二次函数分节-课后作业
练习一二次函数
1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，
通过仪器观察得到小球滚动的距离s (米)与时间t (秒)的数据如下表：8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x (cm)的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子.
时间t (秒) 1234距离s (米) 281832
(1)求盒子的表面积S (cm2)与小正方形边长x (cm)之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积.
2、下列函数：① y = 3x2；
2
②y 二 x - x(1+x)；
③y = x2
(x2+ x)- 4 ；
1
④y = —2 + x ；
x
⑤y二x (1 - x)，其中是二次函数的是
其中a = , b = , c =
3、当m 时，函数
2
y = (m - 2)x + 3x - 5( m为常数)是关于x
的二次函数
4、当m = _____ 时，函数
2
y = (m2+ m)x m -2m-1是关于x的二次函数
5、当m = _____ 时，函数
2
y = (m - 4)x m - 5m+6+3x是关于x的二次函数
2
6、若点A ( 2, m )在函数y x 1的图像上, 则A点的坐标是 ________ .
7、在圆的面积公式S= nr中，s与r的关系是
A、一次函数关系
B、正比例函数关系
C、
反比例函数关系D、二次函数关系①求y与x之间的函数关系式
9、如图，矩形的长是4cm，宽是
3cm，如果将长和宽都增加x cm，
那么面积增加ycm2.
②求当边长增加多少时，面积增加8cm2.
2
10、已知二次函数y ax c(a 0),当x=1时, y= -1 ;当x=2时，y=2，求该函数解析式
的增大而减小，当x=_________ 时，该函数有最 _ 值是 _________ ；
2、对于函数y 2x下列说法：①当x取任何实数
.. m2 1 * _,
7、二次函数y mx 在其图象对称轴的左侧，y 随x的增大而增大，求m的值.
时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大;
③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是
3、抛物线y = - x2不具有的性质是（）
A、开口向下
B、对称轴是y轴
C、与y轴不相交
D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S= 2gt2（g= 9.8 ），则s与t的函数图像大致是（）A
C
3 2
8、二次函数y x，当X1>X2> 0时，求y1
2
与y2的大小关系.
2
9、已知函数y m 2x m m 4是关于x的二次函
数，求：1）满足条件的m的值；
2）m为何值时，抛物线有最低点？求岀这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；
3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？
2
10、如果抛物线y二ax与直线y = x - 1交于点
2
练习二函数y ax的图象与性质
1 2
1、填空：（1）抛物线y x的对称轴是
2
（
或
），顶点坐标是，当x 时，y随x的增大而增大，当x时，y随x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最
值是
(2)
1 2
抛物线y x的对称轴是
2
（
或
），顶点坐标是，当x 时，y随x的增大而增大，当x时，y随x
m-4
6、已知函数y二mx
物线，求m的值.
的图象是开口向下的抛
2
5、函数y ax与y ax b的图象可能是（b,2）
，求这条抛物线所对应的二次函数的关
系式
以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同;
③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的
是 ____ .
2
4、将抛物线y 2x21向上平移4个单位后，所得的抛物线是____________ ，当x= ______ 时，该抛物线有最 _ (填大或小)值，是______________ .
2 2
5、已知函数y mx (m m)x 2的图象关于
y轴对称，贝U m = ________ ；
2
6、二次函数y ax c a 0中，若当x取x i、
X2 ( x i工x)时，函数值相等，则当x取X1+X2时，函数值等于_________________ .
1 2 一
1、抛物线y x 3 ，顶点坐标是，当
2
x _______ 时,y随x的增大而减小，函数有最.
值 _____ .
2
2、试写岀抛物线y 3x经过下列平移后得到的抛物线的
解析式并写岀对称轴和顶点坐标
(1)右移2个单位；
2
(2 )左移一个单位；
3
(3)先左移1个单位，再右移4个单位.
2
5、抛物线y 3(x 3)与x轴交点为A，与y轴
交点为B，求A、B两点坐标及/ AOB的面积.
2
6、二次函数y a(x 4)，当自变量x由0增加到2时，函
数值增加6. (1)求岀此函数关系式.(2) 说明函数值y随x 值的变化情况.
2
练习三函数y ax c的图象与性质
2
1、抛物线y 2x3的开口，对称轴是，顶点坐标
是
，当x 时, y随x的增大而增大，当 1 x时,y随x的增大而减小.
