初一数学解一元一次方程导学案
人教版-数学-七年级上册-导学案：3.1.1一元一次方程
编制人：审核人：执教老师：授课日期：学生姓名：学习目标学习重点一元一次方程的含义。
学习难点根据简单的实际问题列一元一次方程。
学习过程教师二次备课与学生笔记一、自主学习了解新知（独学）任务1：方程的概念结论:含有的等式叫方程。
任务2：一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
任务3：列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .任务4：解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.二、合作探究掌握新知（对学、群学、展示）问题1:判断下列数学式子：X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有同步测试：自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?四、发现总结提升知识五、课堂检测反馈效果成绩：教学反思我学到的知识我学到的方法与思想我的疑惑。
初一数学解一元一次方程导学案+习题
解一元一次方程导学案一、整式的加减代数式定义：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。
整式1、 整式的定义：单项式和多项式统称整式．2、单项式（1）单项式的定义：都是数与字母的积的代数式叫做单项式．（2）单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）单项式的系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数．（4）单独的一个数或单独的一个字母也都是单项式，如－3，0，35 ，x ，2x 等都是单项式 注意：在单项式中，系数只与数字因数有关；次数只与字母有关．如x 3yz 4的系数是1，次数为3＋1＋4＝8．3、多项式（1）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．（每个单项式叫做多项式的项）（2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．（3）多项式的项数：一个多项式中有几个单项式就有几项．每一个单项式就是一项。
注意：多项式的项，包括符号．如多项式5－3x 2中，二次项是－3x 2．（4）常数项的定义： 在多项式中，不含有字母的项叫做多项式的常数项。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
知识点1：去括号法则1、括号前面是“+”号时，将括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变；2、括号前面是“-”号时，将括号和它前面的“-”号去掉后，原括号内各项都改变符号变成它的相反数。
知识点2：添括号添括号是去括号的逆运算，在符号变化上是一致的。
考点精讲括号前面添加“-”时，我们可以看成提公因式-1，括号里面每一项都要变号。
知识点3：降幂排列按照字母的次数从高到低进行排列。
整式加减法则进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。
二、解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤 常用步骤具体做法 依据 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律 注意变号，防治漏乘；移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）等式基本性质1 移项要变号，不移不变号； 合并同类项 把方程化成ax=b （a ≠0）的形式合并同类项法则 计算要仔细，不要出差错； 系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解ab x = 等式基本性质2 计算要仔细，分子分母勿颠倒题型一：概念【例1】多项式－3x 2y ＋4x 2－1的次数是 ，二次项系数是 ，常数项是 。
《解一元一次方程(2)移项》导学案
___ 年___ 月____日 组长检查： 教师评价：学习内容：3.2.2解一元一次方程（2）移项学习目标：求解数字系数的一元一次方程，经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
学习重点：学会解一元一次方程学习难点：移项学习过程：（阅读教材第88至90页，并完成学前准备的内容）一．学前准备：1．把方程的某一项 后。
从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 。
2．移项的理论根据是 ，即在方程的两边同时减去 ，相当于把 ，改变符号后从方程的一边移到另一边。
3．方程2x -5=3x+3变形为2x+3x=3-5的错误原因是 。
4．将方程4x=2x -2，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得x= 。
5．将方程2y -11=5，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得y= 。
6．将方程2x -1=1-3x ，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得x= 。
7．方程2x -4=3x+8移项后正确的是A ． 2x+3x=8+4B ． 2x -3x=-8+4C ． 2x -3x=8+4D ． 2x+3x=8-4二．新知探究：8．解方程（1）32x+4=0 （2）31x+23=0(3) 2x -19=7x+31 (4) 10-2x=x -19．根据下列条件求x 的值。
