配方法解一元二次方程的教案
配方法解一元二次方程教案
配方法解一元二次方程教案一、教学目标1.理解一元二次方程的定义和基本性质；2.掌握配方法解一元二次方程的步骤和方法；3.能够运用配方法解决实际问题。
二、教学重点1.配方法解一元二次方程的步骤和方法；2.运用配方法解决实际问题。
三、教学难点1.理解配方法的原理；2.运用配方法解决复杂的一元二次方程。
四、教学内容1. 一元二次方程的定义和基本性质一元二次方程是指形如ax2+bx+c=0的方程，其中a≠0，x是未知数，a,b,c是已知数，且a,b,c都是实数。
一元二次方程的基本性质有：1.当a>0时，方程的图像开口向上，最小值为−b2；4a2.当a<0时，方程的图像开口向下，最大值为−b2；4a3.当b2−4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；4.当b2−4ac=0时，方程有两个相等的实数根；5.当b2−4ac<0时，方程没有实数根，但有两个共轭复数根。
2. 配方法解一元二次方程的步骤和方法配方法是一种解一元二次方程的常用方法，其基本思想是将方程中的x2项与x项配对，使其成为一个完全平方，从而将方程化为一元二次方程的标准形式。
具体步骤如下：1.将一元二次方程ax2+bx+c=0中的a提取出来，得到a(x2+ba x+ca)=0；2.将x2+ba x这一部分配成一个完全平方，即(x+b2a)2−b24a2；3.将第二步得到的结果代入第一步的方程中，得到a(x+b2a )2−ab24a2−c=0；4.化简得到a(x+b2a )2=b2−4ac4a；5.两边同时除以a，得到(x+b2a )2=b2−4ac4a2；6.取平方根，得到x+b2a =±√b2−4ac2a；7.移项，得到x=−b±√b2−4ac2a。
3. 运用配方法解决实际问题配方法不仅可以用来解决一元二次方程的基本问题，还可以用来解决实际问题。
下面通过一个例子来说明如何运用配方法解决实际问题。
例题：一块矩形草坪的长是x+2米，宽是x−1米，面积为30平方米。
配方法解一元二次方程教案
配方法解一元二次方程教案IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】配方法解一元二次方程（一）一、教材分析方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，应用比较广泛，而从实际问题中抽象出方程，并求出方程的解是解决问题的关键。
配方法既是解一元二次方程的一种重要方法，同时也是推导公式法的基础。
配方法又是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用。
二、教学目标1．知识与技能：理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；2．过程与方法：通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法；3．情感态度价值观：学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的应用价值，增强学生学习数学的兴趣。
三、教学重点运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
四、教学难点发现并理解配方的方法。
五、学情分析学生的知识基础：学生会解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念和直接开平方法解一元二次方程；学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“转化” “整体”等数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础；学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。
本节课中研究的方程不具备直接开平方法的结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时完全平方公式的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中要注意难点的突破。
六、教具准备教学课件七、教学过程设计环节一：创设情境，引出新知如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？在知识引入阶段，创设了一个实际问题的情境，将学生放置在实际问题的背景下，既让学生感受到生活中处处有数学，又有利于激发学生的主动性和求知欲。
《用配方法解一元二次方程》教案
《用配方法解一元二次方程》教案一、素质教育目标（一）知识储备点理解并掌握一元二次方程的配方法，能正确、熟练地运用配方法解一元二次方程，并使学生真正理解配方法的整个过程．在理解的基础上，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”．（二）能力培养点通过配方法的整个过程的理解培养学生按规循律分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、类比、归纳思维的能力，切实提高学生解方程的能力．（三）情感体验点使学生按照配方法的步骤一步一步地解方程让学生形成有条不紊的学习习惯，按照规律办事的思想观念，养成良好的品德修养，为将来的人生打下扎实的基础．二、教学设想1．重点：用配方法解一元二次方程．2．难点：真正理解配方法的整个过程．3．疑点：为什么要用配方法解一元二次方程．4．课型与基本教学思路：新授课．本节课通过将一元二次方程变形，•运用直接开平方的方法解方程，形成解一元二次方程的一个重要方法──配方法，并能运用配方法解一元二次方程．三、媒体平台1．教具、学具准备：自制投影胶片．2．多媒体课件撷英：【注意】课件要根据实际需要进行适当修改．四、课时安排１课时五、教学步骤（一）教学流程1．情境导入解方程：①x2+2x=5；②x2-4x+3=0．能否经过适当的变形，将它们转化为（ •）2＝a的形式，应用直接开平方法求解？2．课前热身提问：（1）什么是一元二次方程的一般形式？（2）什么是一元二次方程的直接开平方法？（3）什么是一元二次方程的因式分解法？3．合作探究（1）整体感知：学生按照要求解．①原方程转化为x 2+2x+1=6，（x+1）2=6，x+1=，解得，． ②x 2-4x+4=-3+4，（x-2）2=1，所以x-2=±1，解得x 1=3，x 2=1．