优质课件精选——《尺寸链》
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第9章尺寸链PPT课件
1） 长度尺寸链 表示零件两要素之间距离的，为长 度尺寸，由长度尺寸构成的尺寸链，称为长度尺寸 链，
2） 角度尺寸链 表示两要素之间位置的，为角度尺 寸，由角度尺寸构成的尺寸链，称为角度尺寸链。 其各环尺寸为角度量，或平行度、垂直度等等。
1
0
2
3
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9.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链计算的方法。这种方法的特点是从保证完全互换着眼，由各组成环 的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差，所以这种方法又称为完全互换法。
第34页/共34页
为:T2=T5=75μm，T3=220μm，T4=160μm。
根据各组成环的公差之和不得大于封闭环公差，由式(9.8)计
算T1
T1= T0- (T2+T3+T4+T5)
=750-(75+220+160+75)=220μm
（4) 确定各组成环的极限偏差
通常，各组成环的极限偏差按“入体原则”配置，即内尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
1. 封闭环的公称尺寸 ：等于所有增环的公 称尺寸Ai之和减去所有减环的公称尺寸Aj之 和。用公式表示为：
2.封闭环的最大极限尺寸 3.封闭环的最小极限尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
4. 封闭环的上偏差 5. 封闭环的下偏差 6. 封闭环公差
（1) 画尺寸链图,区分增环、减环
间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭 环,A1～A5是5个组成环，如图所示，其中A3、A4 是增环，A1、A2、A5是减环。
（2) 计算封闭环的公称尺寸,由式(9.3)
2） 角度尺寸链 表示两要素之间位置的，为角度尺 寸，由角度尺寸构成的尺寸链，称为角度尺寸链。 其各环尺寸为角度量，或平行度、垂直度等等。
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9.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链计算的方法。这种方法的特点是从保证完全互换着眼，由各组成环 的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差，所以这种方法又称为完全互换法。
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为:T2=T5=75μm，T3=220μm，T4=160μm。
根据各组成环的公差之和不得大于封闭环公差，由式(9.8)计
算T1
T1= T0- (T2+T3+T4+T5)
=750-(75+220+160+75)=220μm
（4) 确定各组成环的极限偏差
通常，各组成环的极限偏差按“入体原则”配置，即内尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
1. 封闭环的公称尺寸 ：等于所有增环的公 称尺寸Ai之和减去所有减环的公称尺寸Aj之 和。用公式表示为：
2.封闭环的最大极限尺寸 3.封闭环的最小极限尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
4. 封闭环的上偏差 5. 封闭环的下偏差 6. 封闭环公差
（1) 画尺寸链图,区分增环、减环
间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭 环,A1～A5是5个组成环，如图所示，其中A3、A4 是增环，A1、A2、A5是减环。
（2) 计算封闭环的公称尺寸,由式(9.3)
尺寸链培训资料课件
降低设计成本
通过合理分配公差和优化 产品设计，降低生产成本 和制造成本。
在工艺设计中的应用
确定工艺路线
根据尺寸链分析结果，确 定合理的工艺路线和加工 顺序。
制定加工方案
根据产品关键尺寸要求， 制定有效的加工方案和工 艺参数。
提高工艺稳定性
通过优化工艺设计和参数 ，提高加工过程的稳定性 和产品质量。
公差分配不合理
公差分配不合理可能导致产品在装配 或使用过程中出现问题。
尺寸链分析不全面
在进行尺寸链分析时，可能没有考虑 到所有相关尺寸和公差，导致分析结 果不准确。
缺乏有效的尺寸检测手段
缺乏有效的尺寸检测手段，可能导致 无法及时发现和纠正尺寸问题。
解决策略
提高尺寸链计算准确性
通过培训和实践，提高设计人员的尺寸链计 算能力，确保计算的准确性。
通过对主轴箱各部件的尺寸进行优化 ，提高了机床的加工精度和稳定性。
飞机起落架
通过对起落架各部件的尺寸进行优化 ，提高了飞机的起降安全性和舒适性 。
04
尺寸链的应用
在产品设计中的应用
01
02
03
确定产品关键尺寸
通过尺寸链分析，确定产 品关键尺寸，确保产品设 计的合理性和可行性。
优化设计方案
利用尺寸链分析结果，优 化产品设计方案，提高产 品性能和可靠性。
03 尺寸链的特性
封闭性、关联性和传递性。
尺寸链的组成
01 组成元素
尺寸链由封闭的、相互关联的尺寸组成，包括基 准尺寸和组成尺寸。
