齿轮齿条的传动计算

齿轮齿条的传动计算齿轮与齿条传动特点齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为

v=(/)

60

dn mm s π式中d——齿轮分度圆直径，mm ；

n ——齿轮转速，min r 。

其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。

齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。

齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。

齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长度。

齿轮齿条传动的几何尺寸计算

齿轮与齿条传动的尺寸计算见表表齿轮齿条传动的几何尺寸计算项目名称计算公式及代号

转90︒齿轮齿条数值

转180︒齿轮齿条数值齿轮齿数1z 4832模数m

2mm

2mm

螺旋角

β

0︒0︒基本齿廓

压力角α20︒

20︒

齿顶高

系数*

a h 11顶隙系

数

*

C 0.250.25齿轮变位系数

1x 0.4180.418尺宽

齿轮1b 10mm 10mm 齿条

2

b 30mm 30mm 齿条长度L 75mm

300mm 主要几何参数计算项目名称计算公式及代号转齿轮齿条数值转齿轮齿条数值齿轮分度圆直径

11cos d mz β=96mm 64mm 齿顶高

齿轮()*111a a h h x m =+ 2.836mm 2.836mm 齿条

*21a a h h m

=2mm 2mm 齿根高

齿轮

**112()f a h h c x m

=+- 1.664

1.664mm

齿条

**21()f a h h c m =+ 2.5mm 2.5mm 齿高

齿轮a f h h h =+ 4.5mm 4.5mm 齿条

齿轮中心到齿条中心距1

12

d H x m =

+ 4.5mm 4.5mm 齿距

n p m

π= 6.238mm

6.238mm

齿条齿数

20.5

n

L z p =+1232

齿条的主要特点：

（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。

（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。