（1） 25与x 的差是-8； (2) x 的53与8的和是2；10．x 取何值时，4x+2与3x -1的值：（1）相等？（2）互为相反数？三．拓展与应用11．解方程：(1) 6x=24-2x (2) 5.19217-=+x x (3) 6y+7=12y -5-3y(4) 759272911-=+z z (5) 317192+=-m m (6) 3134334-=-x x四．课后巩固：12．若对任意有理数a ，b ，c ，d 规定c ad b =ad-bc ，当3x 42--=2-x 时，求x 。
13．体育馆的某个区域的座位，第一排是20个座位，以后每增加一排，座位就增加2个．如果用字母a n表示每排的座位数，用n表示排数．请填写表格，并回答问题：（2）第10排有_______个座位；（3）第n排有多少个_____________座位；（4）其中某一排的座位是118个，那么它是第几排？五、总结反思。
零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版
零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版第一章：方程与代数运算1.1解一元一次方程知识点：-方程-方程的解-解方程的基本步骤能力目标：-能够解一元一次方程教学重点：-解一元一次方程的基本步骤教学难点：-理解方程的含义和解的概念教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过例题引入方程的概念，并解答学生的问题。
2.学习方程的定义和解的概念，解释方程与等式的关系。
3.讲解解一元一次方程的基本步骤，例如整理方程、移项、得到解等。
4.通过具体的例题，带领学生演示解一元一次方程的过程，并解答学生的问题。
5.练习部分：让学生自主完成练习题，然后交流答案，解决疑难问题。
6.总结本节课的学习内容，强调方程和解的概念。
7.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。
第二章：图形的认识和应用2.1正方形和长方形知识点：-正方形和长方形的概念-正方形和长方形的性质能力目标：-能够识别和描述正方形和长方形-能够计算正方形和长方形的周长和面积教学重点：-正方形和长方形的定义和性质-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学难点：-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过展示正方形和长方形的图片引入本节课的学习内容。
2.讲解正方形和长方形的定义和性质，例如正方形的四边相等且角为直角，长方形的对边相等且角为直角等。
3.讲解正方形和长方形的周长和面积计算公式，并通过具体的例题进行演示。
4.通过练习题巩固学生对正方形和长方形的认识和计算公式的掌握。
5.总结本节课的学习内容，强调正方形和长方形的定义和性质，以及周长和面积的计算公式。
6.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。
第三章：分数与小数3.1分数的意义和计算知识点：-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算能力目标：-能够理解分数的意义和表示方法-能够比较和计算分数教学重点：-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算教学难点：-分数的四则运算教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过例题引入分数的概念，并解答学生的问题。
人教版数学七年级一元一次方程复习导学案
一元一次方程复习导学案一、教学目标：1、理解一元一次方程概念，掌握等式性质及一元一次方程的解法。
2、能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：等式性质及一元一次方程的解法.三、教学难点：用一元一次方程解决实际问题。
四、教学过程：<考点一> 一元一次方程的定义与等式性质1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y+= 2、如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m=3、下列变形正确的是( )A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5B 6x ＝2变形得x ＝3C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D 23 x －1＝12x+3变形得4x －6＝3x ＋18 4、下列等式变形中，正确的是（ ）<考点二> 解一元一次方程()()()y y y -=---161432 ()[]()x x x -=--121231411012=---x x 421312+-=-x x21132x x +--= 52221+-=--y y y4131312--=--n n nm m m 3213123+-=--1359232+-=-+x x x257352+-=--y y y3.07416.015x x --=- x x 23231423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-<考点三> 一元一次方程变式训练1、若()01222=++-y x ，则y x += 。
2、单项式4124192b a b a x x -+-与是同类项，则x =3、对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊗b =3a －b ，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为 。