02 基准尺寸
用于确定其他组成尺寸的参考点或线，通常选择 关键或重要的尺寸作为基准。
03 组成尺寸
除基准尺寸外的其他相关尺寸，它们与基准尺寸 有关联关系。
机械制造工艺学工艺尺寸链ppt课件
例６
四、 余量校核
例６：加工图示零件轴向尺寸30士0.02mm，工艺安排为:
1) 精车A面,自B处切断,保证两端面距离尺寸L1＝31士O.1mm ； 2) 以A面定位,精车B面,保证两端面距离尺寸L2＝30.4士0.05mm ,精车余量为 Z2 ： 3) 以B面定位磨A面 ,保证两端距离尺寸为L3＝30.15士0.02mm ,磨削余量为Z3 ； 4) 以A面定位磨B面 ,保证最终轴向尺寸L4＝30土0.02mm ,磨削余量为Z4 ；
确定插键槽工序的工序尺寸及极限偏差
计算步骤： 1）找出封闭环并建立尺寸链 2）计算插键槽的工序尺寸及其极限偏差
L1＝ 24.9+0.023mm L２＝插键槽工序尺寸 L３＝ 25+0.015mm L０ ＝ 53.8 十0.30mm
L2 53.7 00..2082m 53 m
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例3：加工带有键槽的内孔 ，该内孔有淬火处理的要求 ，工艺安排如下：
• 镗内孔至 ：49.800.046mm； 2）插键槽；3）淬火处理；4）磨 内孔 ,同时保证内孔直径和键槽深度两个设计尺寸的要求
2. 将极限偏差换算成中间偏差 ：
ESEI 2
式中 Δ—中间偏差 ；ES—上偏差 ；EI— 下偏差。
3. 封闭环统计公差与各组成环公差关系 ：
n 1
T0Q
尺寸链基本知识ppt课件
1确定封闭环2画出尺寸链图1封闭环的基本尺寸2封闭环的极限尺寸3封闭环的上下偏差115尺寸链计算应用1画出尺寸链图2确定封闭环4封闭环的基本尺寸计算封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸ai之和减去所有减环基本尺寸aj之和5封闭环的上偏差计算
尺寸链基本 知识
;.
1
一、什么是尺寸链？
在零件的加工、产品的装配或产品的设计、测量过程中，经常会遇到一些相互 联系的尺寸组合。这种相互联系的、按一定顺序排列成封闭图形的尺寸组合，称 为尺寸链。
尺寸。
;.
28
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试 计算定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度能否满足要求。
;.
29
定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
;.
30
;.
10
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
;.
11
5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
;.
12
（4）封闭环的基本尺寸计算 ❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
;.
24
3．何谓尺寸链最短原则?
答：无论是零件设计尺寸链、装配尺寸链还是工艺尺寸链，为了缩小封闭环的公差， 应尽可能减少组成环的环数，这就是尺寸链最短原则。
;.
25
4．尺寸链中增环和减环的判别方法怎样叙述?
答： 在尺寸链图中按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线上 端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸就是减环，箭头方向与封 闭环箭头方向相反的尺寸就是增环。
尺寸链基本 知识
;.
1
一、什么是尺寸链？
在零件的加工、产品的装配或产品的设计、测量过程中，经常会遇到一些相互 联系的尺寸组合。这种相互联系的、按一定顺序排列成封闭图形的尺寸组合，称 为尺寸链。
尺寸。
;.
28
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试 计算定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度能否满足要求。
;.
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定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
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10
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
;.
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5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
;.
12
（4）封闭环的基本尺寸计算 ❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
;.
24
3．何谓尺寸链最短原则?
答：无论是零件设计尺寸链、装配尺寸链还是工艺尺寸链，为了缩小封闭环的公差， 应尽可能减少组成环的环数，这就是尺寸链最短原则。
;.
25
4．尺寸链中增环和减环的判别方法怎样叙述?