教师归纳概括：上面我们把方程x 2-4x+3=0变形为（x-2）2=1，•它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，这样能应用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．（2）师生互动互动1提出配方时方程两边同时加上的常数是如何确定的？你能发现什么规律？明确 配方时，化二次项系数为1，通过变形，•方程两边同时加上一次项系数一半的平方，将左边配成一个完全平方式，是配方法整个过程的重点．互动2配方法是一个重要的数学方法，它在很多地方有重要的应用，我们能总结出配方法的步骤吗？明确 配方法的一般步骤是：（1）方程两边同除以二次项系数，•将二次项系数化为1；（2）移项，使方程左边为二次项、一次项，右边为常数项；（3）配方，•方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边为一个完全平方式，右边是一个常数的形式；（4）如果右边是非负数，两边直接开平方解这个一元二次方程．互动3我们能否对x 2+px+q=0用配方法进行因式分解？让学生自己完成，看谁又快又正确．明确 对于含有字母已知数的因式分解，移项得x 2+px=-q ， 配方得（x+2p ）2=244p q -，x+2p x+2p ，所以，x 1=-2p ，x 2=-2p ， 为下节课ax 2+bx+c=0（a ≠0）•通过配方法推出一元二次方程的根，打下知识基础．4．达标反馈（1）填空题：①x 2-2x+（ 1 ）=[x+（ -1 ）]2；②x 2+6x+（ 9 ）=[x-（ -3 ）]2；③x 2-5x+254 =（x- 52 ）2； ④x 2+2mx+ m 2 =（x+ m ）2；⑤x-3mx+94m 2 =（x- 32m ）2． ⑥用配方法解一元二次方程2x 2+3x+1=0，变形为（x+m ）2=k ，则m=34，k=116． （2）解答题：①用配方法解下列方程：⑴x 2-2x-5=0； ⑵x 2+x-1=0；⑶x 2+16x-13=0； ⑷x 2；【答案】 ⑴x 1，x 2 ⑵x 1=-12+2，x=-12-2 ⑶x 1=-23，x 2=12⑷x 1，x 2②用配方法将下列各式化成a （x+h ）2+k 的形式．⑴-3x 2-2x+1； ⑵x 2-12x+1； ⑶23y 2+13y-2； ⑷ax 2+bx+c （a ≠0）； 【答案】 ⑴-3（x+13）2+43 ⑵（x-14）2+1516 ⑶23（y+14）2-4924 ⑷a （x+2b a）2+244ac b a -5．学习小结（1）引导学生作知识总结：本节课学习了什么叫配方法，•怎样运用配方法解一元二次方程，按照配方法的四个步骤正确、熟练地求一元二次方程的解．（2）•教师扩展：（方法归纳）用配方法解一元二次方程的关键是：方程两边都加上一次项系数一半的平方，但前提是二次项系数化为1，•配方法的理论根据是直接开平方法．（二）拓展延伸1．链接生活链接一：如果一个一元二次方程有两个不相等的实数根，应当怎样表示？解答：这两个根的值分别为m、n（m≠n），那么可以表示为以下三种形式：（1）x1=m，x2=n；（2）x=m，或x=n（逗号可以省去）；（3）x=m，和x=n．注意不要用“x1=m，或x2=n”这种形式，不能用“x1=m，且x2=n”这种形式．链接二：在什么情况下，解方程会出现增根？解答：我们知道，在方程两边可以加上（或减去）同一个数或整式，也可以乘以（或除以）同一个非零数；从方程的每一项（不管是否为整式），都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边．对于方程进行以上三种变形后，都不会出现增根．那么，什么情况下会出现增根呢？在初中代数里遇到的以下情况时，就有可能产生增根：（1）在方程两边都乘以0，所得的新方程必然有无限多个根．（2）在方程两边乘以同一个含未知数的整式．例如在方程x-1=0•的两边都乘以（x-2），所得的新方程就产生一个增根x=2．（3）将方程两边乘同次方，例如将方程x+1=2两边平方，所得的新方程（x+1）2=•4就产生一个增根x=-3．2．巩固练习（1）选择题：的值等于（C）A．-3 B． C．1 D．3（2）填空题：①x2-bx+24b=（x-2b）2；②x 2-（m+n ）x+2()4m n +=（x-2m n +）2； ③y 2+14y+164=（y+18）2； ④当a= -4 时，二次三项式ax 2+ax-1是一个完全平方式．（3）解答题：①已知关于x 的方程（ax+b ）2=c 有实数解．⑴a 、b 、c 应各取怎样的实数？⑵求方程的两个实数根？【答案】 ⑴a ≠0，b 为一切实数，c ≥0 ⑵x 1x 2 ②用配方法解下列方程：⑴x 2-10x+24=0； ⑵x 2-8x+15=0；⑶x 2+2x-99=0； ⑷y 2+5y+2=0；⑸2x 2x-30=0； ⑹x 2+px+q=0（p 2-4q>0）； ⑺-x 2+2x+3=0； ⑻ax 2+x-2=0（a>0）；⑼ax 2+ax-2=0（a>0）．【答案】 ⑴x 1=4，x 2=6 ⑵x 1=5，x 2=3 ⑶x 1=9，x 2=-11 ⑷x 1=2-52，x 2=-2-52⑸x 1=2，x 2 •⑹x 12p ，x 2-2p ⑺x 1=3，x 2=-1⑻x 1=12a，x 2 ⑼ 3．用配方法证明：无论x 为何实数，代数式x 2-4x+4.5的值恒大于零．（三）板书设计§22．2 一元二次方程的解法2．一元二次方程的解法配方法：__________________ 例题讲解：__________配方法的步骤：____________ 学生练习：__________配方法的注意事项：______________六、资料下载配方法在解题中的应用配方法是数学中的一个重要方法，在解题中有广泛的应用．本文通过例题谈谈它的一些应用．一、应用于因式分解例1 分解因式x 4+4．解 配方，得原式＝x 4+4x 2+4-4x 2=（x 2+2）2-（2x ）2 ＝（x 2+2x+2）（x 2-2x+2）．例2 分解因式a 2-4ab+3b 2-2bc-c 2．解 原式＝（a 2-4ab+4b 2）-（b 2+2bc+c 2）＝（a-2b ）2-（b+c ）2 ＝（a-b+c ）（a-3b-c ）．二、应用于解方程例3 解方程3x 2+4y 2-12x-8y+16=0．解 分别对x 、y 配方，得3（x 2-4x+4）+4（y 2-2y+1）=0，3（x-2）2+4（y-1）2=0．由非负数的性质，得202101x x y y -==⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩ 例4 解方程（x 2+2）（y 2+4）（z 2+8）=64xyz （x 、y 、z 均是正实数）．