条直线上有4个交点,共计有(5-1)×5个交点,但图中交点A ,既在直线e 上也在直线a 上,因而多算了一次,其他交点也是如此,因而实际交点数是(5-1)×5÷2=10个,同样的道理,当有n 条直线时,在没有共同交点的情况下,每条直线上有(n -1)个交点,共有n 条直线,交点总数就是n (n -1)个,但由于每一个点都数了两次,所以交点总数是12n (n -1)个. 【例10-1】 三条直线a ,b ,c 两两相交,有__________个交点( ).A .1B .2C .3D .1或3解析:三条直线a ,b ,c 两两相交的情形有两种,如图.答案:D【例10-2】 同一平面内的12条直线两两相交,(1)最多可以有多少个交点?(2)是否存在最多交点个数为10的情况?分析:(1)将n =12代入12n (n -1)中求出交点个数.(2)交点个数为10,也就是12n (n -1)=10,即n (n -1)=20,没有两个相邻整数的积是20,所以不存在最多交点个数是10的情况.解:(1)12条直线两两相交,最多可以有:12n (n -1)=12×12×(12-1)=66(个)交点. (2)不存在最多交点个数为10的情况.11.最短路线选择“两点之间,线段最短”是线段的一条重要性质,运用这个性质,可以解决一些最短路线选择问题.这类问题一般分两类:一类是选择路线,选择从A 到B 的最短路线,连接AB 所得到的线段就是;另一类是选择一个点,使这个点到A ,B 的距离之和最小,根据“两点之间,线段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度,所以这条线段上的任一点都符合要求.但这类问题往往还有附加条件,如:这点还要在某条公路上,某条河上等,所以要满足所有条件.解技巧 求最短路线 对于第一类问题,只要将A ,B 放到同一个平面上,连接AB 即可得到所需线路.对于第二类问题,连接AB ,它们的交点一般就是所求的点.【例11】 如图(1),一只壁虎要从圆柱体A 点沿着表面尽可能快的爬到B 点,因为B 点处有它要吃的一只蚊子,则它怎样爬行路线最短?分析:要想求最短路线,必须将AB 放置到一个平面上,根据“两点之间,线段最短”,连接AB ,所得路线就是所求路线,因此将圆柱体的侧面展开如图(2)所示,连接AB ,则AB 是壁虎爬行的最短路线.解:在圆柱上,标出A ,B 两点,将圆柱的侧面展开(如图(2)),连接AB ,再将圆柱复原,会得到围绕圆柱的一条弧线,这条线就是所求最短路线.析规律 立体图形中的最短路线 在立体图形中研究两点之间最短路径问题时,通常把立体图形展开成平面图形,转化为平面图形中的两点间的距离问题,再用平面内“两点之间,线段最短”求解.。

七年级数学上册教学课件《直线、射线、线段》

七年级数学上册教学课件《直线、射线、线段》

课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
强化练习 1.按下列语句画出图形: a.点A在线段MN上 b.射线AB不经过点P
c.经过点O的三条线段a、b、c
随堂演练
1.下列语句准确规范的是( D)
A.直线 a,b 相交于一点 m B.延长直线 AB
C.延长射线 AD 到点 B ( A是端点) D.直线 AB、CD 相交于点 M
【课本P126 练习 第1题】
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线,你能形象地说出它们的意义吗?你还 能说说它们的联系与区别吗?这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
(1)知道直线公理,知道点和直线的位置关系. (2)知道直线、射线、线段的表示方法. (3)初步体会几何语言的应用.
推进新课
知识点1 直线 思考 经过一点画直线,能画几条?经过两 点呢?动手试一试.
· 无数条
O

1条

经过两点有一条直线,并且只有一条直 线.即两点确定一条直线.
思考 你能找出生活中应用“两点确定一条直线”原 理的例子吗?
砌墙时常在墙角分别 固定一木桩,可以拉 一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
判断下列说法是否正确: a.线段 AB 与射线 AB 都是直线 AB 的一部分. b.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线.
c.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线. × d.端点重合的两条射线一定是同一条射线. ×
根据前面的讨论,你能总结出直线、 射线、线段之间的关系吗?