1 2
2、将抛物线y x
3
向下平移2个单位得到的抛
物线的解析式为，再向上平移3个单位得
到的抛物线的解析式为
，并分别写出这
两个函数的顶点坐标、
3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线
2
y x k，当k 取0，1时，关于这些抛物线有
3、二次函数y a
1
如图：已知a -，
2
该抛物线的解析式.
7、已知抛物线y x (k 2)x 9的顶点在坐标轴上，求k的值.
1、请写岀一个二次函数以( 2, 3)为顶点，且开口
向上. ______________________ .
2、二次函数y= (x —1)2+ 2，当x = ________ 时，y 有最小值.
1
3、函数y= 2 (x—1)2+ 3，当X ________ 时，函数值y随x的增大而增大.
1 1
4、函数y= (X+3)2-2的图象可由函数y= x2的图
2 2
象向 ________ 平移3个单位，再向__________ 平移2个单位得到.
5、已知抛物线的顶点坐标为(2,1)，且抛物线过点
(1) 指岀函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐
标；
(2) 若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交
点6求厶ABC的面积；
(3) 指出该函数的最值和增减性;
(4) 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上
平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；
(3,0)，则抛物线的关系式是 _____________
6、如图所示，抛物线顶点坐标是P (1，3)，则函数y随自变
量x的增大而减小的x的取值范围是( )
A、x>3
B、x<3
C、x>1
D、x<1
2
7、已知函数y 3 x 2 9 .
(1) 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点
坐标；
(2) 当x= _______ 时，抛物线有最_________值，
是_________ .
(3) 当x ________ 时，y随x的增大而增大；当
x, 时，y随x的增大而减小.
(4) 求岀该抛物线与x轴的交点坐标及两交点
间距离；
(5) 求岀该抛物线与y轴的交点坐标；
(6) 该函数图象可由y 3x2的图象经过怎(5) 该抛物线经过怎样的平移能经过原点
(6) 画岀该函数图象，并根据图象回答：当x取
样的平移得到的?
练习六y ax bx c的图象和性质
2
1、抛物线y x 4x 9的对称轴
是 ___________ .
2
2、抛物线y 2x 12x 25的开口方向
是 _______ ，顶点坐标是 _________________ .
3、试写岀一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，
且与y轴的交点坐标为（0, 3）的抛物线的解析
式 _________________ .
4、将y = x2—2x + 3 化成y = a （x —h）2+ k 的形式，
贝U y = _____ .
1 2 5
5、把二次函数y = - x - 3x - 的图象向上
2 2
平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移和顶点坐标:
(1)y
1 2
x
2
2x 1 -
(2)y3x28x
2
-
(3)y 1
2 x
4
x4
2
11、把抛物线y 2x2 4x 1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.
轴的交点坐标
后的函数图象的关系式是_______________________ 6、抛物线y 2 x6x 16与x轴交点的坐标为
7、函数y2x2x有最值，最值为
8、二次函数y x2 bx c的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为y x2 2x 1，则b与c分13、已知一次函数的图象过抛物线
2
y = x + 2x + 3的顶点和坐标原点
1）求一次函数的关系式；
2）判断点（-2,5）是否在这个一次函数的图象上
别等于（)
A、6，4
B、-8, 14
C、一
6，
6
D、
-
8，- 14
9、二次函数y2x2x1的图象在x轴上截得的线段长为（)
A、 2 2
B、3 2
C、23D
、 3 3
14、某商场以每台2500元进口一批彩电?如每台售价定
为2700元，可卖岀400台，以每100元为一个价格单
位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖岀
50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大
利润是多少元？
10、通过配方，写岀下列函数的开口方向、对称轴12、求二次函数y 2
x x 6的图象与x轴和y
(完整版)初三数学二次函数较难题型
一、二次函数解析式及定义型问题 （ 顶点式中考要点 ） . 把二次函数的图象向左平移 2 个单位， 再向上平移 1 个单位， 所得到的图象对应的二次函数关系式是 y （x 则 b 、 c 的值为 10. 抛物线 y x 2 ax 4的顶点在 X 轴上，则 a 值为 11. 已知二次函数 y 2（x 3）2 ，当 X 取 x 1和 x 2时函数 值相等，当 X 取 x 1+x 2时函数值为 12. 若二次函数 y ax 2 k ，当 X 取 X1 和 X2（ x 1 x 2）时函数值相 等 , 则当 X 取 X1+X2时，函数值为 13. 若函数 y a （x 3）2 过（２ . ９）点，则当 X ＝４时函数值 Y ＝ 14. 若函数 y （x h ）2 k 的顶点在第二象限则， h 0, k 0 15. 已知二次函数当 x=2 时 Y 有最大值是１ . 且过（３ . ０）点求解析式？ 17. 已知抛物线在 X 轴上截得的线段长为６ 二、一般式交点式中考要点 18. 如果抛物线 y=x 2-6x+c-2 的顶点到 x 轴的距离是 3, 那么 c 的值等于（ ） （A ） 8 （B ） 14 （C ） 8 或 14（ D ）-8 或 -14 19. 二次函数 y=x 2-（12-k ）x+12, 当 x>1 时， y 随着 x 的增大而增大， 当 x<1 时， y 随着 x 的增大而减小， 则 k 的值应取 （ （A ） 12 （ B ）11 （ C ）10（D ） 9 20. 若 b 0 ，则二次函数 y x 2 bx 1的图象的顶点在 （ A ） （ A ）第一象限（ B ）第二象限 （ C ）第三象限（ D ）第四象限 21. 不论 x 为何值 , 函数 y=ax 2+bx+c （a ≠ 0） 的值恒大于 0 的条件是 （ ） A.a>0, △ >0 B.a>0, △ <0 1)2 则原 . 如果函数 y （k 3）x k2 . （ 08 绍兴）已知点3k 2 y 1 ) ， 2， 1 ），形状开品与抛物线 y= - 2x 2相同，这个函数解析式为 kx 1 是二次函数 , 则 k 的值是 _ .