第25章概率初步(复习课)
初中数学《概率初步-复习课》教案

“三部五环”教学模式设计《第25章复习课》教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册第25章单元小结。
2.知识背景分析在现代社会里,人们面临着更多的机会和选择,常常需要在不确定情境中做出合理的决策。
统计观念、概率思想已成为人们进行信息处理的必要数学观念,而概率(与统计)是课程改革中新增的唯一一块培养学生从不确定的角度观察、认识社会,让学生了解可能性是普遍的,有助于他们理解社会的数学内容。
学生已学完本章,通过小结,可使所学知识系统化。
3.学情背景分析教学对象是九年级学生,学生已经学习本章知识,本节课的重点在于查缺补漏,使所学知识系统化。
4.学习目标4.1知识与技能目标全面复习本章内容,使所学知识系统化。
4.2过程与方法目标通过复习,培养学生归纳总结能力。
4.3情感态度与价值观目标通过练习,培养学生探究问题、分析问题、解决问题的能力。
5、学习重、难点5.1学习重点系统复习本章知识,查缺补漏。
5.2学习难点解答练习,提高学生解决实际问题的能力。
6.教法设计与学法指导6.1 教法选择根据本节教材内容特点,针对八年级学生的认知结构和心理特征,本节教学注重学生自我反思,经历观察、归纳、总结的过程,全面系统掌握本章知识。
6.2学法指导在本节课为复习课,注重指导学生自我反思、归纳总结,指导学生用数学建模思想解决实际问题。
7.学习环境与资源设计7.1学习环境:多媒体教室。
7.2学习资源:教材、教学课件(多媒体课件)。
8.教学评价设计为了最大限度地做到面向全体学生,充分关注学生的个性差异,在本节教学中,力求通过学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合的评价方式帮助学生认识自我、建立自信,使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
评价方式为:随堂提问、作品展评、作业反馈。
9.教学流程设计10.教学过程设计甲乙4.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.活动5 推荐作业,延伸新知必做题:复习题25 1、3题选做题:复习题25 2、5题[师生互动]教师提出要求,学生按要求选择完成作业。
第25章+++概率初步(知识点及考点精讲)课件+2024—2025学年人教版数学九年级上册
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箱1
箱2
小结
一般地,随机事件发生的可能性是有大小的, 不同的随机事件发生的可能性大小可能不同
2
概率
情景引入 小白将一枚硬币抛向空中,落地后出现正面的可能性 有多大,出现背面的可能性多大?
概率 一般地,对于一个随机事件A,刻画其发生可能性大 小的数值,称之为随机事件A发生的概率,记为P(A)。 【注意】 ①每一次试验中,可能出现的结果只有有限个。 ②每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。
频率
概率
试验值或统计值
理论值
区别
与试验次数变化有关
与试验人、时间、地点 有关
与试验次数变化无关
与试验人、时间、地点 无关
联系
试验的次数越多,频率越趋向于概率
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,且它们
发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A
发生的概率为:
P(A) m n
不
可 能
0
事
件
事件发生的可能性越来越小
事件发生的可能性越来越大 (概率的值率
列表法
当问题涉及两步试验(如一个骰(tou)子掷两次)或 一次试验要涉及两个因素(如同时掷两个骰子),且可能 出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的 结果,通常采用列表法。
思考 抽奖箱中有5个黄球,3个红球,摸出一个球是红球, 这一事件是随机事件吗?
不是。 原因:若红球比黄球大的条件下摸红球是必然事件
思考:增加什么限定条件,这一事件是随机事件? 这些球的形状、大小、质地等完全相同,即除颜色 外无差别。
思考 小白、小黄分别从箱1、箱2各抽取一球,两人摸出黄球 和红球的可能性一样大吗(除颜色外无差别)?
例:同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数, 求下列事件的概率: ①两个骰子点数的和是9.
人教版数学九年级上册第25章:概率初步复习课件

-40%=60%,所以口袋中白色球的个数=10×60%=6,即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五 利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一 个 重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获 胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平;若概率不相等, 则游戏不公 平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女 生, 从 男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表:
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结 果保留小数点后两位).
章末复习
分析 视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色 盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概 率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色 不同 外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率 是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作 为 “保护母亲河”的志愿 者, 那么小军被选中的概 率是( C ).
