北师大版七年级上第四章__基本平面图形检测题

一、选择题

1.如图，下列不正确的几何语句是（） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线

B.射线OA 与射线OB 是同一条射线

C.射线OA 与射线AB 是同一条射线

D.线段AB 与线段BA 是同一条线段

2.如图，从A 地到B 地最短的路线是（）

A.A －C －G －E －B

B.A －C －E －B

C.A －D －G －E －B

D.A －F －E －B 3.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间的距离是（） A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.不能计算

4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种. A.8 B.9 C.10 D.11

5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算

（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

6.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（）

A.BC ＝AB －CD

B.BC ＝21

AD －CD

C.BC ＝2

（AD +CD ） D.BC ＝AC －BD

7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（）

①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD

是同一条射线；

③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．

A.1

B.2

C.3

D.4

8.下列说法中正确的是（）

A.8时45分，时针与分针的夹角是30°

B.6时30分，时针与分针重合

C.3时30分，时针与分针的夹角是90°

D.3时整，时针与分针的夹角是90° 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（）

A.15°

B.23°

C.30°

D.36°

10.如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则（） A.a=b B.a ＜b C.a ＞b D.不能确定

11.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间距离是（）

A.3 cm

B.4 cm

C.5 cm

D.不能计算

12.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（）

3 13.如图5，下列说法，正确说法的个数是（）

图5

①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②射线AB 与射线BA 是同一条射线；③线段AB 和线段BA 是同一条线段；④图中有两条射线.

A.0

B.1

C.2

D.3 14.下列语句中，正确的是（）

A.直线比射线长

B.射线比线段长

C.无数条直线不可能相交于一点

D.两条直线相交，只有一个交点

15.下列说法正确的是（）

A.延长直线AB

B.延长射线AB

C.延长线段AB 到点C

D.线AB 是一射线 16.如右图∠AOB 为平角，且∠AOC =2

∠BOC ，则∠BOC 的度数是（）

A.100°

B.135°

C.120°

D.60°

A B C D

17.如图，军舰从港口沿OB 方向航行，它的方向是（） A.东偏南30° B.南偏东60°C.南偏西30° D.北偏东30° 18.关于直线，射线，线段的描述正确的是（）

A.直线最长，线段最短

B.射线是直线长度的一半

C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点

D.直线、射线及线段的长度都不确定

19.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是（）

A.向右拐30°，再向右拐30°

B.向右拐30°，再向左拐30°

C.向右拐30°，再向左拐60°

D.向右拐3020.如图，射线OA 表示的方向是( )

A 、西南方向

B 、东南方向

C 、西偏南10°

D 二、填空题

1、把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.

2、画线段AB =1 cm ，延长线段AB 到C ，使BC =2 cm ，已知D 是BC 的中点，则线段AD =__________ cm.

3、如图3，A 、B 、C 、D 、E 是直线l 上顺次五点，则（1）BD =CD +______；（2）CE =______+______；

（3）BE =BC +____+DE ；（4）BD =AD －______=BE －______.

4、如图2，∠1=∠2，则∠BAD =____ .

5、已知线段AB =10 cm ，BC =5 cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =_ _.

6. 如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD .若∠MON =50°，∠BOC =10°，则∠AOD = __________.

7. 一个正多边形过一个顶点有5条对角线,则这个多边形的边

数是_________. 8. 如图，线段

AB =BC =CD =DE =1 cm ，那么图

中所有线段的长度之和等于________cm.

9. 一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s ，则当他走到第10杆时所用时间是_________. 10、（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______′=________°；（3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______′______〞.

11. 平面内三条直线两两相交，最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a +b =_________. 13、如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB 、∠BOD 的平分线，若∠AOC =28°，则∠COD =_________，∠BOE =__________． 14、 n 边形过每一个顶点的对角线有条. 15、 (

)°=( ) ′=( )″； 48″=( ) ′=( ) ° 16.上午10点30分,时针与分针成___________度。

17. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2=____ .

三、解答题（共46分）

1.按要求作图：

如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D . ①画射线CD ；②画直线

；③

连结

；④

直线BD 与

700

直线AC 相交于点O.

2.引水渠从M 向东流250米到N 处，转向东北方向300米到C 处，再转向北偏西30°方向，流200米到D 处，试用1 cm 表示100米，画出相应的图形.

