2020年福建省福州十六中、英才中学中考数学模拟试卷解析版

中考数学模拟试卷

题号一

二

三

四

总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列实数中，是无理数的是（ ）

A.

B.

3.14 C. D.

2.

如图，O 为原点，数轴上A ，B ，O ，C 四点，表示的数与点A 所表示的数是互为相反数的点是（ ）A. 点B B. 点O C. 点A D. 点C 3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. 矩形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 等边三角形

4.

纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A. 2.51×10-5米 B. 25.1×10-6米 C. 0.251×10-4米 D. 2.51×10-4米5.下列运算正确的是（ ）A. x 2+x 3=2x 5 B. x 3•x 2=x 5 C. x 9÷x 3=x 3 D. （x 2）3=x 5

6.

如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A. B. C.

D.

7.

为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）每天使用零花钱（单位：元）510152025人数

2

5

8

9

6

A. 20、15

B. 20、20

C. 20、17.5

D. 15、15

8.

下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是（ ）

A. B.

C.

D.

9.

圆的直径是10cm ，若圆心与直线的距离是5cm ，则该直线和圆的位置关系是（ ）

A. 相离

B. 相切

C. 相交

D. 相交或相切10.面积为5的正方形的边长在（ ）

A. 0和1之间

B. 1和2之间

C. 2和3之间

D. 3和4之间

11.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形

AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）

A. 110°

B. 120°

C. 150°

D. 160°

12.表中所列x、y的7对值是二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1

＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7

x…x1x2x3x4x5x6x7…

y…6m11k11m6…

根据表中提供约信息，有以下4个判断：

①a＜0；

②6＜m＜11；

③当x=时，y的值是k；

④b2≥4ac（c-k）；

其中判断正确的是（ ）

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）

13.分解因式：2a2-8=______．

14.一元二次方程x2-x+a=0的一个根是2，则a的值是______．

15.命题“对顶角相等”的逆命题是______．

16.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随

机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是______．

17.已知一个扇形的圆心角为100°，半径为4，则此扇形的弧长是______．

18.已知是二元一次方程ax+by=1的一组解，则2a-b+2019=______．

19.如图，某小区门口的栏杆短臂AO=1m，长臂OB=12m．当短臂端点高度下降

AC=0.5m，则长臂端点高度上升BD等于______m（栏杆的宽度忽略不计）；

20.已知正比例函数的图象经过点M（-3，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜

x2，那么y1______y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．

21.已知A（-2，0），B（0，2），P是x轴上动点，将B绕P点顺时针旋转90°得到

点C，则AC+CP的最小值是______．

22.如图，点P为函数y=（x＞0）图象上一点，过点

P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y=（x＞0）

的图象交于点A、B，则△AOB的面积为______．

三、计算题（本大题共3小题，共31.0分）

23.先化简再求值（a+2b）（a-2b）-（a-b）2+5b（a+b）．其中a=2-，b=2+．

24.如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动

点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC 的长为x（2＜x＜4）．

（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；

（2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

25.已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（s，t）（其中s≠0）．

（1）若抛物线经过（2，2）和（-3，37）两点，且s=3．

①求抛物线的解析式；

②若n＞3，设点M（n，y1），N（n+1，y2）在抛物线上，比较y1，y2的大小关系，

并说明理由；

（2）若a=2，c=-2，直线y=2x+m与抛物线y=ax2+bx+c的交于点P和点Q，点P 的横坐标为h，点Q的横坐标为