( 兰州 A ．若 y 1 B ．若 C ．若 x 1 0 y 2，则 x 1 x 2，则 x 2 y 2 D ．若 x 1 10） 抛物线 x 1 x 2 x 2 ，则 y 1 y 2 y 1 b y 2 c 图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位， 所得图像的解析式为 y 2x 3， A . b=2 C . b= -2 . 抛物线 c=2 ， c=-1 (m 1)x 2 ax B. b=2 D. b= -3 c=0 ， (m 2 3m 4）x 5以 Y 轴为对称轴则。 M ＝ 8. 函数 y (a 5)x a 2 a 4a 5 的图象顶点在 Y 轴负半轴上。且函数值有最小值，则 m 的取值范围 5 2x 9. 抛物线 y （3x 1）2 当 x 时， 1 , 当 a ____ 时 , 它是一次函数 ; 当 a 时 , 它是二次函数 . 16. 将 y 2x 2 12x 12 变为 y a(x 2 m ） n 的形式，则 m . 且顶点坐标为（２，３）求解析式？（讲解对称性书写）
九年级 二次函数单元测试卷附答案
九年级二次函数单元测试卷附答案 一、初三数学二次函数易错题压轴题（难） 1．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx+b1经过点A，C，连接CD．（1）求抛物线和直线AC的解析式： （2）若抛物线上存在一点P，使△ACP的面积是△ACD面积的2倍，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA1，且A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）2 y x2x3 =-++；3 y x =-+；（2）（﹣1，0）或（4，﹣5）；（3）存在；（1，2）和（1，﹣3） 【解析】 【分析】 （1）将点A，B坐标代入抛物线解析式中，求出b，c得出抛物线的解析式，进而求出点C 的坐标，再将点A，C坐标代入直线AC的解析式中，即可得出结论； （2）利用抛物线的对称性得出BD＝AD，进而判断出△ABC的面积和△ACP的面积相等，即可得出结论； （3）分点Q在x轴上方和在x轴下方，构造全等三角形即可得出结论． 【详解】 解：（1）把A（3，0），B（﹣1，0）代入y＝﹣x2+bc+c中，得 930 10 b c b c -++= ? ? --+= ? ， ∴ 2 3 b c = ? ? = ? ， ∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3， 当x＝0时，y＝3， ∴点C的坐标是（0，3）， 把A（3，0）和C（0，3）代入y＝kx+b1中，得1 1 30 3 k b b += ? ? = ? ， ∴ 1 1 3 k b =- ? ? = ? ∴直线AC的解析式为y＝﹣x+3；
二次函数作业
A C B y x 0 1 1 给祖乐的作业 1、如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =． （1）求抛物线的对称轴； （2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式； （3）若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由． 2、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是菱形，且∠AOC=60°，点B 的坐标是
(0,83)，点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，设(08) t t<≤秒后，直线PQ交OB于点D. （1）求∠AOB的度数及线段OA的长； （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； （3）当 4 3,3 3 a OD ==时，求t的值及此时直线PQ的解析式； （4）当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与OAB ?相似？当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与OAB ?不相似？请给出你的结论，并加以证明. B A D P O Q x C y
3、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2 1 6 4 y x = -与直线 1 2 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？ （3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C D ，两点，垂足为点M，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图3，在Rt ABC △中，90 ACB= ∠，CD AB ⊥，垂足为D，设BC a =，AC b =，AB c =．CD b =，试说明： 222 111 a b h +=． 图1图2 图3
2017年二次函数难题30道(解析版)
2017年二次函数难题30道（解析版） （选择题10道 填空题10道 解答题10道） 一、选择题:（共10题） 1．如图，已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象与x 轴交于点A （-1，0），与y 轴的交点B 在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0；②4a+2b+c ＞0；③4ac-b 2＜16a ；④ 13＜a ＜23 ；⑤b ＞c ．其中正确结论个数（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】试题解析：①∵函数开口方向向上，∴a>0； ∵对称轴在y 轴右侧， ∴ab 异号， ∵抛物线与y 轴交点在y 轴负半轴， ∴c<0， ∴abc>0， 故①正确； ②∵图象与x 轴交于点A(?1,0)，对称轴为直线x=1， ∴图象与x 轴的另一个交点为(3,0)， ∴当x=2时，y<0， ∴4a+2b+c<0， 故②错误； ③∵图象与x 轴交于点A(?1,0)， ∴当x=?1时,()()2 110y a b c =-+?-+=， ∴a ?b+c=0，即a=b ?c ，c=b ?a ， ∵对称轴为直线x=1
12b a ∴-=，即b=?2a ， ∴c=b ?a=(?2a)?a=?3a ， ()()2 224432160ac b a a a a ∴-=??---=-< 160a > 2416ac b a ∴-<故③正确. ④∵图象与y 轴的交点B 在(0,?2)和(0,?1)之间， ∴?2
二次函数同步作业2