4、若y=1是方程12()23m y y --=的解，则关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解是 。
人教版 七年级数学 上册 解一元一次方程(1)—合并同类项 导学案
七年级数学导学案班级：姓名：主备：审核人：编号： 1 日期:课题: 3.2解一元一次方程（1）——合并同类项【学习目标】1、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．【重点难点】重点：会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程；难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
预习导学利用等式的性质解下列方程：（1）45x-=（2）314x+=自研自探问题探究；认真自研课本第86页问题1:梳理解题步骤：基本思想：列方程------解方程（1）列方程设未知数：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机____台，今年购买计算机____台。
第二步：问题中有什么样的等量关系？前年购买量+去年购买量+今年购买量= 台第三步：根据上面分析，列出方程：（2）上面得到的方程如何解呢？24140x x x++=合并同类项，得X=140系数化为1，得X=思考：问题中解方程的过程中用到了“合并同类项”，它在这里起了什么作用？随堂笔记1.合并同类项与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成的过程叫做 .合并同类项的目的是向接近的形式变形，进一步求出一元一次方程的解.2.解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程的一般步骤：（1），（2）。
注：把未知数的系数化为1的依据是。
方案展示方案展示一：解下列方程（1）52682x x-=-（2）7 2.53 1.515463x x x x-+-=-⨯-⨯方案展示二：例2有一列数，按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,….其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？基础题： 自评： 师评：1、完成课本第88页练习1、2（请把答案写在下面）2、三个连续奇数的和是27，求这三个数.拓展训练：3．已知1-=x 是方程4223+=-x y xy 的解，求y 的值.。
七年级数学去分母解一元一次方程导学案(赛课))
课题： 去分母解一元一次方程导学案学习目标：1、会用去分母的方法准确求解一元一次方程。
2、掌握解一元一次方程的一般步骤及考前须知。
3、会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为x=a 的形式。
学习重点：会用去分母的方法准确求解一元一次方程。
学习过程：一、问题式探究。
1、解方程 问题1：这个方程应该怎么解？它有什么特点？2、解方程问题2：这个方程该怎样去分母转化成整系数方程呢？解: 去分母(方程两边同乘以 〕,得 × ×3、解方程解: 去分母(方程两边同乘以 〕,得 × ×1233x x +=1223x x +=12x +=23x 12123x x+=+12x +=2x 13+4、问题3： 将3题的方程变换一下，还能用刚刚的方法解吗？ 试试看！ 解方程启示：二、依葫芦画瓢——去分母解以下方程阅读例题，观察比拟，思考问题4：你认为哪种方法更简便呢？解方程21132x x +-=34123x x -+=（）2x-1x+2=-134（2）11(x+14)=(x+20)74（3）111(15)(7)523x x +=--三、题后归纳、反思、总结。
学生活动：小组交流、合作思考答复以下问题:问题5：解一元一次方程一般有哪些步骤？问题六：解一元一次方程是否必须严格遵循上面的步骤呢？问题7： 〔1〕怎样去分母？〔2〕去分母的依据是什么？〔3〕去分母时注意些什么？〔4〕你收获了怎的什么数学思想？四、及时稳固练习1下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。
(1) 〔2〕 去分母, 得 4(2X+3) - 9X+5 =0 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1(3)去分母，得 6x - 2 = x+2 - 6322136x x -+=-2151164x x -+-=2395028x x ++-=解方程〔1〕 〔2〕五、学习总结解一元一次方程方法步骤汇总：六、拓展延伸—— 如何解这样子的方程？11(1)2(2)25x x -=-+61132x x --=21(1)30.20.5x x -+-=31(2)50.50.7x x --=。
人教版七年级数学上册5.2.4 一元一次方程的解法 去分母(导学案)