答： 在尺寸链图中按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线上 端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸就是减环，箭头方向与封 闭环箭头方向相反的尺寸就是增环。
尺寸链原理与应用ppt课件
齿轮止推环 8—第二轴 9—后轴承 10—后盖 11—后纸垫 12—变速器壳体 13—三速齿轮止推环 14—三速齿轮 15—五速齿轮 16—锁环
41
例3：
3)掌握建立装配尺寸链的规律。
图5-18 变速器第一轴上前轴承外圈、锁环和前盖等局部图及其装配尺寸链 1—前纸垫 2—前盖 3—前轴承外圈 4—锁环 5—变速器壳体
k
n1
k
n1
A0max Az max Aj min, A0min Az min Aj max
z 1
j k 1
z 1
jk 1
封闭环的上、下偏差计算： 最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去基本尺寸
k
n1
ESA0 A0max A0 ESAz EIAj
z 1
jk 1
k
n1
EIA0 A0min A0 EIAz ESAj
3
第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及其组成 二、尺寸链的形式 三、尺寸链计算的任务
4
1.尺寸链的定义及尺寸链图
尺寸链：在装配和加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。或：零件加 工或机器装配过程中，相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
38
三、装配尺寸链的建立
1)明确装配精度的含义，它是装配尺寸链的封闭环，是装配后间接得到的尺 寸(或位置公差)。 2)看懂与装配精度相关的装配单元的装配图样，明了零件的装配关系和相关 零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准。 3)掌握建立装配尺寸链的规律。
确定装配尺寸链，通常办法是从封闭环两端的那两个零件为起点，沿着 装配精度方向，以相邻零件装配基准间的联系为线索，分别由近及远地 去查找装配关系中影响装配精度的有关零件尺寸，直到找到同一基准件 或基础件的两个装配基准为止。然后用一尺寸联系这两个装配基准面， 形成封闭的尺寸图形。
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例3：
3)掌握建立装配尺寸链的规律。
图5-18 变速器第一轴上前轴承外圈、锁环和前盖等局部图及其装配尺寸链 1—前纸垫 2—前盖 3—前轴承外圈 4—锁环 5—变速器壳体
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A0max Az max Aj min, A0min Az min Aj max
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封闭环的上、下偏差计算： 最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去基本尺寸
k
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ESA0 A0max A0 ESAz EIAj
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EIA0 A0min A0 EIAz ESAj
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第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及其组成 二、尺寸链的形式 三、尺寸链计算的任务
4
1.尺寸链的定义及尺寸链图
尺寸链：在装配和加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。或：零件加 工或机器装配过程中，相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
38
三、装配尺寸链的建立
1)明确装配精度的含义，它是装配尺寸链的封闭环，是装配后间接得到的尺 寸(或位置公差)。 2)看懂与装配精度相关的装配单元的装配图样，明了零件的装配关系和相关 零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准。 3)掌握建立装配尺寸链的规律。
确定装配尺寸链，通常办法是从封闭环两端的那两个零件为起点，沿着 装配精度方向，以相邻零件装配基准间的联系为线索，分别由近及远地 去查找装配关系中影响装配精度的有关零件尺寸，直到找到同一基准件 或基础件的两个装配基准为止。然后用一尺寸联系这两个装配基准面， 形成封闭的尺寸图形。
尺寸链的计算方法PPT课件
环就称为增环，用 A1 、 B1 等表示。
减环：在其他组成环不变的情况下，当某一组成 环的尺寸增大时，封闭环也随之减小，则该组成
环就称为减环，用 A2、B2 等表示。
2021/3/9
4
怎么确定增环、减环？
在尺寸中简图中，由尺寸链任一环的基面出发
，绕其轮廓线顺时针（或逆时针）方向旋转一
周，回到这个基面。按旋转方向给每一个环标
加工表面
加工表面
2021/3/9
7
加工表面
加工表面
我们现在进行一些假设： （1）当A1、A2均为基本尺寸时，A0的基本尺寸这为：70-30 = 40
（2）当A1尺寸最大时既为A1max = 70.05，当A2尺寸最小时既为 A2min = 29.97，此时A0最大为 ：
A0max = A1max — A2min = 70.05— 29.97 = 40.08mm；
上箭头，凡是与封闭环肩头相反的为增环，反
之为减环。如下在左图图：中，我们从B点开始
A1
A2
A3
逆时针旋转，按图示在每个
尺寸下画出箭头，在图中所
A0 A4
有与封闭环A0箭头相反的均 为增环，相同为减环，所以
我们可以判断出：
A5
增环有：A1、A2、A3、A5
A6
2021/3/9
起点B 减环有：A4、A6 返回 5
复习
1、尺寸链的概念是什么？ 2、封闭环的概念是什么？怎么确定？ 3、增环、减环的概念是什么？怎么确定？
2021/3/9
引入新课
1
尺寸链的概念是什么？
在零件加工或机器装配 中，由相互关联的尺寸 形成的封闭尺寸组，这 样的尺寸组就称为尺寸 链。
2021/3/9
减环：在其他组成环不变的情况下，当某一组成 环的尺寸增大时，封闭环也随之减小，则该组成
环就称为减环，用 A2、B2 等表示。
2021/3/9
4
怎么确定增环、减环？
在尺寸中简图中，由尺寸链任一环的基面出发
，绕其轮廓线顺时针（或逆时针）方向旋转一
周，回到这个基面。按旋转方向给每一个环标
加工表面
加工表面
2021/3/9
7
加工表面
加工表面
我们现在进行一些假设： （1）当A1、A2均为基本尺寸时，A0的基本尺寸这为：70-30 = 40
（2）当A1尺寸最大时既为A1max = 70.05，当A2尺寸最小时既为 A2min = 29.97，此时A0最大为 ：
A0max = A1max — A2min = 70.05— 29.97 = 40.08mm；
上箭头，凡是与封闭环肩头相反的为增环，反
之为减环。如下在左图图：中，我们从B点开始
A1
A2
A3
逆时针旋转，按图示在每个
尺寸下画出箭头，在图中所
A0 A4
有与封闭环A0箭头相反的均 为增环，相同为减环，所以
我们可以判断出：
A5
增环有：A1、A2、A3、A5
A6
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起点B 减环有：A4、A6 返回 5
复习
1、尺寸链的概念是什么？ 2、封闭环的概念是什么？怎么确定？ 3、增环、减环的概念是什么？怎么确定？
2021/3/9
引入新课
1
尺寸链的概念是什么？
在零件加工或机器装配 中，由相互关联的尺寸 形成的封闭尺寸组，这 样的尺寸组就称为尺寸 链。
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尺寸链讲义ppt课件
i m 1
n 1
n 1 i i
i 1
封闭环公差等于所有组成环公差之和
（5）平均尺寸的计算
A
m i 1
m
A
max A
min Aimax
n 1
Aimax
m
i m 1
n 1
2 m Aimin Aimin
i 1 m 1 i 1 m 1 i 1 m 1