3.（6分）如图，C 是线段AB 的中点，D

是线段BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC 的长.

4.如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，AB ⊥CD ，∠AOE=70°，求∠BOF 、∠DOF 的度数

5.（6分）已知线段

，试探讨下列问题：

（1）是否存在一点

，使它到两点的距离之和等于？

（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于

？若存在，它的位置

唯一吗？ 3）当点到

两点的距离之和等于

时，点一定在直线

外吗？举例说明．

6.（6

分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，

（1）填写下表：

（2）在直线上取n 个点，可以得到几条线段，几条射线？

7.如图8，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度数.

8.在直线l 上任取一点A ，截取AB =16 cm ，再截取AC =40 cm ，求AB 的中

点D 与

AC 的中点E 之间的距离.

9.（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.

10.（7分）已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC =40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON 的大小.

（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小是否发生改变？为什么？

7、如下图,∠AOC=∠BOD=90°, ∠BOC=38° ,

求∠AOD 的度数.

11.（7分）如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A

、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1

（2

少个点？若不能，请说明理由.

第四章基本平面图形检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.

2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．

3.C 解析：∵ AC+BC=AB ，∴ AC 的中点与BC 的中点间的距离=2

AB=5（cm ），

故选C ．

4.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C ．

5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜

（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．

6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =2

1AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确； B.BC =BD －CD =

AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的． 7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确； ②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确； ④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．所以共有3个正确的，故选C ． 8.D

9.D 解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故选D ．

10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ．则甲所走的路程是：πR ．设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则

．乙所走的路程是：

，因而a=b ，故选A ．

二、填空题

11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：

（1）当点C 在线段AB 上时，如图，有AC =AB －BC ，

又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；

（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，有AC =AB +BC ，

又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）．故线段AC =5 cm 或15 cm ． 12. 90° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ， ∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON . ∵ ∠MON =50°，∠BOC =10°， ∴ ∠MON －∠BOC =40°，即∠BOM +∠CON =40°.

∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝50°+40°＝90°.

13.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，

所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）． 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）．

而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）． 15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，36

16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11

解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a +90－0.5a =180，解得a =11

416

. 18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =28°，∴ ∠COD =152°.

∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =28°，

∴ ∠AOB =2∠AOC =2×28°=56°，

∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－56°=124°. ∵ OE 是∠BOD 的平分线，∴ ∠BOE =

21∠BOD =2

×124°=62°．

三、解答题

19.解：作图如图所示

20.解：设

，则

，

．

∵ 所有线段长度之和为39， ∴

，解得

∴

．

答：线段BC 的长为6．

21.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.

（2）存在．线段

上任意一点都是．

（3）不一定，也可在直线

上，如图，线段

22.解：（1）表格如下：

（2）可以得到

)

1( n n 条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线， ∴ ∠3+∠FOC +∠1=180°， ∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．

∵ ∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD =180°－∠3=130°. ∵ OE 平分∠AOD ， ∴ ∠2=

∠AOD =65°． 24.解：（1）∵ ∠AOB 是直角，∠AOC =40°， ∴ ∠AOB +∠AOC =90°+40°=130°.

∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线， ∴ ∠MOC =

21∠BOC =65°，∠NOC =2

∠AOC =20°． ∴ ∠MON =∠MOC －∠NOC =65°－20°=45°.

（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变．

∵ ∠MON =∠MOC －∠NOC =

21∠BOC －21∠AOC =21（∠BOC －∠AOC ）=21

∠AOB ，又∠AOB ＝90°，∴ ∠MON =2

∠AOB =45°．

25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形；

那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形；

有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形；

有n个点时，内部分割成个三角形.

