小学数学人教版六年级上册《数形结合(1)》教案.docx

小学数学人教版六年级上册

《数形结合（ 1）》教案

教学目标

一、知识与技能

体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想

意识。

二、过程与方法

体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

三、情感态度和价值观

在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点

积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。

教学难点

在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学方法

为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学

生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生

动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。

1. 给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的

内容进行理解。在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。

2. 利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，

可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。

课前准备

课件，不同颜色的小正方形。

课时安排

1

教学过程

一、入新

教：最近老，我有一非常神奇的本。什么本呢？我只要从 1 开始的奇数相加，比如，1+3,1+3+5 ⋯⋯像的算式，我都算得特快。你信？

教：不信也没关系，我来比一比。

生比，看算得快。

教：个方法快？你想不想也像老一算得快呢？

教：老你一点点提示，我是借助形个方法的，今天我就来研究──数与形（板）。

二、新学

1．教：我先根据算式中的加数拿出若干个形。比如， 1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（在黑板上），我些数量的小正方形好可以拼成一个大正方形，那我就把它拼成一个大

的正方形。

教：接着，我察形和算式之的关系，就了可以快速算得果的方法，你想不想自己看？

教：先来两个加数的，再来三个加数的。同学在小内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小最先老的方法。

2．小手操作，教巡。

3．学生，全班交流分析。

先 1+3，再1+3+5。

教：根据同学的，大家1+3=22，1+3+5=32。除了两同学的，你有其他？

学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。

教：你同他的方法？能不能个具体的例子来一？

学生 1： 1+3+5+7+9=52。

学生 2： 1+3+5+7+9+11=62。

教：那我从来看一看。看屏幕：1+3+5+7+9=（ 52）。

教：一个小正方形可以看成

2

1 个是不的，1 ，想要拼成一个更大的正方形，再增加

增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加 3 个是不

的，还要比 3 个再多 2 个（也就是 5 个），此时是1+3+5；再往下去，要加7 才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是 5 的大正方形。

教师：那看来只要是 1 开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正

方形，和也就是几的平方。

4．练习。

（ 1） 1+3+5+7+9=（）2；

1+3+5+7+9+11+13= （）2；

____________________________=9 2。

教师请学生独立完成，然后全班核对答案。

（ 2）利用规律，算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（）；

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。

全班交流，请学生说明计算结果和原因。

5．小结。

教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从 1 开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？

教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助

图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。

三、结论总结

师：同学们，通过这节课的学习，你都有些什么收获呢？现在就让我们一起来谈谈“我的收获”吧。

（学生自由发言。）

四、课堂练习

1．你能利用规律直接写一写吗？

1＋ 3＋5＋ 7＝（）

1＋ 3＋5＋ 7＋ 9＋ 11＋ 13＝（）

1＋ 3＋5＋ 7＋ 9＋ 11＋ 13＋ 15＋ 17 = （）

2、请根据例 1 的结论算一算。

1＋ 3＋5＋ 7＋ 5＋ 3＋ 1＝（）

3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？

照这样画下去，第 5 个图形最外圈有（）个小正方形。

4下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

照这样接着画下去：

（ 1）第 6 个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形；

（ 2）第 10 个图形有（）个蓝色小正方形，（）

个红色小正方形。

5

.

如果不画，这样排列下去，第10 个数是多少？

五、作业布置

第 100 页练习二十一，第2题。

第 101 页练习二十一，第3题、第 4 题。

六、板书设计

数形结合（ 1）