部编版数学七年级上册24-第四章直线、射线、线段

部编版数学七年级上册24-第四章直线、射线、线段

当BN=
1 3
BC时,有MN=13
BC-
1 2
AB=4-3=1;
图4-2-14
②如图4-2-15所示,
2
21
当BN= 3 BC时,有MN=3 BC-2 AB=8-3=5.
综上所述,MN的长为7或11或1或5.
图4-2-15
点拨 在求解没有图形的几何题时,应根据题意画出图形,同时注意图形的多样 性,以免漏解.
知识点二 射线
定义
表示方法
图形示例
射线
直线上一点和它一 (1)用表示射线的
旁的部分叫做射 端点和射线上另一 射线OA或射线l 线,这一点叫做射 点的大写字母表示
线的端点
(2)用一个小写字
母表示
特征
①有一个端点; ②有方向; ③无长短
例2 图4-2-2中有几条射线?其中可表示的是哪几条?
图4-2-2
知识点三 线段 8.如图4-2-5所示,线段AB=DE,点C为线段AE的中点,下列式子不正确的是 ( )
A.BC=CD B.CD= 1 AE-AB
2
C.CD=AD-CE D.CD=DE
图4-2-5
答案 D 因为点C为线段AE的中点,且线段AB=DE,所以BC=CD,故A选项正确,不
符合题意;CD=CE-DE= 1 AE-DE= 1 AE-AB,故B选项正确,不符合题意;CD=AD-AC=
5.如图4-2-3:
(1)试验观察: 如果经过两点画直线,那么:
图4-2-3
第1个图形最多可以画
条直线;第2个图形最多可以画
条直线;
第3个图形最多可以画
条直线;
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在一条直线上,那么经过两点最多可

初一数学(人教版)直线、射线、线段(一)

初一数学(人教版)直线、射线、线段(一)
b a
O c
课堂小结
1.基本事实: 经过两点有一条直线,并且且只有一条
直线.(两点确定一条直线)
课堂小结
2.直线、射线、线段的表示方法: (1)用一个小写英文字母表示; (2)用线上的两个点表示.
A a
A
O
l 直线l或直线 AB(BA)
B
线段 a或线段 AB(BA)
B
l 射线l或射线OA
A
经过两点有一条直线, 并且只有一条直线. (两点确定一条直线)
“有”——存在, “只有”——唯一, “确定”——“有且仅有”.
新课讲解
思考: (4)在日常生活和生产中常常用到这个 基本事实.想一想生活中你见过运用这 个基本事实的例子吗?
新课讲解
如 用一个钉子把一根细木条钉在墙 上,木条能绕着钉子转动,这表明
区别 端点 长度 两个 有限
一个 无限
无 无限
新课讲解
思考: (1)经过一个点能画几条直线?
A
经过一个点能画无数条直线.
新课讲解
思考: (2)经过两个点能画出几条直线呢?
B
A
A
A
B B
新课讲解
基本事实: 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
B A
简单说成:两点确定一条直线.
思考: (3)经过两个点能画出几条曲线或折线呢?
直线a和直线
a
b
b相交于点O.
O
例题讲解
例1 读下列语句,分别画出图形. (1)直线AB经过点M ,点N在直线AB外;
N
B M A
例题讲解
例1 读下列语句,分别画出图形. (2)直线AB与CD相交于点O;
A D
O C

人教版七年级数学上册直线、射线、线段课件(1)

人教版七年级数学上册直线、射线、线段课件(1)