（2）令2n+2=2 012，求出n的值．

解：（1）填表如下：

形的个数

（2）能.当2n+2=2 012时，n=1 005，即正方形内部有1 005个点．

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计

认识图形教学设计一、教材分析《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。二、学情分析本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期，学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念。同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。三、教学目标 1.在操作活动中，让学生认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.培养学生的动手操作、思考和探究能力，并发展学生的空间观念。四、教学重难点重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。五、教学准备课件，立体图形，平面图形六、教学过程（一）创设情境，激趣导入师：今天，我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡，这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里，住着各种形状的图形，你们看这些积木，你能从中找出我们学过的图形吗？

学生自己看图，发现、回答图中的图形。生：图中有长方体、正方体、圆柱、球。师：再来看看，这种图形又叫做什么呢？（这是一个新的图形，这种图形我们叫它——三棱柱）师：你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗？生：想。师：那请拿起桌面上的物体，用你们的小手去摸摸其中的一个面。学生摸模型。师：谁能告诉大家，你摸了之后有什么感觉？（感知“面在体上”）生：平平的、滑滑的。（二）操作交流，探究新知 1、说一说师：那我们怎么把这样平平的面变成纸上的一个图形呢？学生思考，举手回答，说一说能怎么做。引导学生想出多种办法（可用描、印、折等方法），对于印、折可以教师演示。 2、搬一搬师：小朋友真了不起，想出了这么多的好办法，你们想试试吗？生：想。师：那好，老师给大家准备了一张纸，现在，同学们动手试试吧。生动手操作。（师巡视，巡视时注意观察学生的作品。）汇报：（充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的条理性，促进思维的逻辑性。）师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。师：你说得真好，大家看他搬的图形跟老师的一样吗？（一样，师在黑板上出示长方形），我们再请一个同学展示下他的作品，生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？

六年级下册(第五章基本平面图形)测试题(最新整理)

C A B 40?60?南北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题班别：学号：姓名：分数：一、选择题。（每小题3分，10小题共30分） 1、下列各直线的表示法中，正确的是（） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

最全-北师大七年级上册数学各章节知识点总结

GAGGAGAGGAFFFFAFAF 北師大版七年級上冊數學各章節知識點總結第一章豐富的圖形世界 1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。 2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。 3、生活中的立體圖形圓柱棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五柱生活中的立體

GAGGAGAGGAFFFFAFAF 棱柱、?? 球圓錐棱錐 4、棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，相鄰兩個面的交線，叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。棱柱的所有側棱長都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是平行四邊形。長方體和正方體都是四棱柱。棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱。直棱柱的側面是長方形。 n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱， n 条侧棱；2n 个顶点。 5、正方體的平面展開圖：11種錐

GAGGAGAGGAFFFFAFAF 6、截一個正方體：截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章有理數及其運算 1、有理數的分類有理數：整數和分數統稱為有理數。正有理數有理數零有限小數和無限循環小數負有理數整數分數或有理數

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北师大版七年级数学(上) 《截一个几何体》教学设计陕西汉中西乡三中白自宝学习目标：1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。通过运用z+z智能教育平台制作的课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。2、解决问题：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心重点与难点：重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。教法指导1、观察猜想培养学生观察想象的能力，通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系，发展抽象概括能力和几何直觉。2、合作交流培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。3、操作实验培养学生动手操作的能力，采用操作法可以大大激发学生的学习兴趣，这一方法也是适应新课标中所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。4、说应用信息技术的依据和考虑：本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截，从活动中去体会空间几何体与截面的关系，寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题，教学中首先利用实物来进行切截活动，学生会在多次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。针对以上利用实物操作的不足，有针对性地设计了观看多媒体课件下的切截活动，让学生观看教师制作的课件对正方体进行多次的切截，让学生在观看过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。在课件设计中利用空间图形的动画，方

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喜欢的节日，你们知道是什么节日吗？（圣诞节）瞧，圣诞老人带来了许多礼物，猜一猜，都有些什么礼物呢？（学生发言） 2、鼓励学生用自己的语言和方式描述物品的样子。请同学上来摸一件物品，用自己的语言或手势描述一下它的样子好吗？（学生用自己的语言回答各种形状是怎样的） 3、归类。圣诞老人还有一个要求，把形状相同的物体放在一起。你们会分吗？请同学们开始分类。二、操作感知。 1、分一分，揭示概念。（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。（2）小组汇报。你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答分成几种情况。一堆是长长方方的，一堆是四四方方的，一堆是直直的像柱子，一堆是圆圆的的球。（如果有的小组把长方体和正方体分为一组，先不要急于否定，可以让其他小组谈谈分开的理由）如果有的学生直接说出了长方体、正方体等名称，可直接进入下一个环节的教学。（3）揭示概念。生给每一类物品起名，再介绍每一类物品在数学中的名称。能不能根据它们的样子给它们起个名字？学生如果起对了，教

