高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
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(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．
【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m
(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小NB′；
(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ；
(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。
【答案】(1)120N(2)2 m/s(3)3 J
【解析】
【详解】
（1）小球P恰好能通过半圆形轨道的最高点C，则有
mg＝m
解得
vC＝
对于小球P，从B→C，由动能定理有
因为vB>vB1，所以小球能通过最高点B．
此时满足
解得
（3）小球从B点做平抛运动，有：
2R= gt2
SAC=vB·t
得：SAC=1.2m．
【点睛】
解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．
BC的最小距离
L=x1+x2+x3=3.04m
（3）碰撞前物体Q的速度
v2=a3t=2.4m/s
物体P和Q碰撞
m2v2=（m1+m2）v3
可得碰撞后速度
v3=0.6m/s
碰撞后粘合体以加速度a3向下加速运动，到圆弧上的B点的过程，有
可得粘合体在B点的速度
v4=2.6m/s
在B点由牛顿第二定律有
可得轨道对粘合体的支持力
F=59.04N
由牛顿第三定律得：粘合体S对轨道的压力F′=59.04N，方向沿OB向下。
8．如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为m＝2 kg的小球P和质量为M＝1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为M＝1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离为x＝0.2 m，重力加速度为g＝10 m/s2，求：
高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧．一质量为m的子弹以速度v0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R，木板B和圆形轨道总质量为12m，重力加速度为g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：
(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；
(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；
(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．
【答案】(1) (2) (3) 或
【解析】
本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题．
(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
代入数值解得：
(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得
以木板为对象受力分析得
根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2
木板对水平面的压力的大小
(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：
①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R
由机械能守恒定律得：
，解得：
则它第一次落在斜面上的位置距B点的距离为 ．
7．某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置，圆心为O的光滑圆弧轨道AB与足够长倾斜传送带BC在B处相切且平滑连接，OA连线水平、OB连线与竖直线的夹角为 ，圆弧的半径为 ，在某次调试中传送带以速度 顺时针转动，现将质量为 的物块P（可视为质点）从A点位置静止释放，经圆弧轨道冲上传送带，当物块P刚好到达B点时，在C点附近某一位置轻轻地释放一个质量为 的物块Q在传送带上，经时间 后与物块P相遇并发生碰撞，碰撞后粘合在一起成为粘合体A．已知物块P、Q、粘合体S与传送带间的动摩擦因数均为 ，重力加速度 ， ， ．试求：
（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；
（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；
（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。
【答案】（1）62N（2）60N（3）10m
【解析】
【详解】
（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有：
解得：
小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
解得：
②若小球能通过圆形轨道的最高点
小球能通过最高点有：
由机械能守恒定律得：
代入数值解得：
要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：
在最高点有：
由机械能守恒定律得：
解得：
综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是 或
2．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量m＝1kg的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A点以大小v0＝12m／s的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D点．已知A、B两点间的距离L1＝5．75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数 0．2，取g＝10m／s2，圆形轨道间不相互重叠，求：
小物块经过B点时，有：
解得：
