分式反比例函数练习题

分式反比例函数练习题集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

分式、反比例函数

一、耐心填一填，你一定能大海捞针！（3分×10=30分）

1、当x 时，分式3

2-x x 有意义。 2、在5

1，x 5，42m n m -，x x 2，y x x -中，是分式的是 。 3、当x = 时，

14+x 与1

3-x 的值相等。 4、已知反比例函数y =x k 的图象与直线y =2x 和y =x +1的图象过同一点，则当x ＞0时，这个反比例函数的函数值y 随x 的增大而 （填“增大”或“缩小”）

5、用科学记数法－0．00000057=

6、若分式11

+-x x 的值为零，则x 的值为

7、写一个分母含有两项，且能够约分的分式

8、如图，1l 是反比例函数y =x

k 在第一象限内的图象，且过点A （2，1），2l 与1l 关于x 轴对称，那么图象2l 的函数解析式为 (x ＞0)

9、已知y 与x －1成反比例，且x =3时y =7，则y 与x 之间的关系式是

10、甲乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，则汽车到达乙地所用

的时间t （小时）与汽车速度v （千米/时）的函数关系式为

二、精心选一选，你一定会慧眼识金！（3分×10=30分）

11、下列运算正确的是（ ）

A 、a 1+b 1=b a +2

B 、a ÷b ×b 1=a

C 、y x x y --=－1

D 、15-=－5

1 12、若x ＜2，则

22--x x 的值为（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2

13、下列从左到右变形正确的是（ ）

A 、b a =m b m a ++

B 、b a =bc ac

C 、bk ak =b a

D 、b a =22

b

a 14、如果a 满足2a +4a +1=0，则2a +

21a 的值是（ ） A 、154 B 、4 C 、17

4 D 、14 15、如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上

的点是（ ）

A 、(－2，32)

B 、（9，3

2） C 、（－3，23） D 、（6，2

3） 16、设A(1x ，1y )、B （2x ，2y ）是反比例函数y=－x

2图象上的两点，若1x ＜2x ＜0，则1y 与2y 的大小关系是（ ）

A 、1y ＜2y ＜0

B 、2y ＞1y ＞0

C 、2y ＜1y ＜0

D 、1y ＞2y ＞0

17、在下列函数表达式中，x 均表示自变量，①y =－

x 52 ②y =2x ③y =－1-x ④x y =2 ⑤y =11+x ⑥y =x

4.0，其中y 为x 的反比例函数的是（ ）

A 、①③⑥

B 、①⑥

C 、①③④⑤⑥

D 、①③④⑥

18、某人要去80千米处的县城打工，那么他行走的速度v 与行走的时间t 之间

A 、

B 、

C 、

D 、

19、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所

示。设小矩形的长、宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10， 则y 与x 的函数图象是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

20、如图所示，已知点A 是反比例函数y =x

4的图象上的一点，那么△AOB 的面积为（ ）

A 、2

B 、2

C 、2

2 D 、22

三、解答题，认真试一试，你一定能行！

21、计算（5分2=10分）

a 3

b ·(a 2b )2

-÷(a 2b 3)3 821622-+-a a a ÷(a －4)×1

222+--a a a

22、解方程（5分×2=10分）

x x x ++225=1

3+x 32+-x x =3－913222--x x

23、先化简，再求值（6分）a b a 22-÷(a －a

b ab 2

2-)，其中a =3， b =2

24、若解关于x 的分式方程

21-x +23+x =4

2-x k 所得的未知数的值不是此分式方程的解，试求k 的值。（6分）

25、如图，直线b kx y +=的图象分别交x 轴、y 轴于点A ，C ，点P 是直线A C 与双曲线x

k y =在第一象限内的交点，x PB ⊥轴，垂足为点B ，若OA=OB=OC=1（1）求点A 、C 、B 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。（9分）

26、某项工程，甲队独做正好在规定日期内完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天后，余下的工程再由队独做，也正好在规定的日期内完成，问该工程规定日期是多少天（9分）

27、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与x 成反比例。现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克。请根据题中所提供的信息解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围是 ；药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为 （6分）