解 原方程变形，得x 2y 2z 2+4x 2z 2+2y 2z 2+8z 2+8x 2y 2+32x 2+16y 2+64-64xyz=0各自配方，得（xyz-8）2+2（4x-yz ）2+4（2y-xz ）2+8（z-xy ）2=0由非负数的性质，得842xyz x yz y xz z xy=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩解得2,x y z ⎧=⎪=⎨⎪=⎩运用配方法可为应用非负数的性质创造条件，解题中应注意掌握．三、应用于求二次函数的最值例5 已知x 是实数，求y=x 2-4x+5的最小值．解 由配方，得y=x 2-4x+4-4+5=（x-2）2+1∵x 是实数，∴（x-2）2≥0，当x-2=0，即x=2时，y 最小，y 最小=1．例6 已知二次函数y=x 2-6x+c 的图象的顶点与坐标原点的距离等于5，求c 的值． 解 因为y=x 2-6x+c=x 2-6x+9-9+c=（x-3）2+c-9，所以这个二次函数的顶点坐标为（3，c-9），它与坐标原点的距离是＝5，由此解得c=5或c=13．四、应用于求代数式的值 例7 已知21x x x ++＝a （a ≠0），求2421x x x ++的值． 解 因为21x x x ++＝a （a ≠0），所以21x x x ++=1a ，即x+1x +1=1a， ∴x+1x =1a -1． ∵x 2+21x =（x+1x ）2-2， ∴4221x x x ++=x 2+21x +1=（x+1x ）2+1-2 =（1a -1）2-1=212a a- 本题联合应用了倒数法和配方法使问题得解．倒数法是一种解题技巧，解题时注意应用． 例8 如果a 2+b 2-4a-2a+5=0的值．解 由已知条件，分别对a 、b 配方，得（a 2-4a+4）+（b 2-2b+1）=0，（a-2）2+（b-1）2=0．由非负数的性质，得a-2=0，b-1=0．∴a=2，b=1．∴=21)1五、判定几何图形的形状例9 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca=0，判定△ABC 是正三角形．证明 由已知等式两边乘以2，得2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ca=0，拆项、配方，得（a-b ）2+（b-c ）2+（c-a ）2=0．由非负数的性质，得a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b ，b=c ，c=a ，a=b=c ．故△ABC 是等边三角形．。
配方法解一元二次方程教案
配方法解一元二次方程授课人：薛晓波一、教材分析方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，应用比较广泛，而从实际问题中抽象出方程，并求出方程的解是解决问题的关键。
配方法既是解一元二次方程的一种重要方法，同时也是推导公式法的基础。
配方法又是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用。
二、目标分析1．知识与技能：理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；2．过程与方法：通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法；3．情感态度价值观：学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
教学难点：发现并理解配方的方法。
三、教学过程设计环节一：创设情境，引出新知在知识引入阶段，创设了一个实际问题的情境，将学生放置在实际问题的背景下，既让学生感受到生活中处处有数学，又有利于激发学生的主动性和求知欲。
环节二：对比研究，探索新知本节课力求在学生已有知识和经验的基础之上，让学生通过观察、比较、转化、探究，自主发现解决问题的方法和规律，理解并掌握配方法。
因此，我以问题为引导，由浅入深，层层递进地设置了4个问题：问题1：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明用问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的方程的特点是：等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，即)0nm+nx，运用直接开平方法可以解。
这是(=)(2≥后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。
问题2：你会用直接开平方法解下列方程吗？设置四道方程：032324124)1(2222=-+⇒=+⇒=++⇒=+x x x x x x x ，启发学生逆向思考问题的思维方式，将方程0322=-+x x 转化成4)1(2=+x 的形式，从而求得方程的解。
通过这一过程，学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以转化成一般形式，一般形式的方程也能逆向转化为可以直接开平方的形式，所以总结出解一元二次方程的基本思路是将02=++q px x 形式转化为)0()(2≥=+n n m x 的形式，而怎样转化就成为探索的方向，如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。
用配方法解一元二次方程的教案
用配方法解一元二次方程的教案用配方法解一元二次方程一、教学目标：1.了解一元二次方程的基本概念与性质；2.掌握用配方法解一元二次方程的步骤和方法；3.培养学生思考问题、解决问题的能力。
二、教学重点：1.用配方法解一元二次方程的基本原理；2.用配方法解一元二次方程的步骤和方法。
三、教学难点：1.培养学生思考问题、解决问题的能力；2.用配方法解一元二次方程的不同情况的区别判断。
四、教学方法：1.讲授法；2.激励法；3.练习法。
五、教学流程：1.引入教师先通过平衡游戏、数学谜语或其他适合的方式引入本节课的教学，调动起学生的学习兴趣。
2.新课讲解（1）一元二次方程的基本概念教师先让学生回忆一元二次方程的基本概念：一元二次方程是指形式为ax²+bx+c=0（其中a≠0）的二次方程，其中a、b、c为实数。
（2）用配方法解一元二次方程的原理教师先讲解用配方法解一元二次方程的原理：配方法是把一个二次式化为一个完全平方的形式，从而使解题更加简便。