5.2.4 一元一次方程的解法去分母导学案一、学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：含有分数系数的一元一次方程的解法.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：自学导航英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物－－纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.尝试解一解：解方程：3132232. 2105+-+-=-x x x思考：1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2. 去分母时要注意什么问题？学习笔记【归纳】解一元一次方程的一般步骤包括：___________、___________、__________、________________、_____________等.通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x=a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.考点解析考点1：利用去分母解一元一次方程★★★例1.解下列方程：【迁移应用】1.在解方程3y−14－1=2y+76时，为了去分母，最好将方程两边同乘( )A.4B.6C.12D.162.将方程x 2－x+14=1去分母，下列变形正确的是( )A.2x －x+1=1B.2x －(x+1)=1C.2x －x+1=4D.2x －(x+1)=43.解下列方程：(1)3x−12=4x+25； (2)1－3x−14=3+x 2； (3)2x−13－x=2x+14； (4)3x−22－(2－x)=x.考点2：构造一元一次方程求值★★例2.已知式子x+33－1与2x−17，当3x 取何值时，它们的值互为相反数.【迁移应用】1.如果13a+1与2a−73的值互为相反数，那么a 的值为( )A.43B.10C.－43D.－102.若式子x+13与2−x 2的值的和等于2，则x 的值为______.3.已知a+34比2a−37的值大1，求2－a 的值.考点3：解分母含小数的一元一次方程★★★例3.解方程：0.4x+10.5=0.02x+0.030.03+2.【迁移应用】依据下列解方程0.3x+0.50.2 = 2x−13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x+52=2x−13.(______________)去分母，得3(3x+5)=2(2x －1)(_____________)去括号，得9x+15=4x －2(_________).(______)，得9x －4x=－2－15(_______________).合并同类项，得5x=－17(________________). (___________)，得x=－175.(_______________) 考点4：利用整体思想解一元一次方程★★★★例4.阅读下列材料：请参照这种方法解方程3(x+1)－13(x －1)= 2(x －1)－12(x+1).【迁移应用】解下列方程：(1)3(7x －5)－13(5－7x)+17(7x －5)=7(5－7x)； (2)5(2x+3)－34(x －2)=2 (x －2)－12(2x+3).考点5：一元一次方程的错解问题★★★★例5.下面是小贝同学解方程x−13－3x−24=1的过程，请认真阅读并完成相应问题.解：去分母，得4(x －1)－3(3x －2)=12.………第一步去括号，得4x －4－9x+6=12. ………………第二步移项，得4x －9x=12+6－4.……………………第三步合并同类项，得－5x=14.……………………第四步系数化为1，得x=－145…………………………第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据____________进行变形的； 第二步是依据________进行变形的；(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________;(3)请写出该方程的正确解答过程.【迁移应用】王老师给同学们出了一道解方程的题目：x+13－x−16=1.小明同学的解题过程如下：去分母，得2(x+1)－x －1=6. ①去括号，得2x+1－x －1=6. ①移项，得2x －x=6－1+1. ①合并同类项，得x=6. ① 请你指出小明的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来.。
人教版数学七年级3.1.1 《一元一次方程》导学案
3.1.1 《一元一次方程》导学案教学目标：1、学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力；3、通过实际问题，感受数学与生活的联系。
重点：了解一元一次方程及其相关概念。
难点：寻找问题中的相等关系，列方程。
一、知识回忆路程、速度、时间之间有什么关系二、情景创设问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图表所示。
翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？三、自主探究问题1、利用以上信息你能回答以下问题吗？① 青山到翠湖的路程是千米；翠湖到秀水的 路程是 千米；青山到秀水的路程是 千米。
②汽车从青山到秀水的行驶时间是小时，③汽车从王家庄到青山的行驶时间是小时，④汽车从王家庄到秀水的行驶时间是小时，列算式是问题2、上面我们利用的是算术方法，小学我们曾经学过用方程解决问题的实例，那么本题能否用方程的知识来解决呢?请完成下面的填空：如果设王家庄到翠湖的路程是x千米①王家庄到青山的路程是千米；②王家庄到秀水的路程是千米③汽车从王家庄到青山的行驶速度是千米/小时；④汽车从王家庄到秀水的行驶速度是千米/小时；⑤汽车从青山到秀水的行驶速度是千米/小时⑥根据题意你找出的等量关系是：⑦根据⑥你列出的等式是：探究收获由此可知:要先设字母表示未知数，然后根据问题中的，写出含有的等式─方程。
四、尝试应用1.根据下列问题，设未知数并列出方程。
