全称量词与全称命题 存在量词与特成命题

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课 题：全称量词与全称命题 存在量词与特成命题

学习目标：够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；

能判断全称命题和特称命题的真假；

重点与难点：正确判断全称命题和特称命题的真假.

第一部分 阅读导学

阅读教材12

11-P ,完成以下内容： 1.想一想

（1）对任意R x ∈，3>x ；

（2）所有的正整数都是有理数；

（3）若函数)(x f 对定义域D 中的每一个x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；

（4）所有有中国国籍的人都是黄种人．

问题：（1）这些命题中的量词有何特点?

（2）上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？

2.填一填：

全称量词：

全称命题：

全称命题的符号表示：

全称命题真假的判断方法

3.想一想

（1）存在一个,0R x ∈使3120=+x ；

（2）至少有一个,0Z x ∈0x 能被2和3整除；

（3）有些无理数的平方是无理数．

问题：（1）这些命题中的量词有何特点?

（2）上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？

4.填一填：

存在量词

特称命题

特称命题的符号表示

特称命题真假的判断方法

第二部分 自学检测

1．下列语句不是全称命题的是( )

A ．任何一个实数乘以零都等于零

B ．自然数都是正整数

C ．高二(一)班绝大多数同学是团员

D ．每一个向量都有大小

2．下列命题是特称命题的是( )

A ．偶函数的图像关于y 轴对称

B ．正四棱柱都是平行六面体

C ．不相交的两条直线是平行直线

D ．存在实数大于等于3

3．下列是全称命题且是真命题的是( )

A ．任意x ∈R ，x 2>0

B ．任意x ∈Q ，x 2∈Q

C ．存在x 0∈Z ，x 20>1

D ．任意x ，y ∈R ，x 2＋y 2>0

4．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是( )

A ．斜三角形的内角是锐角或钝角

B ．至少有一个实数x 0，使x 20>0

C ．任一无理数的平方必是无理数

D ．存在一个负数x 0，使1x 0

>2 5．下列全称命题中假命题的个数是( )

①2x ＋1是整数(x ∈R )；②对所有的x ∈R ，x >3；③对任意一个x ∈Z,2x 2＋1为奇数

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．下列命题中，真命题有__________．(填序号)

①不存在实数x ，使x 2＋x ＋1<0；

②对任意实数x ，均有x ＋1>x ；

③方程x 2－2x ＋3＝0有两个不等的实根；

④不等式x 2－x ＋1|x |＋1

<0的解集为∅. 第三部分 合作探究

7．指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．

(1)若a >0，且a ≠1，则对任意实数x ，a x >0.

(2)对任意实数x 1，x 2，若x 1

(3)存在x 0∈R ，使x 20＋1<0.

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