（3）用配方法解一元二次方程的步骤和方法具体步骤如下：【步骤1】将方程左右两边移动常数项c以获得b项的系数，即得到形如ax^2+bx的式子。
【步骤2】将b项的系数b除以2得到b/2。
【步骤3】把x^2+ b/ax^2+b =a(x+b/2)^2+b^2/4a式子写成a(x+b/2)^2=-b^2/4a，即a(x+b/2)^2=-k（k>0）。
【步骤4】方程两边同时开平方根，得到x+b/2=+/-√(-k/a)。
【步骤5】将x+b/2=+/-√(-k/a)转化为x= （-b/2a）+/-√b^2-4ac/2a 的形式。
举例说明：2x²-12x+10=0【步骤1】2x²-12x=-10【步骤2】将b项系数-12除于2得到-6。
【步骤3】把2(x-3)²-2变形为2(x-3)²=2-10，即2(x-3)²=-8。
用配方法求解一元二次方程 优秀教案
用配方法求解一元二次方程（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。
学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。
二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。
这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：探究析疑；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
第一环节：复习回顾活动内容：1、将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).（1）.x2+2x+________=(x+______)2（2）.x2-4x+________=(x-______)2（3）.x2+5x+________ =(x+______)2活动目的：回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。
为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。
实际效果：学生对口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态；教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0移项，得x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49开平方，得x-3 =±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：移项，配方，开平方，求解及注意事项。
用配方法解一元二次方程
《用配方法解一元二次方程》教案教学目标：（一）教学知识点1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
2．理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
（二）水平训练要求1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。
2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。
（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和水平。
教学重点：用配方法求解一元二次方程。
教学难点：理解配方法。
教学方法讲练结合法。
教学过程：导学探究：阅读教材P6-9，回答以下问题：1.将以下各式配成完全平方式：(1)x2 -12x+_____=(x+_____)2;(2)x2 –x +______=(x-_____)2;(3)x2 - x +_______=(x-____)2.2.回顾：(1)等式的基本性质是什么?(2)用直接开平方法解一元二次方程x2 + 6x + 9 = 73.(1)解一元二次方程x2+12x=15的困难在哪里? 如何转化才能将其化为上面方程的形式求解? 试试看. (2)对于一元二次方程x2-2x -2 =0，如何转化才能化为上面方程的形式求解? 试试看. 4.上面解一元二次方程的方法叫什么方法比较适宜? 请你给这种方法下一个定义，并简要说明这种方法的基本思想.归纳梳理1.配方法的基本要求是把一元二次方程的一边配方化为一个__________，另一边化为_________________,然后用法求解.2.配方法的一般步骤：(1)移项，使方程左边为_________项、_______项，右边为_____项：(一移)2.(2)方程两边都除以______系数，将________系数化为l：(二除) (3)配方,方程两边都加上_________________的平方，使方程左边成为一个__________,右边是一个______________的形式;(三配)(4)假如右边是___________,两边直接开平方，求这个一元二次方程的解3..(四开) 假如右边是负数.则这个方程没有实数解. 典例探究1．配方法解一元二次方程【例1】用配方法解以下方程时，配方有错误的选项是（）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2= D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=总结：配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）把二次项的系数化为1；（2）把常数项移到等号的右边；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．（4）用直接开平方法解这个方程.练1用配方法解方程：(1)x2﹣2x﹣24=0；（2）3x2+8x-3=0；（3）x（x+2）=120. 2．用配方法求多项式的最值4.【例2】当x，y取何值时，多项式x2+4x+4y2﹣4y+1取得最小值，并求出最小值．总结：配方法是求代数式的最值问题中最常用的方法.基本思路是：把代数式配方成完全平方式与常数项的和，根据完全平方式的非负性求代数式的最值.练2用配方法证明：二次三项式﹣8x2+12x﹣5的值一定小于0．练3已知a、b、c为△ABC三边的长．（1）求证：a2﹣b2+c2﹣2ac＜0．（2）当a2+2b2+c2=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状．夯实基础一、选择题1．若把代数式x2﹣2x+3化为（x﹣m）2+k形式，其中m，k为常数，结果为（）A．