用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

《配方法解一元二次方程》第二课时说课稿

各位老师：

大家好！

《配方法解一元二次方程》，内容选自北师大版数学九年级（上册），第2 章一元二次方程第2节。

下面我将从教材分析、教学目标的确定、教学重、难点的分析、学情分析、教学方式的选择、教学过程的设计几个方面对本节课的教学作一个说明。

一、教材分析

对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是推导公式法的基础；同时一元二次方程又是今后学生学习二次根式、代数式的变形及二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过一元一次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。本节课是建立在学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基础之上，又是学习下节课用公式法解一元二次方程的基础，因此起到承上启下的作用，是本章的重点之一。

二、教学目标

根据新课标要求，我们要培养学生的创新和探究能力，发挥学生的主导作用，因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标。

1、知识与技能

⑴、会将一元二次方程的系数化为“ 1”；

⑵、掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤，并会求解一元二次方程；

2、过程与方法

通过系数化为“ 1”的探究过程，体会“等价转化”的数学思想方法，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；

2、情感态度与价值观

能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力，培养数学学习兴趣。

—三、教学重点与难点

配方法又是一个重要的知识点，是后面学习公式法解一元二次方程的基础。在探索配方的过程中，怎样配系数是个难点。

教学重点：运用配方法解一元二次方程。

教学难点：将一元二次方程的系数化为“ T及进一步掌握理解配方的方法及过程。

四：学情分析________________________________________________________ （1）、知识掌握上学生上节课已学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，本节课只要学会将二次项系数化为1再利用上节内容来解一元二次方程，是一个再熟练的过程（2）、学生学习本课的障碍。学生对配方法怎么样配系数是个难点，老师应在本节课进一步加强训练。

（3）、我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特

征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是二次项系数为1的一元二次方程，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完支全平方_ 公式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。一

五、教学方法

采取启发探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，通过自主探索，小组讨论等方法，让学生通过类比，明晰方程结构特征，结合上节课的内容，进一步理解并掌握用配方法解一元二次方程的方法，理解并配方法的基本思想一一降次。

六、教学过程设计

（一）复习与导课

首先让两名学生上黑板解两个二次项系数为1的一元二次方程，一是为了反馈学生对上节课的掌握情况，对出现的问题得以及时解决；二是为本节课的学习打好基础。

再学生所解方程的基础上改变二次项的系数，让学生观察方程的不同之处，那么这个方程如何解，从而引起学生探究的兴趣。

（二）新课探究

本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、类比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握方法。

因此，在这一阶段首先学生讨论：如何将二次项系数化为1

通过小组讨论，用问题唤起学生的记忆，既回顾了等式的性质，又使问题得到解决，并让学生体会数学的等价转化思想。

其次，再进行例题展示

通过例题使学生进一步体会用配方法解一元二次方程的过程及方法。

再次，归纳总结用配方法解一元二次方程的步骤。

通过总结使学生达到对配方法解一元二次方程的过程的一个熟练及理解

最后通过巩固练习使学生达到对这种方法的灵活应用。

（三）随堂练习，巩固深化

通过这一组练习，巩固利用配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理

解。也对学生对本节课的掌握情况是一个反馈和检测，对于出现的问题能够得到及时解决，让尽可能多的同学上黑板板演让他们体验成功，培养学习兴趣，同时为活动四的探究奠定基础。

（四）继续探究，拓展提升

设计拓展提升是为了拔高优等生，让他们能吃得饱同时也提高他们的学习兴趣，培养他们分析问题解决问题的能力。

（五）小结梳理，分层作业

让学生总结本节课所学内容达到对知识的回顾，进一步回顾学习方法及数学思想培养学生的数学素养，最后让学生回顾本节课的表现，老师适时的鼓励学生让他们进一步体会成功的喜悦，培养数学学习兴趣。

（六）,布置作业：

分层布置作业，课堂上我布置作业都是一样的，是因为我为了给学生留自尊，如果你分层布置了作业，学生就认为老师把学生分成了三六九等，甚至有同学想老师都说我不，那我就不行，从而失去了学习的动力，因而我课堂上布置作业是一样的，但课后，我根据情况，有些学生完成不了的题目我私下不让他做了，他会很愉快地接受了，并会认真完成他会的那一部分。

七、板书设计（略）

以上就是我对配方法这一课时的教学设计说明，恳请各位老师批评指正，谢谢!