根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N
（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：
在C点，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N
（3）小物块刚好能通过C点时，根据
解得：
小物块从B点运动到C点的过Biblioteka Baidu，根据动能定理有：
（3）P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，
则有
mvP＝MvQ
解得
vP＝1 m/s
对P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有
解得
Ep＝3 J
9．如图所示，将一质量m＝0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2 m，斜面高H＝15 m，竖直圆轨道半径R＝5 m．取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
代入数据解得：L=10m
4．游乐场正在设计一个全新的过山车项目，设计模型如图所示，AB是一段光滑的半径为R的四分之一圆弧轨道，后接一个竖直光滑圆轨道，从圆轨道滑下后进入一段长度为L的粗糙水平直轨道BD，最后滑上半径为R圆心角 的光滑圆弧轨道DE．现将质量为m的滑块从A点静止释放，通过安装在竖直圆轨道最高点C点处的传感器测出滑块对轨道压力为mg，求：
解得：
对整个过程，由能量守恒定律有：
解得：Q=72J
【点睛】
选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．
3．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成 角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
6．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动(g＝10m/s2)，求：
(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；
(1)小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
(2)小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间；
(3)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．
【答案】(1)6 m/s 4.8 m (2)2.05 s (3)3 N，方向竖直向上
【解析】
【详解】
(1)小球做平抛运动落至A点时，由平抛运动的速度分解图可得：
5．如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度V0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求
（1）小球到A点的速度
（2）小球到B点时对轨道是压力
（1）竖直圆轨道的半径 ．
（2）滑块在竖直光滑圆弧轨道最低点B时对轨道的压力．
（3）若要求滑块能滑上DE圆弧轨道并最终停在平直轨道上（不再进入竖直圆轨道），平直轨道BD的动摩擦因数 需满足的条件．
【答案】（1） （2）7mg（3）
【解析】
(1)对滑块，从A到C的过程，由机械能守恒可得：
解得： ；
(2)对滑块，从A到B的过程，由机械能守恒可得：
（1）物块P在B点的速度大小；
（2）传送带BC两端距离的最小值；
（3）粘合体回到圆弧轨道上B点时对轨道的压力．
【答案】（1）4m/s （2）3.04m（3）59.04N，方向沿OB向下。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由A到B，对物块P由动能定理有
可得物块P在B点的速度大小
（2）因vB>v，物块P在传送带上减速，受到向下的摩擦力，由牛顿第二定律有
可得物块P的加速度大小
a1=10m/s2
减速至v的时间
运动位移
因x1<L，摩擦力反向，又因 ，物块P继续向上减速，有
可得物块P的加速度大小
a1=2m/s2
减速至0的时间
因t2=t-t1，说明物块P刚好减速到零时与物块Q相遇发生碰撞
物块P第二段减速的位移大小
对物体Q
可得其加速度
a3=2m/s2
下滑的位移
解得
vB＝
在B点有
NB－mg＝m
解得
NB＝6mg＝120 N
由牛顿第三定律有
NB′＝NB＝120 N
（2）设Q与S做平抛运动的初速度大小为v，所用时间为t，根据公式h＝ gt2，得
t＝0.2 s
根据公式x＝vt，得
v＝1 m/s
碰撞前后Q和S组成的系统动量守恒，
则有
MvQ＝2Mv
解得
vQ＝2 m/s
【解析】
①.小球离开B点后做平抛运动，
解得：
所以小球在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m
②.在圆弧轨道的最低点B，设轨道对其支持力为N
由牛二定律可知：
代入数据，解得
故球到达B点时对圆形轨道的压力为3N
③．由①可知，小球必然能落到斜面上
根据斜面的特点可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其下落竖直位移和水平位移相等
（1）物块经过B点时的速度大小vB；
（2）物块到达C点时的速度大小vC；
（3）BD两点之间的距离L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物块从A到B运动过程中，根据动能定理得：
解得：
（2）物块从B到C运动过程中，根据机械能守恒得：
解得：
（3）物块从B到D运动过程中，根据动能定理得：
在B点，有：
可得：滑块在B点受到的支持力
N=7mg；
由牛顿第三定律可得，滑块在B点对轨道的压力
，方向竖直向下；
(3)若滑块恰好停在D点，从B到D的过程，由动能定理可得：
可得：
若滑块恰好不会从E点飞出轨道，从B到E的过程，由动能定理可得：
可得：
若滑块恰好滑回并停在B点，对于这个过程，由动能定理可得：
综上所述， 需满足的条件： ．
（3）A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．
【答案】（1） （2） （3）SAC=1.2m
【解析】
【详解】
（1）匀减速运动过程中，有：
解得：
（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B满足：mg=m ，解得 =2m/s