（x+1）2+4 B．（x﹣1）2+2 C．（x﹣1）2+4 D．（x+1）2+22．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为（）A．（x﹣4）2=17 B．（x+4）2=15C．（x+4）2=17 D．（x﹣4）2=17或（x+4）2=173.一元二次方程x2﹣6x ﹣5=0配方组可变形为（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4二、填空题4．一元二次方程x2﹣6x+a=0，配方后为（x﹣3）2=1，则a=．5．当x=时，代数式3x2﹣6x的值等于12．三、解答题6．用配方法解方程：x2﹣2x﹣4=0．7．试说明：不管x，y取何值，代数式x2+4y2﹣2x+4y+5的值总是正数．你能求出当x，y取何值时，这个代数式的值最小吗？5.8．阅读下面的材料并解答后面的问题：小李：能求出x2+4x﹣3的最小值吗？假如能，其最小值是多少？小华：能．求解过程如下：因为x2+4x﹣3=x2+4x+4﹣4﹣3=（x2+4x+4）﹣（4+3）=（x+2）2﹣7而（x+2）2≥0，所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7．问题：（1）小华的求解过程准确吗？（2）你能否求出x2﹣3x+4的最小值？假如能，写出你的求解过程．9．阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4﹣（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值为4仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4﹣2x﹣x2的最大值．10．已知代数式x2﹣2mx﹣m2+5m ﹣5的最小值是﹣23，求m的值．11．配方法能够用来解一元二次方程，还能够用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即：3a2+1有最小值1，此时a=0；同样，因为﹣3（a+1）2≤0，所以﹣3（a+1）2+6≤6，即﹣3（a+1）2+6有最大值6，此时a=﹣1．①当x=时，代数式﹣2（x﹣1）2+3有最（填写大或小）值为．②当x=时，代数式﹣x2+4x+3有最（填写大或小）值为．③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？。
用配方法解一元二次方程优秀教案
2.3 米。
想想以上我们主要学习了什么内
1．直接开平方法的概念及
容？你觉得在解决问题中我们都应该注 依据；
意什么？
2．直接开平方适合的一元
二次方程的形式；
3．直接开平方法解一元二
次方程应注意的问题如计算的
准确性，有分类讨论的意识等；
3/7
4．转化、化归、分类、类 比的数学思想和方法。
作业布置 【第二课时】
=(x+6)2
（2）x2-4x+
=(x-
)2
因此，解一元二次方程的基本 思路是将方程转化为(x+m)2=n 的 形式，它的一边是一个完全平方 式，另一边是一个常数，当 n≥0 时，两边开平方便可求出它的根。
（3）x2+8x+
=(x+
)2
从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。
4．讲解例题：
例 1：解方程：x2+8x-9=0 分析：先把它变成(x+m)2=n(n≥0)的形式再用直接开
7 2
，x2=-
7 2
解法 2： 4x2-7=0 (2x)2=7
2x=± 7
x1=
7 2
，x2=-
7 2
解法 3： 4x2-7=0
四、巩固应用 五、深化提高 六、小结
这里的 x 既可以是字母，单项式， 也可以是含有未知数的多项式。换言之： 只要经过变形可以转化为 x2=a(a≥0)形式 的一元二次方程都可以用直接开平方法 求解。
2．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）把二次项系数化为 1；
学生活动 学生回答。
由学生共同小结。
6/7
（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。
九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》教案、教学设计
-鼓励学生在解题过程中，尝试不同的解题方法，培养创新思维和灵活运用知识的能力。
3.拓展作业：针对学有余力的学生，布置一些具有挑战性的题目，如涉及一元二次方程的根与系数关系的研究，或是一些开放性问题，激发学生的探究欲望和深入学习兴趣。
-鼓励学生提出不同的解题思路和方法，培养学生的创新思维和数学思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我将利用学生已有的数学知识，通过以下方式激发学生的学习兴趣：
1.提问方式：复习一元二次方程的常见求解方法，如因式分解、公式法等，让学生回顾这些方法的原理和应用。
2.创设情境：以生活中的实际问题பைடு நூலகம்例，如“小明在计算一块矩形菜地的面积时，发现菜地的长度比宽度多2米，且面积是20平方米，请问他应该如何计算菜地的长度和宽度？”引导学生思考如何用已学的数学知识解决该问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习一元二次方程的积极性。
2.培养学生勇于探索、克服困难的意志品质，增强学生解决问题的自信心。
3.引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，提高学生的数学素养。
4.培养学生的团队合作意识，让学生在合作中学会互相尊重、互相帮助。
本章节将通过生动的实例、丰富的教学活动，引导学生掌握配方法求解一元二次方程的知识与技能，培养学生在解决问题过程中的思维方法和情感态度，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学素养。
3.例题讲解：选取具有代表性的例题，逐步讲解如何运用配方法求解一元二次方程，让学生跟随解题过程，加深理解。
21.2.1用配方法解一元二次方程(教案)
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过配方法解一元二次方程的过程，使学生理解数学逻辑推理的重要性，提高他们在解决问题时的逻辑思维能力。