二次函数同步作业（2） 函数()k h x a y +-=2 的图象与性质 1． 已知函数()9232 +--=x y 。 （1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2） 当x ＝ 时，抛物线有最 值，是 。 （3） 当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小。 （4） 求出该抛物线与x 轴的交点坐标； （5） 求出该抛物线与y 轴的交点坐标； （6） 该函数图象可由23x y -=的图象经过怎样的平移得到的？ 2． 已知函数()412 -+=x y 。 （1） 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2） 若图象与x 轴的交点为A 、B 和与y 轴的交点C ，求△ABC 的面积； （3） 指出该函数的最值和增减性； （4） 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式； （5） 该抛物线经过怎样的平移能经过原点。 （6） 画出该函数图象，并根据图象回答：当x 取何值时，函数值大于0；当x 取何值时，函数值小 于0。 函数c bx ax y ++=2 的图象和性质 1．抛物线942 ++=x x y 的对称轴是 。 2．抛物线251222+-=x x y 的开口方向是 ，顶点坐标是 。 3．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x ＝－2，且与y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。 4．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）12212+-=x x y ； （2）2832-+-=x x y ； （3）44 1 2-+-=x x y 5．把抛物线c bx x y ++=2的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是 532+-=x x y ，试求b 、c 的值。 x
二次函数选择题难点大全
二次函数选择题难点大全 1．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： 从上表可知，下列说法中，错误的是（） A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0） B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6） C．抛物线的对称轴是直线x=0 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的 2．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0． 其中所有正确结论的序号是（） A．③④B．②③C．①④D．①②③ 4．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b ＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结果： （1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0． 则正确的结论是（） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（4）（5）C．（2）（3）（4）D．（1）（4）（5）6．如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0； ③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论： ①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，
第22章 二次函数单元测试卷(含答案)
第二十二章 二次函数单元测试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分) 1.下列各式中,y 是x 的二次函数的是( B ) A.21xy x += B.220x y -+= C.21y x = D.243y x -= 2.抛物线2 2(3)4y x =-+-的顶点坐标是( A ) A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3) 3.把二次函数23y x =的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( D ) A.23(2)1y x =-+ B.23(2)1y x =+- C.23(2)1y x =-- D.23(2)1y x =++ 4.二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论 ①0a >,②0c >,③240b ac ->,其中正确的有( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.根据下列表格中的二次函数2(0,)y ax bx c a a b c =++≠、、为常数的自变量x 与函数y 的对应值,判断2 C.1.44＜x ＜1.45 D.1.45＜x ＜1.46 6.在同一直角坐标系中,一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为( B ) 二、填空题(每题5分,共30分) 7.抛物线2245=++y x x 的对称轴是直线1x =-. 8.把二次函数247y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是 2(2)3 y x =-+. 9.抛物线294y x px =-+ 与x 轴只有一个公共点,则p 的值是12 ±. 10.汽车刹车后行驶的距离s (单位:m )与行驶的时间t (单位:s )的函数关系式是2124s t t =-,汽车刹车后到停下来前进了9 m . 11.已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上有三点1 )A y ,2(2,)B y ,3 ()C y ,则1 y 、2y 、3y 的大小关 系为 >> 32 1y y y . 12.二次函数223y x x =-++的图象与x 轴交于A B 、两点,P 为它的顶点,则PAB S ?= 8 . A B D
二次函数教案设计(全)
课题：1.1二次函数 教学目标： 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式 教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。 教学设计： 一、创设情境，导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题） 二、 合作学习，探索新知 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm ) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) （一）教师组织合作学习活动： 1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。 2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。 （1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112 （二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。 x