解析 共有 10 种等可能的结果,小军被选中的结果有 1 种,故 P(小军 被选中)=110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖 大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法 列出所有可能的结果如下:
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为
第25章 概率初步 人教版九年级数学上册章末总结复习课件(51张PPT)
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热考题型
01
题型一(事件分类)
1. 下列事件中,①打开电视,它正在播放广告;②太阳绕着地球转;③掷一枚
正方体骰子,点数“3”朝上;④13人中至少有2人的生日是同一个月.属于随
机事件的个数是 2
.
2. 一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完
全相同,每次任取3只,出现了下列事件,指出这些事件分别是什么事件.
等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:() = .
0
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
02
基础巩固(概率)
求简单随机事件
的概率的方法
03
基础巩固(用列举法求概率)
在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性
大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,
1)3只正品.
随机事件
2)至少有一只次品.
随机事件
3)3只次品.
不可能事件
4)至少有一只正品.
必然事件
01
题型一(事件分类)
3. 某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华
古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
1)当n为何值时,男生小强参加是确定事件?
2)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?
个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率
来估计该事件发生的概率.
04
基础巩固(用频率估计概率)
区别
联系
频率
概率
试验值或使用时的统计值
九年级数学_第25章概率初步复习课件_

第25章复习 ┃ 知识归类
┃知识归纳┃
1.事件
在一定条件下, 可能发生也可能不发生 的事件,叫做随 机事件.
确定事件包括 必然 事件和 不可能 事件.
[注意] 随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事 件发生的可能性的大小有可能不同. 2.概率的意义
Hale Waihona Puke 数学·新课标(RJ)第25章复习 ┃ 知识归类 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们 发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A m 发生的概率P(A)= n . 0≤P(A)≤ 1 A [注意] 事件A发生的概率的取值范围 ,当 1 A 为不可能事件时, P(A) = 为必然事件时, P(A) = ;当 . 0 3.求随机事件概率的三种方法 (1) 直接列举 法;(2) 列表 法;(3) 树形图 法.
方法技巧 计算有关面积问题的概率,首先应分析哪些事件的发生与 哪部分面积有关,再根据面积的计算方法求有关的比值. 概率 P= 事件所有可能结果所组成的图形的面积 . 所有可能结果所组成的图形的面积
数学·新课标(RJ)
第25章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点五 概率与公平性
例5 四张质地相同的卡片如图 25-3所示,将卡片洗匀后, 背面朝上放置在桌面上.
红 黑
白 白,白
白,红 白,黑
红 红,白
红,红 红,黑
黑 黑,白
黑,红 黑,黑
数学·新课标(RJ)
第25章复习 ┃ 考点攻略
(2)∵乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况, 3 1 ∴乙能取胜的概率为 = . 9 3
方法技巧 当事件中涉及两个因素,并且事件发生的可能性相等时,通 常采用列表法或树形图法计算概率; 当事件中涉及三个或三个以 上因素,并且事件发生的可能性相等时,通常采用树形图法计算 概率.
人教版九年级上册数学《用频率估计概率》概率初步教学说课复习课件巩固
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n
n
随着试验次数的增大,频率 m 稳定在0.5的附近。
n
探究一:通过频率估计概率
活动3
m
掷图钉,观察随着抛掷次数的增加,“针尖向上”的频率 n 的变化趋势。
可能有同学会觉得老师用大量重复试验的方法得到掷一枚硬币 出现“正面向上”的概率未免也太大费周章了,而且最终还只是一 个概率的近似值!
谁都知道掷一枚硬币出现“正面向上”的概率为0.5,那么这种
探究一:通过频率估计概率
大家知道随机抛掷一枚图钉出现“针尖向上”的概率是多少 吗?
有的同学回答“针尖向上”概率为0.5,其实由于图钉不是 均匀物体,所以“针尖向上”和“针尖向下”两种事件的结果出 现的可能性不一样大。
你能想办法得到“针尖向上”的概率吗?
探究一:通过频率估计概率
类似抛掷硬币的活动,通过大量重复试验的频率估计“针尖向上”的概率。
200
250
销售人员首先从所有的柑橘中随机 300
抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统 350
400
计,并把获得的数据记录在右表中.请 450
你帮忙完成此表.
500
5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103
探究二:频率估计概率在生活实际问题中的应用
例2:小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地 均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下表:
朝上的点数 1 出现的次数 7
23 98
456 11 15 10
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率; (2)小颖说:“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”。
第25章概率初步(复习课)PPT课件

2021/6/4
9
3、如何用列举法求概率?