2.增强学生的数学建模素养：让学生在实际问题中运用配方法求解一元二次方程，培养他们将现实问题转化为数学模型的能力，从而提高解决实际问题的数学素养。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们在理解配方法的原理和步骤上存在一定困难。虽然我通过详细的解释和举例来说明，但仍有部分学生感到困惑。在以后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，针对他们的疑难点进行有针对性的讲解和练习。同时，可以增加一些互动环节，让学生在课堂上及时提问，以便于我了解他们的掌握情况。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们能够将所学知识应用到实际问题中，并通过小组合作解决问题。这一点让我感到很欣慰。但同时我也注意到，有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我需要在今后的教学中加强对学生讨论方向的引导，确保讨论能够紧紧围绕主题进行。
21.2.1用配方法解一元二次方程（教案）
一、教学内容
本节课选自九年级数学教材《代数与方程》第21章第2节，主题为“21.2.1用配方法解一元二次方程”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握配方法解一元二次方程的步骤，并能熟练运用该方法解决实际问题。
2.了解配方法的原理，理解为何配方法可以求解一元二次方程。
a.将一元二次方程的一般形式ax^2 + bx + c = 0转换为完全平方形式。
b.利用完全平方公式解出方程的根。
c.分析解的实际情况，如重根、无解等。
（2）运用配方法解决实际问题：学生需学会将实际问题抽象为一元二次方程，然后运用配方法求解，例如以下例题：
九年级数学用配方法解一元二次方程教案
九年级数学用配方法解一元二次方程教案教学目标：（一）教学知识点1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
讲练结合法。
课型：新授课教学过程：回顾与复习1：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。
用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么x=±a。
完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2基本思想是：如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。
你想到了什么办法？例2 解方程：3 x2＋8 x－3=0解：3 x2＋8 x－3=0x 2＋38x －1=0 1、化1：把二次项系数化为1；x 2＋38x=1 2.移项：把常数项移到方程的右边； x 2＋38x ＋（34）2=1＋（34）2 3 . 配方：方程两边都加上一次项系数 绝对值一半的平方； （x ＋34）2=（35）2 4. 变形：方程左边分解因式，t(s)小球何时能达到10m 高？解：根据题意，得：15t －5t 2=10即t 2－3t=－2t 2－3t ＋（23）2=－2＋（23）2（t －23）2=41即t －23=21 或t －23=－21所以t 1=2， t 2=1答：在1s 时，小球达到10m ；至最高点后下落，在2s 时其高度又为10m 。
b ）27、 定解：写出原方程的解。
用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题（即列一元二次方程解应用题）。
独立作业：P53习题2·4 1，2板书设计：课题：配方法1．回顾与复习平方根的意义：如果x2=a，那么x=±a。
完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2。
配方法解一元二次方程教案
配方法解一元二次方程教学目标： 1、 ⑴知识与技能⑴、会用配方法解简单的一元二次方程；⑵、了解用配方法解一元二次方程的一般步骤；2、过程与方法理解并掌握配方法；⑵、通过探索配方法的过程，体会“等价转化”的数学思想方法，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；3、情感态度与价值观教学重点：运用配方法解一元二次方程。
教学难点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，理解配系数时方程等式两边同时加上一次项系数一半的平方。
学情分析：班上许多学生对于平方根的概念有所遗忘，对于完全平方公式掌握的不是很好，在观察常数项与一次项系数之间的关系时，部分学生会有难度。
学法指导：启发探究，合作交流教学过程：（一）创设情境，提出问题上节课我们由“梯子底端滑动滑动多少米？”的问题，得到方程015122=-+x x ，你能求出方程的精确值吗？（二）对比探究，解决问题1．平方根的定义大家还记得吗？谁能描述一下学生回忆，教师补充订正2.出示方程225x =，你能根据平方根的定义和开方求出该方程的解吗？学生独立解方程3.出示方程219x -=（2）及2690x x ++=，观察这两个方程有什么特点？你能解这两个方程？学生讨论得出，方程左边是完全平方式右边是个常数，4.你能仿照上题的解法就这两个方程吗？学生解方程你能解怎样的一元二次方程？方程左边是完全平方式右边是个常数，5.你能把这种特点表示用一个通用的公式表示出来吗？p n mx =-2)(（p ≥0） 有了上面的解题经验，大家来思考一下，这个方程01662=-+x x 该怎样来解？ 学生分组讨论学生板演过程 ，教师对过程进行订正6.教师介绍配方法的定义。
7.配方法的关键就是配方，怎样进行配方呢？出示问题22)6(___12x +=-+x x ___)(__42-=+-x x x22__)(__8+=++x x x8.学生讨论完成：在上面的等式中，常数项与一次项之间有什么联系？ 常数项等与一次项系数一般的平方。
《用配方法解一元二次方程》教案
《用配方法解一元二次方程》教案一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握用配方法解一元二次方程的基本思路和步骤，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
通过本节课的学习，学生应能够：培养学生的数学兴趣和自信心，提高学生的数学素养，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性。
学生还应能够应用所学知识去解决一些实际问题，如求解二次函数的零点等，从而加深对配方法解一元二次方程的理解和掌握。