假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒： mv2A=2mgR+ mv2B
联立可得：vB=3 m/s
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．
【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m
(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小NB′；
(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ；
(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。
【答案】(1)120N(2)2 m/s(3)3 J
【解析】
【详解】
（1）小球P恰好能通过半圆形轨道的最高点C，则有
mg＝m
解得
vC＝
对于小球P，从B→C，由动能定理有
因为vB>vB1，所以小球能通过最高点B．
此时满足
解得
（3）小球从B点做平抛运动，有：
2R= gt2
SAC=vB·t
得：SAC=1.2m．
【点睛】
解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．
BC的最小距离
L=x1+x2+x3=3.04m
（3）碰撞前物体Q的速度
v2=a3t=2.4m/s
物体P和Q碰撞
m2v2=（m1+m2）v3
可得碰撞后速度
v3=0.6m/s
碰撞后粘合体以加速度a3向下加速运动，到圆弧上的B点的过程，有
可得粘合体在B点的速度
v4=2.6m/s
在B点由牛顿第二定律有
可得轨道对粘合体的支持力
F=59.04N
由牛顿第三定律得：粘合体S对轨道的压力F′=59.04N，方向沿OB向下。
8．如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为m＝2 kg的小球P和质量为M＝1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为M＝1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离为x＝0.2 m，重力加速度为g＝10 m/s2，求：
高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧．一质量为m的子弹以速度v0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R，木板B和圆形轨道总质量为12m，重力加速度为g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：
(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；
(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；
(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．
【答案】(1) (2) (3) 或
【解析】
本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题．
(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
代入数值解得：
(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得
以木板为对象受力分析得
根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2
木板对水平面的压力的大小
(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：
①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R
由机械能守恒定律得：
，解得：
则它第一次落在斜面上的位置距B点的距离为 ．
7．某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置，圆心为O的光滑圆弧轨道AB与足够长倾斜传送带BC在B处相切且平滑连接，OA连线水平、OB连线与竖直线的夹角为 ，圆弧的半径为 ，在某次调试中传送带以速度 顺时针转动，现将质量为 的物块P（可视为质点）从A点位置静止释放，经圆弧轨道冲上传送带，当物块P刚好到达B点时，在C点附近某一位置轻轻地释放一个质量为 的物块Q在传送带上，经时间 后与物块P相遇并发生碰撞，碰撞后粘合在一起成为粘合体A．已知物块P、Q、粘合体S与传送带间的动摩擦因数均为 ，重力加速度 ， ， ．试求：
（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；
（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；
（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。
【答案】（1）62N（2）60N（3）10m
【解析】
【详解】
（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有：
解得：
小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
解得：
②若小球能通过圆形轨道的最高点
小球能通过最高点有：
由机械能守恒定律得：
代入数值解得：
要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：
在最高点有：
由机械能守恒定律得：
解得：
综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是 或
2．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量m＝1kg的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A点以大小v0＝12m／s的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D点．已知A、B两点间的距离L1＝5．75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数 0．2，取g＝10m／s2，圆形轨道间不相互重叠，求：
小物块经过B点时，有：
解得：
根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N