6. 常用几何语句: (1)如图4-2-4,点A在直线m上或直线m经过点A; (2)如图4-2-5,点B不在直线n上或直线n不经过 点B; (3)两条不同的直线不可能有两个或两个以上的公共点, 如果有两个公共点,这两条直线就相互重合,两条直线有
一个公共点,叫做这两条直线相交,这个公共点叫做这两 条直线的交点. 如图4-2-6,可以说成直线a与直线b相交 于点O.
A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OA与射线OB是同一条射线 C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 线段AB与线段BA是同一条线段
5. 如图4-2-21,共有线段
()
A. 3条
B. 4条
C. 5条
D. 6条
6. 如图4-2-22,AB=CD,则AC与BD的大小关系是 ( )
A. AC>BD C. AC=BD
线段的中点及等分点
1. 线段的中点及等分点的概念:如图4-2-26①所示,点B把线 段AC分成两条相等的线段,点B叫做线段AC的中点. 有AB=BC= AC. 如图4-2-26②所示,点B和点C把线段AD分成三条相等的线 段,点B、点C叫做线段AD的三等分点,有AB=BC=CD= AD.
类似的还有线段的四等分点、五等分点等.
4. 线段的特点:有两个端点,不能向任何一方延伸, 可以度量,可以比较长短.
5. 常用几何语句; (1)连接AB,就是指画出以A,B为端点的线段; (2)延长线段AB,是指按照从A到B的方向画出的不属 于原线段的几何图形,如图4-2-11,线段的延长线一般 用虚线表示. 延长线段AB可以看作反向延长线段 BA.
点,就有AB=2AM=2MB,AM=MB= AB. 反过
来,如果点M在线段AB上,且有同样的数量关系,那么 点M是线段AB的中点,这对于以后的学习(用符号表示推 理)是很有帮助的.

人教版七年级数学上册4.2:直线、射线、线段

人教版七年级数学上册4.2:直线、射线、线段
(1)画直线AB;
(2)连接线段AC,并将其延长;
(3)连接线段AD,并将其反向延长; (4)作射线BC.
练习
1.下列给线段取名正确的是( C)
A.线段M B.线段Mm
C.线段m D.线段mn
2.用适当的语句表述图中 点与直线的关系
P A
l B
3.下面图形的表示方法是否正确?
若错误,请改正.
①a
在同一平面内有三个点 A,B,C,过其中任意两个点画直线,可以画出
条直线.
(3)点与直线的位置关系
②要准备多少种车票? 如图,其中线段有 条,
线段向一端无限延长形成射线,向两端无限延长形成直线
下面图形的表示方法是否正确?
解:画出示意图如下: 例2 如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
直线、射线、线段的区别与联系:
射线、线段都是直线的一部分.
类型 端点数 延伸
度量
线段 2个
可度量
射线 直线
1个 无端点
向一个方 向无限延
不可度量
向两个伸方向无 限延伸
不可度量
联系:线段向一端无限延长形成射线,向两端无限延长形成直线
想一想
生活中有哪些物体可以近似 地看成线段、射线、直线?
直线
线段
掌握“两点确定一条直线”的基本事实,了解点和直线的位置关系. (4)直线与直线的位置关系
联系与区别吗? (2)如何由一条线段得到一条射线或一条直线?
认真看课本第125页、126页. (3)点与直线的位置关系 联系:
理解直线、射线、线段的区别与联系. 经过一个点能画几条直线?经过两个点呢?动手试一试. 认真看课本第125页、126页. 记作:射线PO ( ) (2)连接线段AC,并将其延长; 记作:线段BA ( ) 怎么样能保证我种的树都在一条直线上?

初中数学:4.2直线、射线、线段教案(人教新课标七年级上)

初中数学:4.2直线、射线、线段教案(人教新课标七年级上)