通过本节课的教学，旨在为学生打下坚实的数学基础，为其后续学习和发展奠定良好的基础。
1. 知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的基本原理和方法使学生掌握配方法解一元二次方程的基本原理和方法。
这是学生掌握代数知识的重要组成部分，并且对学生的数学思维和解题能力有重要意义。
理解配方法的本质，即利用完全平方公式将一元二次方程转化为一个容易解决的形式。
学生能够掌握配方法的基本步骤，包括移项、配方等关键操作。
我们需要理解一元二次方程的基本形式以及解的性质。
在此基础上，引入配方法的概念和原理。
通过具体的例子，展示如何将一元二次方程通过配方转化为完全平方的形式，从而方便求解。
这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的重点技能。
我们将详细介绍每一步的具体操作方法和注意事项。
在这个过程中，要注意引导学生理解每一步操作的数学原理，以及为什么要这么做。
也要强调操作的规范性，以确保解题的准确性。
通过讲解与示范相结合的方式，使学生在理解和掌握理论知识的通过具体的例子来实际操作和练习。
教师需要在讲解过程中及时纠正学生的错误，帮助学生理解和掌握配方法解一元二次方程的基本原理和方法。
鼓励学生主动提问，积极参与课堂讨论，以提高学生的学习兴趣和主动性。
在教学过程中，通过观察学生的反应和操作情况，了解学生对配方法解一元二次方程的理解和掌握情况。
通过布置作业和进行课堂测试等方式，评估学生对配方法的掌握程度和应用能力。
根据评估结果，及时调整教学策略和方法，以更好地帮助学生理解和掌握配方法解一元二次方程的原理和方法。
配方法解一元二次方程教案
配方法解一元二次方程教案教学目标：1. 学生通过学习本课，能够掌握一元二次方程的基本定义。
2. 学生能够掌握一元二次方程的解法，包括配方法。
3. 学生能够运用所学知识解决实际问题。
教学重点：1. 掌握一元二次方程的配方法解法。
2. 能够正确运用配方法解决相关题目。
教学难点：1. 学生理解和掌握一元二次方程的配方法。
2. 学生能够运用配方法解决复杂的一元二次方程。
教学准备：教师准备好课件、黑板、白板、笔等。
教学过程：一、导入（5分钟）通过提问的方式复习一元二次方程的基本定义以及解法，引出配方法的概念。
二、讲解（15分钟）1. 介绍配方法的基本思路：将一元二次方程转化为完全平方的形式，然后求解。
2. 详细讲解配方法的步骤：a. 将一元二次方程化为标准形式：$ax^2+bx+c=0$。
b. 将方程两边同时乘以$a$，得到$ax^2+bx+c=0$。
c. 将方程两边同时加上$b^2-4ac$，得到$ax^2+bx+b^2-4ac+c=0$。
d. 将方程进行因式分解，得到$(x+\frac{b}{2a})^2=b^2-4ac$。
e. 从而得到解$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$和$x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
三、练习（25分钟）1. 在黑板上出示几道配方法的练习题，由学生进行解答。
2. 学生个别或小组合作完成几道配方法的练习题。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 出示一些较为复杂的一元二次方程题目，由学生进行解答。
2. 引导学生思考一元二次方程的实际应用问题，例如抛物线的问题等。
3. 学生能够自由发挥，找出解决一元二次方程问题的方法。
五、小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，帮助学生巩固知识点。
教学反思：本课采用了导入、讲解、练习、巩固与拓展、小结的教学方法，使学生在掌握配方法解一元二次方程的基本思路和步骤的同时，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
一元二次方程的解法(配方法)教案
★★★★★《一元二次方程的解法(配方法)》教案教学目标(一)使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0，c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;(二)在理的基础上，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；(三)在数学思想方法方面，使学生体会“转化”的思想和掌握配方法。
教学重点和难点重点：掌握用配方法配一元二次方程。
难点：凑配成完全平方的方法与技巧。
教学过程设计(一)复习1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)2.不完全一元二次方程的哪几种形式?(答：只有三种ax2=0,ax2+c=0,ax2+bx=0(a≠0))3.对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0),我们已经学会了它们的解法。
特别是结合换元法，我们还会解形如(x+m) 2=n(n≥0)的方程。
例解方程：(x-3) 2=4 (让学生说出过程)。
解：方程两边开方，得 x-3=±2，移项，得x=3±2。
所以 x1=5,x2=1. (并代回原方程检验，是不是根)4.其实(x-3) 2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程。
(把这个展开过程写在黑板上)(x-3) 2=4, ①x2-6x+9=4, ②x2-6x+5=0. ③(二)新课1.逆向思维我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。
这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2。
2.通过观察，发现规律问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+?)2。
(添一项+1)即 (x2+2x+1)=(x+1) 2.练习，填空：x2+4x+( )=(x+ ) 2; y2+6y+( )=(y+ ) 2.算理 x2+4x=2x·2，所以添2的平方，y2+6y=y2+2y3，所以添3的平方。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
配方法解一元二次方程的教案
教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第22章第2节第1课时。