（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：
在C点，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N
（3）小物块刚好能通过C点时，根据
解得：
小物块从B点运动到C点的过Biblioteka Baidu，根据动能定理有：
（3）P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，
则有
mvP＝MvQ
解得
vP＝1 m/s
对P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有
解得
Ep＝3 J
9．如图所示，将一质量m＝0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2 m，斜面高H＝15 m，竖直圆轨道半径R＝5 m．取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
代入数据解得：L=10m
4．游乐场正在设计一个全新的过山车项目，设计模型如图所示，AB是一段光滑的半径为R的四分之一圆弧轨道，后接一个竖直光滑圆轨道，从圆轨道滑下后进入一段长度为L的粗糙水平直轨道BD，最后滑上半径为R圆心角 的光滑圆弧轨道DE．现将质量为m的滑块从A点静止释放，通过安装在竖直圆轨道最高点C点处的传感器测出滑块对轨道压力为mg，求：
解得：
对整个过程，由能量守恒定律有：
解得：Q=72J
【点睛】
选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．
3．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成 角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
6．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动(g＝10m/s2)，求：
(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；
(1)小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
(2)小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间；
(3)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．
【答案】(1)6 m/s 4.8 m (2)2.05 s (3)3 N，方向竖直向上
【解析】
【详解】
(1)小球做平抛运动落至A点时，由平抛运动的速度分解图可得：
5．如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度V0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求
（1）小球到A点的速度
（2）小球到B点时对轨道是压力
（1）竖直圆轨道的半径 ．
（2）滑块在竖直光滑圆弧轨道最低点B时对轨道的压力．
（3）若要求滑块能滑上DE圆弧轨道并最终停在平直轨道上（不再进入竖直圆轨道），平直轨道BD的动摩擦因数 需满足的条件．
【答案】（1） （2）7mg（3）
【解析】
(1)对滑块，从A到C的过程，由机械能守恒可得：
解得： ；
(2)对滑块，从A到B的过程，由机械能守恒可得：
（1）物块P在B点的速度大小；
（2）传送带BC两端距离的最小值；
（3）粘合体回到圆弧轨道上B点时对轨道的压力．
【答案】（1）4m/s （2）3.04m（3）59.04N，方向沿OB向下。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由A到B，对物块P由动能定理有
可得物块P在B点的速度大小
（2）因vB>v，物块P在传送带上减速，受到向下的摩擦力，由牛顿第二定律有
可得物块P的加速度大小
a1=10m/s2
减速至v的时间
运动位移
因x1<L，摩擦力反向，又因 ，物块P继续向上减速，有
可得物块P的加速度大小
a1=2m/s2
减速至0的时间
因t2=t-t1，说明物块P刚好减速到零时与物块Q相遇发生碰撞
物块P第二段减速的位移大小
对物体Q
可得其加速度
a3=2m/s2
下滑的位移
解得
vB＝
在B点有
NB－mg＝m
解得
NB＝6mg＝120 N
由牛顿第三定律有
NB′＝NB＝120 N
（2）设Q与S做平抛运动的初速度大小为v，所用时间为t，根据公式h＝ gt2，得
t＝0.2 s
根据公式x＝vt，得
v＝1 m/s
碰撞前后Q和S组成的系统动量守恒，
则有
MvQ＝2Mv
解得
vQ＝2 m/s
【解析】
①.小球离开B点后做平抛运动，
解得：
所以小球在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m
②.在圆弧轨道的最低点B，设轨道对其支持力为N
由牛二定律可知：
代入数据，解得
故球到达B点时对圆形轨道的压力为3N
③．由①可知，小球必然能落到斜面上
根据斜面的特点可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其下落竖直位移和水平位移相等
（1）物块经过B点时的速度大小vB；
（2）物块到达C点时的速度大小vC；
（3）BD两点之间的距离L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物块从A到B运动过程中，根据动能定理得：
解得：
（2）物块从B到C运动过程中，根据机械能守恒得：
解得：
（3）物块从B到D运动过程中，根据动能定理得：
在B点，有：
可得：滑块在B点受到的支持力
N=7mg；
由牛顿第三定律可得，滑块在B点对轨道的压力
，方向竖直向下；
(3)若滑块恰好停在D点，从B到D的过程，由动能定理可得：
可得：
若滑块恰好不会从E点飞出轨道，从B到E的过程，由动能定理可得：
可得：
若滑块恰好滑回并停在B点，对于这个过程，由动能定理可得：
综上所述， 需满足的条件： ．
（3）A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．
【答案】（1） （2） （3）SAC=1.2m
【解析】
【详解】
（1）匀减速运动过程中，有：
解得：
（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B满足：mg=m ，解得 =2m/s
假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒： mv2A=2mgR+ mv2B
联立可得：vB=3 m/s