4.2 直线、射线、线段(1)教学内容课本第128页至第131页.教学目标1.知识与技能(1)能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,•能用几何语言描述直线性质.(2)会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形.2.过程与方法(1)能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.(2)经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.3.情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.重、难点与关键1.重点:理解并掌握直线性质,•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.2.难点:根据语言描述画出图形.3.关键:理解画图语言,建立图形与语言之间的联系.教具准备一把直尺、木工墨盒.教学过程一、引入新课1.出示墨盒,请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.2.提出问题:为什么这样拉出线是直的?其关键是什么?二、新授学生活动:学生经过小组交流后,总结出结论:两点确定一条直线.其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点.教师活动:参与学生活动,并请学生思考:这个现象符合数学上的什么原理?1.探究直线性质.学生活动:完成课本第128页探究课题,学生动手按要求画图,•并进行小组交流,总结出课题结论.教师活动:巡视小组活动情况,并给出课题:板书直线、射线、线段,直线的性质.2.寻找生活中直线性质应用的例子.想一想:日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质?学生回答(只要答案合理,教师都给以肯定的评价).3.直线、射线、线段的表示方法.学生活动:阅读课本第129页有关内容.教师活动:讲解直线、射线、线段的表示方法.三、巩固练习1.提出问题:下图中,有几条直线?几条射线?几条线段?•说出它们的名称.注:此题在学生完成后,教师再行讲评,并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价.2.根据语句画出图形.例:读下列语句,并按照语句画出图形:(1)直线L 经过A 、B 两点,点B 在点A 的左边.(2)直线AB 、CD 都经过点O ,点E 不在直线AB 上,但在直线CD 上.注:此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价,然后教师进行讲评.3.完成课本第129页练习.注:此练习请四个同学进行板书,教师巡视学生完成的情况给予评价,•并请学生作出自我评价.四、课堂小结1.提问:直线的性质是什么?如何表示直线、射线、线段?2.本节课还学习了根据语句画图,•知道了每一个语句都对应着一个几何图形.五、作业布置1.课本第132页至第134页习题3.2第1、2、3、4、10题.2.选用课时作业设计.第一课时作业设计一、填空题.1.在墙上钉一根木条需_______个钉子,其根据是________.D C B A2.如下图(1)所示,点A在直线L______,点B在直线L________.3.如下图(2)所示,直线_______和直线______相交于点P;直线AB和直线EF•相交于点______;点R是直线________和直线________的交点.4.如下图(3)所示,图中共有_____条线段,它们是________;共有______条射线,它们是________.二、选择题.5.下面几种表示直线的写法中,错误的是().A.直线a B.直线Ma C.直线MN D.直线MO三、解答题.6.根据下列语句画出图形:(1)直线L经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间;(2)两条直线m与n相交于点P;(3)线段a、b相交于点O,与线段c分别交于点P、Q.7.探索规律:(1)若直线L上有2个点,则射线有_____条,线段有______条;(2)若直线L上有3个点,则射线有_____条,线段有______条;(3)若直线L上有4个点,则射线有_____条,线段有______条;(4)若直线L上有n个点,则射线有_____条,线段有______条.答案:一、1.2 两点确定一条直线 2.上外 3.AB CD O CD EF4.3 AB、•AC、BC 6.射线AF,射线AD,射线BF,射线BD,射线CF,射线CD二、5.B三、6.略 7.(1)4 1 (2)6 3 (3)8 6 (4)2n 12n(n-1)4.2 直线、射线、线段(2)教学内容课本第129页至第131页.教学目标1.知识与技能(1)会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.(2)理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,•了解“两点之间,线段最短”的线段性质.2.过程与方法培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法.3.情感态度与价值观积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.重、难点与关键1.重点:画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,•在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点.2.