1.当事件要经过一步完成时,用 直接列举法列出所有可能情况。
2.当事件要经过两步完成时,用 列表法,列举出所有可能情况。
3.当事件要经过三步以上完成时 ,用树形图法,列举所有可能情况。
2021/6/4
10
4、用频率估计概率的一般做法
当试验的所有可能结果不是有限个, 或各种可能结果发生的可能性不相等时, 常常是通过统计频率来估计概率,即在同 样条件下,用大量重复试验所得到的随机 事件发生的频率的稳定值来估计这个事 件发生的概率。
2021/6/4
17
练习4
将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀 后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求P(奇数);
(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放
回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成
哪些两位数?恰好是“32”的概率为多少?
2
1
答案:(1) (2)
2021/6/4
3
6
18
1.下列事件的概率为1的是( D)
2021/6/4
11
练习1
(抢答题)乘火车从A站出发,沿途 经过3个车站方可到达B站,那么在A、 B两站之间需要安排 20 种不同的 车票.
2021/6/4
12
• (2)数形结合思想 例2 如图所示的图案中,黑白两色的直角三 角形都全等.将它作为一个游戏盘,游戏规 则是:按一定距离向盘中投镖一次,扎在黑 色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜.你认 为这个游戏公平吗?为什么?
2021/6币/4 正面向上的概率。
7
因为在 n 次试验中,随机事件
A发生的频数 m 次 0≤m≤n ,
第二十五章概率初步复习课件

球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再
放回暗箱.通过大量反复试验后发现,摸到
红球的频率稳定在25%,则可以推算出a大约
是( )
(A)12
(B)9
(C)4
(D)3
一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发 生的频率m/n稳定在某个常数p的附近,则这个常数 就叫做事件A的概率(统计概率)记作P(A)=P.
当A是不可能发生的事件时,
;当A是必然发
生的事件时,
;当A是随机事件时
;
概率的值越大则事件发生的可能性就越大。
五.本章的内容安排和教学建议
三用列举法求概率 抽签实验 掷骰子实验
五.本章的内容安排和教学建议
五. 25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律
教材在最后一节安排了一个具有一 定综合性和活动性的“课题学习”,这 个“课题学习”选用了与学生生活联系 密切的键盘上字母的排列规律问题。由 于本章是《课程标准》“统计与概率”部 分的最后一章,因此这个课题学习的综 合性比前面三章统计中的课题学习更强。
五.本章的内容安排和教学建议
三用列举法求概率
例2.图—1是一个转盘,转盘分成7 个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄 三种颜色.指针的位置固定,转动转 盘后任其自由停止,其中的某个扇形 会恰好停在指针所指的位置(指针指 向两个扇形的交线时,当作指向右边
五.本章的内容安排和教学建议
三用列举法求概率
五.本章的内容安排和教学建议
九、概率初步要点归纳
利用频率估计概率 要点1.设计模拟试验 例.如图是一个黑白相间的双色转盘,你 能估计转盘指针停在黑色上的机会吗? 如果没有转盘,你有哪些方法可以用来 模拟试验?尽可能说说你的办法?
九、概率初步要点归纳
第25章 概率初步 人教版数学九年级上册章末复习课件(34张PPT)

列举法 列表法
概率求法 面积法 画树状图法
频率估计概率
知识梳理
1.事件的概念 (1)在一定条件下,可__能__发__生__也__可__能__不__发__生_ 的事件,叫做随机事件. (2)确定事件包括_必_然_事件和_不_可_能_事件.
知识梳理
2.概率的意义 (1)一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结 果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包m含其中 的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)= n .
规则如下: ①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球 (西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四 个球除颜色不同外,其余完全相同; ②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球, 父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小 英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色; ③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅 游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两 人所摸出球的颜色相同为止.
按照上面的规则,请你解答下列问题: (1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机 各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?
解:(1)画树状图得
延安
西安
共有16种等可能的结果,均摸出白球的只有
一种可能,其概率为 1
16
.
汉中 安康
(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲 随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少? 解: (2)由树状图得
2.掷两枚质地均匀的骰子,下列事件中,属于 随机事件的为( B )
A. 点数的和为1 C. 点数的和大于12
B. 点数的和为6 D. 点数的和小于13
考点二:概率的意义
3.从-1,0,
人教版九年级数学上册第25章《概率初步》知识小结与复习

(2006年广东茂名市第10题)
为了估计湖里有多少条鱼,先从湖里捕捞 100条鱼都做上标记,然后放回湖中去,经 过一段时间,待有标记的鱼完全混合于鱼群 后,第二次再捕捞100条鱼,发现其中10条
有标记,那么你估计湖里大约有鱼 D
A. 500条 B. 600条 C. 800 条 D. 1000条
“建模”——数学思想
(1)请你完成下面表示 游戏一个回合所有可能出现 的结果的树状图;
(2)求一个回合能确 定两人先下棋的概率.