封闭环的下偏差等于增环的下偏差之和减去减环 的上偏差之和
（4）公差δ的计算
A max A min
n 1 m n -1 m Aimax Aimin - ( Aimin - Aimax) i m i 1 m 1 i 1 m 1 i 1
i 1 m 1 i 1 பைடு நூலகம் 1 i 1 m 1
封闭环上偏差等于增环的上偏差之和减去减环的下 偏差之和
BxA A min A m n 1 m n 1 m n 1 Aimin Aimax ( Ai Ai) BxAi BsAi
Ai
n -1
其中i=1、2、3…m、m+1…n-1、n…
A
、 、 Ai Ai 分别代表封闭环、增环及减 环的 基本尺寸。 n ：包括封闭环在内的尺寸链总环数。
（2）极值尺寸计算
封闭环的最大极限尺寸: m n 1 A max Aimax Ai min i 1 i m 1
i
这时组成环分布为何种形式，则封闭环的 分布曲线总是趋近于正态分布，即：
K i i2
n 1 i1
尺寸链计算ppt课件
2.装配前应做好哪些准备工作？
3.什么叫做装配尺寸链、封闭环、增环、减环？
4.装配方法有哪几种？
5.已知各组成环及加工公差如图所示。试问装配后封闭 环AΔ的极限尺寸为多少？
1000+0.10
70-0.05 -0.10
A 30-0.05 -0.08
课后思考题
6.按图所注尺寸公差加工各孔。求加工后孔1与孔2，孔1 与孔3之间能达到的尺寸精度。
课后思考题
9.试述设备磨损的修换原则。 10.试述零件常用的修复方法有哪些。
某旋转件的重力为9.8×1000N，工件的转速未950r/min，平衡精度 等级规定G1，求平衡后允许的偏心距，并且把这允许的偏心距换算 成剩余不平衡力矩。
b.提高产品的生产率； c.降低装配成本。 依据：a.产品的装配图和部件的装配图； b.产品的验收技术条件； c.产品的生产纲领； d.现有的生产条件和标准资料。
装配工艺概述
3.装配单元系统图的绘制方法 a.先画一横线，在横线左端画出代表基准件的长方格， 在横线的右端画出代表产品的长方格； b.按装配顺序从左向右将代表直接装到产品的零件或 组件的长方格从横线引出，零件画在横线上面，组件 画在横线下面； c.用同样的方法可把每一组件及分组件的系统图展开 画出； d.划分装配工序和装配工步； e制定装配工艺卡片。
工艺过程如下：
工序Ⅰ，粗车外圆至φ
工序Ⅱ，精车外圆至φ
工序Ⅲ，划键槽线
工序Ⅳ，铣键槽深度至尺寸A
工序Ⅴ，渗碳处理，深度为t
工序Ⅵ，磨外圆至φ
试求：（1）用深度尺测量槽深尺寸A
（2）渗碳时控制的工艺渗碳层深度t
装配尺寸链与装配方法
装配尺寸链与装配方法
装配尺寸链与装配方法
第十二章尺寸链ppt课件
封闭环的基本尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图 上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足 所设计产品的技术要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
尺寸链计算方法PPT精选文档
图12-1b是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺寸链。 图12-1c所示零件在加工过程中，以B面为定位基准获得尺寸A1、A2，A面 到C面的距离A0也就随之确定，尺寸A1、A2和A0形成尺寸链。
•2
综上所述可知，尺寸链具有 如下两个特性：
（1）封闭性 （2）相关性
2、尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环 和组成。
1.基本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i1
i1
上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。
•14
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般 公式为：
m
n
A A A max
imax
imin
i1
i1
m
n
A A A min
imin
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
•22
3、修配法 修配法是根据零件加工的可能性，对各
组成环规定经济可行的制造公差。装配时， 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组 成环的尺寸，以满足装配精度要求。
一个尺寸链至少要由两个组成环组成。
3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺
寸链的组成，通常不 需要画出零件或部件 的具体结构，只需将 尺寸链中各尺寸依次 画出，形成封闭的图 形即可，这样的图形 称为尺寸链线图，如 图12-4b所示。
•11
5、解算尺寸链的任务
（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封 闭环的尺寸。
•2
综上所述可知，尺寸链具有 如下两个特性：
（1）封闭性 （2）相关性
2、尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环 和组成。
1.基本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i1
i1
上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。
•14
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般 公式为：
m
n
A A A max
imax
imin
i1
i1
m
n
A A A min
imin
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
•22
3、修配法 修配法是根据零件加工的可能性，对各
组成环规定经济可行的制造公差。装配时， 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组 成环的尺寸，以满足装配精度要求。
一个尺寸链至少要由两个组成环组成。
3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺
寸链的组成，通常不 需要画出零件或部件 的具体结构，只需将 尺寸链中各尺寸依次 画出，形成封闭的图 形即可，这样的图形 称为尺寸链线图，如 图12-4b所示。
•11
5、解算尺寸链的任务
（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封 闭环的尺寸。
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• 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
• 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小），如上图a中的D；
• 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的
尺寸链的建立与分析
• 确定封闭环 • 查找组成环 • 判断增减环
确定封闭环
• 在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如 同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件 配合性能要求的间隙或过盈量。
• 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图 上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
• 其特性有二： • 封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭
系统；
• 相关性(函数性）——其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。
尺寸链的组成
• 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。
• 封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的x、B0和A0。