难点:画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,•正确比较两条线段长短是难点. 3.关键:学生积极参与画图等动手操作的数学活动中,通过小组交流,•获取数学信息是学好本节课知识的关键.教具准备直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)、多媒体设备.教学过程一、引入新课1.提出问题:有一根长木棒,如何从它上面截下一段,•使截下的木棒等于另一根木棒的长?教师活动:出示长短不同的两根木棒.学生活动:小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法.注:教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好的方法给予鼓励和肯定,以激发学生的学习兴趣.2.提出数学问题:上面的问题,可以转化为如下一个数学问题:已知线段a ,画一条线段等于已知线段a .二、新授学生活动:独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法.教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.1.用刻度尺量出已知线段长,•在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.2.用尺规截取.(按课本第130页所讲方法)教师活动:打开电脑,演示尺规作图过程.板书:画一条线段等于已知线段.3.思考课本第130页的问题,从中得出数学问题:如何比较两条线段的长短?4.探索比较两条线段长短的方法:学生活动:小组交流,总结出比较方法.教师活动:评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,板书:比较线段的长短.(1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.(2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较.5.线段长短的比较结果.学生活动:通过上面的讨论,总结出线段比较结果.教师活动:用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.板书:(1)AB<CD (2)AB>CD (3)AB=CD6.线段的等分点.(1)线段的中点:教师活动:用多媒体演示,取线段AB 上一点M ,移动线段AM 到线段MB 上,当AM•与MB 完全重合时,线段AM=MB ,此时点M 就叫做线段AB 的中点.(D)(C)B A B A (D)(C)A板书: AM=MB=12AB(2)线段的等分点:通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点.板书:AM=MN=NB=13AB AM=MN=NP=PB=14AB7.探索线段的性质.(1)完成课本第132页思考题.(2)提出问题:由这个思考题,你能得出线段的性质?学生活动:联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出直线的性质:两点之间,线段最短.教师活动:板书:线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质.(3)举例说明线段的性质在生活中的应用.(4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.注:这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师再作评价.8.两点的距离.教师活动:讲解两点的距离定义.三、课堂小结1.本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短.2.本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.四、作业布置1.课本第133页至第114页习题4.2第5、6、7、8、9、11题.2.选用课时作业设计.第二课时作业设计一、填空题.1.如右图,把河道由弯曲改直,根据__________说明这样做能缩短航道.N B M B2.画线段AB=50mm,在线段AB上取一点C,使得5AC=2AB,在AB的延长线上取一点D,使得AB=10BD,那么CD=______mm.3.如右图,AC=CD=DE=EB,图中和线段AD长度相等的线段是________.以D•为中点的线段是________.二、选择题.4.比较线段a和b的长短,其结果一定是().A.a=b B.a>b C.a<b D.a>b或a=b或a<b5.下列四种说法:①因为AM=MB,所以M是AB中点;②在线段AM•的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB=12AB;④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点,其中正确的是().A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④三、解答题.6.如下图已知线段a、b、c,画一条线段,使它等于a+b-c(•用尺规和刻度尺两种方法).7.如下图,四条线段AB、BC、CD、DA,且AB<BC<DA<CD,用圆规比较图中的线段大小,确定出A、B、C、D四点的准确位置,再用刻度尺量出这四条线段的长度.8.如下图,长方形的长为3cm,宽为2cm,用刻度尺作出每条边上的中点,并顺次连接它们,猜一猜能得到什么图形,并度量验证你的猜想.答案:一、1.两点之间,线段最短 2.35 3.DB、CE AB、CE二、4.D 5.D •三、6~8.略。