游戏规则
三人手中各持有一枚质 地均匀的硬币,他们同 时将手中硬币抛落到水 平地面为一个回合.落 地后,三枚硬币中,恰 有两枚正面向上或者反 面向上的两人先下棋; 若三枚硬币均为正面向 上或反面向上,则不能 确定其中两人先下棋.
概率的计算方法
具有等可
随 机
简单的随
事
机事件
能性
件
不具有等
概
可能性
率
的
计 算
复杂的随 机事件
摸拟试验
概率定义 树状图 列表 试验法
有放回摸球
无放回摸球
理论计算
试验估算 小明的方法: 多次逐个抽查
小亮的方法: 多次抽样调查
一、知识回顾
1、事先能肯定它_一__定__发生的事件称为必 然事件,它发生的概率是_____1__.
下列事件中,确定事件是( )
A、掷一枚六面分别标有1—6数字的均 匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上
B、从一副完整的扑克牌中任意抽出一 张牌,花色是红桃
C、任意选择电视的某一频道,正在播 放动画片
D、在同一年出生的367名学生中,至 少有两人的生日是同一天
在多次试验中,某个事件出现的次数 叫 频数 ,
25章概率初步复习

思考:求事件的概率有几种方法?
当堂训练:
1.下列事件发生的概率为0的是( ) A.随意掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上; B.今年冬天黑龙江会下雪; C.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为1; D.一个转盘被分成6个扇形,按红、白、白、红、红、白排列,转动转盘,指 针停在红色区域。 2.在一次抽奖活动中,中奖概率是0.12,则不中奖的概率是 多少? 3.连掷两次骰子,它们的点数都是4的概率是多少?点数和为偶数的概率是多少? 4.透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以 外都相同. (1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少? (2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下 球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出 的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双 方是否公平?并说明理由.
去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆
车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为多少?
【解析】选A.这三辆车分别用A,B,C来代替,画树状图如下:
共有9种情况,符合条件的有3种.故小王与小菲同车的概率是
1 . 3
3.(2010·西宁中考)现有分别标有数字-1,1,2的3个质地和 大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中,
练习一:
1.下列事件中,为必然事件的是(
(A)购买一张彩票,中奖
)
(B)打开电视,正在播放广告
(C)抛掷一枚硬币,正面向上 (D)一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个 球是黑球 2.下列事件中,是确定事件的是( (A)打雷后会下雨 (C) 1小时等于60分钟 3.下列事件中,必然事件是( (A)在一副扑克牌中抽到大王 )
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3、如何用列举法求概率? 1.当事件要经过一步完成时,用 直接列举法列出所有可能情况。 2.当事件要经过两步完成时,用 列表法,列举出所有可能情况。
3.当事件要经过三步以上完成时 ,用树形图法,列举所有可能情况。
4、用频率估计概率的一般做法
当试验的所有可能结果不是有限个, 或各种可能结果发生的可能性不相等时, 常常是通过统计频率来估计概率,即在同 样条件下,用大量重复试验所得到的随机 事件发生的频率的稳定值来估计这个事 件发生的概率。
练习1
(抢答题)乘火车从A站出发,沿途 经过3个车站方可到达B站,那么在A、 B两站之间需要安排 20 种不同的 车票.
• (2)数形结合思想 例2 如图所示的图案中,黑白两色的直角三 角形都全等.将它作为一个游戏盘,游戏规 则是:按一定距离向盘中投镖一次,扎在黑 色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜.你认 为这个游戏公平吗?为什么?
(2)求一个事件的概率的基本方法是:进行大量 的重复试验,用这个事件发生的频率近似地 作 为它的概率
(3)对于某些随机事件也可以不通过重复试验, 而只通过一次试验中可能出现的结果的分析 来计算概率。例如:掷两枚硬币,求两枚硬 币正面向上的概率。
因为在 n 次试验中,随机事件 A发生的频数 m 次 0≤m≤n , m m 所以 0≤ n ≤1, 可知频率 n 会稳 定到常数p 附近,且满足0≤ p ≤1. 于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然,必然事件的概率是 1,不 可能事件的概率是 0 .