二次函数重难题含答案
学科教师辅导讲义 教学内容 (一)元二次方程的解法
题型1二次函数的图像和性质 例题1 （2012?贵港一模）若直线y=b（b为实数）与函数y=|x2﹣4x+3|的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围是0＜b≤1 ． 考点：二次函数的性质．
分析： 先求x2﹣4x+3=0时x的值，再求x2﹣4x+3＞0和x2﹣4x+3＜0时，自变量的取值范围及对应的函数式，求函数式的取值范围，判断符合条件的b的值的范围． 解答： 解：∵当x2﹣4x+3=0时，x=1或x=3， ∴当x＜1或x＞3时，x2﹣4x+3＞0，即：y=|x2﹣4x+3|，函数值大于0， 当1＜x＜3时，﹣1≤x2﹣4x+3＜0，即：y=|﹣x2+4x﹣3|，函数最大值为1， 故符合条件的实数b的取值范围是0＜b≤1． 点评：本题是分段函数的问题，按照绝对值里的数的符号，分段求函数，再求符合条件的b值范围． （2014?）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c= 0 ． 考点：二次函数的性质． 专题：常规题型． 分析： 根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为（1，0），由此求出a+b+c的值． 解答： 解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1， ∴y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为（1，0）， ∴a+b+c=0． 故答案为：0． 点评： 本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为（1，0）是解题的关键． 例题2
我来试一试！ （2014?武汉模拟）直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c ＜0的解集是1＜x＜2 ． 考点：二次函数的图象；一次函数的图象． 分析：从图上可知，mx+n＜ax2+bx+c，则有x＞1或x＜﹣；根据ax2+bx+c＜0，可知﹣1＜x＜2；综上，不等式mx+n ＜ax2+bx+c＜0的解集是1＜x＜2． 解答： 解：因为mx+n＜ax2+bx+c＜0，由图可知，1＜x＜2． 点评：此题将图形与不等式相结合，考查了同学们对不等式组的解集的理解和读图能力，有一定的难度，读图时要仔细． 题型2二次函数与一元二次方程 根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.02 ﹣0.01 0.02 0.04 A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 1或2 考点：图象法求一元二次方程的近似根． 专题：计算题． 分析：由表格中的对应值可得出，方程的一个根在6.17﹣6.18之间，另一个根在6.18﹣6.19之间． 解答：解：∵当x=6.17时，y=0.02； 当x=6.18时，y=﹣0.01； 例题1
二次函数精选练习题及答案
二次函数练习题及答案 一、选择题 1． 将抛物线23y x =先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 （ ） A 23(2)1y x =++ B.23(2)1y x =+- C.23(2)1y x =-+ D.23(2)1y x =-- 2．将抛物线22+=x y 向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是………………（ ） Ａ．32+=x y ； Ｂ．12+=x y ；Ｃ．2)1(2++=x y ； Ｄ．2)1(2+-=x y ． 3．将抛物线y= （x -1）2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A ．y=（x -2）2 B ．y=（x -2）2+6 C ．y=x 2+6 D ．y=x 2 4．由二次函数1)3(22 +-=x y ，可知（ ） A ．其图象的开口向下 B ．其图象的对称轴为直线3x =- C ．其最小值为1 D ．当x<3时，y 随x 的增大而增大 5．如图，抛物线的顶点P 的坐标是（1，﹣3），则此抛物线对应的二 次函数有（ ） A ．最大值1 B ．最小值﹣3 C ．最大值﹣3 D ．最小值1 6．把函数()y f x ==246x x -+的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是（ ） A ．2(3)3y x =-+ B ．2(3)1y x =-+ C ．2(1)3y x =-+ D ．2(1)1y x =-+ 7．抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b 、c 的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 二、填空题 8．二次函数y=－2（x －5）2＋3的顶点坐标是 ． 2c bx x y ++=2322 --=x x y
二次函数全章测试题
二次函数全章测试题 一、填空题 1．已知函数m m mx y -=2，当m= 时，它是二次函数；当m= 时，抛物线的开口向上；当m= 时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数． 2．抛物线2ax y =经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 ． 3．抛物线9)1(22-++=k x k y ，开口向下，且经过原点，则k= ． 4．点A （-2，a ）是抛物线2x y =上的一点，则a= ； A 点关于原点的对称点B 是 ；A 点关于y 轴的对称点C 是 ；其中点B 、点C 在抛物线2x y =上的是 ． 5．若抛物线c x x y +-=42的顶点在x 轴上，则c 的值是 ． 6．把函数26 1x y -=的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为 ． 7．已知二次函数m x x y +-=82的最小值为1，那么m 的值等于 ． 8．二次函数322++-=x x y 的图象在x 轴上截得的两交点之间的距离为 ． 9．抛物线122--=x x y 的对称轴是 ，根据图象可知，当x 时，y 随x 的增大而减小． 10．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y 轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为 ． 11．若二次函数c bx x y ++=2 的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为 ． 12．抛物线322--=x x y 的开口方向向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，当x= 时，y 有最 值是 ． 13．抛物线c x x y ++=2与x 轴的两个交点坐标分别为)0,(1x ，)0,(2x ，若