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x ，那么女生数为 ，男生数为 列方程为交流归纳：以上各方程有什么共同特点？收获 总结：什么是一元一次方程？跟踪练习 （相信自己）下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：(1) 2x － 1 (2) x ＋y ＝ 1(3) m －1≥0 (4) x ＋3＝a(5) 4x －3＝x (x ＋1) (6) x ＝0(7)2、由下列问题中的条件，分别列出方程：（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？（3）一个梯形的下底比上底多２cm ，高是５cm ，面积是40cm 2，求上底x1 2 3 = + 2归纳列方程解决实际问题的步骤：（一设、二找、三列）阅读教材P81倒数1、2自然段解方程——方程的解思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？五、拓展提高1.填空（1）已知关于Ｘ的方程３Ｘ－２ｍ＝４的解是２则m=。
一元一次方程的解法(二)去括号(导学案)七年级数学上册系列(人教版)
3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号 导学案一、学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：会用去括号法解一元一次方程，用一元一次方程解决简单的实际生活问题. 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程： 复习回顾化简：(1) －2(3x+2)+4(x －2) (2) －3(3y －1)－(y+10)自学导航问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？设上半年每月平均用电xkW·h ，则下半年每月用电_________kW·h ；上半年共用电____kW·h ，下半年共用电___________kW·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程__________________________.思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？ 设下半年每月平均用电xkW·h ，则上半年每月用电________kW·h ；下半年共用电____kW·h ，上半年共用电___________kW ·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程________________________. 尝试解这个方程：考点解析考点1：利用去括号解一元一次方程★★★例1.解下列方程：(1)x －(5x －3)=－3x+2(2x －1)； (2)4x －5(x －3)=12－3(x+3).【迁移应用】－2(2x+1)=x ，以下去括号正确的是( )A.－4x+1=－xB.－4x+2=－xC.－4x －1=xD.－4x －2=x 2.方程2(x －3)=6的解是_______.3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______.4.解下列方程:(1)4－x=x －(2－x)； (2)2(1－0.5y)=－(2y+2)；(3)3(x －3)=2(5x －7)+6(1－x)； (4)4[12－34(x －1)]=5(5+x).考点2：利用去括号解一元一次方程解决顺流( 风)、逆流(风)问题★★★★艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h ，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h ，求甲、乙两个码头之间的航程.【迁移应用】 1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少 1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h ，水流速度为2km/h ，则甲、乙两地之间的航程为_______km. 2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h ，当逆风飞行时则需 3.2h.已知风速为30km/h ，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程.考点3：利用方程同解求字母的值★★★例3.若方程3(2x－2)=2－3x的解与关于x的方程6－2k=2(x+3)的解相同，则k的值为______.【迁移应用】1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(a－x)=2x有相同的解，则a的值是____.)的解相同？2.当k为何值时，方程4x－5=3(x－1)和关于x的方程x+k=2(x+12考点4：利用去括号解决实际问题★★★★例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度.【迁移应用】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间.。
数学七年级上册《一元一次方程》导学案
数学七年级上册《一元一次方程》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、记住一元一次方程的概念，会认一元一次方程。
2、能说出什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。
【学习重点】1、弄清一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的解。
