《10.2直方图》导学案

《10.2直方图》导学案

老周场中学 官习演

学习目标：

1、理解组距、频数、频数分布的意义；

2、掌握数据整理的几个重要步骤；

3、会对数据进行分组整理并列出频数分布表；

4、能够根据频数分布表绘制出频数分布直方图。 学习重点：数据整理的几个重要步骤。

学习难点：对数据的分组及频数分布表的制作。 学习过程： 一、情境导入

枝江市马上要举行“五运会”,我校准备从七年级63名同学中选出40名同学参加体操比赛，怎样选择才能使整体效果最好？（注：每个同学的体操水平都一样）

怎样做才能选出身高比较整齐的同学呢？

（需要对数据进行分组整理，弄清楚数据的分布情况） 二、自主学习

（请同学们先自学课本第145-147页的内容，然后小组合作完成《导学案》中的“自主学习、合作探究”的填空。）

画前面问题情境中的频数分布直方图的步骤：

（1）、计算最大值与最小值的差（计算极差）；

上面数据中，最大值是 ，最小值是 ，它们的差是 。 （2）、决定组距和组数

把所有数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组的 距离（组内数据的取值范围）称为组距。

本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.

从最小值起每隔3cm 作为一组，即组距为 ，那么由于：

组数=

组距

最小值

最大值 =

因为3

2

7是分数，所以将数据分成 组。所以组数为

，组距

（3）、列频数分布表；

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的 （叫做频数）。用表格整理可得频数分布表。

从表中可以看出，身高在 ≤x ＜ ， ≤x ＜ ， ≤x ＜ 三个组的人数最多，一共有 人，因此可以从身高在 ～ cm （不含164 cm ）的学生中选队员．

（4）、画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）

三、合作探究

上面数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？

当组距取 时：

①、计算最大值与最小值的差： ②、决定组距和组数

组距取 时，组数= 所以将数据分成 组。

频数 0

5 101520身高/㎝

③、列频数分布表；

④、画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）

五、归纳小结、提炼精华

1、画频数分布直方图的一般步骤:

（1）、__________（2）、__________

（3）、__________（4）、__________

2、把所有数据分成若干组，组的个数叫_______，每个小组的两个端点之间的_________称为组距。

3、落在各个小组内的数据的_______叫做频数。

4、为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出__________。

七、达标检测

1．在频数分布表中，各小组的频数之和( )

A.小于数据总数

B.等于数据总数

C.大于数据总数

D.不能确定

2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )

A.5～10元

B.10～15元

C.15～20元

D.20～25元

3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为

4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成( )

A.11组B．12组 C.13组 D．以上答案均不对

4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

八、课堂作业

教科书150页，习题10.2第1.2.3.4题。

九、拓展延伸

利用计算机画直方图

十、课外阅读

频数分布直方图的基础上画频数折线图.

（1）取频数分布直方图中每个长方形上边的中点；

（2）在横轴上取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，在直方图横轴的左边取点（147.5，0），在直方图横轴的右边取点（174.5，0）；

（3）将这些点用线段依次连接起来就得到了频数折线图。

5

身高/㎝