一、教学目标
（一）知识目标
1、理解求解一元二次方程的实质。
2、掌握解一元二次方程的配方法。
（二）能力目标
1、体会数学的转化思想。
2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。
（三）情感态度及价值观
通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们学习数学的兴趣。
二、教学重点
配方法解一元二次方程的一般步骤
三、教学难点
具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。
四、知识考点
运用配方法解一元二次方程。
五、教学过程
（一）复习引入
1、复习：
解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
2、引入：
二次根式的意义：若x2=a (a为非负数），则x叫做a的平方根，即x=±√a 。
实际上，x2 =a（a为非负数)就是关于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。
（二）新课探究
通过实际问题的解答，引出我们所要学习的知识点。
通过问题吸引学生的注意力，引发学生思考。
问题1：
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。
这一问题学生可通过“平方根的意义”的讲解过程具体的解答出来，
具体解题步骤：
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2
列出方程：60x2=1500
x2=25
x=±5
因为x为棱长不能为负值，所以x=5
即：正方体的棱长为5dm。
1、用直接开平方法解一元二次方程
（1）定义：运用平方根的定义直接开方求出一元二次方程解。
（2）备注：用直接开平方法解一元二次方程，实质是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元二次方程来求方程的根。
问题2：
要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16㎡，场地的长和宽应各为多少？
问题2重在引出用配方法解一元二次方程。
而问题2应该大部分同学都不会，所以由我来具体的讲解。
主要通过与完全平方式对比逐步解这个方程。
再由这个方程的求解过程师生共同总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。
让学生加深映像。
具体解题步骤：
解：设场地宽x m，长（x +6）m。
列方程：x（x +6）=16
即：x2+6x-16=0
x2+6x=16
x2+6x+9=16+9
（x+3）2=25
x+3=±5
x+3=5 x+3=-5
x1=2，x2=-8
2、配方法解一元二次方程
（1）定义：通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法。
（2）配方法解一元二次方程一般步骤：
一化：先将常数移到方程右边，后将二次项系数化为1
二配：方程左右两端都加上一次项系数一半的平方
三成式：将方程左边化为一个含有未知数的完全平方式
四开：直接开平方
五写：写出方程的解
（三）应用举例
针对每个知识点各举了一个例子，每个例子有两个方程，逐渐加深。
让学生更易接受。
让学生在例题中进行思考和总结。
具体的例1链接知识点1，例2链接知识点2。
例1 解方程（1）9x2-1=0；（2）x2+2x+1=16。
解：（1）原方程变形为：9x2=1
x2=1/9
x=±1/3
即x1=1/3，x2=-1/3
（2）原方程变形为：（x+1）2=16
x+1=±4
x1=3，x2=-5
例1讲解完之后，我会让学生思考：形如（ax +b) 2=c （a≠0；c≧0）的一元二次方程的解。
让学生能够从特殊的到一般的题目。
例2 用配方法解下列方程：
（1）x2-3x-2=0 （2）2x2-3x-6=0
解：（1）移项x2-3x=2
配方x2-3x+（3/2）2=2+（3/2）2
（x-3/2）2=17/4
x-3/2=±√17/2
x1= 3/2+√17/2 ，x2=3/2-√17/2
(2) 将二次项系数化为1
x2-3/2x-3=0
x2-3/2x=3
x2-3/2x+（3/4）2=3+（3/4）2
（x-3/4）2=57/16
x-3/4=±√57/4
x1= 3/4+√57/4 ，x2=3/4-√57/4
（四）反馈练习
了解学生知识的掌握程度，即时发现问题。
而这道题目重在学生自己去发现错误，加深配方法解一元二次方程的一般步骤。
从而突破这一重难点。
练习：
观察下列用配方法解方程2x2-4x+1=0的两种解答是否正确，若不正确请你写出正确的解答。
解:（1）配方2x2-4x+4-4=1，即（2x-2）2=5
所以，2x-2= √5或2x-2= -√5
所以，x1= 1+ √5 /2，x2=1- √5 /2
（2）系数化为1 x2-2x=1/2
配方x2-2x+1=1/2 即（x-1）2=1/2
所以x-1=√2 /2或x-1=-√2 /2
所以x1= 1+ √2 /2，x2=1- √2/2。
六、课堂小结
对本堂课的内容进行巩固和反思。
主要由学生归纳，老师补充总结。
小结：1、本节课主要学习了用配方法解一元二次方程，其中运用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知识。
2、重点理解和掌握配方法解一元二次方程一般步骤并会运用配方法解一元二次方程。
七、布置作业
对本堂课的知识进行巩固和提高。
根据新课程标准“人人学习不同的数学”的理念，把作业分为必做题和选作题，给学生更大的空间。
作业：必做题：教材p36（6）p39 2题的（5）（6）
选作题：若实数x满足条件（x2+4x-5）2+∣x2-x-30 ∣=0，求代数式√（x+2)2+ √(x-1)2的值
八、板书设计
22.2.配方法解一元二次方程
一、知识回顾
解一元一次方程的一般步骤：
二次根式的意义
二、配方法
1、用直接开平方法解一元二次方程
问题1
例1
思考：
总结：
2、用配方法解一元二次方程
问题2
思考：
(1)配方法：
(2)配方法解一元二次方程一般步骤:
例2
练习：
反思：
小结：
作业：
九、教学反思
在课堂完成后还应进行学生和我两方面的教学反思，以促进和提升以后的教学。
学生方面：上课时学生的哪些反应是意料中或意料外的。
在练习反馈中学生是否掌握了这堂课的内容。
教师方面：教学方法是否得当，教学效果好不好。