【学习难点】从列算式到列方程的思维习惯的转变【学习方法】通过类比思想、合作交流解决问题自学1、小学学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?2、 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（ ） ②3+4=7；（ ）③；（ ） ④；（ ）⑤；（ ） ⑥ ；（ ）（学法指导：学生通过回忆方程，能将思维调整到一元一次方程上来）3、自学课本79页“一元一次方程”因具备哪些要求？判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（ ） ② ；（ ） ③； （ ）④；（ ）3+x y x -=+613261=x 1082->-x 132≠+-x 3+x 132=+-x y x -=+613261=x③ ； （ ） ⑥3+4=7；（ ）知识链接A 一元一次方程具备的特征，含有一个未知数、未知数的次数是1、等号两边都是整式的方程。
B 、有些方程还需要化简整理以后再判断。
C 、未知数的系数不能为0，特别注意未知数的系数是字母时方法指导：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
E 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．4、如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
5、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
七年级(人教版)数学上册导学案：3.2.2解一元一次方程
一、前置性研究问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则还缺25本；如果每人分3本，则剩余20本。
这个班有多少学生？ 设这个班有x 名学生。
分析：1、每人分4本，需要 本，减去还缺的25本，这批书共有 本。
2、每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共有 本。
3、这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系可列方程：二、合作探究1、思考所列出的方程该怎么解？2、移项：把等式一边的某项 移到 叫做移项。
跟踪练习:科目 初一数学班级： 学生姓名 课题 解一元一次方程——移项（2）课 型 新授课时1课时主备教师备课组长签字学习目标： １、掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d ”类型的一元一次方程。
２、明确解方程的目标是使方程化归为x=a 的形式.学习重点建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d ”类型的一元一次方程学习难点建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d ”类型的一元一次方程1.方程3x +6=2x ﹣8移项后，正确的是（ ） A ．3x +2x=6﹣8 B ．3x ﹣2x=﹣8+6C ．3x ﹣2x=﹣6﹣8D ．3x ﹣2x=8﹣62.解方程（1）3x+7=32-2x （2）x-3=23x+1(3) 3x+2=6-x三、展示交流某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t,如果用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？四、随堂检测1、下列各式属于移项的是（ ） A 、由241-=x ，得x=8 B 、由8m+7=3，得8m+7-7=3-7 C 、由8=-5x+2，得5x=2-8 D 、由-2a 611=得6112=-a2、解下列方程（1）4x+5=2x-7 (2) 5x-4=4x-2(3)5476-=-x x (4)6539+=-y y3、（选做题）甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有原料96吨，现在每天甲厂用原料15吨，乙厂每天用原料9吨，多少天后两厂剩下的原料相等？。
解一元一次方程(行程问题)导学案
一元一次方程的应用（行程问题）学习目标：1、感受和经历用方程解决问题的过程，体会用方程解决问题的关键是找等量关系；2、培养学生探索、归纳和语言表达能力；3、能用方程解决行程问题；4、领会路程、速度、时间之间的关系，会从时间、路程上找等量关系。
教学重点：实际问题与一元一次方程的转化。
教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
教学过程：一、自主学习：1、抓住行程问题的有关公式：路程=速度×时间速度= 时间=2、注意“同时”、“同地”、“相向”、“同向”关键字的含义。
3、行程问题一般从时间、路程找等量关系。
4、注意单位的统一。
二、创设情境，引入新课例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度= ；逆流速度：顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间上面实际问题用一元一次方程在解决时用了哪些步骤：①、；②、；③、；④、、；⑤、。
三、尝试训练1、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度？2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
四、归纳总结：列一元一次方程解应用题的步骤：（1）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。
（2）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。
（3）、根据相等关系列出一元一次方程。
