第4讲曲线运动,天体运动(限时训练)

高三物理限时规范训练（四）曲线运动、天体运动
(时间：60分钟满分：100分)
姓名成绩
一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题
只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．)
1．(2014·辽宁大连联考)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中
心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最
终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，
且OA与竖直方向成α角，则两个小球初速度之比
v1
v2
为( )
A．tanαB．cosαC．tanαtanαD．cosαcosα
2．(2014·吉林长春市高中毕业班调研测试)计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机
的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速
旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为
若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个
扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5 400
r/min和7 200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则( )
A．磁头的位置相同时，7 200 r/min的硬盘读写数据更慢
B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长
C．不管磁头位于何处，5 400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等
D．5 400 r/min与7 200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4
3．(2014·吉林省长春调研)如图所示，A为静止于地球赤道上的物
体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的
卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周
期相同．相对于地心，下列说法中不正确的是( )
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度相等
4．(2014·泉州联考)如图所示，P是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O点的竖直轴匀速
转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小
桶一起以v＝0.2 m/s的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面
的高度差为h＝5 m．t＝0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴
水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不
计空气阻力，取g＝10 m/s2，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直
径上，圆盘角速度的最小值为ω，第二、三滴水落点的最大距离为d，则( )
A．ω＝πrad/s，d＝1.0 m B．ω＝2πrad/s，d＝0.8 m
C．ω＝πrad/s，d＝0.8 m D．ω＝2πrad/s，d＝1.0 m
5．(2013·高考安徽卷)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p＝
－
GMm
r
，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆
周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过
程中因摩擦而产生的热量为( )
A．GMm
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
1
R2
－
1
R1
B．GMm
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
1
R1
－
1
R2
C.
GMm
2⎝
⎛⎭⎪⎫
1
R2
－
1
R1
D.
GMm
2⎝
⎛⎭⎪⎫
1
R1
－
1
R2
6．(2013·高考江苏卷)如图所示，从地面上同一位置拋出两小球
A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同．
空气阻力不计，则( )
A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大
7．(2014·河南郑州质检)“天宫一号”目标飞行器既是交会对接目标飞行器，也是一个空间实
验室，将以此为平台开展空间实验室的有关技术验证，假设“天宫一号”绕地球做半径为
r1，周期为T1的匀速圆周运动，地球绕太阳做半径为r2、周期为T2的匀速圆周运动，已知引
力常量为G，则根据题中的条件可以求得( )
A．太阳的质量B．“天宫一号”的质量
C．“天宫一号”与地球间的万有引力D．地球与太阳间的万有引力
8．(2014·四川成都联考)如图所示，在某次自由式滑雪比赛中， 一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪 坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大 小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变， 重力加速度为g ，则( )
A ．如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0
cos θ
D ．运动员在空中经历的时间是
2v 0tan θ
g
9．(2014·河南开封模拟)随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的1
2，则下列判断正
确的是( )
A ．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期
B ．某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍
C ．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
D ．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
二、计算题(本题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(15分)(2014·山东泰安质检)如图所示，ABC 和DEF 是在同
一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC 的末端水平，DEF 是 半径为r ＝0.4 m 的半圆形轨道，其直径DF 沿竖直方向，C 、D 可看做重合的点．现有一可视为质点的小球从轨道ABC 上距C 点 高为H 的地方由静止释放．
(1)若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 且能沿轨道运动，H 至少要有多高？
(2)若小球静止释放处离C 点的高度h 小于(1)中H 的最小值，小球可击中与圆心等高的E 点，求此h 的值．(g 取10 m /s 2
)
11．(15分)(2014·泰兴市期中调研)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy 直角坐标系．质量m ＝0.5 kg 的小球以初速度v 0＝0.40
m /s 从O 点沿x 轴正方向运动，在0～2.0 s 内受到一个沿
y 轴正方向、大小F 1＝0.20 N 的风力作用；小球运动2.0 s 后风力方向变为沿y 轴负方向、大小变为F 2＝0.10 N (图中未画出)．试求：
(1)2.0 s 末小球在y 方向的速度大小和2.0 s 内运动的位移大小； (2)风力F 2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同； (3)小球回到x 轴上时的动能．
12．(16分)如图所示，AB 段为一半径R ＝0.2 m 的光滑1
4圆形轨道，EF 为一倾角为θ＝30°
的光滑斜面，斜面上有一质量为0.1 kg 的薄木板CD ，木板的下端D 离斜面底端的距离为15 m ，开始时木板被锁定．一质量也为0.1 kg 的物块从A 点由静止开始下滑，通过B 点后被水平拋出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时木板解除锁定．已知物块与薄木板间的动摩擦因数为μ＝
3
6
.取g ＝10 m/s 2，求： (1)物块到达B 点时对圆形轨道的压力大小；
(2)物块做平拋运动的时间；
(3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大？。