数学二次函数难点100题
二次函数难点100题 一、单选题 1．已知二次函数f （x ）=x 2+bx+c ，若对任意的x 1，x 2∈[-1，1]，有|f （x 1）-f （x 2）|≤6，则b 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知二次函数 ，定义 ， ，其中 表示 中的较大者， 表示 中的较小者， 下列命题正确的是 A ．若，则 B ．若，则 C ．若 ，则 D ．若 ，则 3．已知函数()y f x =的图象如图所示，则函数() ()()g x f f x =的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若函数() 32 233f x x ax bx b =+-+在() 0,1上存在极小值点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．(]1,0- B ．()1,-+? C ．[)0,+? D ．()1,+? 5．已知函数 ，其中 ，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数 （），使得成立，则的取值范围为（ ） A ． B ． C ． 或 D ．
6．已知函数，若对恒成立，则 实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数2 3ln ,1()46,1 x x f x x x x ì-??=í-+>??，若不等式()2f x x a ≥-对任意(0,)x ∈+∞上恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1 3,3e ??-??? ? B ．[3,3ln 5]+ C ．[3,4ln 2]+ D ．[2,5] 8．若函数()f x 在其图象上存在不同的两点()11,A x y ，()22,B x y ，其坐标满足条件： 2222 12121122 |]x x y y x y x y +-+?+的最大值为0，则称()f x 为“柯西函数”，则下列函数：①1 ()f x x x =+ (0)x >：②()ln (0)f x x x e =<<：③()cos f x x =:④2()4f x x =-. 其中为“柯西函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线422x y +=围成的平面区域的直径为( ) A ．432 B ．3 C ．22 D ．4 10．已知函数()x x f x e me -=-，若()'23f x ≥恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．[)0,+∞ B ．[)2,+∞ C ．[)3,+∞ D ．(] ,3-∞ 11．若函数 的最小值为 ，则实数的取值范围为（ ） A ．或； B ．或； C ．或 ； D ． 或 ； 12．在 中，角，，的对边分别为，，，若 ，且 恒成立，则的取值范围是（ ）
二次函数练习题及答案
二次函数练习题 一、选择题： 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限() A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交 x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是() 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点， 且-1 10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是() A. B. C. D. 二、填空题： 11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________. 12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________. 13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________. 14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的 情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________. 三、解答题： 19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)，(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式； 第26章二次函数检测题 一．选择题（每小题4分，共40分） 1、抛物线y=x 2 -2x+1的对称轴是 ( ) (A)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2 2、（2008年武汉市）下列命题： ①若0a b c ++=，则240b ac -≥； ②若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ④若240b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（ ）． Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 3、对于2)3(22 +-=x y 的图象下列叙述正确的是 （ ） A 、顶点坐标为(－3，2) B 、对称轴为y=3 C 、当3≥x 时y 随x 增大而增大 D 、当3≥x 时y 随x 增大而减小 4、（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线)0(2 >++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 5、函数y =ax 2 (a ≠0)的图象经过点(a ，8)，则a 的值为 （ ） A.±2 B.－2 C.2 D.3 6、自由落体公式h = 2 1 gt 2 (g 为常量)，h 与t 之间的关系是 （ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 7、下列结论正确的是 （ ） –1 3 3 1 A.y =ax 2 是二次函数 B.