（4）、解这个方程，求出未知数的值。
（5）、作答五、课外作业：1.）甲列车从A地开往B地，速度是60千米一时，乙列车从B地开往A 地，速度是90千米一时，已知A，B两地相距200千米两车相遇的地方里A地有多远2.）.甲，乙两站相距360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，慢车先开出25分钟，两车相向而行，慢车开几小时与快车相遇？3）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进，突然一号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会和。
七数上《解一元一次方程(一)》导学案
3.2解一元一次方程（2）移项导学案
学习目标与要求：
1、会用移项的方法解一元一次方程。
2、通过观察实例，找等量关系列方程，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的应用价值。
学习重点与难点：重点：会用移项的方法解一元一次方程。
难点：找等量关系列方程解决实际问题。
熟知概念
1、叫做移项。
注意：移项必变号，不移动的项不变号。
2、目的：移项就是将含未知数的项都移到方程的，将常数项移到方程的，使方程更接近ax=b的形式。
（选填“左边”或“右边”）
新知反馈
1、判断题
(1)方程2x=4-3x移项，得2x+3x=4. ( )
(2)方程5x-2=6移项，得5x=6-2. ( )
(3) 由方程6=-2x可得-2x=6. ( )
(4)方程32-2x=28+6x移项，得32-28=6x+2x. ( ）
基础篇
1、解下列方程：
(1)2x-3=5x+6 (2) 1.8t=30+0.3t
(1) 1
13
2
χχ
+=- (2) 54118
3333
xχ
+=-
例题讲解
1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？多少本书？
能力篇
1、把若干块糖果分给若干个小朋友，若每人分3块，则多12块；若每人分5块，则少10块，则一共有多少个小朋友？多少块糖果？
2、王芳和李丽同时摘樱桃，王芳平均每小时摘8kg，李丽平均每小时摘7kg。
采摘结束后王芳从她所采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？。
人教版数学七年级上册 第三章第三章 一元一次方程：课题：合并同类项解一元一次方程导学案(含答案)
人教版数学七年级上册第三章第三章一元一次方程：课题：合并同类项解一元一次方程导学案（含答案）课题：合并同类项1．掌握合并同类项的方法，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程．2．学会列方程解决简单的实际问题．合并同类项法则．列方程解决实际问题．【导学流程】一、情景导入、感受新知(1)提问：同学们还记得什么是同类项？如何合并同类项吗？(2)上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程(板书课题)．二、自学互研、生成新知【自主探究】认真阅读“问题1”的问题分析和解题过程，认识总量与分量之间的关系，思考在解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？①“问题1”是根据怎样的等量关系来列方程的？今年购买的台数＋去年购买的台数＋前年购买的台数＝140台．②课本上是怎样解方程x＋2x＋4x＝140的？有哪几个步骤？合并同类项，系数化为1.有两个步骤．③在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？使方程变得更简单．【合作探究】仿照问题1中解方程的过程，解下列方程：2x－x＝6－8解：x＝47x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3解：x＝－13师生活动：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况和存在的问题．②差异指导：对个别学习中遇到障碍的学生进行点拨和指导，对普遍性存在的问题进行集中讲解．③生助生：小组同学间相互交流、互助解疑难．三、典例剖析、运用新知【合作探究】仔细阅读例2的分析，领悟规律特点寻找相等关系．①这一列数有什么排列规律，你是如何发现的？说给同学们听听．②设这相邻的三个数中第一个数x，则第二个数为__－3x__，第三个数为__9x__．由相等关系：__某三个相邻数的和是－1701__，列出方程：x－3x＋9x＝－1701.③若设所求的三个数中，中间的一个数为x，则它前面的一个数为__－__，它后面的一个数为__－3x__，于是，依题意可列方程__－＋x －3x＝－1701__．并求出所列方程的解．x＝729④能不能“设所求的三个数中第三个数为x”解答本题呢？试试看．若设第三个数为x，则第一个数为，第二个数为－.－＋x＝－1701，∴x＝－2187.练习：如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工60人，甲村出工人数是乙村出工人数的，丙村出工人数是乙村的2倍，求乙村出工的人数．解：设乙村出工人数为x人，则甲村出工人数为x人，丙村出工人数为2x人．根据题意．得x＋x＋2x＝60.解得x＝18.答：乙村出工的人数为18人．四、课堂小结、回顾新知1．让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等．2. 教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评．五、检测反馈、落实新知1．下面解方程的结果正确的是(D)A．方程4＝3x－4x的解为x＝4B．方程x＝的解为x＝2C．方程32＝8x的解为x＝D．