的概率?
m 3、在什么条件下适用P(A)= 得到事件 n
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的 结 果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其 中m种结果,那么事件A发 生的概率为:
A包含的基本事件的个数 m P( A) 基本事件的总数 n
4、如何用列举法求概率? 当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情 况,当事件要经过两步完成时用列表法,当事件 要经过三步以上完成时用树形图法。
2.下列事件中哪些是必然事件? (1)平移后的图形与原来图形对应线段相等。 0 (2)任意一个五边形外角和等于540 . (3)已知:3>2,则3c>2c (4)从装有两个红球和一个白球的口袋中,摸出两个球一定有一个红球。 (5)在一个等式两边同时除以同一个数,结果仍是等式
( 1) ( 4)
• 2.计算简单随机事件的概率
红 ,红; 红 ,黑 ; 黑 ,红 ; 黑 ,黑.
枚举
列 表
可能产生的结 果共4个。每种出 现的可能性相等。 1 各为 4 。即 概率都为
1 4
第一次抽 出一张牌
第二次抽 出一张牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌
红牌 黑牌
画树状图
第一次抽牌的 牌面的数字 第二次抽牌的 牌面的数字
将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀 后,背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张,求P(奇数); (2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放 回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成 哪些两位数?恰好是“32”的概率为多少? 答案:(1)
2 3
1 (2) 6
1.下列事件的概率为1的是( D ) A.任取两个互为倒数的数,它们的和为1. B.任意时刻去坐公交车,都有3路车停在那里. C.从1、2、3三个数中,任选两个数,它们的和为6. D.口袋里装有标号为1、2、3三个大小不一样的红球, 任摸出出一个是红球. 2. 一黑一红两张牌.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张 牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们 的概率各是多少?
第二十五章概率初步
复习与小结
一、[知识网络] 确定事件
事件 随机事件
必然事件 法 列举法 列表法 树状图法 用频率估计概率
随机事件 概率 概率定义 用列举法求概率 直 接 列 举 法 列 表 法 用频率估计概率 概 率 与 频 率 的 异 同
树 形 图 法
模 拟 试 验
B.某校随机检查20名学生的血型,其中必 有 A型 C.两直线平行,同位角相等
D.在数轴上,到原点距离相等的点所表示 的数一定相等
练习3
(抢答题)1.下列事件是必然发生事件的是(D ). A.打开电视,正在转播足球比赛 B.小麦的亩产量一定为1000公斤 C.农历十五的晚上一定能看到圆月 D.在一只装有5个红球的袋中摸出一球,是红球
2、事件发生的概率与事件发生的频 率有什么联系?
一般地,在大量重复进行同一 试验时,事件A发生的频率m/n稳定 在某个常数 p 的附近,那么这个 常数就叫做事件A的概率,
记作
P ( A ) =P.
(1)一般地,在大量重复试验中,如果事件
近
A发生的频率 会稳定在某个常数p附 ,那么,这个常数p就叫作事件A的概率 。事件A发生的频率是:在 n次试验中 ,事件A发生的频数m与 n 的比。
答:我认为这个游戏公平。因为
P(扎在黑色区域)=P(扎在白色区域) = 1/2.
练习2
(抢答题)如图所示,如果小明将镖随 意投中正方形木板,那么镖落在阴影部 分的概率为( C ).
1 A. 6 1 B. 8 1 C. 9 1 D. 12
四.典型问题归纳 • 1.判断事件的类别 例3 下列事件一定为必然事件的是( C ). A.重庆人都爱吃火锅
二、回顾与思考
1、确定事件
(1)在一定条件下必然要发生的事件,叫做 必然事件 (2)在一定条件下不可能发生的事件,叫做 不可能事件
2、随机事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随 机事件。
4、回顾
想一想
频数、频率、概率 ☞
在多次试验中,某个事件出现的 次数叫 频数 ,某个事件出现的次数 与试验总次数的比,叫做这个事件出 现的 频率 ,一个事件在多次试验中发 生的可能性叫做这个事件发生 的 概率 。
例4 根据你的经验,分别写出下列事件发生的机会:
A.在一个不透明的袋中装有红球3个、白球2个、黑球 1个,每种球除颜色外其余都相同,摇匀后随机地从袋 1 中取出一个球,取到红球的机会是 ;
2
B.掷一枚普通正方形骰子,出现的点数为7的机会
是
1 C.掷两枚普通硬币,出现两个正面的机会是 4 .
0
;
练习4