二次函数自变量的取值范围是所有实数 C.二次方程是二次函数的特例 D.二次函数的取值范围是非零实数 8、下列函数关系中，可以看作二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）模型的是 （ ） A 、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D.圆的周长与圆的半径之间的关系 9、对于任意实数m ，下列函数一定是二次函数的是 （ ） A ．22)1(x m y -= B ．2 2)1(x m y += C ．2 2)1(x m y += D ．2 2)1(x m y -= 10、二次函数y=x 2 图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是 （ ） Ａ.y=x 2+3 Ｂ.y=x 2 -3 Ｃ.y=（x+3）2 Ｄ.y=（x-3）2 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y 万元，与平均年增长率x 之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，在y 轴上的截距是－1，这个二次函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 13、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y 万元，年平均增长率为 x 。则y 与x 的函数解析式＿＿＿＿＿＿。 14、m 取＿＿＿时，函数)1()(2 2+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数. 15、（2006·浙江）如图1所示，二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y 轴交于负半轴. 第（1）问：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是＿＿＿ 第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是＿＿＿＿. 16、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修 1.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A(?1,0),B(4,m)两点,且抛物线经过点 C(5,0). (1)求抛物线的解析式； (2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A. 点B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB 于点E. ①当PE=2ED时，求P点坐标； ②是否存在点P使△BEC为等腰三角形?若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2.如图1,抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A(0,3)、B(?1,0)、D(2,3)，抛物线与x轴的另一交点为E. 经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F. 点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t (1)求抛物线的解析式； (2)当t何值时，△PFE的面积最大?并求最大值的立方根； (3)是否存在点P使△PAE为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。 3.如图1,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长 DC交抛物线于点E. (1)求抛物线的解析式； (2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线EO于点G,作 PH⊥EO,垂足为H.设PH的长为l,点P的横坐标为m,求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围)，并求出l的最大值； (3)如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四 边形是平行四边形?若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。4.在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线（a、b、c 为常数，）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”。 已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C。 填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为____，点A的坐标为____，点B的坐标为____。 如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若 为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标。 当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由。 二次函数练习题 1．已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数a y x =在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x 2+4x+1的图象 沿x 轴方向向右平移2个单位长度后再沿y 轴向下平移1个单位长度， 得到图象的顶点坐标是（ ） A ． （﹣1，1） B ． （1，﹣2） C ． （2，﹣2） D ． （1，﹣1） 3．二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程 20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为（ ） A ．3- B ．3 C ．6- D ．9 4．（2012泰安）二次函数2 ()y a x m n =++的图象如图， 则一次函数y mx n =+的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 5．设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2(1)y x a =-++上的三点，则1y ，2y ， 3y 的大小关系为（ ） A ．213y y y >> B ．312y y y >> C ．321y y y >> D ．