• 大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大 量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成 环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配 时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数 互换。
• 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加 工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工 顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工 顺序确定之后才能判断。注：一个尺寸链中只有一个封闭环。
• 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之 与封件各要素的几何精度的同时，需要通过综合
分析计算来协调和保证零部件的整体精度的要求。合理规定 各要素的尺寸精度和形位精度，进行几何精度综合分析计算, 可以运用尺寸原理和相应的分析计算方法。
• 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸， 这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组， 称为尺寸链。如图。
计算类型
• 正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺 寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校 核计算。
• 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸， 求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上， 即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。
• 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某 一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。
• 封闭环的基本尺寸
A0 = n
m
• 封闭环的极限尺寸 Ai Ai
i 1
in1
A0max= n
m
Ai max
Ai min
i1
i n 1
A0min= n
m
Ai min
《尺寸链》
执教教师：XXX
第八章 尺寸链
尺寸链的基本概念及计算
基本要求
• 基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、 尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。
• 重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。 • 难点内容：尺寸链的建立与分析 • 基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的
初步分析和计算，并逐步建立机构精度设计的 概念。
• 反计算和中间计算通常称为设计计算。
计算方法
• 完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出 发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计 算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加 工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完 全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
• 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭 头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方 向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增 环。
A2 A3 A0
A1
判断增减环
A1 、A3为增环，A2为减环 B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
尺寸链的计算
• 计算类型 • 计算方法 • 完全互换法解尺寸链计算公式 • 举例
尺寸链的分类
• 按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、 工艺尺寸链。
• 按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺 寸链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺 寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投 影法转换为直线尺寸链。
• 按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度 尺寸链。
• 本章重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。
• 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环， 若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计 算。
查找组成环
• 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关 的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。
• 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭 环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
HOME 尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。
•
尺寸链的组成（续）
• 增、减环的第二种判别法－按箭头方向判断。 • 在封闭环A0上面按任意指向画一箭头，见下图，沿已定箭头方向 • 在每个组成环符号A1、A2、A3、（或B1、B2、B3、B4、B5）上
各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与 封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。按此方法可以判 定： A2为减环； A1、 A3为增环。（同理判断B1、B2、B3、B4、 B5）
• 其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件 又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、修配法 和调整法等来完成这一任务。
完全互换法解尺寸链的基本公式
• 设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，m— n环个的减基环本，尺A寸0为，封则闭对环于的直基线本尺尺寸寸链，有A如ｉ下为公组式成：
• 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小），如上图a中的D；
• 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的
尺寸链的建立与分析
• 确定封闭环 • 查找组成环 • 判断增减环
确定封闭环
• 在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如 同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件 配合性能要求的间隙或过盈量。