人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教学设计

人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教学设计

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(1)》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(1)》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习直线、射线、线段的性质和特点。

本节内容通过实例让学生理解直线、射线、线段的定义,掌握它们之间的联系和区别,能够正确地识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段的概念,但对其本质特征和应用可能理解不深。

因此,在教学过程中,教师需要从学生的实际出发,通过生动形象的实例,引导学生深入理解直线、射线、线段的内涵和外延,提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解直线、射线、线段的定义,掌握它们之间的联系和区别。

2.能够识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其特性。

2.直线、射线、线段在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例教学法,通过生动的实例让学生理解直线、射线、线段的定义和特性。

2.采用问题驱动法,引导学生运用直线、射线、线段解决实际问题。

3.采用小组合作学习法,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片,用于讲解直线、射线、线段的概念和特性。

2.准备一些实际问题,让学生练习运用直线、射线、线段解决。

3.准备黑板和粉笔,用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的实例,如交通指示灯、射线枪等,引导学生思考直线、射线、线段的概念和特点。

2.呈现(10分钟)讲解直线、射线、线段的定义和特性,用图片和实例进行说明,让学生清晰地理解它们之间的联系和区别。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个实际问题,运用直线、射线、线段解决。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(5分钟)选取一些实际问题,让学生独立解决,检验他们对直线、射线、线段的理解和运用能力。

人教版初中七年级(上册)数学《4.2直线、射线、线段的概念》ppt课件

人教版初中七年级(上册)数学《4.2直线、射线、线段的概念》ppt课件

规律:交点的个数为:
1 n(n 1) 2
谢谢观看!
全文结束
请用两种方式表示图中的两条直线。
m
n 第一种:直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种:直线 m、直线 n
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条?
A
B
C
答:有3条线段,是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线。
只有一条直线,是直线 AB或直线 BC或直 线AC。
探究思考:
1.观察图形 填表:
点C在直线a外
直线 a 不经过点 C
(1)经过一点O可以画几条直线? (2)经过两点A、B可以画直线吗?可
以画几条?
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线,
·A
只能画一条。
·B
3、直线的性质
经过两点有一条直线,并且只 有一条直线。
两点确定一条直线
建筑工人在砌墙时会在墙的两 头分别固定两枚钉子,然后在钉子 之间拉一条绳子,定出一条直的参 照线,这样砌出的墙就是直的。
A
B 表示:线段 AB(或线段BA)
a
表示:线段 a
O
A
表示:射线 OA
b
表示:射线b
AC
B 表示:直直线线ACA或BB(C或直线BA)
l 表示:直线 l
线段: ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序. ②用一个小写字母表示.
射线:① 用端点及射线上一点来表示,注意端 点 的字母写在前面.
②用一个小写字母表示. 直线: ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序.
4.2 直线 射线 线段
类型
端点
线段 有2个端点
射线 有1个端点

七年级数学上册(人教版)4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段优秀教学案例

七年级数学上册(人教版)4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段优秀教学案例
针对这一教学目标,我设计了以下教学案例:首先,通过生活实例引入直线、射线、线段的概念,让学生感知这些几何元素在现实生活中的应用;其次,利用教具和多媒体展示直线、射线、线段的图像,引导学生观察、讨论它们的特征和区别;然后,通过小组合作活动,让学生动手操作,进一步巩固对直线、射线、线段的理解;最后,进行课堂练习和总结,及时反馈学生的学习情况,提高学生的数学应用能力。
1.通过观察、操作、思考、交流等活动,让学生自主探究直线、射线、线段的特征。
2.利用教具、模型、多媒体等工具,帮助学生直观地理解直线、射线、线段的概念。
3.引导学生通过小组合作,共同探讨直线、射线、线段的表示方法,培养学生的团队协作能力。
4.设计具有层次性的练习题,让学生在解决实际问题的过程中,巩固对直线、射线、线段的理解。
七年级数学上册(人教版)4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第4.2节“直线、射线、线段”,是学生初步接触几何概念的重要一课。直线、射线、线段是基本的几何元素,对于学生理解几何图形、构建几何体系具有重要意义。然而,由于这些概念较为抽象,学生可能难以理解和掌握。因此,本节课的教学旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等过程,深入理解直线、射线、线段的特征和区别,提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.问题导向:本节课通过设计具有挑战性和探究性的问题,引导学生主动思考、独立解决问题。这种教学策略能够培养学生的独立思考能力,提高他们的解决问题的能力。同时,教师在问题导向的过程中,能够及时发现学生的思考情况,针对性地进行引导和帮助,提高了教学效果。
3.小组合作:组织学生进行小组讨论和合作活动,让学生共同探讨直线、射线、线段的特征和表示方法。这种教学方式培养了学生的团队合作能力,提高了学生的沟通能力。同时,小组合作活动能够激发学生的学习积极性,提高学生的学习效果。