方程1－4＝x的解为x＝－92．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是__2__．3．已知整式x＋2x与4x＋7x的和为140，则x＝__10__．4．解方程：(1)2x＋3x＋4x＝8；解：合并同类项，得9x＝8，系数化为1，得x＝；(2)－3x＋0.5x＝10.解：合并同类项，得－2.5x＝10，系数化为1，得x＝－4.5．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.(1)设第一块试验田用水x t，则另两块试验田的用水量如何表现？(2)如果三块实验田共用水420 t，每块试验田各用水多少吨？解：(1)设第一块实验田用水x t，则第二块实验田用水25%x t，第三块实验田用水15%x t.(2)根据(1)，并由题意，得x＋25%x＋15%x＝420合并同类项，得 1.4x＝420.系数化为1，得x＝300.∴25%x＝75，15%x＝45.即第一块实验田用水300 t，则第二块实验田用水75 t，第三块实验田用水45 t．六、课后作业、巩固新知(见学生用书)。
解一元一次方程(去括号)导学案
解一元一次方程导学案学习目标1、能说出解一元一次方程的一般步骤：移项、去括号，并能灵活运用，。
2、善于用解方程的方法去解决实际问题。
4、体会解一元一次方程中的转化思想。
【课前预习】1、 解方程 ：（1）x x -=62 （2）2.015.0=+x2、去掉下列式子中的括号（1）＋（2x ＋1）＝ ； （2）－(x －5)＝ ；（3）3（2x ＋1）＝ ； （4）－3(x －5)＝ ．❖ 3、下面的移项对不对？如果不对，应该如何改正。
❖ （1）从7+x=13得到x=13+7❖ （2）从5x=4x+8得到5x-4x+8❖ （3）从3x=2x+5得到3x-2x=-5❖ （4）从3=x 得到-x=-34、方程（2x ＋1）－3(x －5)＝0，去括号正确的是（ ）A ．2x ＋1－ x ＋5＝0B ． 2x ＋1－3x ＋5＝0C . 2x ＋1－3x －15＝0D ． 2x ＋1－3x ＋15＝0【课堂重点】问题 小芳付给售货员20元买了1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知一听可乐比一听果奶贵05元，问一听果奶多少钱？解：设一听果奶X 元，则一听可乐-----------元；则四听可乐共用————元，则一听果奶和四听可乐共用————元。
根据题意列出方程：4(X+0.5)+X=20-3你会解这道方程吗？例1 解方程4(X+0.5)+X=20-3课堂练习课本第129页随堂练习（3）、（4）说一说解含有括号的一元一次方程的步骤是什么？（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化成１例2解方程：－3（x＋1）＝9解法一，解法二（畅所欲言，说出如何变形为x＝a的形式）课堂练习课本第129页随堂练习（5）、（6）【知识延伸】1、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？2、当y取何值时，2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？3、已知2ｘ＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。
【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？【堂堂清】1、解下列方程（1）2(x－2)＝3(4x－1)＋9 （2）3x－[5－6(2－x)]＝8 2、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
编制
审核
时间
月日
学生姓名
班级
小组
组
学习目标
1、会通过移项、合并同类项解一元一次方程；
2、知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；
3、初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化
完善提高
学习重难点
【学习重点】会用移项、合并、系数化为1的步骤去解一元一次方程
【学习难点】移项时要变号.
3）从 得到 . （ ）
2、解下列方程
（4）
完善提高
拓展案
当x等于什么数时, 的值与 的值相等？
完善提高
学后反思
本节课重点学习一元一次方程的解法：移项，合并同类项，系数化成1等步骤。在每步都有每步的注意事项，步步都要仔细认真。怎样用方程解决实际问题是本节课的难点，学生理，则容易知道去年购买计算机台，今年购买计算机台，根据问题中的相等关系：可列得方程.
（含x的项都是同类项，可以_______），得 .
（根据等式的性质____,等式两边同时除以7，），系数化为1，得.
用下面的框图表示解此方程的具体过程如下：
合并同类项
系数化为1
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。
完善提高
探究案
例题.用上面的方法解方程
解： 合并同类项，得
_____x=. （合并同类项法则）
系数化为1，得
x=____. (等式性质)
1.试解下面方程
小结：通过以上几个解方程的过程，总结解方程的步骤(1)
(2).
完善提高
达标案
一、巩固提高：
1、判断下列移项是否正确？
1）从 得到 . （ ）
2）从 得到 . （ ）
完善提高
预习案
一、预习导学：
1.利用等式的性质解下列方程
(1) x+8=24 (2) -3x=27 (3)- x-2=4
求方程的解就是把方程化成x=____ 的形式。
2.合并同类项
完善提高
探究案
一、探究研讨：
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，问前年这个学校购买了多少台计算机？