• 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图 上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
• 其特性有二： • 封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭
系统；
• 相关性(函数性）——其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。
尺寸链的组成
• 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。
• 封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的x、B0和A0。
• 大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大 量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成 环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配 时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数 互换。
• 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加 工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工 顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工 顺序确定之后才能判断。注：一个尺寸链中只有一个封闭环。
• 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之 与封件各要素的几何精度的同时，需要通过综合
分析计算来协调和保证零部件的整体精度的要求。合理规定 各要素的尺寸精度和形位精度，进行几何精度综合分析计算, 可以运用尺寸原理和相应的分析计算方法。
• 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸， 这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组， 称为尺寸链。如图。
计算类型
• 正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺 寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校 核计算。
• 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸， 求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上， 即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。
• 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某 一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。
• 封闭环的基本尺寸
A0 = n
m
• 封闭环的极限尺寸 Ai Ai
i 1
in1
A0max= n
m
Ai max
Ai min
i1
i n 1
A0min= n
m
Ai min
《尺寸链》
执教教师：XXX
第八章 尺寸链
尺寸链的基本概念及计算
基本要求
• 基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、 尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。
• 重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。 • 难点内容：尺寸链的建立与分析 • 基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的
初步分析和计算，并逐步建立机构精度设计的 概念。
• 反计算和中间计算通常称为设计计算。
计算方法
• 完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出 发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计 算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加 工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完 全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
• 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭 头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方 向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增 环。
A2 A3 A0
A1
判断增减环
A1 、A3为增环，A2为减环 B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
尺寸链的计算
• 计算类型 • 计算方法 • 完全互换法解尺寸链计算公式 • 举例
尺寸链的分类
• 按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、 工艺尺寸链。
• 按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺 寸链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺 寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投 影法转换为直线尺寸链。
• 按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度 尺寸链。
• 本章重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。
• 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环， 若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计 算。
查找组成环
• 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关 的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。
• 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭 环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
HOME 尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。
•
尺寸链的组成（续）
• 增、减环的第二种判别法－按箭头方向判断。 • 在封闭环A0上面按任意指向画一箭头，见下图，沿已定箭头方向 • 在每个组成环符号A1、A2、A3、（或B1、B2、B3、B4、B5）上
各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与 封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。按此方法可以判 定： A2为减环； A1、 A3为增环。（同理判断B1、B2、B3、B4、 B5）
• 其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件 又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、修配法 和调整法等来完成这一任务。
完全互换法解尺寸链的基本公式
• 设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，m— n环个的减基环本，尺A寸0为，封则闭对环于的直基线本尺尺寸寸链，有A如ｉ下为公组式成：