北大绿卡七年级数学上册4.2直线、射线、线段课件1(新版)新人教版

北大绿卡七年级数学上册4.2直线、射线、线段课件1(新版)新人教版
4.2直线、射线、线段(1)
教学目标: 1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握 它们的表示方法; 2、结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应 用; 3、会画一条线段等于已知线段. 4、能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图 形.在图形的基础上发展数学语言. 重点难点: 重点:认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示 直线、射线、线段,逐步使学生懂得几何语句的意义并能建 立几何语句与图形之间的联。 难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起 来。
答: 2个
.
(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?
答: 无数条
.
(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?
答:
1条
.
猜想:如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么
结论?
直线的基本性质:
经过两点有 一 条直线,并且 只有一 条直线;
简述为: 两点确定一条直线
.
(二)举例说明直线的性质在日常生活中的应用: (1) 在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,
这是因为 两点确定一条直线
.
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,
都是根据 两点确定一条直线
.
2、直线有两种表示方法:① 用一个小写字母表示,直线a

② 用两个大写字母表示直线AB
.。
3.如图所示,平面上一个
点与一条直线的位置有什
么关系?① 点在直线上源自;② 点在直线外。
A ·
4.已知线段a,画一条线段等于已知线段。 【1】作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法: (1)作射线AM,

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
解:(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3:两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ,直线m经过点P,也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q,也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线:
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母(直线上任意两点)表示,如:直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如:直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作:直线AB ( √ )
2O
P
记作:射线PO (× )
3a
b 记作:直线ab (× )
4A
B 记作:线段BA ( √ )
拓展探究
方法二: ∵一共有五个站,相当于有5个点, ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数,2点能确定一条线段, ∴5个点一共最多能确定5×(52−1)= 10条线段, ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种,故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ) A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明,并与同件进行交流。
线段:灯管、桌子的边沿…... 射线:把路灯的灯泡看成一点,光线射向远方…… 直线:笔直的公路……

4.2 线段、射线、直线 第1课时课件 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

4.2  线段、射线、直线   第1课时课件  2024—2025学年湘教版数学七年级上册

直线 ➢ (1)生活中有哪些关于“直线”的形象的例子?
试举例说明.
平直的铁轨
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.
➢(2)直线的表示方法是怎样的呢?
a
画一条直 线CF
AB
直线AB(或直线BA)或直线a
直线
线段
线段的表示方法
a
A
B
在我们的日常生活 中有哪些有关“线 段”形象的例子?
线段AB (线段BA)或线段a b
4.2 线段、射线、直线 第1课时
有始有终—— 打一线的名称。
线段
有始无终—— 打一线的名称。
射线
无始无终—— 打一线的名称。
直线
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平 面图形,感受图形世界的丰富多彩. 2.通过具体情境以及操作活动,了解两点确定一条 直线. 3.通过探究活动,积累一定的操作活动经验,发展 有条理地思考与表达能力,培养学生归纳、抽象及 用语言表达结论的能力.
线段AB
A
B
从这一问题你能 发现什么呢?
射线AB
A
B
直线AB
A
B
❖已知线段AB,你能由线段AB得 到射线AB和直线AB吗?
直线射线段线AAABBB
A
B
1、线段向一端无限延伸形成射线,向两端无限延伸 形成直 线;射线向一端无限延伸形成直线。
2、射线、线段都是直线的一部分。
【议一议】
A
B
线段AB 与 线段BA是同一条线段吗? 是 射线AB 与 射线BA是同一条射线吗? 不是 直线AB 与 直线BA是同一条直线吗? 是
1.如图所示,下列说法正确的是( A ) (A)直线OM与直线MN是同一条直线 (B)射线MO与射线MN是同一条射线 (C)射线OM与射线MN是同一条射线 (D)射线NO与射线MO是同一条射线
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点P在直线 l外 (或直线 l 不经过点 P)
练习2、按下列语句画出图形
(1)直线 EF经过点 C
F
E
C
(2)点A在直线 l外 A
l
两直线相交
当两条不同的直线有一个公共点时,称这两 条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。
O
a
b
直线a和b相交于点O
练习3、按下列语句画出图形 (1)经过点O的三条线段a,b,c
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较.
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比较两条线段大小(长短)的方法:
目测法; 直接观察,目测判断。 (不准确,也不十分可靠,不建议采用)
度量法; 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度,再比较线段AB、
画一画
1.过一点A画一条直线.
请问可以画几条?
2.过两点A、B可以画几条直线?
·A
请动手试一试.
A