(完整版)基本平面图形——练习题

C D B E A O C A D B C N M B A 21 E O D C B A 图（6）D ' B ' A O C G D B 第五章基本平面图形一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °. 2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子，原因是；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2= 10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是二、10、下列说法中，正确的是（） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向为（） A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏西60° 12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）

新版北师大数学七年级上册期末复习各章节知识点

第一章丰富的图形世界 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．（2）需要记住的要点： 7、从三个方向看物体的形状三个方向看：从正面看，从左面（或右面）看，从上面看看到几何体的形状图。物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

北师大版数学一年级下册--《认识图形》教案

认识图形教材分析《认识图形》是义务教育教科书数学（北师大版）一年级下册第四单元“四有趣的图形”中的教学内容。认识图形是学习平面图形的起始课，是图形与几何领域中的重要内容，是“有趣的图形”这一单元的重点，是学生进一步学习其他平面图形，乃至运用图形描述问题、借助图形直观进行思考的重要基础。由于平面图形比较抽象，它不能独立存在，考虑到学生已经能够辨认立体图形和初步感知立体图形的特征，教科书在编排这部分内容时，充分利用立体图形与平面图形的关系，从描（画、印）出简单几何体的面入手，引入平面图形。使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的关系。这体现了从立体到平面的设计思路。教学目标【知识与能力目标】在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。【过程与方法目标】通过摸、画、找、说等活动，体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中普遍存在，体会数学与生活的密切联系。【情感态度价值观目标】培养初步的观察、比较和动手操作能力，培养初步的空间观念。体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望。教学重难点【教学重点】辨认长方形、正方形、三角形和圆。【教学难点】体会“面”在“体”上。课前准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，导入新课课件出示：左侧图形是谁的脚印？试着圈一圈。

学生尝试说说认识的图形名称。今天，我们就要一起来认识这些平面图形。（板书课题：认识图形）二、操作交流，探究新知 1.感知“面”在“体”上。（1）观察操作。提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！（2）汇报交流。说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找到的图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平）（3）引导发现。（课件演示“面”在“体”上的分离过程）通过刚才的观察，我们发现这些平面图形的家都住在立体图形上。 2.动手操作，合作学习。谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢？小组合作完成。汇报交流操作方法。引导学生想出多种办法（可用描、画、印等方法，）教师归纳方法。 3.小结。从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，从圆柱上找到了圆。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，我们就把这样的图形叫做平面图形。 4.尝试把平面图形分一分，连一连。看你连的和老师的一样吗？（课件演示） 5.课件出示一组生活中常见的交通标志，让学生找一找有哪些平面图形？三、巩固加深，灵活运用 1.连一连，将图形与名字连线。 2.涂一涂，让学生把不同的平面图形用不同的颜色涂一涂。 3.想一想，接着画。先让学生找出图形排列规律，然后让学生独立完成。 4.数一数。先让学生独立数，再说说自己是怎么数的。四、课堂小结

七年级基本平面图形测试题及答案

基本平面图形单元检测时间：90分钟满分：100分姓名：一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )． A．三条B．四条C．五条D．六条 2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )． A．①②B．①③C．②④D．③④ 3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )． A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4．下列各角中，是钝角的是( )． A.1 4 周角 B. 2 3 周角 C. 2 3 平角 D. 1 4 平角 5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．

A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )． ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )． A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝1 2 AB－BD D．CD＝ 1 3 AB 8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少．．．．的路线

北师大版七年级上册数学知识点汇总

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。

北师大版一年级数学下册《4.1 认识图形》教案

认识图形。(教材第36、第37页的内容) 1.在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆,体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.发展空间观念和动手操作能力。重点:让学生从感性上知道长方形、正方形的形状。难点:根据图形边的特点辨认长方形、正方形、三角形和圆。长方形纸、正方形纸、长方体、正方体。师:同学们一定都喜欢玩积木吧!这节课我们就一起来玩积木。请大家仔细观察桌子上的积木,你能说出哪块积木的名字,指给大家看一看是什么形状的。学生举起积木介绍: ?这是长方体的。 ?这样的叫正方体。 ?这样的叫圆柱。 …… 师:同学们,看这个涂上色的图形,老师是从这个长方体上描下来的。谁能判断出,老师描的是哪个面?用手指一指。结合学生的判断,教师把积木放在图上比一比,并介绍是怎样描下来的。