312y y y >> 6．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象， 由图象可知不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是（ ） 7．已知二次函数y=﹣x 2﹣7x+，若自变量x 分别取 x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 2＞y 3＞y 1 D ．y 2＜y 3＜y 1 8．二次函数y=ax 2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t 值的变化范围是（ ） A ．0＜t ＜1 B ．0＜t ＜2 C ．1＜t ＜2 D ．﹣1＜t ＜1 9．已知抛物线y=k （x+1）（x ﹣）与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．设二次函数y=x 2+bx+c ，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c 的取值范围是（ ） A ． c =3 B ． c ≥3 C ． 1≤c≤3 D ． c ≤3 11．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0； ④8a+c＞0．其中正确的有（ ） 12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平 距离x （m ）之间的关系为21(4)312 y x =- -+，由此可知铅球推出的距离 是 m 。 第二十六章 二次函数全章测试 一、填空题 1．抛物线y ＝－x 2＋15有最______点，其坐标是______． 2．若抛物线y ＝x 2－2x －2的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，则过A ，B 两点的直线的解析式为____________． 3．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与抛物线y ＝x 2－4x ＋3的图象关于y 轴对称，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式为______． 4．若抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于B ，C 两点，且BC ＝2，S △ABC ＝3，则b ＝______． 5．二次函数y ＝x 2－6x ＋c 的图象的顶点与原点的距离为5，则c ＝______． 6．二次函数222 12 --=x x y 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________． 二、选择题 7．把二次函数2 5 3212++=x x y 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函 数图象顶点是( ) A ．(－5，1) B ．(1，－5) C ．(－1，1) D ．(－1，3) 8．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( ) A ．a b x - = B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3 9．已知函数42 12 --= x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＞－2 D ．－2＜x ＜4 10．二次函数y ＝a (x ＋k )2＋k ，当k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( ) A ．y ＝x B ．x 轴 C ．y ＝－x D ．y 轴 11． y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc ，b 2－4ac ，a －b ＋c ， a ＋ b ＋ c ，2a －b ，9a －4b 中，值小于0的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示， 有下列结论：①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＝2；2 1 >a ③；④b ＜1． 其中正确的结论是( ) A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④ 二次函数专题 1.抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．3x =- D ．3x = 2.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图1所示，则下列说法不正确的是 （ ） A ．240b ac -> B ．0a > C ．0c > D ．02b a -< 3.）下列哪一个函数，其图形与x 轴有两个交点？ (A)y =17(x +83)2+2274 (B)y =17(x -83)2+2274 (C) y = -17(x -83)2-2274 (D) y = -17(x +83)2+2274。 4.如图3二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为 A.－1 B.1 C. －3 D. －4 5.已知二次函数21 5 (1)y x k =-+的图象上有三个点123(2,),(2,),(5,)A y B y C y -. 则123,,y y y 的大小关系为______. A. 123y y y >> B. 213y y y >> C. 312y y y >> D. 321y y y >> 6.二次函数2 y ax bx c =++与一次函数y ax c =+在同一坐标系中的图象可能是下图中的_____. 7.在同一坐标系中二次函数2y ax b =+和2y bx ax =+的图象只可能是下图中的_____. 8.已知: 0,930a b c a b c -+=++=, 则二次函数2y ax bx c =++图象的顶点可能在_____. A. 第一或第二象限 . B. 第三或第四象限. C. 第一或第四象限 D. 第二或第三象限 9.关于函数2565y x x =-+-的最值中说法正确的是_____. A. 该函数只有最大值5 B. 该函数只有最小值3 C. 该函数有最大值5、最小值3 D. 该函数有最大值5、最小值1 10.已知二次函数11)(2k 2 －－＋＝x kx y 与x 轴交点的横坐标为1x 、2x （21x x ＜），则对于下列结论：①当x ＝－2 时，y ＝1；②当2x x ＞时，y ＞0；③方程011)(22＝－＋-x k kx 有两个不相等的实数根1x 、2x ；④11-＜x ，12＞－x ；初中数学 第26章《二次函数》测试题(B卷)及答案
二次函数有点难练习题
二次函数提高练习题
第二十六章二次函数全章测试
二次函数试题(难)