过一点A可以画 无数条直线
感悟数学事实 直线的基本性质/直线公理
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 简述为: 过两点有且只有一条直线。 或简述为: 两点确定一条直线。
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定一根木桩, 然后拉一条直的参照线,这样砌出的墙就是直的
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
O
A
射线OA
l
直线l
a
线段a
l
射线l
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如何比较两个人的身高?
我身高1.53米, 比你高3厘米。

我身高1.5米。
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②用一个小写英文字母表示
射线m
直线
①用直线上任意两点的大写字母表示
l 直线MN(或直线NM)
MN
②用一个小写英文字母表示 直线l
下列图形的表示方法是否正确?若错误,请改正
1: A 2: O
B 可以表示为AB(× )
线段AB
Aa
可以表示为射线Oa( ×)
射线OA
射线AO ×
3:
Aa
可以表示为直线A(×)
4.2 直线、射线、线段
以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能选择一 个猜出谜底吗?
有始有终——
有始无终——
无始无终——
打一线的名称。 打一线的名称。 打一线的名称。
线段
射线
直线
输油管
铁轨
数学来源于生活
探照灯光
人行横道
联系:线段、射线是直线的一部分
议一议它们之间的区别:
端点数 延伸性
能否度 量
线段CD的长短(大小)。 (近似值)
叠合法。 将一条线段放在另一条线段上,使它们的一个端点重合,观察
另一个端点的位置关系。
看下面这三幅图片谁高谁矮?你是 依据什么判断的 ?
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怎样比较两条线段的大小(长短)?
A
B
C
D
两条线段的大小(长短)关系:
(1)AB > CD; (2)AB = CD; (3)AB < CD;
合作学习:
怎样比较两根细木条的长短?

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观察下列三组图形,你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗?
bab(1)来自aa (2) b
(3)
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第一种方法: 度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度,再进行比较.
直线a
图形 线
段 .A a B.

· A
线
· O
直. a·
A
B
线
表示法
线段AB 线段BA 线段a
端点 延伸 个数 方向
2

度量
可 度 量
方向性


射线OA
1 一方 可



直线AB 直线BA 直线a
0

两方
可 度


用两种方式表示图中的两条直线
m A
n O
B
解 直线OB(也可以表示直线m), 直线OA(也可以表示直线n)
线段 2个 不能延伸 可度量
射线
1个
向一个方向 不可 无限延伸 度量
向两个方向 不可 直线 无端点 无限延伸 度量
线段、射线、直线的表示方法
线段 A
a
①用两个端点的大写字母表示 线段AB(或线段BA)
B
②用一个小写英文字母表示
线段a
射线
O
m
P
①用端点字母和射线上另一个字母表示 射线OP 注:端点字母必须写在前面
a O
b c (2)线段AB,CD相交于点B C B A
D
尺规作图 用无刻度的直尺和圆规作图
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直线公理
经过两点有一条直线,并且只有一条 直线。
(两点确定一条直线。)
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示;
用一个小写字母表示。
直线的表示
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种:
叠合法
先把两根绳子的一端重合,另一端落在同侧,
根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小?
A
BC
E
FM
D N
①C ②E ③M
D
F N
AB=CD AB>EF AB<MN
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木工师傅经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔 直的墨线
点和直线的位置关系
1、点在直线上或直线经过点
A
l
点A在直线 l上 或 直线 l 经过点 A 2、点在直线外或直线不经过点
B
l
点B在直线 l外 或 直线 l 不经过点 B
练习1、用适当的语言描述图中点与直线的关系 P
A
B
l
点A、B在直线 l上(或直线 l 经过点 A、B)
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