【设计意图:观察、讨论积木的形状,可以对已有知识进行复习,也可以使学生在轻松的情境中自然的进入学习状态。】 1.让学生描图形。师:请你从积木中找出长方体、正方体和圆柱,以及能描出三角形的那一块,照着老师的方法在纸上描出形状不同的图形并涂上自己喜欢的颜色。看谁描出的图形多。教师巡视指导,了解学生描图的情况。【设计意图:让学生在描图形、涂色的活动中经历从立体图形到平面图形的过程。亲身感受“面在体上”,为认识图形创造课程资源。】 2.展示结果。师:大家都描得很认真,谁把你自己描出的图形让大家看一看?指出你描的是正方体或长方体的哪个面?说一说描出的图形是什么样子的。 ?我描的是长方体上一个最小的面,它是长长的、方方的。 ?我描的是正方体积木上的一个面,它是方方正正的。 ?我描的是圆柱的底面,它是圆的。 ?我描出来的是一个三角形的图。如果交流过程中,有同学直接说出描出的是长方形、正方形,教师要给予肯定。如: 师:对,这种方方的图形叫正方形,谁还描出了正方形,举起来给大家看一看。学生举起图,教师检查学生理解的对不对。师:那种比较长的图形叫什么名字呢? 学生说出后,举起画的长方形,进行检查。师:三条边三个角的图形叫三角形。圆圆的图形就叫圆。【设计意图:展示分享自主描图的成果,让学生进一步体会面与体的关系。在交流的同时,让学生初步了解正方形、长方形、三角形和圆形的名称。一方面利用学生已有的生活经验,

基本平面图形测试题.doc

40?60?南北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

新课标北师大版七年级上数学教案(全册)

第一课时（介绍）第一章丰富的图形世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点：（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。（3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。（5）开展小组活动，评价学生的合作能力。（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。第二课时一、课题§1.1 生活中的立体图形（1）二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计

北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)

北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1）学习目标： 1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。一．填空题： 1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.； 2．图形是由________，_________，________构成的； 3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例） 4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________； 7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________； 8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________ ； 9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形； 10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）； 12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题新知识点要小心呦！

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计修订稿

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。五、教学准备课件，立体图形，平面图形六、教学过程（一）创设情境，激趣导入师：今天，我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡，这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里，住着各种形状的图形，你们看这些积木，你能从中找出我们学过的图形吗？学生自己看图，发现、回答图中的图形。生：图中有长方体、正方体、圆柱、球。师：再来看看，这种图形又叫做什么呢？（这是一个新的图形，这种图形我们叫它——三棱柱）师：你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗？生：想。师：那请拿起桌面上的物体，用你们的小手去摸摸其中的一个面。学生摸模型。师：谁能告诉大家，你摸了之后有什么感觉（感知“面在体上”）生：平平的、滑滑的。（二）操作交流，探究新知 1、说一说

基本平面图形测试题及答案

《基本平面图形》综合测试题一、选择题(每小题3分,共39分) 1、如图1,以O为端点的射线有( )条. A、3 B、4 C、5 D、6 图1 2、下列各直线的表示法中,正确的就是( )、 A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab 3、一个钝角与一个锐角的差就是( )、 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定 4、下列说法正确的就是( )、 A、角的边越长,角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对 5、下列说法中正确的就是( )、 A、角就是由两条射线组成的图形 B、一条射线就就是一个周角 C、两条直线相交,只有一个交点 D、如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数就是( )、 A、可能就是0个,1个,2个 B、可能就是0个,2个,3个 C、可能就是0个,1个,2个或3个 D、可能就是1个可3个 7、下列说法中,正确的有( )、 ①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B就是线段AC的中点. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为( )、 A、90° B、82、5° C、67、5° D、60° 9、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的就是( )、 A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm 10、下列说法中,正确的个数有() ①两条不相交的直线叫做平行线; ②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直; ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④如果直线a∥b,a∥c,则b∥c. A、1个 B、2个

北师大版七年级数学上试题及答案

初中数学试卷七年级数学试题及答案； ; . ~ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） & 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．422a a a =+ C ．532523a a a =+ D ．b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 … D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y-21=21y-●，怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ） 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） . 场 B. 4场场场二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.